5.2.2百分数的应用 （第3课时 盈利与打折问题）（教学课件）-2024-2025学年六年级数学下册考试满分全攻略同步备课备考系列（沪教版2024）

沪教版（2024）六年级数学下册 第5章 比与比例 5.2.2百分数的应用 第3课时 盈利与打折问题 目录 学习目标 01 情景导入 02 新知探究 03 课本例题 04 05 课本练习 06 分层练习 08 07 课本习题 课堂小结 学习目标 1.理解销售问题中盈利率与折扣的含义，能够利用百分数解决相关问题； 2.进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，培养提出问题的意识和解决问题的能力。 3.进一步体会知识间的关联性，培养自主探究知识的能力以及合作交流的习惯。 发芽率＝ ( ) ( ) ×100% 发芽的种子数 合格率＝ ( ) ×100% 出粉率＝ ( ) ( ) ×100% 成活率＝ ( ) ( ) ×100% 实验种子数 合格的产品数 产品总数 面粉的质量 小麦的质量 成活的棵数 栽种的棵数 ( ) 情景导入 情景导入 同学们，在逛商场时，同样质量的商品，你知道顾客和商家都最关心哪些销售问题中的数据吗？ 顾客会比较关心这件商品的标价、售价、现价、商品是否有优惠等等 商家会比较关心这件商品的进价、销量、利润以及盈利情况等 情景导入 例 9 某商店以每件200元的进价购得一批衬衫，以每件280元的售价卖出;以每双300元的进价购得一批皮鞋，以每双390元的售价卖出 进价：200元 售价：280元 进价：300元 售价：390元 利润=售价-进价 利润：80元 利润：90元 从利润上来看，售出一双皮鞋得到的利润更高，但商家在思考获利情况时，还需要考率这件商品的成本（进价）. 新课讲授 例题讲解 实际上人们常常用利润与进价的比来表示盈利情况 请同学们，再分别算一算上面问题中，这家商店卖衬衫和卖皮鞋哪种商品的盈利率更高？ 新课讲授 进价：200元 售价：280元 进价：300元 售价：390元 卖出一件衬衫的盈利率 卖出一件皮鞋的盈利率 答：这家商店卖衬衫的盈利率更高. 新课讲授 生活中，商家为了吸引顾客或扩大销售量，经常搞 一些促销活动，你都知道哪些促销方式? 满减 折扣 赠品 …… 新课讲授 问题 爸爸和小雨想到百货商城买东西，正好赶上商城搞促销。 你知道打折是什么意思吗？ 商场有时会采用打折扣销售的方式，降价出售商品，俗称“打折”。 情景导入 九折就是原价的90% 八五折就是原价的？ 85% 几折表示十分之几，也就是百分之几十。几几折表示百分之几十几。 讨论 七折 七折是指按原价的70%出售，即现价是原价的70%。 易错提示： 书写折扣时，折扣数一般用汉字。 想一想“七折”是什么意思呢？ 折扣：“几折”就是原价的百分之几十，几几折即百分之几十几。 70% 80% 1-20% 79% 69% 现价=原价×折扣 在商店里，“打折”是一种常见的降价促销方式，例如，“某商品以九折优惠出售”，即“打九折”，是指某商品现在的售价为原价的90%. 新课讲授 (1)爸爸给小雨买了一辆自行车，原价280元，现在 打八五折出售。买这辆自行车用了多少钱？ 280×85% ＝238(元) 答：买这辆自行车用了238元。 求280的85%是多少。 单位“1” 按原价的85%出售 例题讲解 观察总结 280 × 85% ＝ 238 (元) 原价 八五折 现价 折扣 ＝ × 归纳总结 (2)一个电水壶原价160元，现在打九折出售， 与原价相比，便宜了多少钱？ 思路一：先求现价，再求便宜的价钱。 160×90％=144(元) 160－144=16(元) 思路二：先求现价比原价便宜了百分之多少，再求便宜的价钱。 1－90％=10％ 160×10％=16(元) 或：160×（1－90%）＝16（元） 答：便宜了16元。 就是求现价比原价少花多少钱。 观察总结 160 ×(1－90%)＝ 16 (元) 原价 便宜的钱数 (1－折扣) ＝ × 归纳总结 例 10 一件外套原价每件480元，降价120元后再出售.这件外套的售价打了几折? 因此，这件外套的售价打了七五折. 例题讲解 1.一套运动服原价每件 380元，如果降价 152元后出售，这套运动服的售价打了几折?如果降价到152元后再出售，这套运动服的售价打了几折? 注意，一字之差，截然不同 课堂练习 2. 某商品进价是100元，提价为30%后，又打九折出售.问该商品的利润是多少元？ 100 答：该商品的利润是17元 课堂练习 3.一台笔记本电脑的售价为5000元，现在按八八折出售，还可以获利10%，这台笔记本电脑的进价是多少元。 【分析】八八折就是按照售价的88%出售，则出售的价格为（5000×88%）元；设进价为“1”，获利10%，则实际出售的价格是进价的（1＋10%），用出售的价格除以（1＋10%）即可求出进价是多少元。 5000×88%÷（1＋10%） ＝5000×0.88÷1.1 ＝4400÷1.1 ＝4000（元） 答：这台笔记本的进价是4000元。 课堂练习 1.八折 ＝＝(      )%＝ 【点拨】几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 8 80 4 5 (最后一空答案不唯一) 分层练习 基础题 23 B 2.考法 多元思考 关于“七五折”，下面的理解中，正确的是(    )。 ①现价是原价的 75%；   ②现价比原价便宜 75%； ③现价比原价便宜 25%； ④现价相当于原价的 7.5%； ⑤一件 T 恤原价是 200 元，折后价是 150 元。 A. ②③⑤    B. ①③⑤ C. ①④⑤  D. ②④⑤ 24 3.一辆国产新能源汽车的标价是 22 万元。今年“618”商家搞促销活动：购车立减 2 万元，在此基础上一次性付款再打九八折。湛湛家一次性付款购得这辆汽车，实际支付购车款多少万元？ (22－2)×98%＝19.6(万元) 答：实际支付购车款19.6万元。 【点拨】根据现价＝原价×折扣求解，这里的原价是标价优惠后的价格。 25 4.周末，典典去书店买书。典典用这张会员卡购买了一套原价 62 元的少儿版《西游记》，请你算一算他少花了多少元？我有会员卡，购书可以打八五折。 62×(1－85%)＝9.3(元) 答：他少花了9.3元。 【点拨】八五折就是现价是原价的85%，典典买这本书比原价少花了(1－85%)，原价是62元，求少花多少元，列式为62×(1－85%)。 26 5.明明要买 5瓶原价为 3元 /瓶的饮料，一共需要多少元？请根据各商店的优惠方式列式计算。   甲商店：每瓶降价 18%(          )；   乙商店：买四送一(          )；   丙商店：八五折优惠(          )；   丁商店：每满 10 元返 2 元(          )。   在(      )商店买最便宜。 5×3×(1－18%)＝12.3(元) 4×3＝12(元) 5×3×85%＝12.75(元) 3×5－2＝13(元) 乙 27 6.便捷生活 小明一家三口到新开的自助餐店用餐，人均消费 80 元。该自助餐店推出了两种优惠方式。   方式一：在某 APP 平台购买 60 元抵 100 元的抵用券，每桌限用两张，不足部分另外支付。   方式二：店内支付享七折优惠。 (1)两种方式分别需要多少钱？   方式一：      方式二： 28 方式一：80×3＝240(元) (100－60)×2＝80(元) 240－80＝160(元) 方式二：80×3＝240(元) 240×70%＝168(元) 答：方式一需要160元，方式二需要168元。 (2)选择哪种方式更省钱？相差多少钱？ 160＜168　 168－160＝8(元) 答：选择方式一更省钱，相差8元。 【点拨】比较两种支付方式最终需付的钱数，钱少的更省钱。用多的钱数减去少的钱数即为相差的钱数。 30 7. 1套《童话故事》共 10本，每本书的价格都是19.8元。现启航、智库两家书店开展不同的促销活动：乐乐想要 4 套《童话故事》，通过计算说明他在哪家书店买更划算。能省多少钱？ 启航书店：19.8×10×3＝594(元) 智库书店：19.8×10×4×80%＝633.6(元) 594＜633.6　 633.6－594＝39.6(元) 答：他在启航书店买更划算，能省39.6元。 31 8. [易错题] 某运动鞋专卖店搞促销活动，甲品牌运动鞋每满 200 元减 100元；乙品牌运动鞋 “折上折”，先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价为260 元的运动鞋，哪个品牌比较优惠？ 甲品牌：260－100＝160(元) 乙品牌：260×60%×95%＝148.2(元)　 160＞148.2 答：乙品牌比较优惠。 应用提升题 32 9.下面是某电影院的影片广告，张老师一家三口去看某一场次的《抓娃娃》，票价共节省了54 元，那么张老师一家看的是哪个场次的电影？优惠后的单张票价是多少元？ (54÷3)÷60＝30%　1－30%＝70% 70%＝七折　60×70%＝42(元) 答：张老师一家看的是下午场的电影，优惠后的单张票价是42元。 33 10.便捷生活 张叔叔自驾游，他从某地驶入高速公路，到浙江乌镇驶出高速公路时，ETC(电子不停车收费系统，缴费打九五折) 显示收费85.5元，张叔叔这次使用ETC缴费节省了多少元？ 85.5÷95%－85.5＝4.5(元) 答：张叔叔这次使用ETC缴费节省了4.5元。 【点拨】九五折表示现价是原价的95%，根据原价＝现价÷折扣，求出原价后再减去现价即可求出张叔叔节省的费用。 34 11.一个商场打折促销，规定 : 一次性购买商品总额为 200 元以下 (包括 200 元) 时不打折；总额为200 元以上 500 元以下(包括 500 元) 时全部打九折；总额超过 500 元时全部打八折。一个人买了两次，分别付了 134 元、468 元，如果他一次性购买这些商品的话，那么可以节省多少元？ 200×90%＝180(元)　134元＜180元 500×90%＝450(元)　 468＞450 134×(1－80%)＝26.8(元) 答：可以节省26.8元。 35 12.便捷生活 某超市促销，推出 3 种付款方式： 现金支付、刷脸支付、刷卡支付。王阿姨在超市先买了一些大米和蔬菜，总价是46.2元。她发现西瓜特价，又买了 10 kg西瓜。付款时，王阿姨选择刷脸支付，随机减免了14.28元。她的付款方式是最优惠的吗？列式计算说明。 46.2＋0.69×2×10＝60(元) 现金支付：60－10＝50(元) 刷脸支付：60－14.28＝45.72(元) 刷卡支付：60×85%＝51(元) 45.72＜50＜51 答：她的付款方式是最优惠的。 36 13.某种商品严重滞销，幸福超市打算将这批商品降价出售。若按九折出售，则可盈利215元；若按八折出售，则亏损 125 元。这批商品的进价是多少元？ (215＋125)÷(90%－80%)＝3400(元) 3400×90%－215＝2845(元) 答：这批商品的进价是2845元。 思维拓展题 37 4.便宜的钱数＝原价×(1－折扣) 3.现价＝原价×折扣 2. 课堂小结 $$