20.1 平均数-2024-2025学年八年级下册数学同步单元练习（华东师大版）

同步单元练习——华东师大版 8下 20.1 平均数 一．选择题（共20小题） 1．某单位招聘大堂经理，考核项目为个人形象、交际能力、专业知识三个项目，且权重之比为2：3：5，应聘者高颖三个方面的得分依次为80，90，80，则她的最终得分为（　　） A．79 B．83 C．85 D．87 2．某次演讲比赛中，小东同学在演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面的成绩（百分制）如表： 演讲内容 演讲能力 演讲效果 分数 90 80 85 若对演讲内容、演讲能力、演讲效果分别赋权5，3，2，则小东同学此次演讲比赛的平均成绩（百分制）是（　　） A．80 B．85 C．86 D．90 3．某校规定学生的学期学业成绩由平时成绩和期中成绩、期末成绩三部分组成，依次按照2：3：5的比例确定学期学业成绩．若小明的平时成绩为90分，期中成绩为80分，期末成绩为94分，则小明的学期学业成绩为（　　）分． A．86 B．88 C．89 D．90 4．在一次中学生趣味数学竞赛中，参加比赛的10名学生的成绩如下表所示： 分数 80 85 90 95 人数 1 4 3 2 这10名学生所得分数的平均数是（　　） A．86 B．88 C．90 D．92 5．某校为提高初二学生的英语听说能力进行听说水平竞赛，对每班选出的选手进行短文朗读、听后回答、听后记录、听后转述四种测试，各项成绩均按百分制计，以上四种测试的成绩分别占25%，50%，12.5%，12.5%，计算选手的最终成绩（百分制），某选手的原始成绩如表，则他的最终成绩为（　　） 项目 短文朗读 听后回答 听后记录 听后转述 得分 80 92 88 72 A．83 B．85 C．86 D．87 6．某种商品共10件，第一天以50元/件卖出3件，第二天以45元/件卖出2件，第三天以40元/件卖出5件，则这种商品的平均售价为每件（　　） A．42 元 B．44 元 C．45 元 D．46 元 7．已知数据x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x30的平均数为b，那么x1，x2，…，x30的平均数为（　　） A．a+b B． C． D． 8．若x，y，z的平均数是6，则5x+3，5y﹣2，5z+5的平均数是（　　） A．6 B．30 C．33 D．32 9．某居民小区开展节约用电活动．该小区100户家庭4月份节电情况如下所示．那么四月份这100户家庭的节约电量，单位千瓦时的平均数是（　　） 节电量（千瓦时） 20 30 40 50 户数（户） 20 30 30 20 A．35 B．26 C．25 D．20 10．中小学时期是学生身心变化最为明显的时期，这个时期孩子们的身高变化呈现一定的趋势，7～15岁期间生子们会经历一个身高发育较迅速的阶段，我们把这个年龄阶段叫做生长速度峰值段，小明通过上网查阅《2016年某市儿童体格发育调查表》，了解某市男女生7～15岁身高平均值记录情况，并绘制了如下统计图，并得出以下结论： ①10岁之前，同龄的女生的平均身高一般会略高于男生的平均身高； ②10～12岁之间，女生达到生长速度峰值段，身高可能超过同龄男生； ③7～15岁期间，男生的平均身高始终高于女生的平均身高； ④13～15岁男生身高出现生长速度峰值段，男女生身高差距可能逐渐加大． 以上结论正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 11．在某村危旧房改造过程中，有20户三口之家在改造前人均居住建筑面积不足7.2平方米，改造后对这20户居民居住情况进行跟踪调查，结果如下表所示，则改造后这20户居民的人均居住建筑面积为（　　） 人均居住建筑面积（平方米） 19 20 22 23 25 27 户 2 6 4 4 3 1 A．21平方米 B．22平方米 C．23平方米 D．24平方米 12．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是（　　） A．3.5 B．3 C．0.5 D．﹣3 13．如果数据x1，x2，x3，x4的平均数为10，那么数据x1+1，x2+2，x3+3，x4+4的平均数是（　　） A．10 B．11 C．12.5 D．13 14．根据某市中考的改革方案，考生可以根据自己的强项选考三科，分数按照从高到低，分别按100%、80%、60%的比例折算，以实现考生间的同分不同质．例如，表格中的4位同学，他们的选考科目原始总分虽相同，但折算总分有差异．其中折算总分最高的是（　　） 考生 原始分 原始总分 小明 80 80 80 240 小红 100 80 60 240 小刚 90 80 70 240 小丽 100 90 50 240 A．小明 B．小红 C．小刚 D．小丽 15．某学校为了让学生更好地体会中国传统节日的文化内涵，在端午节到来之际，组织“端午诗词朗诵会”．邀请两位学生和两位教师担任评委．比赛评分规则为：每位评委先按十分制对参赛选手独立打分，然后将两位学生评委和两位教师评委的评分按照2：2：3：3的比，计算出选手的最终成绩．下表是四位评委给某位选手的打分成绩： 学生评委 教师评委 评委1 评委2 评委3 评委4 10分 9分 8分 9分 则该选手的最终成绩是（　　） A．8.8分 B．8.9分 C．9分 D．9.1分 16．已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1；数据x6，x7，x8，x9，x10的平均数为k2；k1与k2的平均数是k；数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，那么k与m的关系是（　　） A．k＞m B．k＝m C．k＜m D．不能确定 17．某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（　　） A． B． C． D． 18．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级的240名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表，用所学的统计知识估计这240名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　） 节水量（单位：吨） 1 1.2 1.5 2 2.5 同学数 4 5 6 3 2 A．240吨 B．300吨 C．360吨 D．600吨 19．某公园在取消售票之前对游园人数进行了10天的统计，结果有3天是每天有800人游园，有2天是每天1200人游园，有5天是600人游园，则这10天平均每天游园的人数是（　　） A．750 B．800 C．780 D．600 20．设x1，x2，x3，x4，x5这五个数的平均数是a，则x1﹣1，x2﹣1，x3﹣1，x4﹣1，x5﹣1的平均数是（　　） A．a﹣1 B．a﹣5 C． D．a+1 二．填空题（共10小题） 21．已知数据x，5，0，﹣1的平均数是1，则x的值是　 　． 22．某中学初一学生李伟期中考试七科成绩分别是：政治86分，语文90分，数学96分，英语95分，历史87分，地理88分，生物91分，那么他的平均成绩是　 　分．（结果精确到0.01分） 23．为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表： 睡眠时间（小时） 6 7 8 9 学生人数（个） 8 6 4 2 据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是　 　小时． 24．已知两组数x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别是和，那么一组新数据8x1，8x2，…，8xn的平均数是　 　；另一组新数据x1+y1，x2+y2，…，xn+yn的平均数是　 　． 25．已知一组数据为：a+0.1，a+0.2，a+0.3，a﹣0.1，a﹣0.2，a，则这组数据的平均数为　 　． 26．为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 汽车辆数 100 98 90 82 100 80 80 那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为 　 　辆． 27．甲、乙两人面试和笔试的成绩如表所示： 候选人 甲 乙 测试成绩（百分制） 面试成绩 86 92 笔试成绩 90 83 某公司认为，招聘公关人员，面试成绩应该比笔试成绩重要，如果面试和笔试的权重分别是6和4，根据两人的平均成绩，这个公司将录取　 　． 28．为了提高大家的环境保护意识，某小区在假期开展了废旧电池回收的志愿者活动，该社区的10名中学生参与了该项活动，回收的旧电池数量如表： 电池数量（节） 2 5 6 8 10 人数 1 4 2 2 1 根据以上数据，这10名中学生收集废旧电池的平均数为 　 　． 29．某班共有50名学生，平均身高为168cm，其中30名男生的平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为　 　cm． 30．某学校拟招聘一名数学教师，一位应聘者在说课和答辩两个环节的成绩分别是85和90，学校给出这两个环节的平均成绩为86.5，可知此次招聘中，权重较大的是 　 　．（填“说课”或“答辩”） 三．解答题（共10小题） 31．在一个班的40名学生中，某次考试中的英语成绩78分的有15人，80分的有15人，85分的有10人，那么这个班在此次考试中英语的平均成绩是多少？ 32．为了解我国居民生活用水情况，某班数学活动小组对全国省级行政区中的31个进行了调查，通过查阅统计资料，收集了它们2019年和2020年居民人均生活用水量（单位：L/d），并对相关数据进行整理、描述．下面给出了部分信息． a.2019年和2020年居民人均生活用水量频数分布表： 用水量x 频数 年份 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200 200≤x＜220 220≤x＜240 240≤x＜260 2019 5 6 6 4 6 2 1 0 1 2020 5 8 4 6 m 3 0 0 0 b.2019年居民人均生活用水量在120≤x＜140这一组的是： 120 121 126 127 130 139； 2020年居民人均生活用水量在120≤x＜140这一组的是： 123 132 132 135． c.2019年和2020年居民人均生活用水量统计图： （说明：有两个省级行政区2019年居民人均生活用水量相同，2020年居民人均生活用水量也相同，都在100≤120的范围） 根据以上信息，回答下面问题： （1）m＝　 　； （2）在图中，用“〇”圈出了代表北京市的点，则北京市2019年居民人均生活用水量为 　 　L/d，北京市2020年居民人均生活用水量为 　 　L/d； （3）下列推断合理的是 　 　． ①2020年居民人均生活用水量在180≤x≤260范围的省级行政区的数量比2019年少； ②2019年居民人均生活用水量在240≤x≤260范围的这个省级行政区2020年居民人均生活用水量在180≤x＜200范围． 33．某商厦销售部对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从商品知识，工作经验，仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分形成条形统计图． （1）利用图中提供的信息填空：在商品知识方面3人得分的极差是　 　；在仪表形象方面最有优势的是　 　； （2）如果商品知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么作为人事主管，你认为应该录用哪一位应聘者，为什么？ （3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？ 34．小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示： 测验类别 平时 期中 考试 期末 考试 测验1 测验2 测验3 课题学习 成绩 88 72 98 86 90 85 （1）计算该学期的平时平均成绩； （2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩． 35．某篮球队10名队员的身高分别为（单位：cm）：195，190，195，220，202，196，206，204，193，198，请用简便方法求出这10名队员的平均身高． 36．我们规定：M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}；min{﹣1，2，3}＝﹣1；M{﹣1，2，a}，min{﹣1，2，a}； （1）min{﹣2．﹣3，c}＝　 　； （2）若min{2，3x﹣1，2x﹣4}＝2，求x的取值范围 　 　． （3）若M{4，﹣x+2，﹣2x}＝min{4，x+2，2x}，求x的值． 37．用简化计算法求下列各组数据的平均数：（1）15，23，17，18，22（2）105，103，101，100，114，108，110，106，98，102． 38．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩和综合成绩如表所示． 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 综合成绩 A 85 95 95 m B 95 85 95 91 （1）求出m的值； （2）请根据综合成绩确定两人的名次． 39．某年级共有200名学生．为了解该年级学生A课程的学习情况，从中随机抽取40名学生进行测试（测试成绩是百分制，且均为正整数），并对数据（A课程测试成绩）进行整理、描述和分析．这组数据（A课程测试成绩）的平均分数是78.38．下表是随机抽取的40名学生A课程测试成绩频数分布表 40名学生A课程测试成绩频数分布表 成绩x 频数 频率 50≤x≤59 3 0.075 60≤x≤69 5 0.125 70≤x≤79 11 0.275 80≤x≤89 15 0.375 90≤x≤100 6 m 合计 40 1.000 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中m的值； （2）80分及以上的频数之和是21，79分及以下的频数之和是19，而平均分数（78.38）在80分以下．由此可知，这次测验的成绩高于平均分的人数　 　（填“多”或“少”），低于平均分的人数　 　（填“多”或“少”），成绩属偏　 　（填“高”或“低”）分布； （3）假设该年级学生都参加此次测试，估计这次A课程测试成绩90分及以上的人数． 40．某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下：（单位：元）1660，1540，1510，1670，1620，1580，1580，1600，1620，1620 （1）全厂员工的月平均收入是多少？ （2）平均每名员工的年薪是多少？ （3）财务科本月应准备多少钱发工资？ 同步单元练习——华东师大版 8下 20.1 平均数 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B C C B C B D D A C B 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D C D B B D C C A 一．选择题（共20小题） 1．【答案】B 【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可． 【解答】解：她的最终得分为83（分）， 故选：B． 2．【答案】C 【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以求得小东同学此次演讲比赛的平均成绩，本题得以解决． 【解答】解：86（分）， 即小东同学此次演讲比赛的平均成绩是86分， 故选：C． 3．【答案】C 【分析】根据加权平均数的计算方法计算即可． 【解答】解：小明的学期学业成绩为：89（分）． 故选：C． 4．【答案】B 【分析】根据加权平均数的计算方法可以求得这10名学生所得分数的平均数，本题得以解决． 【解答】解：由题意和表格可得， 这10名学生所得分数的平均数是：88， 故选：B． 5．【答案】C 【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可． 【解答】解：他的最终成绩为：80×25%+92×50%+88×12.5+72×12.5＝86（分）． 故选：C． 6．【答案】B 【分析】根据加权平均数的定义计算可得． 【解答】解：这种商品的平均售价为每件44元， 故选：B． 7．【答案】D 【分析】利用平均数的定义，利用数据x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x30的平均数为b，可求出x1+x2+…+x10＝10a，x11+x12+…+x30＝20b，进而即可求出答案． 【解答】解：因为数据x1，x2，…，x10的平均数为a，则有x1+x2+…+x10＝10a， 因为x11，x12，…，x30的平均数为b，则有x11+x12+…+x30＝20b， ∴x1，x2，…，x30的平均数． 故选：D． 8．【答案】D 【分析】5x+3，5y﹣2，5z+5的平均数是（5x+3+5y﹣2+5z+5）÷3＝[5（x+y+z）+6]÷3，因为x，y，z的平均数是6，则x+y+z＝18；再整体代入即可求解． 【解答】解：∵x，y，z的平均数是6， ∴x+y+z＝18； ∴（5x+3+5y﹣2+5z+5）÷3 ＝[5（x+y+z）+6]÷3 ＝[5×18+6]÷3 ＝96÷3 ＝32． 故选：D． 9．【答案】A 【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可，把所有户家庭的节电量加起来，再除以100，就得到这100户家庭的节约电量的平均数． 【解答】解：这100户家庭的节约电量的平均数是（20×20+30×30+40×30+50×20）÷100＝35（千瓦时）． 故选：A． 10．【答案】C 【分析】依据男女生7～15岁身高平均值折线统计图的变化情况，即可得到正确的结论． 【解答】解：①10岁之前，同龄的女生的平均身高与男生的平均身高基本相同，故该说法错误； ②10～12岁之间，女生达到生长速度峰值段，身高可能超过同龄男生，故该说法正确； ③7～15岁期间，男生的平均身高不一定高于女生的平均身高，如11岁的男生的平均身高低于女生的平均身高，故该说法错误； ④13～15岁男生身高出现生长速度峰值段，男女生身高差距可能逐渐加大，故该说法正确． 故选：C． 11．【答案】B 【分析】只要运用加权平均数的公式，即可求出，为简单题． 【解答】解：改造后这20户居民的人均居住建筑面积22平方米． 故选：B． 12．【答案】D 【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据105输入为15，也就是数据的和少了90，其平均数就少了90除以30． 【解答】解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，即使总和减少了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是3． 故选：D． 13．【答案】C 【分析】先由数据x1，x2，x3，x4的平均数为10得出x1+x2+x3+x4＝40，再根据算术平均数的定义计算可得． 【解答】解：∵数据x1，x2，x3，x4的平均数为10， ∴（x1+x2+x3+x4）＝10， 则x1+x2+x3+x4＝40， 则数据x1+1，x2+2，x3+3，x4+4的平均数为 （x1+1+x2+2+x3+3+x4+4） （40+10） 50 ＝12.5． 故选：C． 14．【答案】D 【分析】根据题意和表格中的数据可以计算出他们各自的折算分数，从而可以解答本题． 【解答】解：小明的折算分数为：80×100%+80×80%+80×60%＝192（分）， 小红的折算分数为：100×100%+80×80%+60×60%＝200（分）， 小刚的折算分数为：90×100%+80×80%+70×60%＝196（分）， 小丽的折算分数为：100×100%+90×80%+50×60%＝202（分）， 所以折算总分最高的是小丽， 故选：D． 15．【答案】B 【分析】利用加权平均数公式计算即可． 【解答】解：该选手的最终成绩是8.9（分）， 故选：B． 16．【答案】B 【分析】先分别求出数据x1，x2，x3，x4，x5和x6，x7，x8，x9，x10的和，再根据k1与k2的平均数是k，求出k1+k2＝2k，再根据平均数的计算公式求出x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10的和，最后根据数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，即可得出k与m的关系． 【解答】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1， ∴x1+x2+x3+x4+x5＝5k1， ∵数据x6，x7，x8，x9，x10的平均数为k2， ∴x6+x7+x8+x9+x10＝5k2， ∵k1与k2的平均数是k， ∴k1+k2＝2k， ∴x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10＝5k1+5k2＝5（k1+k2）＝10k， ∵数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m， ∴x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10＝10m， ∴k＝m． 故选：B． 17．【答案】D 【分析】由题意知，设两地距离为S，从甲地行驶至乙地的时间为T1，从乙地返回甲地的时间为T2，则关键时间的计算公式求得T1及T2，再根据平均速度的计算公式即可求得平均速度． 【解答】解：设两地距离为S，从甲地行驶至乙地的时间为T1，从乙地返回甲地的时间为T2， 则有T1，T2； ∴平均速度； 故选：D． 18．【答案】C 【分析】先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数240即可解答． 【解答】解：1.5吨； 由此可估计这240名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是240×1.5＝360吨． 故选：C． 19．【答案】C 【分析】根据加权平均数的计算公式把10天所有的游客加起来，除以总的天数即可． 【解答】解：根基题意得： （800×3+1200×2+600×5）÷10 ＝780（人）， 答：这10天平均每天游园的人数是780人； 故选：C． 20．【答案】A 【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数． 【解答】解：∵x1，x2，x3，x4，x5这五个数的平均数是a ∴x1+x2+x3+x4+x5＝5a ∴x1﹣1+x2﹣1+x3﹣1+x4﹣1+x5﹣1＝（x1+x2+x3+x4+x5﹣5）÷5＝a﹣1． 故选：A． 二．填空题（共10小题） 21．【答案】见试题解答内容 【分析】根据平均数的概念建立关于x的方程，解方程即可． 【解答】解：由题意知，平均数＝（x+5+0﹣1）÷4＝1， ∴x＝4+1﹣5＝0． 故答案为0． 22．【答案】见试题解答内容 【分析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题． 【解答】解：由题意知，李伟的平均成绩＝（86+90+96+95+87+88+91）÷7＝9090.43（分）． 故填90.43． 23．【答案】见试题解答内容 【分析】利用样本与总体的关系，即只需求出这20名学生睡眠时间的平均数即可． 【解答】解：这20名学生每天的平均睡眠时间是7小时；据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是7小时． 故答案为7． 24．【答案】见试题解答内容 【分析】根据平均数的公式：的变形，可求解． 【解答】解：∵x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别是和， ∴x1+x2+…+xn＝n，y1+y2+…+yn＝n， ∴新数据8x1，8x2，…，8xn的平均数＝（8x1+8x2+…+8xn）÷n＝8nn＝8， 新数据x1+y1，x2+y2，…，xn+yn的平均数＝（x1+y1+x2+y2+…+xn+yn）÷n＝（x1+x2+…+xn+y1+y2+…+yn）÷n． 故答案． 25．【答案】见试题解答内容 【分析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题． 【解答】解：这组数据的平均数＝（a+0.1+a+0.2+a+0.3+a﹣0.1+a﹣0.2+a）÷6＝a+0.05． 故填a+0.05． 26．【答案】见试题解答内容 【分析】根据提供的数据，通过计算样本平均数来估计总体平均数． 【解答】解：（100+98+90+82+100+80+80）÷7＝90． 则这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为90辆． 故答案为90． 27．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数，再进行比较，即可得出答案． 【解答】解：甲的平均成绩为：（86×6+92×4）÷10＝88.4（分）， 乙的平均成绩为：（90×6+83×4）÷10＝87.2（分）， 因为甲的平均分数较高， 所以甲将被录取； 故答案为：甲． 28．【答案】6． 【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可． 【解答】解：这10名中学生收集废旧电池的平均数为6， 故答案为：6． 29．【答案】见试题解答内容 【分析】设20名女生的平均身高为xcm，根据平均数的定义，列出方程即可解决问题． 【解答】解：某班共有50名学生，其中30名男生，20名女生，平均身高为168cm；设20名女生的平均身高为xcm， 则有：168， 解可得x＝165（cm）． 故答案为165． 30．【答案】说课． 【分析】设说课成绩所占百分比为x，则答辩成绩所占百分比为（1﹣x），根据加权平均数的定义列出方程85x+90（1﹣x）＝86.5，解之求出x的值即可得出答案． 【解答】解：设说课成绩所占百分比为x，则答辩成绩所占百分比为（1﹣x）， 根据题意，得：85x+90（1﹣x）＝86.5， 解得x＝0.7， 则1﹣x＝0.3， ∴此次招聘中说课的权重较大， 故答案为：说课． 三．解答题（共10小题） 31．【答案】见试题解答内容 【分析】平均成绩等于所有人的分数的和除以总人数． 【解答】解：平均成绩＝（78×15+80×15+85×10）÷40＝80.5（分）． 所以这个班在此次考试中英语的平均成绩是80.5分． 32．【答案】（1）5； （2）139，135； （3）①②． 【分析】（1）根据调查总数减去其他组的频数即可求解； （2）根据2019年和2020年居民人均生活用水量统计图以及题目的b点信息找到对应点解答即可； （3）根据题意，结合图形分析解答． 【解答】解：（1）m＝31﹣5﹣8﹣4﹣6﹣3＝5， 故答案为：5； （2）由c.2019年和2020年居民人均生活用水量统计图以及b信息得： 北京市2019年居民人均生活用水量为 139L/d，北京市2020年居民人均生活用水量为135L/d， 故答案为：139，135； （3）根据题意得， ①2020年居民人均生活用水量在180≤x≤260范围的省级行政区有3个，2019年居民人均生活用水量在180≤x≤260范围的省级行政区有4个， ∴2020年居民人均生活用水量在180≤x≤260范围的省级行政区的数量比2019年少， ∴推断①合理； ②由c.2019年和2020年居民人均生活用水量统计图得： 2019年居民人均生活用水量在240≤x≤260范围的这个省级行政区2020年居民人均生活用水量在180≤x＜200范围． ∴推断②合理； 故答案为：①②． 33．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据极差的定义并结合条形统计图来分析，即可求出答案． （2）结合条形统计图先算出三个人的综合得分，然后比较三者的大小关系，综合得分高的即为被录用的． （3）根据三人的综合得分，即可对落聘者提出合理的建议． 【解答】解：（1）商品知识方面3人得分的极差是18﹣14＝4， 在仪表形象方面丙最有优势； 故答案为：4，丙． （2）甲得分：14×0.5+17×0.35+12×0.15＝14.75； 乙得分：18×0.5+15×0.35+11×0.15＝15.9； 丙得分：16×0.5+15×0.35+14×0.15＝15.35 ∴应录用乙； （3）对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象． 对丙而言，三方面都要努力．重点在专业知识，和工作经验． 34．【答案】见试题解答内容 【分析】根据平均数和加权平均数的概念求解． 【解答】解：（1）平时平均成绩86； （2）小青该学期的总评成绩＝86×10%+90×30%+85×60%＝86.6． 35．【答案】199.9． 【分析】以200cm为标准，这10名队员的身高分别为：（单位：cm）：﹣5，﹣10，﹣5，+20，+2，﹣4，+6，+4，﹣7，﹣2，再根据算术平均数的计算公式进行计算即可得出答案． 【解答】解：以200cm为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，则10名队员的身高分别为：（单位：cm）：﹣5，﹣10，﹣5，+20，+2，﹣4，+6，+4，﹣7，﹣2， 和为：﹣5﹣10﹣5+20+2﹣4+6+4﹣7﹣2＝﹣1， 平均身高为：200﹣1÷10＝199.9（cm）， 答：这十名队员的平均身高为199.9cm． 36．【答案】（1）； （2）x≥3； （3）x． 【分析】（1）此题是求三个数﹣2，3，c中的最小的数，需要对c的取值范围进行分类讨论； （2）根据三个数2，3x﹣1，2x﹣4中最小的数是2，列出关于x的不等式组； （3）先求出三个数4，﹣x+2，﹣2x的平均数，再根据这个平均数与最小数相等，列出关于x的方程求解． 【解答】解：（1）如果c≤﹣3，那么min{﹣2．﹣3，c}＝c； 如果c＞﹣3，那么min{﹣2．﹣3，c}＝﹣3． 即min{﹣2．﹣3，c}． 故答案为：； （2）根据题意得， ， 解得 x≥3． 故答案为：x≥3； （3）∵M{4，﹣x+2，﹣2x}x+2， ∴min{4，x+2，2x }＝﹣x+2， ∴﹣x+2＝4或x+2＝﹣x+2或2x＝﹣x+2， 解得x＝﹣2（舍去）或x＝0（舍去）或x． 故x的值为． 37．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）每个数据减去20后，再计算平均数； （2）每个数据减去100后，再计算平均数． 【解答】解： （1）每个数据减去20后，数据变为：﹣5，3，﹣3，﹣2，2， 新数据的平均数＝（﹣5+3﹣3﹣2+2）÷5＝﹣1 ∴原数据的平均数＝20﹣1＝19； （2）每个数据减去100后，数据变为：5，3，1，0，14，8，10，6，﹣2，2， 新数据的平均数＝（5+3+1+0+14+8+10+6﹣2+2）÷10＝4.7 ∴原数据的平均数＝100+4.7＝104.7． 38．【答案】（1）90； （2）B选手获得第一名，A选手获得第二名． 【分析】（1）利用加权平均数计算公式可求解； （2）根据（1）的结论解答即可． 【解答】解：（1）选手A的综合成绩m＝85×50%+95×40%+95×10%＝90； （2）∵90＜91， ∴B选手获得第一名，A选手获得第二名． 39．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）m＝1.000﹣（0.075+0.125+0.275+0.375）＝0.150； （2）根据统计表可知，这次测验的成绩高于平均分的人数多，低于平均分的人数少，成绩属偏高分布； （3）这次A课程测试成绩90分及以上的人数为（人）． 【解答】解：（1）1.000﹣（0.075+0.125+0.275+0.375）＝0.150，即m＝0.150； （2）根据统计表可知，这次测验的成绩高于平均分的人数多，低于平均分的人数少，成绩属偏高分布， 故答案为多，少，高； （3）这次A课程测试成绩9（0分）及以上的人数为（人）， 答：这次A课程测试成绩90分及以上的人数为30人． 40．【答案】（1）1600元；（2）19200元；（3）35.2万元． 【分析】（1）要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可； （2）年薪用月平均工资乘以12即可求得； （3）平均数乘以220即可． 【解答】解：（1）员工的月平均收入为：1600（元）； （2）平均每名员工的年薪是1600×12＝19200（元）； （3）从（2）得到员工的月平均收入为1600元，工厂共有220名员工， 所以，财务科本月应准备1600×220＝35.2（万元）． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$