17.1 变量与函数-2024-2025学年八年级下册数学同步单元练习（华东师大版）

同步单元练习——华东师大版 8下 17.1 变量与函数 一．选择题（共20小题） 1．函数中自变量x的取值范围是（　　） A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤0 2．弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下表所示： 弹簧总长L（cm） 16 17 18 19 20 重物质量x（kg） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 当重物质量为7.5kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长L（cm）是（　　） A．22.5 B．25 C．27.5 D．30 3．如图各图象中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 4．函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞4 B．x≥﹣2且x≠4 C．x＞﹣2且x≠4 D．x≠4 5．下列曲线中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 6．甲乙两地间的路程为90km，汽车从甲地驶往乙地，它的平均速度为60km/h，则汽车距乙地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的函数解析式是（　　） A．s＝60t（t≥0） B．s＝60t（） C．s＝90﹣6t（t≥0） D．s＝90﹣60t（） 7．下列曲线中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 8．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|．例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|，g（﹣4）＝|﹣4+3|．下列结论中，（1）若f（x）+g（y）＝0，则2x﹣3y＝13；②若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x；③能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在；④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是7．其中正确的所有结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下： 温度（℃） ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速（m/s） 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（　　） A．在这个变化中，自变量是温度，声速是温度的函数 B．温度越低，声速越慢 C．当温度每升高10℃时，声速增加6m/s D．当空气温度为10℃时，声音4s可以传播1304m 10．下表是摄氏温度和华氏温度之间的对应表，则字母a的值是（　　） 华氏℉ 23 32 41 a 59 摄氏℃ ﹣5 0 5 10 15 A．45 B．50 C．53 D．68 11．下列图形中不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 12．函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x＝0 B．x≠0 C．x＝3 D．x≠3 13．如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度h、水面的面积S及注水量V是三个变量．下列有四种说法： ①S是V的函数；②V是S的函数；③h是S的函数，④S是h的函数． 其中所有正确结论的序号是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 14．下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 15．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 16．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据，设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当x＝5.5时，t的值为（　　） 鸭的质量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/分 40 60 80 100 120 140 160 180 A．140 B．200 C．240 D．260 17．下列各式中，y不是x的函数的是（　　） A．y＝x B．y＝x2+1 C．y＝|x| D．y＝±x 18．函数y的自变量x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1 19．下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 20．在下列关于变量x，y的关系式中，能够表示y是x的函数关系的是（　　） A．y2＝x B． C．y＝x D．|y|＝x 二．填空题（共10小题） 21．在函数y中，自变量x的取值范围是 　 　． 22．函数的自变量x的取值范围是 　 　． 23．函数y的自变量x取值范围是　 　． 24．在函数y中．自变量x的取值范围是　 　． 25．函数y中，自变量x的取值范围是 　 　． 26．函数中，x的取值范围是　 　． 27．在函数y中，自变量x的取值范围是　 　． 28．函数y的自变量的取值范围是 　 　． 29．函数y中，自变量x的取值范围是　 　． 30．用一根长为20cm的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为x cm，面积为y cm2，则y与x之间的关系式为 　 　． 三．解答题（共10小题） 31．“互联网+”的出现，在一定程度上推动了现代物流业尤其是快递业的发展．小丹打算网购一些物品，并了解到两家快递公司的收费方式．甲公司：物品重量不超过1千克的，需付费20元，超过1千克的部分按每千克4元计价；乙公司：按物品重量每千克6元计价外加包装费10元．设小丹网购物品的重量为x千克（x为正数），根据题意列表： 物品重量（千克） 0.5 1 1.5 2 … x 甲公司费用（y甲元） 20 20 22 a … y甲 乙公司费用（y乙元） 3 16 19 22 … y乙 （1）表格中a的值为 　 　； （2）写出y乙与x的函数表达式，并在图中画出y乙的图象； （3）若小丹网购物品的重量为4千克，如果想节省快递费用，结合函数图象，你认为小丹应选择的快递公司是 　 　． 32．如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃． （1）设矩形的一边为x（m），面积为y（m2），求y关于x的函数关系式； （2）上述函数是什么函数？ （3）并写出自变量x的取值范围； （4）当x＝9时，所围苗圃的面积是多少？ 33．已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x≠0的全体实数，如表是y与x的几组对应值． x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 … y … m … 小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整： （1）从表格中读出，当自变量是﹣2时，函数值是　 　； （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象； （3）在画出的函数图象上标出x＝2时所对应的点，并写出m＝　 　． （4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：　 　． 34．写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量和函数： 圆锥的底面半径为定值r，则圆锥的体积V与圆锥的高h之间的关系． 35．已知y是x的函数，如表是y与x的几组对应值． x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 0 1 2 3 4 5 … y … 1.969 1.938 1.875 1.75 1 0 ﹣2 ﹣1.5 0 2.5 … 小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象； （2）根据画出的函数图象，写出： ①x＝﹣1对应的函数值y约为　 　； ②该函数的一条性质：　 　． 36．已知函数解析式为y＝|x﹣1|+2 （1）求自变量等于5时的函数值； （2）求函数值等于5时的自变量值． 37．已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值： x … 1 2 3 5 7 9 … y … 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 … 小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究． 下面是小腾的探究过程，请补充完整： （1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象； （2）根据画出的函数图象，写出： ①x＝4对应的函数值y约为 　 　； ②该函数的一条性质：　 　． 38．某机床要加工一批机器毛绒玩具，每小时加工的件数与加工的时间如表： 每小时加工件数（件） 30 20 18 9 … 加工时间（小时） 12 18 20 40 （1）这批毛绒玩具共多少件？ （2）加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的？ （3）用x表示每小时加工毛绒玩具的件数，用y表示加工时间，用式子表示y与x之间的关系．x与y成什么比例关系？ 39．已知y是x的函数，该函数的图象经过A（1，6），B（3，2）两点． （1）请写出一个符合要求的函数表达式 　 　； （2）若该函数的图象还经过点C（4，3），自变量x的取值范围是x≥0，该函数无最小值． ①如图，在给定的坐标系xOy中，画出一个符合条件的函数的图象； ②根据①中画出的函数图象，写出x＝6对应的函数值y约为 　 　； （3）写出（2）中函数的一条性质（题目中已给出的除外）． 40．已知一次函数的图象过（1，5），（2，﹣1），求一次函数的解析式． 同步单元练习——华东师大版 8下 17.1 变量与函数 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A D D B D D A B D B C 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D B C C C D D C C 一．选择题（共20小题） 1．【答案】A 【分析】根据被开方数大于等于0，即可求解． 【解答】解：根据题意得：2﹣x≥0， x≤2， 故选：A． 2．【答案】D 【分析】由题意求得此题的函数解析式，再计算此题的结果即可． 【解答】解：由题意得，在弹性限度内每挂1kg中午弹簧总长就增加2cm， 即弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为：L＝2x+15， ∴当x＝7.5时， L＝2×7.5+15＝15+15＝30（cm）， 故选：D． 3．【答案】D 【分析】函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，由此即可判断． 【解答】解：由函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数， 选项A、B、C中的图象表示y是x的函数，故A、B、C不符合题意； 选项D中图象不表示y是x的函数，故D符合题意． 故选：D． 4．【答案】B 【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，x+2≥0且x﹣4≠0， 解得x≥﹣2且x≠4． 故选：B． 5．【答案】D 【分析】根据函数的概念，对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，即可判断． 【解答】解：A、对于自变量x的每一个值，y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故A不符合题意； B、对于自变量x的每一个值，y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故B不符合题意； C、对于自变量x的每一个值，y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故C不符合题意； D、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故D符合题意； 故选：D． 6．【答案】D 【分析】根据速度乘以时间，可得行驶路程，根据两地距离减去行驶路程，可得汽车距乙地的路程． 【解答】解：由题意可得，汽车距乙地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系式是s＝90﹣60t（）， 故选：D． 7．【答案】A 【分析】根据函数的概念，对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，逐一判断即可． 【解答】解：A、对于自变量x的每一个值，y不是都有唯一的值与它对应，所以y不是x的函数，故A符合题意； B、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故B不符合题意； C、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故C不符合题意； D、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故D不符合题意； 故选：A． 8．【答案】B 【分析】根据定义对各语句进行计算、讨论、辨别． 【解答】解：∵f（x）+g（y）＝0，即|x﹣2|+|y+3|＝0时， 解得x＝2，y＝﹣3， ∴2x﹣3y＝2×2﹣3×（﹣3）＝13， ∴语句①表述符合题意； ∵若x＜﹣3， 则f（x）+g（x）＝|x﹣2|+|x+3|＝﹣x+2﹣x﹣3＝﹣1﹣2x ∴语句②表述符合题意； ∵当x＜﹣3时，若f（x）＝g（x），即﹣x+2＝﹣x﹣3，此时无解， 当﹣3≤x＜2时，若f（x）＝g（x），即﹣x+2＝x+3，解得x， 当x≥2时，若f（x）＝g（x），即x﹣2＝x+3，此时无解， ∴语句③表述不符合题意； ∵由题意得，f（x﹣1）+g（x+1）＝|x﹣1﹣2|+|x+1+3|＝|x﹣3|+|x+4|， 当x＜﹣4时，f（x﹣1）+g（x+1）＝﹣x+3﹣x﹣4＝﹣2x﹣1＞7， 当﹣4≤x≤3时，f（x﹣1）+g（x+1）＝﹣x+3+x+4＝7， 当x＞3时，f（x﹣1）+g（x+1）＝x﹣3+x+4＝2x+1＞7， ∴语句④表述符合题意； 故选：B． 9．【答案】D 【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可． 【解答】解：A．∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴说法正确，不符合题意； B．∵根据数据表，可得温度越低，声速越慢，∴说法正确，不符合题意； C．∵324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348﹣342＝6（m/s）， ∴当温度每升高10°C，声速增加6m/s，∴说法正确，不符合题意； D．∵336×4＝1344（m）， ∴当空气温度为10°C时，声音4s可以传播1344m，∴说法错误，符合题意． 故选：D． 10．【答案】B 【分析】由题意可知：摄氏温度每增加5℃，华氏温度增加9℉，据此可得a的值． 【解答】解：由题可得，每增加5℃，华氏温度增加9℉， ∴a＝41+9＝50， 故选：B． 11．【答案】C 【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，C选项中一个x值对应多个y值，与函数的概念不一致，由此即可求解． 【解答】解：A图形中，一个x值对应唯一的y值，符合函数的定义，故不符合题意； B图形中，一个x值对应唯一的y值，符合函数的定义，故不符合题意； C图形中，一个x值对应多个y值，不符合函数的定义，故符合题意； D图形中，一个x值对应唯一的y值，符合函数的定义，故不符合题意； 故选：C． 12．【答案】D 【分析】根据分母不为0可得x﹣3≠0，然后进行计算即可解答． 【解答】解：由题意得：x﹣3≠0， 解得：x≠3， 故选：D． 13．【答案】B 【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可判断函数． 【解答】解：由题意可知，对于注水量V的每一个数值，水面面积S都有唯一值与之对应，即S是V的函数，故①正确； 对于水面面积S的每一个数值，注水量V的值不唯一，即V不是S的函数，故②错误； 对于水面面积S的每一个数值，水面的高度h不唯一，即h不是S的函数，故③错误； 对于水面的高度h的每一个数值，水面面积S有唯一值与之对应，即S是h的函数，故④正确． 故正确的结论有①④． 故选：B． 14．【答案】C 【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．根据函数的意义即可求出答案． 【解答】解：显然A、B、D选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数； C选项对于x取值时，y都有2个值与之相对应，则y不是x的函数； 故选：C． 15．【答案】C 【分析】根据函数的定义解决此题． 【解答】解：A．根据图示，对任意x，总有一个y值与之对应，那么y是x的函数，故A不符合题意． B．根据图示，对任意x，总有一个y值与之对应，那么y是x的函数，故B不符合题意． C．根据图示，存在x，会存在两个y值与之对应，那么y不是x的函数，故C符合题意． D．根据图示，对任意x，总有一个y值与之对应，那么y是x的函数，故A不符合题意． 故选：C． 16．【答案】C 【分析】通过函数表达式即可计算． 【解答】解：由表格数据知t与x的函数表达式为：t＝40+40（x﹣0.5） ＝40x+20． ∴当x＝5.5时，t＝40×5.5+20＝240（分钟）． 故选：C． 17．【答案】D 【分析】直接利用函数的概念进而分析得出答案． 【解答】解：A、y＝x，y是x的函数，故此选项错误； B、y＝x2+1，y是x的函数，故此选项错误； C、y＝|x|，y是x的函数，故此选项错误； D、y＝±x，根据函数的定义可得，y不是x的函数，故此选项正确； 故选：D． 18．【答案】D 【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数． 【解答】解：根据题意得x﹣1≥0， 解得x≥1． 故选：D． 19．【答案】C 【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．根据函数的意义即可求出答案． 【解答】解：显然A、B、D选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数； C选项对于x取值时，y都有2个值与之相对应，则y不是x的函数； 故选：C． 20．【答案】C 【分析】根据对于x的每一个确定的值，y是否有唯一的值与其对应进行判断． 【解答】解：A、y2＝x，给一个x的值，可能是会有两个y的值与其对应，所以y不是x的函数，故此选项不符合题意； B、y＝±，给一个x的值，可能是会有两个y的值与其对应，所以y不是x的函数，故此选项不符合题意； C、y＝x，对于x的每一个确定的值，y有唯一的值与其对应，所以y是x的函数，故此选项符合题意； D、|y|＝x，对于x的每一个确定的值，y不是有唯一的值与其对应，所以y不是x的函数，故此选项不符合题意； 故选：C． 二．填空题（共10小题） 21．【答案】见试题解答内容 【分析】根据二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于0即可求解． 【解答】解：在函数y中，有x﹣2≥0，解得x≥2， 故其自变量x的取值范围是x≥2． 故答案为x≥2． 22．【答案】x≥2且x≠5． 【分析】用整式表示的函数，自变量取值范围是全体实数；用分式表示的函数，自变量的取值范围是分母不能为零；偶次方根表示的函数，自变量取值范围是被开方数为非负数．依据以上几条要让题目中的函数有意义，自变量满足，得到结果． 【解答】解：依题意知， ， 解得x≥2且x≠5． 故答案为：x≥2且x≠5． 23．【答案】见试题解答内容 【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x﹣2≠0，解得答案． 【解答】解：根据题意得x﹣2≠0， 解得：x≠2； 故答案为：x≠2． 24．【答案】x≠3． 【分析】根据分母不等于0，列出不等式，求解即可． 【解答】解：根据题意得：x﹣3≠0， ∴x≠3， 故答案为：x≠3． 25．【答案】见试题解答内容 【分析】根据分母不等于0列式进行计算即可求解． 【解答】解：根据题意得，x﹣3≠0， 解得x≠3． 故答案为：x≠3． 26．【答案】见试题解答内容 【分析】由于是二次根式，同时也在分母的位置，由此即可确定x的取值范围． 【解答】解：∵是二次根式，同时也是分母， ∴x﹣2＞0， ∴x＞2． 故答案为：x＞2． 27．【答案】见试题解答内容 【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式1﹣x≠0，解得答案． 【解答】解：根据题意得1﹣x≠0， 解得x≠1． 故答案为x≠1． 28．【答案】见试题解答内容 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案． 【解答】解：由题意得：1﹣2x＞0， 解得：x， 故答案为：x． 29．【答案】见试题解答内容 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解． 【解答】解：根据题意得：， 解得：x≥2且x≠3． 故答案为：x≥2且x≠3． 30．【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，即可解答． 【解答】解：由题意知：y＝x•（）＝x（10﹣x）＝﹣x2+10x． 故答案为：y＝﹣x2+10x（0＜x＜10）． 三．解答题（共10小题） 31．【答案】（1）24； （2）y乙＝6x+10，图象详见解答； （3）甲． 【分析】（1）根据甲公司的收费标准可得答案； （2）根据乙公司的收费标准可得函数关系式，再根据函数图象的画法和步骤，画出图象即可； （3）分别计算选择甲、乙公司的费用，得出答案． 【解答】解：（1）根据甲公司的收费标准，当物品的重量为2千克时，甲公司的费用a＝20+4×（2﹣1）＝24（元）， 故答案为：24； （2）由乙公司的收费标准可得，y乙＝6x+10，根据列表、描点、连线画出其图象如下： 当x＝0时，y＝10， 当x＝2时，y＝22， （3）小丹网购物品的重量为4千克， 若选择甲公司，则费用为20+4×（4﹣1）＝32（元）， 若选择乙公司，则费用为6×4+10＝34（元）， 由于32＜34， 所以选择甲公司较好， 故答案为：甲． 32．【答案】（1）y＝﹣x2+18x； （2）二次函数； （3）0＜x＜18； （4）81m2． 【分析】（1）篱笆只有两边，且其和为18，设一边为x，则另一边为（18﹣x），根据公式表示面积求解即可； （2）根据二次函数定义可得答案； （3）根据实际意义，矩形边长应大于0，列不等式组求解即可； （4）把x＝9代入解析式计算即可． 【解答】解：（1）由已知，矩形的另一边长为（18﹣x）m， 则y＝x（18﹣x）＝﹣x2+18x， 即y＝﹣x2+18x； （2）y＝﹣x2+18x是二次函数； （3）根据实际意义，得， 解得：0＜x＜18， ∴自变量x的取值范围为0＜x＜18； （4）把x＝9代入y＝﹣x2+18x， 得y＝﹣92+18×9＝81， 答：当x＝9时，所围苗圃的面积是81m2． 33．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据表中x，y的对应值即可得到结论； （2）按照自变量由小到大，利用平滑的曲线连接各点即可； （2）①在所画的函数图象上找出自变量为7所对应的函数值即可； ②利用函数图象的图象求解． 【解答】解：（1）当自变量是﹣2时，函数值是； 故答案为： （2）该函数的图象如图所示； （3）当x＝2时所对应的点 如图所示， 且m＝2.7； 故答案为：2.7； （4）函数的性质：当0＜x＜1时，y随x的增大而减小． 故答案为：当0＜x＜1时，y随x的增大而减小． 34．【答案】见试题解答内容 【分析】由圆锥的体积公式即可写出函数关系式，然后再确定自变量和函数即可． 【解答】解：圆锥的体积公式为：Vπr2h， ∴圆锥的体积V与圆锥的高h之间的函数关系式为：Vπr2h， 函数自变量为h，V为自变量h的函数． 35．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）按照自变量由小到大，利用平滑的曲线连接各点即可； （2）①在所画的函数图象上找出自变量为7所对应的函数值即可； ②利用函数图象的图象求解． 【解答】解：（1）如图所求； （2）①x＝﹣1对应的函数值y约为1.5； ②当x＜2时，y随x的增大而减小，（答案不唯一）； 故答案为：1.5，当x＜2时，y随x的增大而减小． 36．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）直接利用x＝5代入求出答案； （2）直接利用y＝5代入求出答案． 【解答】解：（1）当x＝5时，y＝|x﹣1|+2＝4+2＝6； （2）当y＝5时，5＝|x﹣1|+2， 解得：x＝4或﹣2． 37．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）按照自变量由小到大，利用平滑的曲线连接各点即可； （2）①在所画的函数图象上找出自变量为4所对应的函数值即可； ②利用函数图象有最高点求解． 【解答】解：（1）如图， （2）①x＝4对应的函数值y约为2.0； ②该函数有最大值． 故答案为2，该函数有最大值． 38．【答案】（1）360件； （2）加工时间是随着每小时加工件数的增大而缩短； （3）xy＝360，反比例关系． 【分析】（1）观察表格数据，发现30×12＝360，20×18＝360，18×20＝360，即可作答； （2）结合工作总量＝工作时间×工作效率，工作总量不变，得出加工时间是随着每小时加工件数的增大而缩短； （3）因为工作时间×工作效率＝工作总量，且工作总量不变，即可作答． 【解答】解：（1）∵30×12＝360，20×18＝360，18×20＝360， ∴这批毛绒玩具共360件； 故答案为：360； （2）结合表格，得出加工时间是随着每小时加工件数的增大而缩短； （3）依题意可得：工作总量不变，都是360件 ∴加工时间与每小时加工件数乘积都是360，即乘积不变， ∴xy＝360， 故x与y成反比例关系． 39．【答案】见试题解答内容 【分析】根据待定系数法求取函数解析式，在根据对称轴和描点法画图象即可． 【解答】（1）答案不唯一，例如，y＝﹣2x+8，y＝x2﹣6x+11等； （2）如图， 当x＝6时，y＝4， （3）当x＜3时，y随x的增大而减小． 40．【答案】y＝﹣6x+11，详见解答． 【分析】设出一次函数解析式，把经过的两点代入函数解析式，得方程组，求解方程组并写出函数解析式即可． 【解答】解：设一次函数解析式为：y＝kx+b， 把（1，5），（2，﹣1）代入一次函数解析式， 得． 解这个方程组，得． 所以一次函数解析式为：y＝﹣6x+11． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$