第7章 相交线与平行线 随堂练-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级下册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

【知识要点·多维突破】 14.解：(1)如图，直线PD即为所作」 1.解：(1)趋势图如图所示， (2)如图，直线PE即为所作， |体重kg (3)PE>PD,理由是垂线较最短， 80 15.解：(1)因为(OE平分∠B(C· 70 ∠BOE=65°， 60 所以∠EOC=∠BOE=65°， 50 所以∠D0E=180°-65"=115 身高/cm (2)周为∠BOD:∠BOE=2:3. 0 140150160170180190 (2)预渊喜嘉同学的体重釣为78kg(合理即可) 所以设∠BOD=E,则∠COE=∠BOE= 2, 【阶梯训练·知能检测】 国为∠COE+∠BOE+∠BOD=180°， 1.C2.①③ 所以+受+名=180 3 3.解：(1)数搭，点如图所示， (2)画出一条较“合造”的直线如图所示， 所以x=45°，即∠BOD=45 (3)在这条直线上取横坐标为16的点，其纵坐标为2.8.所 因为OF⊥CD,∠AOC=∠BOD=45, 所以∠COF=90°，所以∠AOF=90°-45°=45 以由此估计当这家超市日营业颜为16万元时，日利润的为 2.8万元.（合理即可） I6.(1)证明：因为AE⊥BC,FGLBC, 3日利润万元 所以∠AMC=∠GNC=90°， 所以AE/GF,所以∠2=∠A. 2.5 固为∠1=∠2，所以∠1=∠A,所以ABCD. 3 (2)解：图为AB∥CD, 1.5 所以∠D+∠CBD+∠3=180. 日营业额/万元 因为∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，所以∠3=25. 04681012141618 因为AB∥CD,所以∠C=∠3=25° 4.解：(1)趋势图如图所示. 第八章随堂练 身高/em 1.C2.B3.D4.C5.A6.D7.C8.A 9.5 10.311.-2 3 12.413.60 665 14,解：)原式-1.(2)原式=-2.(3)原式-8专 15.解：(1)由题意，得2a一14十a十2=0，解得a=4. 2323.52424.52525.52626.52727.5小臂长/rm 所以？的平方根是一6和6，即x=36. (2)嘉淇的小臂长为28Cm,根掷炮势留可得她的身高约为 由b+1的立方根为一3，得b十1=一27，所以6=-28. 173.4cm.(合理即可) (2)由e是小于√17的最大整数，得c=4, 第十二章回顾与提升 所以a-26+c=4-2×(-28)+4=64, 【典题精练·考点突破】 所以√a一2b十c=√64=8. 1.B2.B3.D4.D5.C 16.解：(1)由题可知，铁块的棱长为216=6(cm). 6.解：(1)由频数分布直方图可知4.5~5.0的领数a=4. (2)由题可知，设长方体铁块底面正方形的边长为4cm, (2)因为每组含前一个边界值，不含后一个边界值， 所以2×2十a×a×8=216.即16+8a°=216， 所以藏年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2十 解得a=5(负值舍掉). 5×4十5.5X3十6=51.5(kg), 所以可回收物被回收后所得金额小于51.5×0.8 答：长方体钱块底面正方形的边长为5cm 41.2(元)， 17.解：(1)AB=√2-1. 所以该年级这周收集的可回收物被回收后所得金颜不能达 (2)根摇题意，得OC=AB=√2一1， 到50元. 所以，点C所表示的数为0一(2一1)=1一√2 【易错专练·纠错补偿】 所以p=1一V2+1十2=2. 1.D2.D3.C (3)因为点D表示的数为一10 活页部分 所以，点C表示的数为1一2一（一10）=1一反+10= 11-w2. 第七章随堂练 第九章随堂练 1.D2.A3.C4.A5.C6.C7.D8.B 1.A2.C3.B4.A5.B6.D7.C8.C 9.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 9.(-3,3)10.(0,1) 10.∠1+∠3=180°11.7512.70°13.709 11.南偏东60°方向，距离500m 167RJ·数学七（下） 第七章随堂练 (建议用时：40分钟) 一、选择题 5.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM 1.下列命题中，是真命题的是 平分∠AOC,∠MON=90°.若∠AOM= A.同位角相等 35°，则∠CON的度数为 () B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A.35° B.459 C.55 D.65 C.如果一个角的两边分别平行于另一个角 的两边，那么这两个角相等 D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两 D 条直线互相平行 第5题图 第6题图 2.如图，下列说法错误的是 6.如图，点P是直线a外的一点，点A,B,C A.∠2与∠6是同位角 在直线a上，且PB⊥a,垂足是B,PA⊥ B.∠3与∠4是内错角 PC,则下列不正确的语句是 () C.∠1与∠3是对顶角 A.线段PB的长是点P到直线a的距离 D.∠3与∠5是同旁内角 B.PA,PB,PC三条线段中，PB最短 C.线段AC的长是点A到直线PC的距离 D.线段PC的长是点C到直线PA的距离 436 B 第2题图 第3题图 7.(2024那台南宫期中)如图，将三角形ABC 3.如图，点E在AB的延长线上，下列条件可 平移到三角形DEF的位置，对下列说法的 以判断AB∥DC的是 () 判断正确的是 () A.∠A=∠5 B.∠3=∠4 C.∠ABC+∠C=180°D.∠ADC=∠ABC 4.(2024秦皇岛山海关区期中)用4根火柴棒 构成如图，若AB∥CD,∠1=55°，则下列 结论正确的是 甲：连接AD,CF,BE,则AD=CF=BE; 乙：平移的方向一定是点A到点D的 方向； 丙：平移的最短距离为线段BE的长 A.∠2=55 B.∠3=125 A.甲对丙错 B.甲错丙对 C.∠4=55 D.AC∥BD C.乙对丙错 D.乙错丙对 123 8.(2023石家庄正定期末)如图，将一张长方 (1)过点P作AB的垂线，垂足为D. 形纸条折叠，若边AB∥CD,则翻折角∠1 (2)过点P作BC的平行线，交AB于 与∠2一定满足的关系是 () 点E. (3)比较线段PD和PE的长短，并说明 理由. 2 A.∠1=2∠2 B.∠1+∠2=90 C.∠1-∠2=30° D.2∠1-3∠2=30 二、填空题 9.把“对顶角相等”写成“如果…那么…” 的形式为 15.(2024沧州南皮期末)如图，直线AB,CD 10.结合图，用符号语言表达定理“同旁内角 相交于点O,OF⊥CD,OE平分∠BOC. 互补，两直线平行”的推理形式： (1)若∠BOE=65°，求∠DOE的度数. ,.a% (2)若∠BOD:∠BOE=2:3,求∠AOF 2 的度数 4 D 第10题图 第11题图 11.将一副学用三角尺按如图所示的方式放 置，若点D在BC上，AE∥BC,则∠BAD 的度数是 12.如图，直线l1,l2被直线13所截，lg分别 16.如图，AE⊥BC于点M,FG⊥BC于点N, 交l1,l2于点A和点B,过点B的直线l ∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70. 交11于点C.若∠1=130°，∠2=60°， (1)求证：ABCD ∠3=50°，则∠4= (2)求∠C的度数. 4 2 B 第12题图 第13题图 13.如图，直线a平移后得到直线b,∠1= 60°，∠B=130°，则∠2= 三、解答题 14.如图，P是∠ABC内一点，按要求完成下 列问题： 124