第7章 相交线与平行线 回顾与提升-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级下册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第七章相交线与平行线 新导学课时练了 第七章回顾与提升 复习导图·体系建构 (2)若OE平分∠BOD,判断OD和AB的 位置关系，并说明理由。 邻补角 两直线相交对顶角 相 垂直的定义及性质 交 同位角 线两直线被第三 内错角 条直线所截 交 同旁内角 考点二平行线的性质与判定 定义与画法 与 3.(2024保定高碑店期末)如图，下列不能判 平行线的基本事实及推论 () 行 定AB∥CD的条件是 线 平行线的判定 线 A.∠B+∠BCD=180 平行线的性质 A B.∠1=∠2 1 定义及分类 命题 C.∠3=∠4 24 5 定理与证明 D.∠B=∠5 C E 定义与性质 平移 4.(2024邢台内丘期末)如图是一辆正在工作 作图 的电动曲臂式高空作业车，其中AB∥CD∥ B 典题精练·考点突破 EF,BC∥DE.若∠ABC=60°，则∠DEF为 度 考点一 相交线 1.(2024保定竞秀区期中)如图，点P在直线l 外，点A,B在直线1上，若PA=4,PB=7, 则点P到直线L的距离可能是 ( 5.如图，DB平分∠ADC,∠1+∠2=180°. (1)求证：AB∥CD A.3 B.4 (2)若ED⊥DB,∠A=50°，求∠EDC的 C.5 D.7 度数. 2.如图，直线AB和EF相交于点O,OC⊥ 1 EF,垂足为O,∠BOE=3∠AOE. B F (1)求∠AOC的度数. 31 C新导学课时练 数学·七年级（下）·RJ 6.(2024邯郸永年区期末)如图，点B,C在线 段AD的异侧，E,F分别是线段AB,CD上 易错专练·纠错补偿 的点，已知∠AEG=∠AGE,∠DCG= 1.(概念不清易出错)如图所示，已知直线11， ∠DGC. l2,3两两相交，在所标记的角中，下列判断 (1)求证：AB∥CD. 错误的是 () (2)若∠AGE+∠AHF=180°，且∠BFC- 30°=2∠C,求∠B的度数. A.∠1与∠3为对顶角 B.∠6的同位角有∠2 C.∠9的内错角有∠2，∠5 D.∠5的同旁内角有∠8 2.(对平行线的概念理解不全面易出错)下列 说法正确的有 () ①不相交的两条直线是平行线； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平 行线； 考点三平移 ③过一点能且只能画一条直线与已知直线 7.(2024沧州盐山期末)如图，将三角形ABC 平行： 平移得到三角形A'BC',下列结论中不一 ④如果一条直线与两条平行线中的一条平 定成立的是 行，那么它与另一条直线也平行. A.AA'∥BB B.BB'∥CC A.1个B.2个C.3个D.4个 C.AA'=BB' D.BC=A'C' 3.(错用平行线的性质而出错)两条直线被第 三条直线所截，若∠1与∠2是同旁内角，且 ∠1=70°，则 () A.∠2=70 B.∠2=110 B4 第7题图 第8题图 C.∠2=70°或∠2=1109 D.∠2的度数不能确定 8.(2024保定莲池区期中)如图，将直角三角 形ABC沿AB方向平移2cm得到三角形 4.(图形未分类讨论而出错)已知，∠AOB= 25°，OC⊥OA,OD⊥OB,则∠COD等于 DEF,DF交BC于点H,CH=2cm,EF= () 5cm,则阴影部分的面积为 ( A.25 B.115 A.6 cm2 B.8 cm2 C.155 D.25°或155° C.12 cm2 D.16 cm2 ®032因为OE平分∠COB(已知)，所以∠COE= ∠C0B(角 1 第七章回顾与提升 【典题精练·考点突破】 平分线的定义)， 1.A 所以∠DOE-∠COE=2∠AOB- ∠COB= 2 2.解：(1)∠AOC=45° (2)OD⊥AB.理由如下： 是（∠A0B-∠0B)(等量代换） 图为OE平分∠BOD,所以∠BOD=2∠BOE. 固为∠BOE=45°，所以∠BOD=90°，所以OD⊥AB. 1 即∠DOC=2∠AOC,所以OD平分∠AOC(角平分线的 3.B4.120 定义). 5.(1)证明：因为∠1十∠2=180°，∠1+∠DCB=180, 所以∠2=∠DCB,所以ABCD. 7.4平移 (2)解：∠EDC=25°， 【知识梳理·自主学习】 6.(1)证明：图为∠AGE=∠DGC,∠AEG=∠AGE, 1.方向距离任何 ∠DCG=∠DGC,所以∠AEG=∠DCG,所以AB∥CD. 2.(1)形状和大小 (2)解：因为∠AGE=∠DGC,∠AGE十∠AHF=180°， (2)平行（或在同一条直线上）且相等 所以∠DGC+∠AHF=180°，所以BF∥EC, 所以∠BFC+∠C=180°. 【知识要点·多维突破】 图为∠BFC-30°=2∠C,所以∠BFC=2∠C+30°， 1.B2.羽，圭（答案不唯一） 所以2∠C+30°+∠C=180°，解得∠C=50°， 3.解：相等的线段有AB=A'B',BC=B'C,AC=A'C; 所以∠BFC=130° AA'=BB'=CC:相等的角有∠BAC=∠B'A'C,∠ABC= 因为AB∥CD,所以∠B十∠BFC=180°， ∠A'B'C,∠ACB=∠A'C'B' 所以∠B=50° 4.C5.540【变式】5 7.D8.B 6.4170°55 【易错专练·纠错补偿】 7.解：如图三角形A'BC即为所求 1.D2.A3.D4.D 第八章实数 8.1平方根 【阶梯训练·知能检测】 第1课时平方根 1.A2.C3.C4.B5.(50-5x)6.12 【知识梳理·自主学习】 【变式】27 1.平方x22.平方根平方3.两相反数0没有 7.解：连接AA',分别作BB',CC,DD 4.士√a正、负根号a被开方数√石 与AA'平行且相等，即可得到B,C,D 【知识要点·多维突破】 的对应点，顺次连接，如图，四边形 1.C2.C【变式D A'B'CD'即为所求. 3.±4 14 8.(1)解：AA'=BB,AA'∥BB 4.解：10士·2)士3 ,(3)士0.6.(4)±11.(5)±10. (2)证明：由平移的性质，可得AA'∥BB',AB∥A'B',所以 5.B6.0 ∠AM'B+∠BAA'=180°，∠ABB'+∠BAA'=180°，所以 ∠AA'B'=∠ABB'. 7.解：1x=土只 (2)x=±√0.0I=±0.1. 9.C 【阶梯训练·知能检测】 10.解：(1)∠B'EC=2∠A'. 1.A2.D3D4B5.19②)-g 6.±2 理由：周为AD平分∠BAC, 7.-4498.士4 所以∠BAC=2∠BAD. 9.解：(1)因为x一1的平方根为士2,3x十y一1的平方根为 由平移性质，得∠BAD=∠A',AB∥A'B', 士4， 所以∠B'EC=∠BAC=2∠BAD=2∠A. 所以x一1=4,3x+y一1=16，解得x=5,y=2. (2)AD'平分∠B'A'C.理由： (2)3x十5y=15十10=25,25的平方根为士5. 由平移性质，得∠B'A'D'=∠BAD,ABA'B, 10.解：(1)设6的美好数为a, 所以∠BAC-∠B'A'C 根据题意，得6十a=1,解得a=一5， 因为∠BAC=2∠BAD,所以∠BAD=∠BAC 故6的美好数是一5. (2)根据题意，得x2一3=1，解得x=士2. 所以∠BAD'=号∠BAC,所以AD'平分∠BAC 当22时证与-6的本均数为2号-2 152