8.1 第2课时 算术平方根-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级下册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第八章实数 新导学课时练了 第2课时 算术平方根 A 知识梳理·自主学习 知识点二求一个非负数的算术平方根 ◆◆ 4.(2024张家口宣化区期末)下列判断不正确 1.正数a有两个平方根，其中 叫作a 的是 () 的算术平方根.正数a的算术平方根用 A.3是9的平方根 来表示.0的算术平方根是 ,0的算 B.6是（一6）2的算术平方根 术平方根也记为 C.一5是25的算术平方根 2.被开方数越大，对应的算术平方根就越 D.19的算术平方根是√19 3.对一个正有理数（非完全平方数）的算术平方 5.(2024廊坊霸州期中)下列各式正确的是 根的估算，通常取与被开方数最近的两个完全 () 平方数的算术平方根相比较，利用两边逐步靠 A.土√9=3 B.5=±3 近的方法确定结果。 C.±=±3 D.√-9=-3 4.用计算器求算术平方根的按键顺序为：先按 6.求下列各式的值， 键 →再输人被开方数a→最后按 (1)√121= 键」 (2)√（-13)= B 知识要点·多维突破 7.求下列各数的算术平方根 知识点一算术平方根的定义 1(-2).(20.81.(35.(40.(5)24 1.(2023石家庄栾城区期末)“9的算术平方根 是3”用式子表示为 A.士√=士3 B.√=士3 C.√9=3 D.±√9=3 2.下列各数没有算术平方根的是 A.0 B.-10 C.|-6 D.36 3.下列说法正确的是 () A.因为52=25，所以5是25的算术平方根 B.因为（一5）2=25，所以-5是25的算术平 方根 C.因为（±5）2=25，所以5和一5都是25的 算术平方根 名师点晴 D.以上说法都不对 求带分数的算术平方根，应先将带分数 名师点晴 化为假分数，再求算术平方根；求运算式的 只有非负数有算术平方根，如果x= 算术平方根，应先计算运算式，再求算术平 √a有意义，那么a≥0，x≥0. 方根. 35 C新导学课时练 数学·七年级（下）·RJ 知识点三估算算术平方根 12.利用教材中的计算器依次按下键： 8.(2024邯郸磁县期末)下列选项中的整数， oN☐7□=☐ 与√13最接近的是 ( 则显示的结果与下列各数最接近的一个是 A.2 B.3 C.4 D.5 () 【变式】(2024张家口期末)若k<90<k+ A.2.5 B.2.6 1(k是整数)，则k= ( C.2.8 D.2.9 A.6 B.7 C.8 D.9 13.王老师现有一根长50cm的铁丝，由于上 9.写出一个比√3大且比0小的整数是 课的需要，王老师想把铁丝做成一个面积 为300cm2的圆环，你觉得王老师能做 10.估算5的近似值.（精确到0.1） 成吗？ 名师点晴 用计算器求算术平方根时要注意： 1.每一次运算前，都要按一下清零键 名师点睛 2.注意按键顺序 估算算术平方根的取值范围：将算术平 方根平方，确定结果在哪两个相邻的完全平 阶梯训练·知能检测 方数之间，从而确定算术平方根的取值 范围。 【基础过关】 1.若m是a的算术平方根，则 知识点四用计算器求算术平方根 A.a=m2 B.m=a2 11.某同学在用计算器估算6的算术平方根 C.m=-a2 D.a=-m2 时，需要用到以下哪个键 ( 1 A.□ B.z2 2.(陷肼题) V16 的平方根是 C.z D.x可 9 A.4 D± 【变式】若采用科学计算器进行计算，依次 3.下列两数比较大小，表示正确的是() 按键√厂目，对应的计算是() A.7<2.5 B.-5>-√5 A.2 B.3 C.3 D.5-1< D.√3 c99 2 ®036 第八章实数 新导学课时练 4.一个圆柱形零件的体积是251.2cm3,高是 (2)从表格中探究a与a数位的规律，并利 20cm,零件的底面直径是( )(π取3.14) 用这个规律解决下面两个问题： A.12.56cm B.6.28cm ①已知10≈3.16，则/1000≈ C.4 cm D.2 cm ②已知√3.24=1.8，若√a=180,则a= 5.若√a-1+(b-3)2=0,则a+b= 6.(学科融合·物理)物体自由下落的高度 11.(2024保定唐县期末)如图，用两个面积为 h(单位：米)与下落时间t(单位：秒)的关系是 50cm2的小正方形纸片拼成一个大正 h=4.9t2.有一物体从122.5米高的建筑物上 方形 自由落下，到达地面需要的时间为 秒 7,.(格阱题)已知号x十5的算术平方根是 囚囚-☒ (1)求拼成的大正方形纸片的边长 1 3,41一4y的算术平方根是5，则 2xy的算 (2)小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方 向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸 术平方根是 片的长、宽之比为2：1且面积为72cm2? 8.求下列各式的值. 她不知能否剪得出来，正在发愁.小明见了 说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片 剪出一块面积小的纸片，”你同意小明的说 法吗？你认为小丽能用这块纸片剪出符合 要求的纸片吗？为什么？ 【素养闯关】 9.若|x|=5,y是9的算术平方根，则x十y 的值是 ) A.8 B.-8 C.-2 D.一2或8 10.(2024沧州盐山期末)探索与应用：先填写 下表，通过观察后再回答问题： 0.00010.01 1 10010000 Va 0.01 100 (1)表格中x 37当工=一2时，江与-6的平均数为一名5。-4. 【知识要点·多维突破】 2 1.D2.C3.±5 故x与一6的平均数为一2或一4. 4.解：(1)周为7=343，所以343的立方根是7，即343=7. 11.D (2)因为（一5）3=一125，所以一125的立方根是一5，脚 12.解：(1)土1.(2)土4. -125=-5. (3)①因为a+11=2,b2-25, 所以a+1=士2，b=士5， 调为(》广-积所以一的立方根是-子 即a-1或a=-3,b=士5. ②由a,b同号可如， 3■27 3 √厂6=- 当a=1,b=5时，a-b=1-5=-4: (4)图为(-0.9)3=一0.729，所以一0.729的立方根是 当a=-3,b=-5时，a-b=-3-(-5)=2, 所以a一b的值为一4或2. -0.9,p/-0.729=-0.9. 5.C 第2课时算术平方根 6.解：(1)425≈7.5.(2)/-11230≈-22.4. 【知识梳理·自主学习】 (3)±/6354=士18.5. 1.正的平方根a√a0√62.大 【阶梯训练·知能检测】 4.□▣ 1.B2.B3.C4.B5.C6.34.97.±88.3 【知识要点·多维突破】 )解：)方程变形得2=一品解得=一行 1.C2.B3.A4.C5.C6.(1)11(2)13 (2)方程变形得(x十10)3=一27，解得x=一13. 7解：a2(2)09.(35.(40.(6) 2 10.解：(1)因为x十12的算术平方根是13,2x十y一6的立 8.C【变式】D9.2(或3) 方根是2.所以x+12=(√13)2=13,2x+y-6=2=8, 10.解：因为22=4,3=9，所以2<5<3. 解得x=1,y=12. 周为2.22=4.84,2.3=5.29，所以2.2<5<2.3. (2)当x=1,y-12时，5xy+4=5×1X12+4=64, 因为2.23=49729,2.24=5.0176，所以2,23<5<2.24 所以5xy十4的立方根是64=4. 精确到0.1，所以√5%2.2. 11.B【变式】D 11.A【变式】D12.B 12.解：)原式-1.(2)原式=5 4 13.解：不能做成.理由：设面积为300cm2的圆环的半径为 rcm,别xr2=300,=300.,=/300 13.解：(1)因为1-a=1-a2, 元r=√元 所以需要铁丝的 所以1-a2=0成1-a2=1成1一a2=-1. 长度为2xr=2m·√元 /300 所以a=士1,0或土√2 ≈61.4>50，所以王老师不能 (2)因为/1一2z与3x-5互为相反数， 做成： 所以1一2x十3x一5=0，所以x=4, 【阶梯训练·知能检测】 所以1-x=1-√=-1. 1.A2.D3.D4.C5.26.57.2 14.解：(1)7.(2)37. 8解：1)原式-合(2)原式-名.(3原式-0.1 7 (3)周为103=1000,1003=1000000,1000<110592< 1000000, 9.D 所以10<√/110592<100， 10.(1)0.110(2)①31.6②32400 因为110592的个位上的数是2，只有个位数字是8的数 11.解：(1)大正方形的边长为√50+50=√/100=10(cm). 的立方的个住数字是2， (2)不同意小明的说法，小丽不能用这块纸片剪出符合要 所以/10592的个位数字是8. 求的纸片.理由如下： 如果划去110592后面的三位592得到数110，而43=64， 设长方形纸片的长为2xcm,宽为xcm, 5-125,64<110<125, 根据题意，得2x·x=72, 解得x一6或x■一6（负值，舍去）， 所以40<110000<50， 即长方形的长为6×2=12cm,宽为6cm: 所以40<110592<50，即/110592的十位数字是4. 因为10<12，不符合题意， 所以/110592=48. 所以小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片 8.3实数及其简单运算 8.2立方根 第1课时实数 【知识梳理·自主学习】 1.立方x32.立方根立方3.正数负数0 【知识梳理·自主学习】 1.无限不循环 4.a三次根号aa35.-a6 2.有理数无理数 153