第十八章 数据的收集与整理（20大易错题型）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（冀教版）

第十八章 数据的收集与整理（20大易错题型） 【易错必刷一 调查收集数据的过程与方法】 1．（23-24七年级上·江西九江·期末）“学习强国”是中共中央宣传部主管的学习平台，刘凌同学想了解本班同学家长使用“学习强国”学习平台的情况，应该采用的调查方法为（　　） A．绘制一份调查表，请全班每一位同学填写家长的学习情况 B．绘制一份调查表，请学号个位数为3的学生填写家长的学习情况 C．绘制一份调查表，请班干部填写他们的家长的学习情况 D．绘制一份调查表，请班上随机抽取的30名学生填写家长的学习情况 2．（22-23七年级下·浙江绍兴·期末）第七次全国人口普查属于 （填“全面”或“抽样”）调查． 3．（23-24七年级下·全国·课后作业）两名同学在调查同一问题时，使用下面的两种提问方式： 甲同学：难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗？ 乙同学：科幻片和武打片相比，你更喜欢哪一类电影？ 你认为哪种提问方式更好些？为什么？ 【易错必刷二 总体、个体、样本、样本容量】 4．（24-25六年级上·山东东营·阶段练习）为了了解我县参加中考的9000名学生的视力情况，抽查了800名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（    ） A．9000名学生是总体 B．800名学生的视力是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．上述调查是普查 5．（2025八年级下·全国·专题练习）要了解南京市初中学生的视力状况，从在校初中学生中抽查了1000名学生的视力，则这次抽样的样本容量是 ． 6．（24-25七年级下·全国·单元测试）在一次实验中，为了估算100个果园的产量，通过简单随机抽样的方式抽取了20个果园进行测产，请指出这项抽样调查的总体、样本、个体和样本容量． 【易错必刷三 抽样调查的可靠性】 7．（24-25七年级上·山东青岛·期末）蛟龙去，灵蛇来．乙巳蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，寓意吉祥如意，象征中华文化中绵延不断、生生不息的精神内核．小红想调查她所在学校学生对“巳”字寓意的了解情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（    ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分女生 D．分别从该校各年级的每个班中随机抽取的学生 8．（24-25七年级上·河北张家口·期末）某校七年级有16个班，每个班50名学生，为了了解该校七年级学生期中考试的数学成绩情况，下列抽取方法具有代表性的是方案 （填序号）． 方案一：随机抽取一个班的学生； 方案二：随机抽取50名男生或50名女生； 方案三：从16个班中，随机抽取50名学生． 9．（2025八年级下·全国·专题练习）小华在A班随机询问了30名同学，其中有10人患有近视，他又在同年级的B班随机询问了2名同学，发现其中有1人患有近视，于是，他认为B班的近视率比A班高．你同意他的观点吗？为什么？ 【易错必刷四 由样本所占百分比估计总体的数量】 10．（22-23九年级上·广西来宾·期末）去年某校有1200人参加中考，为了了解他们的数学成绩．从中抽取200名考生的数学成绩，其中有80名考生达到优秀，那么该校考生数学成绩达到优秀的有（    ） A．400名 B．450名 C．480名 D．500名 11．（2022·山东青岛·模拟预测）某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有 名学生． 12．（22-23八年级下·湖北荆州·期末）《荆州市义务教育体育与健康考核评价方案》规定跳绳成为体育中考考试项目．某校体育组为了解八年级学生跳绳的基本情况，从八年级男、女生中各随机抽取了20名学生1分钟跳绳次数，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．学生1分钟跳绳次数频数分布直方图如下（数据分成9组：， ，…，）：    b．男生1分钟跳绳次数在这一组的是：140，141，142，143，144，145，145，147 c．1分钟跳绳次数的平均数、中位数、优秀率如下表： 组别 平均数 中位数 优秀率 男生 139 m 65% 女生 135 138 n 注：《国家中学生体质健康标准》规定：八年级男生1分钟跳绳次数大于或等于135个，成绩为优秀；八年级女生1分钟跳绳次数大于或等于130个，成绩为优秀．根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m，n的值； (2)此次测试中，某学生的1分钟跳绳次数为140个，这名学生的成绩排名超过同组一半的学生，判断该生属于________（填“男生”或“女生”）组； (3)如果全年级男生人数为100人，女生人数为120人，请估计该年级跳绳成绩优秀的总人数． 【易错必刷五 由样本所在的频率区间估计总体的数量】 13．（2024·北京大兴·中考模拟）某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在，这一小组的频率为，则该组的人数为（    ） A．150人 B．300人 C．600人 D．900人 14．（2024·上海黄浦·二模）秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格.现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中 ． 15．（22-23七年级下·全国·单元测试）为了了解我市中学生跳绳活动开展的情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共抽查了多少名学生？请补全频数分布直方图； (2)若本次抽查中，跳绳次数在125次以上(含125次)为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀； (3)请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议． 【易错必刷六 用样本的频数估计总体的频数】 16．（23-24九年级上·湖南郴州·期末）合肥市农科所在相同条件下经试验发现玉米种子的发芽率为，该市某种粮大户准备了玉米种子用来育种，他可能会损失大约（   ）． A．971 B．129 C．1 D．29 17．（22-23七年级下·山东滨州·期末）小鸡孵化场孵化出一批小鸡，工人在其中50只小鸡上做记号后让这批小鸡充分跑散；后来再任意抓出200只小鸡，其中有记号的有5只，则这批小鸡大约有 只 18．（2023·福建厦门·二模）新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取80人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）． 方式 人数 参与度 0.2～0.4 0.4～0.6 0.6～0.8 0.8～1 录播 8 32 24 16 直播 4 20 32 24 （1）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？ （2）该校共有2400名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，估计参与度在0.4以下的共有多少人？ 【易错必刷七 用样本平均数(方差)估计总体平均数(方差)】 19．（22-23八年级下·全国·单元测试）在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款(     ) A．32.4元 B．31.2元 C．31元 D．32元 20．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图． 平均数 中位数 众数 甲 8 8 8 乙 8 8 8 你认为甲、乙两名运动员， 的射击成绩更稳定．（填甲或乙） 21．（22-23八年级下·浙江·单元测试）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下表所示： 计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少kg? 【易错必刷八 求条形统计图的相关数据】 22．（22-23七年级下·贵州黔南·期末）小明对本班31名男生最喜爱的球类运动进行统计，做出统计图如图所示，则最喜欢羽毛球的学生人数是（   ） A．2人 B．8人 C．9人 D．12人 23．（24-25七年级上·贵州贵阳·阶段练习）读下面的统计图，写出一条你从图中读出的信息 ．    24．（2024七年级上·全国·专题练习）香醋中有一种物质，其含量不同，则香醋风味不同，各风味香醋中该种物质的含量如下表： 风味 偏甜 适中 偏酸 含量（） 71.2 89.8 110.9 某超市销售不同包装（塑料瓶装和玻璃瓶装）的以上三种风味的香醋，小明将该超市1～5月份售出的香醋数量绘制成如图所示的条形统计图．已知1～5月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占比．求出，的值． 【易错必刷九 求扇形统计图的圆心角】 25．（24-25七年级下·全国·单元测试）某班同学对“开学第一课”节目评价等级的扇形图如图所示，则B等级所在扇形的圆心角度数为（    ）    A． B． C． D． 26．（2025八年级下·全国·专题练习）数学兴趣小组对收集到的个数据进行整理，绘制成扇形统计图，若某组数据的频数为，则对应这组数据所对应的扇形圆心角的大小为 ． 27．（24-25七年级上·河北张家口·期末）如图是琪琪一天中作息时间分配的扇形统计图． (1)求扇形统计图中“阅读”的扇形所对的圆心角度数； (2)若琪琪想把每天的阅读时间调整为2小时，那么她的阅读时间需增加多少分钟？ 【易错必刷十 由扇形统计图求某项的百分比】 28．（24-25七年级下·全国·单元测试）为了让使用者清楚、直观地看出计算机硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，宜采用（    ）． A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．统计表 29．（24-25六年级上·山东烟台·期末）如图所示的扇形统计图中，所代表的部分占总体的百分数为 ．    30．（24-25七年级上·山西长治·开学考试）统计与计算 中秋节期间，张宇家将进行家庭聚会，经过讨论计划在甲，乙两个餐厅之间做出选择，于是张宇在网上对这两家餐厅的投票评价进行汇总并概括在表中： 甲餐厅（票数） 乙餐厅（票数） 味道好 18 52 性价比 22 服务 8 20 干净整洁 2 6 合计 50 100 问题： (1)补全统计图表； (2)请从“味道好”或“性价比”选择一方面给张宇建议． 【易错必刷十一 由扇形统计图求总量】 31．（22-23七年级上·广西桂林·开学考试）如图是“百姓热线”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有84个，本周“百姓热线”共接到热线电话（    ）． “百姓热线”一周内接到的热线电话统计图 A．200个 B．42个 C．35个 D．20个 32．（24-25八年级上·河南周口·期末）某校用简单随机抽样的方法调查了学生最喜爱的四种球类运动，并根据统计结果绘制成扇形统计图（如图）．若调查的人数中最喜欢乒乓球的有20人，则最喜欢篮球的有 人． 33．（24-25八年级上·吉林长春·期末）某校为了解学生十一放假期间参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：    (1)求本次被抽取的学生人数； (2)把条形统计图补充完整（要求在条形图上方注明人数）； (3)求扇形统计图中“2项”部分所对应扇形圆心角的度数． 【易错必刷十二 条形统计图和扇形统计图信息关联】 34．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）如图条形统计图、扇形统计图分别是甲、乙两家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两家庭教育支出费用所作出的判断中，一定正确的是（   ） A．甲家庭教育支出费用多于乙家庭 B．甲家庭教育支出费用少于乙家庭 C．甲家庭教育支出费用占比与乙家庭一样 D．甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭 35．（24-25八年级下·河南南阳·开学考试）南召县历史悠久，文化底蕴丰厚，物产丰富，是国家命名的“中国辛夷之乡”“柞蚕之乡”，某学校想知道同学们对家乡文化的了解情况，就对八年级的学生进行了一次调查测试，下面是王芳根据测试做的两个不完整的统计图．(A等级：特别了解；B等级：十分了解；C等级：一般了解；D等级：不大了解；E等级：不了解)，则不大了解的人数为 ． 36．（24-25六年级上·黑龙江绥化·期末）如图所示是六年级一次数学测试成绩的情况统计图． (1)已知不及格的有人，六年级一共有多少人？ (2)优秀的和良好的各有多少人？ (3)及格的人数比优秀的人数多几分之几？ 【易错必刷十三 折线统计图】 37．（24-25七年级上·贵州贵阳·期中）某住宅小区10月份中1至6日每天用水变化情况如图所示，这6天的平均用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（    ）． A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨 38．（24-25七年级下·陕西西安·开学考试）如图是甲、乙两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知 组进步较大（填“甲”或“乙”）．    39．（24-25七年级下·全国·单元测试）小丽同学本学期由于努力学习，数学成绩稳步提高．下表为小丽同学本学期近5次数学考试成绩： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 成绩/分 80 85 85 90 90 (1)补全折线图： (2)已知第6次数学考试的难度与前5次相当，根据上面数据，请你预测一下小丽第6次的数学考试成绩可能会是多少分，并说明你的理由（言之有理即可）． 【易错必刷十四 象形统计图】 40．（2022九年级·北京·专题练习）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中12个月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中点表示10月的平均最高气温约为，点表示4月的平均最低气温约为，下面叙述不正确的是（   ） A．各月的平均最低气温都在0以上 B．平均最高气温高于的月份有5个 C．3月和11月的最高气温基本相同 D．7月的平均温差比1月的平均温差大 41．（2023·北京东城·二模）运算能力是一项重要的数学能力．王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试．下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）    ①在5位同学中，有 位同学第一次成绩比第二次成绩高； ②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是 ．（填“甲”或“乙”） 42．（2023·江苏泰州·三模）初三年级261位学生参加100米跑和推铅球两项体育测试，某班35位学生的100米跑成绩、推铅球成绩与两项总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲，乙，丙为该班三位学生．    从这次体育测试成绩看： (1)在甲、乙两人中；总成绩名次靠前的学生是_________． (2)在100米跑和推铅球两个项目中：丙同学的成绩名次更靠前的项目是_________，你选择的理由是什么？ 【易错必刷十五 统计与预测】 43．（23-24七年级下·全国·课堂例题）小明家要买一台电脑，下面是甲、乙、丙三种电脑近几年来的销售情况，如果小明想买一台比较流行的电脑，他应买（　　） 甲 乙 丙 2018年 600 590 650 2019年 610 650 670 2020年 590 700 660 A．甲 B．乙 C．丙 D．乙或丙 44．（24-25八年级上·吉林长春·期末）某企业一年四个季度的销售总额约63万元，其中前三季度占全年的百分比分别是、、，则表示第四季度的销售额是 万元． 45．（24-25七年级下·全国·随堂练习）有时候，一些东西吃起来口味越好，对我们的身体越有害，下表给出了不同类型的某种食品的数据．第二行表示此种食品所含热量的百分比，第三行数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价： 品牌 A B C D E F G H I J 所含热量的百分比/ 25 34 20 19 26 20 19 24 19 13 口味评价分数 89 89 80 78 75 71 65 62 60 52 (1)用趋势图描述食品中所含热量的百分比与口味评价分数之间的关系； (2)对于食品，为什么人们更喜欢吃位于直线上方的食品而不是下方的？ 【易错必刷十六 根据数据描述求频数】 46．（24-25八年级上·吉林四平·期末）小明在纸上写出一组数字“”，则这组数字中出现2的频数是（   ） A． B． C．3 D．5 47．（24-25八年级上·河南驻马店·期末）在一次数学测试中，某班名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为，，，，第五组的频率是，则第六组的频数是 ． 48．（2024·江苏泰州·一模）图1是某商场今年1－5月份各月商品销售总额统计图，图2是该商场今年1－5月份服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图．观察图1和图2，解答下面问题：    (1)来自商场财务部的报告表明，商场1－5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图1； (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小强观察图2后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 【易错必刷十七 根据数据描述求频率】 49．（24-25八年级上·河南鹤壁·期末）“教育强国”四字的汉语拼音中，字母“”出现的频率是（   ） A． B． C． D． 50．（24-25八年级上·河南洛阳·期末）“一九二九不出手，三九四九冰上走”．据气象预报，新一轮寒潮即将到来，未来10天中“最低温度为零下”将出现5天，那么这10天中出现“最低温度为零下”的频率是 ． 51．（23-24八年级上·全国·课后作业）在某项针对～岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为，规定：当时为级，当时为级，当时为级．现随机抽取个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下： 求样本数据中为A级的频率． 【易错必刷十八 根据数据填写频数、频率统计表】 52．（22-23七年级下·山东临沂·期末）为了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查．利用所得数据绘制成如下统计表： 身高分组 频数 百分比 x＜155 5 10% 155≤x＜160 a 20% 160≤x＜165 15 30% 165≤x＜170 14 b% x≥70 6 12% 总计 100% 表中a，b的值是（　　） A．10，28 B．28，10 C．18，20 D．20，28 53．（23-24七年级下·广东汕头·期末）某班女生的体育测试被分成了三组，统计情况如表所示，则表中a的值是 第一组 第二组 第三组 频数 6 10 a b 54．（23-24八年级上·福建泉州·期末）清溪学校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的统计图表． 组别 正确数字x 频数 频率 A 0≤x≤8 16 0.08 B 8≤x≤16 20 0.1 C 16≤x≤24 34 0.17 D 24≤x≤32 m 0.35 E 32≤x≤40 60 n 根据以上信息完成下列问题： (1)统计表中的_______，_______； (2)求扇形统计图中“”类所对应的圆心角度数． 【易错必刷十九 频数分布直方图】 55．（24-25七年级下·全国·随堂练习）要完成一个频数分布直方图，一般需要下列四个步骤：①计算最大值与最小值的差；②列频数分布表；③画频数分布直方图；④决定组距和组数．正确的顺序是（    ） A．①②③④ B．①④②③ C．④①②③ D．④②③① 56．（24-25七年级下·全国·单元测试）七（1）班期中数学考试成绩的最高分为98，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数为 ． 57．（2025八年级下·全国·专题练习）在某校七（1）班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比，作品上交时间为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天分成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度之比为，第三组的频数是12，请回答下列问题： (1)本次活动共有______件作品参赛． (2)上交作品最多的组有______件． (3)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪组的获奖率较高？为什么？ 【易错必刷二十 频数分布折线图】 58．（22-23八年级上·广东深圳·期末）某种手机APP可以测量行人每分钟行走的步数（也称步频），在一次徒步活动中，四人分别用此APP测量了自己的步频，步频与时间变化关系如图所示，其中步频最为稳定的是（    ） A． B． C． D． 59．（21-22八年级下·全国·单元测试）如图是某校八年级部分同学跳高测试成绩的频数分布折线图（折线图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），从图中可知：频数最大的这组组中值是 ；跳高成绩低于有 人．    60．（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）如图，图（1）中一个长方形纸条准备从正方形的左边运行到右边，平均每秒钟运行2厘米；图（2）是长方形运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图． (1)运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米？ (2)正方形的边长是多少厘米？重叠面积最大是多少平方厘米？ (3)把右图运行时长方形与正方形重叠面积关系图画完整． 19 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十八章 数据的收集与整理（20大易错题型） 【易错必刷一 调查收集数据的过程与方法】 1．（23-24七年级上·江西九江·期末）“学习强国”是中共中央宣传部主管的学习平台，刘凌同学想了解本班同学家长使用“学习强国”学习平台的情况，应该采用的调查方法为（　　） A．绘制一份调查表，请全班每一位同学填写家长的学习情况 B．绘制一份调查表，请学号个位数为3的学生填写家长的学习情况 C．绘制一份调查表，请班干部填写他们的家长的学习情况 D．绘制一份调查表，请班上随机抽取的30名学生填写家长的学习情况 【答案】A 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：学习强国”是中共中央宣传部主管的学习平台，刘凌同学想了解本班同学家长使用“学习强国”学习平台的情况，因为调查的范围小，所以采用的调查方法为普查． A、绘制一份调查表，请全班每一位同学填写家长的学习情况，采用了普查方式，故本选项符合题意； B、绘制一份调查表，请学号个位数为3的学生填写家长的学习情况，采用了抽样调查方式，故本选项不符合题意； C、绘制一份调查表，请班干部填写他们的家长的学习情况，采用了抽样调查方式，故本选项不符合题意； D、绘制一份调查表，请班上随机抽取的30名学生填写家长的学习情况，采用了抽样调查方式，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 2．（22-23七年级下·浙江绍兴·期末）第七次全国人口普查属于 （填“全面”或“抽样”）调查． 【答案】全面 【分析】根据全面调查的含义即可求解． 【详解】第七次全国人口普查属于全面调查 故答案为：全面． 【点睛】此题主要考查统计调查的方式，解题的关键是熟知全面调查的含义． 3．（23-24七年级下·全国·课后作业）两名同学在调查同一问题时，使用下面的两种提问方式： 甲同学：难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗？ 乙同学：科幻片和武打片相比，你更喜欢哪一类电影？ 你认为哪种提问方式更好些？为什么？ 【答案】乙同学的提问方式更好些，理由见解析 【分析】调查提问不能给回答者以暗示，容易让人接受，据此即可回答． 【详解】乙同学的提问方式更好些.原因是甲同学的提问方式带有个人的观点，具有引导别人的意思；乙同学的提问方式不带有个人的观点，符合一般人的心理，容易被人接受. 【点睛】本题主要考查了调查问卷中设计问题的方法，是需要熟记的问题． 【易错必刷二 总体、个体、样本、样本容量】 4．（24-25六年级上·山东东营·阶段练习）为了了解我县参加中考的9000名学生的视力情况，抽查了800名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（    ） A．9000名学生是总体 B．800名学生的视力是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．上述调查是普查 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、调查方式，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．根据总体、个体、样本和调查方式的定义进行判断． 【详解】解：A、9000名学生的视力是总体，故A不符合题意； B、800名学生的视力是总体的一个样本，故B符合题意； C、每名学生的视力是总体的一个个体，故C不符合题意； D、上述调查是抽样调查，故D不符合题意； 故选：B． 5．（2025八年级下·全国·专题练习）要了解南京市初中学生的视力状况，从在校初中学生中抽查了1000名学生的视力，则这次抽样的样本容量是 ． 【答案】1000 【分析】本题考查了样本容量．根据样本容量的定义（样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位）解答即可． 【详解】解：要了解南京市初中学生的视力状况，从在校初中学生中抽查了1000名学生的视力，则这次抽样的样本容量是1000， 故答案为：1000． 6．（24-25七年级下·全国·单元测试）在一次实验中，为了估算100个果园的产量，通过简单随机抽样的方式抽取了20个果园进行测产，请指出这项抽样调查的总体、样本、个体和样本容量． 【答案】总体：100个果园的产量．样本：抽取的20个果园的产量．个体：每个果园的产量．样本容量：20． 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．根据定义作答即可． 【详解】解：为了估算100个果园的产量，通过简单随机抽样的方式抽取了20个果园进行测产， 这项调查中的总体：100个果园的产量．样本：抽取的20个果园的产量．个体：每个果园的产量．样本容量：20． 【易错必刷三 抽样调查的可靠性】 7．（24-25七年级上·山东青岛·期末）蛟龙去，灵蛇来．乙巳蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，寓意吉祥如意，象征中华文化中绵延不断、生生不息的精神内核．小红想调查她所在学校学生对“巳”字寓意的了解情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（    ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分女生 D．分别从该校各年级的每个班中随机抽取的学生 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，熟练掌握抽样调查的可靠性的定义进行求解是解决本题的关键． 根据抽样调查的可靠性逐一进行判定即可出答案． 【详解】解：A．随机抽取该校一个班级的学生，不能很好地反映总体的情况，故A选项不符合题意； B．随机抽取该校一个年级的学生，不能很好地反映总体的情况，故B选项不符合题意； C．随机抽取该校一部分女生，不能很好地反映总体的情况，故C选项不符合题意； D．分别从该校各年级的每个班中随机抽取的学生，能很好地反映总体的情况，故D选项符合题意． 故选：D． 8．（24-25七年级上·河北张家口·期末）某校七年级有16个班，每个班50名学生，为了了解该校七年级学生期中考试的数学成绩情况，下列抽取方法具有代表性的是方案 （填序号）． 方案一：随机抽取一个班的学生； 方案二：随机抽取50名男生或50名女生； 方案三：从16个班中，随机抽取50名学生． 【答案】三 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，根据所抽取的样本必须具有广泛性和代表性，即可解答． 【详解】解：某校七年级有16个班，每个班50名学生，为了了解该校七年级学生期中考试的数学成绩情况，从16个班中，随机抽取50名学生， 故答案为：三． 9．（2025八年级下·全国·专题练习）小华在A班随机询问了30名同学，其中有10人患有近视，他又在同年级的B班随机询问了2名同学，发现其中有1人患有近视，于是，他认为B班的近视率比A班高．你同意他的观点吗？为什么？ 【答案】不同意，B班的样本不具有广泛性、代表性 【分析】本题考查抽样调查，根据抽样调查中抽取的样本要具有广泛性和代表性，进行作答即可． 【详解】解：不同意，理由如下： 小华在B班只随机询问了2名同学，抽取的样本不具有广泛性、代表性． 【易错必刷四 由样本所占百分比估计总体的数量】 10．（22-23九年级上·广西来宾·期末）去年某校有1200人参加中考，为了了解他们的数学成绩．从中抽取200名考生的数学成绩，其中有80名考生达到优秀，那么该校考生数学成绩达到优秀的有（    ） A．400名 B．450名 C．480名 D．500名 【答案】C 【分析】此题考查了用样本估计总体，关键是根据样本求出优秀率，运用了样本估计总体的思想． 根据已知求出该校考生的优秀率，再根据该校的总人数，即可求出答案． 【详解】解：∵抽取200名考生的数学成绩，其中有80名考生的数学成绩达到优秀， ∴该校考生的优秀率是：， ∴该校考生数学成绩达到优秀的约有：（名）； 故选：C． 11．（2022·山东青岛·模拟预测）某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有 名学生． 【答案】160 【分析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握用样本估计总体的方法是解题的关键． 用640乘以成绩达108分以上人数所占抽取样本的比例即可． 【详解】∵随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，有10名学生的成绩达108分以上， ∴九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有（人）． 故答案为：160． 12．（22-23八年级下·湖北荆州·期末）《荆州市义务教育体育与健康考核评价方案》规定跳绳成为体育中考考试项目．某校体育组为了解八年级学生跳绳的基本情况，从八年级男、女生中各随机抽取了20名学生1分钟跳绳次数，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．学生1分钟跳绳次数频数分布直方图如下（数据分成9组：， ，…，）：    b．男生1分钟跳绳次数在这一组的是：140，141，142，143，144，145，145，147 c．1分钟跳绳次数的平均数、中位数、优秀率如下表： 组别 平均数 中位数 优秀率 男生 139 m 65% 女生 135 138 n 注：《国家中学生体质健康标准》规定：八年级男生1分钟跳绳次数大于或等于135个，成绩为优秀；八年级女生1分钟跳绳次数大于或等于130个，成绩为优秀．根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m，n的值； (2)此次测试中，某学生的1分钟跳绳次数为140个，这名学生的成绩排名超过同组一半的学生，判断该生属于________（填“男生”或“女生”）组； (3)如果全年级男生人数为100人，女生人数为120人，请估计该年级跳绳成绩优秀的总人数． 【答案】(1)， (2)“女生” (3)149人 【分析】（1）利用中位数的定义求m，利用八年级女生1分钟跳绳次数大于或等于130个的人数除以女生总人数求n； （2）将这名学生的成绩与男生、女生成绩的中位数比较即可； （3）利用样本估计总体的方法解决． 【详解】（1）解：由男生1分钟跳绳次数频数分布直方图和这一组的数据可知，20名男生中，成绩从低到高排序，第10位和第11位的成绩分别是141，142， 因此男生组的中位数：； 女生1分钟跳绳次数大于或等于130个的人数为：， 因此女生组的优秀率：， 故，； （2）解：这名学生的成绩140小于男生组的中位数141.5，大于女生组的中位数138， 因此该生属于女生， 故答案为：女生； （3）解：由已知和（2）的结论知男生组的优秀率为65%，女生组的优秀率为70%， （人）， 因此估计该年级跳绳成绩优秀的总人数为149人． 【点睛】本题考查统计相关知识，掌握频数分布直方图、中位数的定义和应用，以及利用样本估计总体的方法是解题的关键． 【易错必刷五 由样本所在的频率区间估计总体的数量】 13．（2024·北京大兴·中考模拟）某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在，这一小组的频率为，则该组的人数为（    ） A．150人 B．300人 C．600人 D．900人 【答案】B 【分析】根据频率=频数÷总数，得频数=总数×频率． 【详解】解：根据题意，得 该组的人数为1200×0.25=300（人）． 故选B． 【点睛】本题考查了频率的计算公式，理解公式．频率=能够灵活运用是关键． 14．（2024·上海黄浦·二模）秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格.现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中 ． 【答案】9 【分析】根据表格中的数据可以求得抽查的学生数，从而可以求得c的值； 【详解】抽查的学生数：20÷0.4=50， c=50×0.18=9. 故答案为9. 【点睛】考查了频数，频率与总数之间的关系，求出抽查的学生数是解题的关键. 15．（22-23七年级下·全国·单元测试）为了了解我市中学生跳绳活动开展的情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共抽查了多少名学生？请补全频数分布直方图； (2)若本次抽查中，跳绳次数在125次以上(含125次)为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀； (3)请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议． 【答案】（1）200 名，补全图见解析；（2）4200名；（3）见解析. 【分析】（1）利用95≤x＜115的人数是8+16=24人，所占的比例是12%即可求解；总人数减去其余范围的人数求得135≤x＜145的人数，据此补全图形可得； （2）首先求得所占的比例，然后乘以总人数8000即可求解． （3）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好． 【详解】（1）本次调查的总人数为（8+16）÷12%=200（人）； 135≤x＜145的人数为200-（8+16+71+60+16）=29， 补全条形图如下： （2）. 答：估计全市8000名八年级学生中有4200名学生的成绩为优秀． （3）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好． 【点睛】本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、扇形统计图，两图结合是解题的关键． 【易错必刷六 用样本的频数估计总体的频数】 16．（23-24九年级上·湖南郴州·期末）合肥市农科所在相同条件下经试验发现玉米种子的发芽率为，该市某种粮大户准备了玉米种子用来育种，他可能会损失大约（   ）． A．971 B．129 C．1 D．29 【答案】D 【分析】本题考查用样本估计总体，蚕豆种子的发芽率为，可知不发芽率为，再乘以1000斤总数，即可知1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有多少． 【详解】解：黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有斤， 即他可能会损失大约29斤， 故选：D． 17．（22-23七年级下·山东滨州·期末）小鸡孵化场孵化出一批小鸡，工人在其中50只小鸡上做记号后让这批小鸡充分跑散；后来再任意抓出200只小鸡，其中有记号的有5只，则这批小鸡大约有 只 【答案】2000 【分析】用做标记的小鸡数量除以有记号小鸡的数量占被抽查小鸡数量的比例即可得到答案． 【详解】解：这批小鸡的只数大约为（只， 故答案为：2000． 【点睛】本题主要考查用样本估计总体，解题的关键是掌握从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况． 18．（2023·福建厦门·二模）新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取80人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）． 方式 人数 参与度 0.2～0.4 0.4～0.6 0.6～0.8 0.8～1 录播 8 32 24 16 直播 4 20 32 24 （1）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？ （2）该校共有2400名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，估计参与度在0.4以下的共有多少人？ 【答案】（1）30%；（2）150人． 【分析】（1）用表格中“直播”教学方式学生参与度在0.8及以上的人数除以被调查的总人数即可估计对应概率； （2）先根据“录播”和“直播”的人数之比为1：3，及该校学生总人数求出“录播”和“直播”的人数，再分别乘以两种教学方式中参与度在0.4以下人数所占比例求出对应人数，再相加即可解题． 【详解】解：（1） 答：估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是30%； （2）“录播”总学生数为（人）， “直播”总学生数为（人）， “录播”参与度在0.4以下的学生数为（人）， “直播”参与度在0.4以下的学生数为（人）， 估计参与度在0.4以下的共有90+60=150（人） 答：估计参与度在0.4以下的共有150人． 【点睛】本题考查利用频率估计概率，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 【易错必刷七 用样本平均数(方差)估计总体平均数(方差)】 19．（22-23八年级下·全国·单元测试）在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款(     ) A．32.4元 B．31.2元 C．31元 D．32元 【答案】B 【分析】从扇形统计图得出捐5元、10元、20元、50元和100元的比例后，计算出对应的人数，再由平均数的公式计算． 【详解】解：捐5元的人数=50×8%=4人； 捐20元的人数=50×44%=22人； 捐50元的人数=50×16%=8人； 捐100元的人数=50×12%=6人； 捐10元的人数=50-4-22-8-6=10人； 平均每人捐款数=（5×4+20×22+50×8+100×6+10×10）÷50=31.2元． 故选B． 【点睛】本题考查从统计图得出信息的能力和平均数的计算方法． 20．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图． 平均数 中位数 众数 甲 8 8 8 乙 8 8 8 你认为甲、乙两名运动员， 的射击成绩更稳定．（填甲或乙） 【答案】乙． 【分析】根据图表即可得出答案. 【详解】解：由统计表可知， 甲和乙的平均数、中位数和众数都相等， 由折线统计图可知，乙的波动小，成绩比较稳定， 故答案为乙． 【点睛】本题考查方差，解题关键在于可以直接对比折线统计图中的波动来进行判断. 21．（22-23八年级下·浙江·单元测试）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下表所示： 计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少kg? 【答案】这10个西瓜的平均质量是5kg，这亩地的西瓜产量约为3000kg 【分析】先求出样本平均数，然后乘以总体数量600，即可得出总重量． 【详解】（5.5+5.4×2+5.0×3+4.9×2+4.6+4.3）50=5（kg） 　5×600=3000（kg）． 答：这10个西瓜的平均质量是5kg，这亩地的西瓜产量约是3000kg． 【点睛】统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体． 【易错必刷八 求条形统计图的相关数据】 22．（22-23七年级下·贵州黔南·期末）小明对本班31名男生最喜爱的球类运动进行统计，做出统计图如图所示，则最喜欢羽毛球的学生人数是（   ） A．2人 B．8人 C．9人 D．12人 【答案】C 【分析】根据题意，得喜欢羽毛球的人数为：（人）解答即可． 本题考查了条形统计图． 【详解】解：根据题意，得喜欢羽毛球的人数为：（人） 故选：C． 23．（24-25七年级上·贵州贵阳·阶段练习）读下面的统计图，写出一条你从图中读出的信息 ．    【答案】2022年我国60周岁及以上人口数占全国总人口数的（答案不唯一） 【分析】本题考查从条形统计图表中获取信息的知识点，解题的关键是观察统计图中数据的变化趋势． 通过观察统计图中不同年份对应的60周岁及以上人口数的柱状图高度变化，得出相关结论． 【详解】观察统计图，2018年我国60周岁及以上人口数为24949万人，2019年为25388万人，2020年为26402万人，2021年为26736万人，2022年为28004万人，2022年我国60周岁及以上人口数占全国总人口数的，可以明显看出从2018－2022年，每一年对应的人口数都比上一年有所增加， 2018－2022年我国60周岁及以上人口数逐年增加等 故答案为：2022年我国60周岁及以上人口数占全国总人口数的（答案不唯一）． 24．（2024七年级上·全国·专题练习）香醋中有一种物质，其含量不同，则香醋风味不同，各风味香醋中该种物质的含量如下表： 风味 偏甜 适中 偏酸 含量（） 71.2 89.8 110.9 某超市销售不同包装（塑料瓶装和玻璃瓶装）的以上三种风味的香醋，小明将该超市1～5月份售出的香醋数量绘制成如图所示的条形统计图．已知1～5月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占比．求出，的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了条形统计图、二元一次方程组的应用等知识，通过条形统计图获得所需信息是解题关键．分析条形统计图，结合“1～5月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占比”建立关于的二元一次方程组，求解即可获得答案． 【详解】解：根据题意，可得 ， 解得． 【易错必刷九 求扇形统计图的圆心角】 25．（24-25七年级下·全国·单元测试）某班同学对“开学第一课”节目评价等级的扇形图如图所示，则B等级所在扇形的圆心角度数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了扇形统计图的知识，根据扇形统计图圆心角的度数部分占总体的百分比，可得出答案， 【详解】解：由题意得，B等级所在扇形的圆心角度数为：， 故选：A． 26．（2025八年级下·全国·专题练习）数学兴趣小组对收集到的个数据进行整理，绘制成扇形统计图，若某组数据的频数为，则对应这组数据所对应的扇形圆心角的大小为 ． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图，用乘以这组数据的占比即可求解，掌握扇形圆心角的计算方法是解题的关键． 【详解】解：， ∴对应这组数据所对应的扇形圆心角的大小为， 故答案为：． 27．（24-25七年级上·河北张家口·期末）如图是琪琪一天中作息时间分配的扇形统计图． (1)求扇形统计图中“阅读”的扇形所对的圆心角度数； (2)若琪琪想把每天的阅读时间调整为2小时，那么她的阅读时间需增加多少分钟？ 【答案】(1) (2)需增加48分钟 【分析】本题考查的知识点是扇形图，掌握理解扇形图是解题关键． （1）根据扇形图计算即可； （2）先根据扇形图目前的阅读时间所占的圆心角度数，得出目前的阅读时间，通过与2小时进行比较即可得． 【详解】（1）解：“阅读”的扇形所对的圆心角度数为：． （2）解：阅读时间调整前为：（时）， 阅读时间调整后增加时间为：（分）． 【易错必刷十 由扇形统计图求某项的百分比】 28．（24-25七年级下·全国·单元测试）为了让使用者清楚、直观地看出计算机硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，宜采用（    ）． A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．统计表 【答案】C 【分析】本题主要考查了统计图的选择，理解扇形统计图的特点是解题的关键． 即扇形统计图的特点反映部分在总体中所占的百分比，根据统计图的特点解答即可． 【详解】解：根据题意，让使用者清楚、直观地看出计算机硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图， 故选：C． 29．（24-25六年级上·山东烟台·期末）如图所示的扇形统计图中，所代表的部分占总体的百分数为 ．    【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图的定义，熟记在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，各部分所对应的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．根据扇形统计图的定义，A所占的百分比等于扇形A所对的圆心角与之比． 【详解】解：所代表的部分占总体的百分数为： ． 故答案为：． 30．（24-25七年级上·山西长治·开学考试）统计与计算 中秋节期间，张宇家将进行家庭聚会，经过讨论计划在甲，乙两个餐厅之间做出选择，于是张宇在网上对这两家餐厅的投票评价进行汇总并概括在表中： 甲餐厅（票数） 乙餐厅（票数） 味道好 18 52 性价比 22 服务 8 20 干净整洁 2 6 合计 50 100 问题： (1)补全统计图表； (2)请从“味道好”或“性价比”选择一方面给张宇建议． 【答案】(1)见解析 (2)答案不唯一，见解析． 【分析】本题考查了统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据乙餐厅的总票数和其它票数即可求出性价比的票数，用甲的性价比的票数除以总票数即可求出百分比； （2）答案不唯一，合理即可． 【详解】（1）解：乙餐厅性价比的票数为， 甲餐厅性价比所占的百分比为； 补全图表如下： 甲餐厅（票数） 乙餐厅（票数） 味道好 18 52 性价比 22 22 服务 8 20 干净整洁 2 6 合计 50 100 （2）解：甲餐厅味道所占的百分比为，乙餐厅味道所占的百分比为：， 因为， 所以从味道上来看，选择乙餐厅； 或者：甲餐厅性价比所占的百分比为，乙餐厅性价比：， 因为，所以从性价比上来看，选择甲餐厅． 【易错必刷十一 由扇形统计图求总量】 31．（22-23七年级上·广西桂林·开学考试）如图是“百姓热线”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有84个，本周“百姓热线”共接到热线电话（    ）． “百姓热线”一周内接到的热线电话统计图 A．200个 B．42个 C．35个 D．20个 【答案】A 【分析】本题考查了扇形统计图．解决问题的关键是熟练掌握扇形统计图中关键信息． 由关于环境保护问题的电话有84个，扇形统计图中环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的，相除，计算即得． 【详解】（个）． 故选：A． 32．（24-25八年级上·河南周口·期末）某校用简单随机抽样的方法调查了学生最喜爱的四种球类运动，并根据统计结果绘制成扇形统计图（如图）．若调查的人数中最喜欢乒乓球的有20人，则最喜欢篮球的有 人． 【答案】16 【分析】本题考查了从扇形统计图中获取信息，由扇形统计图得最喜欢乒乓球的有20人占，可求出调查学生的总人数，然后用总人数乘以最喜欢篮球所占百分比即可． 【详解】解：（人）， 故答案为：16． 33．（24-25八年级上·吉林长春·期末）某校为了解学生十一放假期间参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：    (1)求本次被抽取的学生人数； (2)把条形统计图补充完整（要求在条形图上方注明人数）； (3)求扇形统计图中“2项”部分所对应扇形圆心角的度数． 【答案】(1)100人 (2)见解析 (3) 【分析】此题主要考查条形统计图与扇形统计图，求扇形统计图圆心角等，理解题意，结合统计图得出相关信息是解题关键． （1）根据参与1项家务劳动的人数及比例即可得出结果； （2）先求出参加3项家务劳动的学生人数，然后补全统计图即可； （3）用乘以“2项”部分所占的比即可． 【详解】（1）解：（人）， 所以本次被抽取的学生人数为100人． （2）“3项”的人数为：（人）， 补全条形统计图如下：    （3）， 所以“2项”部分所对应扇形圆心角的度数为． 【易错必刷十二 条形统计图和扇形统计图信息关联】 34．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）如图条形统计图、扇形统计图分别是甲、乙两家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两家庭教育支出费用所作出的判断中，一定正确的是（   ） A．甲家庭教育支出费用多于乙家庭 B．甲家庭教育支出费用少于乙家庭 C．甲家庭教育支出费用占比与乙家庭一样 D．甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭 【答案】D 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中获取信息，求出甲家庭教育支出费用占比进行判断即可． 【详解】解：甲家庭教育支出费用占比为； ∵乙家庭教育支出费用占比为， ∴甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭， 由于不确定乙家庭支出的总费用，故无法比较甲家庭教育支出费用和乙家庭教育支出费用的多少， 故选D． 35．（24-25八年级下·河南南阳·开学考试）南召县历史悠久，文化底蕴丰厚，物产丰富，是国家命名的“中国辛夷之乡”“柞蚕之乡”，某学校想知道同学们对家乡文化的了解情况，就对八年级的学生进行了一次调查测试，下面是王芳根据测试做的两个不完整的统计图．(A等级：特别了解；B等级：十分了解；C等级：一般了解；D等级：不大了解；E等级：不了解)，则不大了解的人数为 ． 【答案】350 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，先求出总人数，即可得出不大了解的人数，理解题意是解此题的关键． 【详解】解：总人数为：（人）， 故不大了解的人数为（人）， 故答案为：． 36．（24-25六年级上·黑龙江绥化·期末）如图所示是六年级一次数学测试成绩的情况统计图． (1)已知不及格的有人，六年级一共有多少人？ (2)优秀的和良好的各有多少人？ (3)及格的人数比优秀的人数多几分之几？ 【答案】(1)人； (2)人；人； (3)． 【分析】本题主要考查了扇形统计图． 首先根据扇形统计图中及格、良好、优秀人数占总人数的百分比求出不及格人数占总数的百分比为，根据不及格人数为人，可以求出六年级的总人数； 根据优秀和良好人数所占的百分比和六年级的总人数分别求出优秀和良好的人数； 根据及格的人数和优秀的人数计算出及格的人数比优秀的人数多几分之几即可． 【详解】（1）解：不及格人数占的百分比为， 六年级总人数为(人)， 答：六年级一班共有人； （2）解：优秀的人数为(人)， 良好的人数为(人)， 答：优秀的人数为人，良好的人数为人； （3）解：及格的人数为(人)， ， 答：及格的人数比优秀的人数多． 【易错必刷十三 折线统计图】 37．（24-25七年级上·贵州贵阳·期中）某住宅小区10月份中1至6日每天用水变化情况如图所示，这6天的平均用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（    ）． A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨 【答案】C 【分析】本题考查了折线统计图的综合运用，以及求平均数．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；由折线统计图得到这6天的用水总量，进而即可求出这6天的平均用水量． 【详解】解：由图知，这6天的平均用水量是吨， 故选：C． 38．（24-25七年级下·陕西西安·开学考试）如图是甲、乙两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知 组进步较大（填“甲”或“乙”）．    【答案】二 【分析】根据统计图中所反映的数据的变化情况进行判断．考查折线统计图的意义和制作方法，同时注意折线统计图容易给人造成错觉的原因，要正确的识别统计图，得出客观的结论．根据两个折线统计图得出答案即可． 【详解】解：一组的成绩变化从70到85，二组的成绩变化是从70到90， 所以二组进步更大． 故答案为：二． 39．（24-25七年级下·全国·单元测试）小丽同学本学期由于努力学习，数学成绩稳步提高．下表为小丽同学本学期近5次数学考试成绩： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 成绩/分 80 85 85 90 90 (1)补全折线图： (2)已知第6次数学考试的难度与前5次相当，根据上面数据，请你预测一下小丽第6次的数学考试成绩可能会是多少分，并说明你的理由（言之有理即可）． 【答案】(1)见解析 (2)95分，见解析 【分析】本题考查了折线统计图的作图，应用，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． （1）根据折线图画图方法，完善图即可． （2）根据折线图的发展趋势，可以预测提升5分，解答即可． 【详解】（1）小丽同学本学期近5次数学考试成绩折线图如答图． （2）解：预测小丽第6次的数学考试成绩为95分． 理由：由折线规律发现，小丽同学本学期近5次数学考试成绩稳步提升，第6次测验的难度与前5次相当，所以这次数学成绩可能提高5分，成绩为95分． 【易错必刷十四 象形统计图】 40．（2022九年级·北京·专题练习）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中12个月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中点表示10月的平均最高气温约为，点表示4月的平均最低气温约为，下面叙述不正确的是（   ） A．各月的平均最低气温都在0以上 B．平均最高气温高于的月份有5个 C．3月和11月的最高气温基本相同 D．7月的平均温差比1月的平均温差大 【答案】B 【分析】根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图进行推理判断即可． 【详解】解：．由雷达图知各月的平均最低气温都在0以上，正确，故这个选项不符合题意； ．平均最高气温高于的月份有7，8两个月，错误，故这个选项符合题意； ．3月和11月的平均最高气温基本相同，都为，正确，故这个选项不符合题意； ．7月的平均温差大约在左右，1月的平均温差在左右，故7月的平均温差比1月的平均温差大，正确，故这个选项不符合题意， 故选：． 【点睛】本题主要考查象形统计图的应用，根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图，利用图象法进行判断是解决本题的关键． 41．（2023·北京东城·二模）运算能力是一项重要的数学能力．王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试．下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）    ①在5位同学中，有 位同学第一次成绩比第二次成绩高； ②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是 ．（填“甲”或“乙”） 【答案】 3/三 甲 【分析】①看横坐标比纵坐标大的有几个同学，即可得到答案； ②看甲、乙两位同学哪个的气泡大，即可得到答案． 【详解】解：①在5位同学中，有3个同学横的横坐标比纵坐标大， 所以有3位同学第一次成绩比第二次成绩高； 故答案为：3； ②在甲、乙两位同学中， 根据甲、乙两位同学的位置可知第一次和第二次成绩的平均分差不多， 而甲的气泡大，表示三次成绩的平均分的高， 所以第三次成绩高的是甲． 故答案为：甲． 【点睛】本题考查了象形统计图，象形统计图是人们描述数据常用的一种方法，其类型较多，其中用所统计的物体的象形图形来表示的一类统计图叫做象形统计图．解题的关键是得出每个象形符号代表什么． 42．（2023·江苏泰州·三模）初三年级261位学生参加100米跑和推铅球两项体育测试，某班35位学生的100米跑成绩、推铅球成绩与两项总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲，乙，丙为该班三位学生．    从这次体育测试成绩看： (1)在甲、乙两人中；总成绩名次靠前的学生是_________． (2)在100米跑和推铅球两个项目中：丙同学的成绩名次更靠前的项目是_________，你选择的理由是什么？ 【答案】(1)甲 (2)推铅球，理由见解析 【分析】（1）图1中，甲、乙的点分布甲的离纵轴更近，因此总成绩的排名甲在前面， （2）过图2中代表丙的点作水平线，在图1在丙之后的人数明显少于图2中在丙之后的人数，故丙同学的推铅球成绩更靠前． 【详解】（1）解：通过图象可知：甲的离纵轴更近，在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是甲， 故答案为：甲， （2）解：丙同学的成绩名次更靠前的项目是推铅球， 过图2中代表丙的点作水平线，可知在图1中在丙之后的人数明显少于图2中在丙之后的人数，故丙同学的推铅球成绩更靠前． 故答案为：推铅球．    【点睛】考查统计图的意义和识图的能力，理解统计图中各个点所表示的实际意义，是解决问题的关键，两个统计图结合起来得出数量之间的关系是基本的方法． 【易错必刷十五 统计与预测】 43．（23-24七年级下·全国·课堂例题）小明家要买一台电脑，下面是甲、乙、丙三种电脑近几年来的销售情况，如果小明想买一台比较流行的电脑，他应买（　　） 甲 乙 丙 2018年 600 590 650 2019年 610 650 670 2020年 590 700 660 A．甲 B．乙 C．丙 D．乙或丙 【答案】B 【分析】本题考查数据的分析，比较流行的电脑，就是销量比较大，且销量有上升趋势的电脑．由表中数据可知：只有乙电脑在三年内销量持续上升，所以选乙． 【详解】解：甲呈下降趋势，乙销售持续上升，而丙也略微下降， 故选：B． 44．（24-25八年级上·吉林长春·期末）某企业一年四个季度的销售总额约63万元，其中前三季度占全年的百分比分别是、、，则表示第四季度的销售额是 万元． 【答案】18.9 【分析】本题主要考查了数据统计问题，理解题意分清数据占的百分比是解题的关键． 由前三季度占全年的百分比，求出第四季度占全年的百分比，即可求出第四季度的销售额． 【详解】解：∵前三季度占全年的百分比分别是、、， ∴第四季度占全年的百分比是， ∵一年四个季度的销售总额约63万元， ∴第四季度的销售额是万元． 故答案是：． 45．（24-25七年级下·全国·随堂练习）有时候，一些东西吃起来口味越好，对我们的身体越有害，下表给出了不同类型的某种食品的数据．第二行表示此种食品所含热量的百分比，第三行数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价： 品牌 A B C D E F G H I J 所含热量的百分比/ 25 34 20 19 26 20 19 24 19 13 口味评价分数 89 89 80 78 75 71 65 62 60 52 (1)用趋势图描述食品中所含热量的百分比与口味评价分数之间的关系； (2)对于食品，为什么人们更喜欢吃位于直线上方的食品而不是下方的？ 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题主要考查利用变量间的散点图来判断变量间的关系，关键是准确画出散点图，并从中获取有用的信息． （1）首先以两个变量分别为横轴和纵轴作平面直角坐标系，再在坐标系中描出各点坐标，即作出散点图，由散点图中点的分布规律可判断食品中所含热量的百分比与口味评价分数之间的关系； （2）根据图中信息回答即可． 【详解】（1）解：作出的趋势图如答图． （2）解：由图知，当直线上方的食品和下方的食品所含热量相同时，直线上方的食品口味更好． 【易错必刷十六 根据数据描述求频数】 46．（24-25八年级上·吉林四平·期末）小明在纸上写出一组数字“”，则这组数字中出现2的频数是（   ） A． B． C．3 D．5 【答案】D 【分析】本题考查了频数的判断，根据出现的次数即可确定频数，理解频数表示出现的次数是解题的关键． 【详解】解：一组数字“”中出现了次， ∴这组数字中出现的频数为， 故选：D． 47．（24-25八年级上·河南驻马店·期末）在一次数学测试中，某班名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为，，，，第五组的频率是，则第六组的频数是 ． 【答案】 【分析】本题考查频数与频率，熟练掌握频数与频率的关系是解题的关键； 根据题意，先计算第五组的频数，进而求解 【详解】解：一个容量为的样本，把它分成组，第一组到第四组的频数分别为，，，， 根据第五组的频率是，求出第五组的频数为； 用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数是； 故答案为： 48．（2024·江苏泰州·一模）图1是某商场今年1－5月份各月商品销售总额统计图，图2是该商场今年1－5月份服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图．观察图1和图2，解答下面问题：    (1)来自商场财务部的报告表明，商场1－5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图1； (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小强观察图2后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 【答案】(1)见详解 (2)10.5万元 (3)不同意，5月份服装部销售额比4月份增加了，见详解 【分析】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况． （1）由条形统计图可知：该商场4月份的销售额为万元，故可补全统计图； （2）由折线图可知：商场服装部5月份的销售额月份的总销售额服装部的月销售额占当月商场的百分比，即万元； （3）5月份服装部的实际的销售额有万元，而4月份服装部的实际的销售额只有万元，则李强的看法错误． 【详解】（1）解：4月份销售额为：万元， 所以补全统计图为：    （2）解：万元； （3）解：李强的看法错误，4月份服装部的实际的销售额只有万元， 由于， 所以实际的销售额还是5月份多． 【易错必刷十七 根据数据描述求频率】 49．（24-25八年级上·河南鹤壁·期末）“教育强国”四字的汉语拼音中，字母“”出现的频率是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了频数和频率，掌握求频率的方法是解题的关键． 根据频率的定义求解即可． 【详解】解：“教育强国”四字的汉语拼音中，共有个字母，字母“”出现了次 字母“”出现的频率是， 故选：C ． 50．（24-25八年级上·河南洛阳·期末）“一九二九不出手，三九四九冰上走”．据气象预报，新一轮寒潮即将到来，未来10天中“最低温度为零下”将出现5天，那么这10天中出现“最低温度为零下”的频率是 ． 【答案】0.5 【分析】本题考查了频率的计算，即频数与总数的比值，未来10天中“最低温度为零下”将出现5天，那么“最低温度为零下”的频率就是出现的天数除以总天数． 【详解】解：根据题意得，未来10天中“最低温度为零下”将出现5天，那么这10天中出现“最低温度为零下”的频率是： ． 故答案为：0.5． 51．（23-24八年级上·全国·课后作业）在某项针对～岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为，规定：当时为级，当时为级，当时为级．现随机抽取个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下： 求样本数据中为A级的频率． 【答案】 【分析】本题考查了求频率，根据频率等于频数除以总数，即可求解． 【详解】解：的人数为， 故样本数据中为级的频率为 【易错必刷十八 根据数据填写频数、频率统计表】 52．（22-23七年级下·山东临沂·期末）为了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查．利用所得数据绘制成如下统计表： 身高分组 频数 百分比 x＜155 5 10% 155≤x＜160 a 20% 160≤x＜165 15 30% 165≤x＜170 14 b% x≥70 6 12% 总计 100% 表中a，b的值是（　　） A．10，28 B．28，10 C．18，20 D．20，28 【答案】A 【分析】根据各组数据的百分比之和为100%即可求出b的值，根据身高小于155的人数为5人，占比为10%算出总人数，然后求出a即可. 【详解】解：∵各组数据的百分比之和为100% ∴b=100-10-20-30-12=28 ∵身高小于155的人数为5人，占比为10% ∴总人数=5÷10%=50人 ∴a=50×20%=10 故选A. 【点睛】本题主要考查了频数与频率分布表，解题的关键在于能够准确的从表中获取数据进行计算求解. 53．（23-24七年级下·广东汕头·期末）某班女生的体育测试被分成了三组，统计情况如表所示，则表中a的值是 第一组 第二组 第三组 频数 6 10 a b 【答案】5 【分析】本题主要考查了频数与频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率频数总数． 根据第二组的频数为10，频率为，求出数据总数，从而求出a的值． 【详解】解：∵第二组的频数为10，频率为， ∴该班女生的总人数为（人）， （人）． 故答案为：5． 54．（23-24八年级上·福建泉州·期末）清溪学校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的统计图表． 组别 正确数字x 频数 频率 A 0≤x≤8 16 0.08 B 8≤x≤16 20 0.1 C 16≤x≤24 34 0.17 D 24≤x≤32 m 0.35 E 32≤x≤40 60 n 根据以上信息完成下列问题： (1)统计表中的_______，_______； (2)求扇形统计图中“”类所对应的圆心角度数． 【答案】(1)70， (2) 【分析】本题考查的是条形统计表和扇形统计图的综合运用． （1）根据C组的人数是34，所占的百分比是，据此即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得m和n的值， （2）利用乘以对应的比例即可求解． 【详解】（1）解：调查的总人数是（人）， 则， ； 故答案为：70，； （2）解：扇形统计图中“”类所对应的圆心角的度数是：． 【易错必刷十九 频数分布直方图】 55．（24-25七年级下·全国·随堂练习）要完成一个频数分布直方图，一般需要下列四个步骤：①计算最大值与最小值的差；②列频数分布表；③画频数分布直方图；④决定组距和组数．正确的顺序是（    ） A．①②③④ B．①④②③ C．④①②③ D．④②③① 【答案】B 【分析】本题主要考查了画频数分布直方图步骤，熟练掌握相关步骤即可解题． 【详解】解：根据频数分布直方图的作图步骤可知： 第一步应确定最大值与最小值的差，即极差； 第二步根据极差确定组距与组数； 第三步利用组距组数以及每组所出现的数据频数列频数分布表； 第四步根据频数分布表画频数分布直方图． 即正确的顺序是①④②③， 故选：B． 56．（24-25七年级下·全国·单元测试）七（1）班期中数学考试成绩的最高分为98，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了频数分布直方图，首先计算极差，即计算最大值与最小值的差．再决定组距与组数．首先计算出最大值和最小值的差，再利用极差除以组距即可． 【详解】解：∵最高分为98，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10， ∴， ∴应分的组数为7． 故答案为：7． 57．（2025八年级下·全国·专题练习）在某校七（1）班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比，作品上交时间为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天分成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度之比为，第三组的频数是12，请回答下列问题： (1)本次活动共有______件作品参赛． (2)上交作品最多的组有______件． (3)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪组的获奖率较高？为什么？ 【答案】(1)60 (2)18 (3)第六组的获奖率较高，理由见解析 【分析】本题考查了对频数分布直方图： （1）根据组距相同，各矩形的高度比即为频数的比，可由数据总数某组的频数频率计算； （2）第四组作品最多，用总数乘以频率进行计算即可； （3）分别计算第四、六组的获奖率后比较即可． 【详解】（1）解：（件）； 故答案为：60； （2）由统计图可知，第四组上交最多：（件）； 故答案为：18； （3）第六组的获奖率较高，理由如下： 第四组的获奖率为：， 第六组上交的数量为：（件）， ∴第六组的获奖率为：， ∴第六组的获奖率较高． 【易错必刷二十 频数分布折线图】 58．（22-23八年级上·广东深圳·期末）某种手机APP可以测量行人每分钟行走的步数（也称步频），在一次徒步活动中，四人分别用此APP测量了自己的步频，步频与时间变化关系如图所示，其中步频最为稳定的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图象逐个分析即可． 【详解】解：根据图象可知D中，随着时间的增加步频始终稳定再一条直线附近，故D中的步频最稳定， 故选：D． 【点睛】本题考查根据图象分析稳定性，能够掌握数形结合思想是解决本题的关键． 59．（21-22八年级下·全国·单元测试）如图是某校八年级部分同学跳高测试成绩的频数分布折线图（折线图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），从图中可知：频数最大的这组组中值是 ；跳高成绩低于有 人．    【答案】 【分析】根据折线图所给出的数据以及折线图的特点，直接得出频数最大的这组组中值以及跳高成绩低于的人数即可． 【详解】解：根据所给的图形可得： 频数最大的这组组中值是， 跳高成绩低于有人， 故答案为：；． 【点睛】本题考查了频数分布折线图，从图中获取必要的信息是解题的关键，在作图题时必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断． 60．（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）如图，图（1）中一个长方形纸条准备从正方形的左边运行到右边，平均每秒钟运行2厘米；图（2）是长方形运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图． (1)运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米？ (2)正方形的边长是多少厘米？重叠面积最大是多少平方厘米？ (3)把右图运行时长方形与正方形重叠面积关系图画完整． 【答案】(1) (2)正方形的边长是厘米；重叠面积最大是平方厘米 (3)关系图见解析 【分析】本题考查的是图形的平移和折线图，熟练掌握图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小是解题的关键． （1）纸条向前移动4秒，每秒运行2厘米，用长方形纸条的运行速度乘以时间就是运行的长度，由于重叠面积为长方形，利用长方形的面积公式计算即可得到答案． （2）由图（2）可知当长方形纸条运行6秒时，和正方形完全重叠，这时运行的长度等于正方形的边长，那么长方形的面积用运行的长度乘以纸长的宽度就是重叠部分的面积． （3）分别计算出当长方形左下顶点和正方形左下顶点重合时的时间和当长方形离开正方形时的时间，即可补充关系图． 【详解】（1）解：∵长方形每秒钟运行2厘米，运行4秒后， ∴长方形的长是：（厘米）， ∵长方形的宽是：2厘米， ∴重叠的面积为：（平方厘米）， 答：运行4秒后，重叠面积是平方厘米． （2）解：由图（2）可得，当运行时间为6秒时，重叠的面积不再变化， ∴正方形的边长是运行6秒后的长度：（厘米）， ∴此时重叠的面积为：（平方厘米）， 答：正方形的边长是厘米；重叠面积最大是平方厘米． （3）解：当长方形左下顶点和正方形左下顶点重合时的时间为：（秒）， 当长方形离开正方形时：（秒）， 补全关系图如下： 36 / 36 学科网（北京）股份有限公司 $$