小专题集训一 反比例函数中k的几何意义-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

y=2.x+12, 只有一组解，即2x2+12x-m=0 ∴E(2a,b）,F(a,b). E,F在反比例函数的图象上， 有两个相等的实数根，∴.△=12一4×2×（一m)= .ab-k. 0,m=-18,x= -12 2×2 =-3.把x=-3代入y 11 1 =2.x十12得y=6,即所求的交点坐标为(-3,6). Sam=3心×2a·2b=3 9.C10.(2,1) 8ab=3.ab=24, 即 山.解：)北点A(3n)和点B(口+2)代入 k= 2ah=12. y=” 6.C 7.-28.A9.A 得3n=m,2(n十2）=m,解得n=1m=3, 10.解：)把x=-1代入y=三，得y=一3， A3,1D,B(受2)反比例画载的解折式为 .B(-1,-3). 又AB=9,A在第二象限， ∴.A(-1,6) 3k+b=1. 2 k=- 由题意得 把A(-1,6)代入y=冬，得k=-6. 3 3· 6+b=2, 解得 b=3. (2)雯雯同学的猜想不对.理由如下： ,一次函数的解析式为y= 3x+3. 3 把王=m代入y三，得y=m” 3 故答案为y=子y= 31+3 B(m (2)如图，作AE⊥x轴于点 E.即E(3,0), 把r=m代入y=冬，得y= ,一次函数y= 3r+3 Am） 的图象与y轴交于点C, “AB=k一3_-3 mmm .C(0,3). 又OP=|m=-m, D(1,0), ∴.DE=2.OD=1, ·.SAaB= AB·OP=×X(-m) 1 SAND=Se0EA-SAC-SAADE=2X (1+ -36 2 3)×3-×1×3-2×8-10x1-7 即△OAB的面积与m的值无关， 所以雯雯同学的精想不对. 小专题集训一反比例函数中 26.2实际问题与反比例函数 k的几何意义 【知识梳理·自主学习】 1.B2.D3.B4.9 工作时间单价时间宽 5.解：四边形OCBA是矩形， 【知识要点·多维突破】 ∴.AB=OC,OA=BC. 1.C 设点B的坐标为(a,b), P ,E,F分别为AB,BC边的中点， 2.解：(1)由题意知反比例函数解析式为口一F,把 31C新导学课时练 数学·九年级（下）·RJ 小专题集训一 反比例函数中k的几何意义 解题指导 3如图，点A,B在反比例函数y=上（>0z >0)的图象上，AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴 于点D,BE⊥y轴于点E,连接AE.若OE 结论：S延利ABC0=2S△A0=|k|, 1,OC三3OD,AC=AE,则k的值 )如图，在反比例函数y二的图象中任】 为( 取一点B,过点B向x轴和y轴分别作垂 A.2 号 c号 D.22 线，与坐标轴固成的矩形ABCO的面积是 定值|k. (2)如图，过反比例函数的图象上任意一点 B向坐标轴作垂线，点B和垂足以及坐标 C D 原，点所构成的△ABO(或△BCO)的面积 第3题图 第4题图 是21，且保持不支， 4.如图，点A,B在反比例函数y=1二的图象 上，A,B的纵坐标分别是3和6，连接OA, 类型一同一象限内运用k的几何意义 OB,则△OAB的面积是 1.(无锡锡山区校级二模)已知反比例函数y 5.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的 —套的图象如图所示，若矩形OABC的面积 两边OC,OA分别在x轴、y轴的正半轴上， 为3，则k的值是() 反比例函数y=(x>O)分别与边AB,边 A.3 B.-3 C.6 D.-6 BC相交于点E,F,且点E,F分别为AB, BC边的中点，连接EF.若△BEF的面积 B 为3，求的值. C Ox 第1题图 第2题图 2.(牡丹江中考)如图，等边三角形OAB,点B 在x轴正半轴上，S△OAB=4V3,若反比例函 数y=冬（使≠0）图象的一支经过点A,则飞 的值是( A39 B.23 c D.4√3 ®910 第二十六章反比例函数 新导学课时练了) 类型二两个象限内运用k的几何意义 10.(石家庄长安区校级期末)反比例函数y= 6.下列选项中，阴影部分面积最小的是( （z<0,k<0)和y=3(z<0)的图象如 图所示，点P(m,0)是x轴上一动点，过点 P作直线AB⊥x轴，分别交两图象于A, B两点 B (1)若m=一1，线段AB=9时，求点A,B y↑M1,2) y↑1M1,2 的坐标及值 N21) (2)雯雯同学提出一个大胆的猜想：“当 N(-1,-2 一定时，△OAB的面积随m值的增大而增 D 大.”你认为她的猜想对吗？说明理由. 7.如图，直线y=mx与双曲 线y=交于A,B两点，过 点A作AM⊥x轴，垂足为 M,连接BM,若S△ABM= 2,则飞的值为 类型三双反比例函数中k的几何意义 8.如图，平行于x轴的直线与函数y=(k, >0,x>0),y=2(k,>0,x>0)的图象分 别相交于A,B两点，点A在点B的右侧，C 为x轴上的一个动点.若△ABC的面积为 4,则1一k2的值为() A.8 B.-8 C.4 D.-4 第8题图 第9题图 9.(福建中考)如图，正方形四个顶点分别位于 两个反比例函数y=三和y=的图象的四 个分支上，则实数n的值为() A.-3 B吉 c号 D.3 11●2