第26章 反比例函数 回顾与提升-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

P (3000,20)代入，得20=3000，P=3000×20= 当8<x≤a时，设y 60000. 将(8,100)代入，得k:=800. u=60000 800 F ∴当8<x≤a时，y= (2)由u= 60000 ≤30，得F≥2000. 综上，当0≤x≤8时，y=10.x+20:当8<x≤a F ∴.若限定汽车的速度不超过30米/秒，则F应不 时，y=800 小于2000牛. 32 (2)将y=20代入y=800, 3.(1)y=2.xy= (2)6 解得x=40,即a=40. 4.解：(1)当x=1.5时，y=-200x2+400x=-200 800 (3)当y=40时，x= =20. ×2.25+400×1.5=150. 40 ∴.反比例函数图象过点(1.5,150)， .要想喝到不低于40℃的开水，x需满足8≤x ,∴.k=1.5×150=225 ≤20， (2)把y=72代入y= 25得72=25 即李老师要在7：38到7：50之间接水， 第二十六章回顾与提升 解得x=3.125: 1.C2.23.B4.B 把y=72代入y=-200.x2+400.x,即-200.x2+ 5.k-16.2 7.27 27 400x=72.解得x1=0.2,x:=1.8(舍去). 3.125-0.2=2.925(小时) 8.解：(1)，路程=t=100×6=600(km), 2.925小时=175.5分钟. “0关于1的函数解析式为0= 600 所以175.5分钟内其酒精含量不低于72毫克/百 (t>0). 毫升. (2)①8时至14时15分时间长为h, 【阶梯训练·知能检测】 1.B2.C3.B4.C5.100 8时至15时30分时间长为号， 6.1)m=480(>0)(2)96 #1代入v=600 15 ,得u=80: 7.解：(1)设波长入关于频率f的函数解析式为入= 25 今学0 将1= 代入0= 600 ,得v=96. 小型客车行驶平均速度v的取值范国为80≤v 起点(10.30)代入上式中，得合-30，解得=30， 96. -300 ②小型客车不能在当天12时30分前返回甲地.理 由如下： 300 (2)当∫=75MHz时1=7行=4 8时至12时30分时间长为2h, 答：当∫=75MHz时，此电磁波的波长入为4m. 600 8.A 六将1=2代入”= t, 9.解：(1)当0≤x≤8时，设y=k1x十b, 40 得v= 3>120,超速了. 将(0,20).(8.100)代入y=k1x十b, 故小型客车不能在当天12时30分前返回甲地. b=20, k1=10. 得 解得 9.D10.D 8k1+b=100,b=20. .当0≤x≤8时，y=10x+20. 32 11.解：(1)过点A作AD⊥x轴于点D,如图. 3.(1)角边相似比(2)相等成比例 ∠ACB=90, 【知识要点·多维突破】 ∴.∠OBC=90°-∠BCO 1.C =∠ACD. 2.解：(1)中的左边是正六边形，右边不是正六边形， 在△BOC和△CDA中， 不相似. |∠BOC=∠CDA=90°， (2)中的两个图形形状相同，相似 ∠OBC=∠DCA, (3)中的左边是长方形，右边是正方形，不相似 BC=CA. (4)中的两个图形形状相同，相似 ∴.△BOC≌△CDA(AAS), (5)中的左边是圆形脸，右边是椭圆形脸，不相似 ∴.OB=CDOC=AD. 3.C4.125.1400006.B C(2,0),B(0,4). ∴.AD=2,CD=4,.A(6,2). 7解：1)83° 2 :反比例函数y=兰>0)的图象经过意A, (2),四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似， 2 六营-音-号解得x=12- 6,解得k=12. 【阶梯训练·知能检测】 反比例函数的解析式为y=昌 1.D2.B3.B4.B5.2或186.147.11 AD1.51AE1.41DE3 (2)由(1)得A(6,2), 8.(1)解：AB=,5=3'AC-4.23'BC9 设直线OA的函数解析式为y=tx, 1 则2=6t,解得1=3 3 (2)证明：：DE∥BC,∠D=∠B,∠E=∠C. “直线OA的函数解析式为y=3工 X:∠DME=∠BAC0能-股. 将直线OA向上平移m个单位长度后所得直线 ∴.△ADE与△ABC相似. 1 函数解析式为y=3不十m 9.D10.B 11.解：(1)不相似.理由如下： :点(1，n)在反比例函数y 12(x>0)图象上， AB=30,AB'=28,BC=20.BC=18,30≠20 2818 12=12 n= 两个矩形不相似 ∴.直线OA向上平移m个单位长度后经过的点 (2)若矩形ABCD与A'BC'D'相似， 是(1,12)， 裙C太震%。 12-号m 则00-902002-20是 20 30 5 .m=3 解得x=1.5或x=9. 故当x=1.5或x=9时，图中的两个矩形相似. 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.1图形的相似 27,2.1相似三角形的判定 【知识梳理·自主学习】 第1课时平行线分线段成比例 L.形状放大或缩小 【知识梳理·自主学习】 2相等分- 成比例 1.相似于 33第二十六章反比例函数 新导学课时练○ 第二十六章回顾与提升 4.(天津中考)若点A(x1,一1)，B(x2,1), A 复习导图·体系建构 定义 C(,5)都在反比例函数y=的图象上， 图象：双曲线 则x1,x2,x3的大小关系是() 画法：描点法 图象 A.x1<x2<x3 k>0,双曲线在第一、第三象限 B.I<x3<x 反 位置 k<0,双曲线在第二、第四象限 C.x3<x2<x1 例 >0,在每个象限内，y随x的增大而 D.x2<x1<x8 数 减小 性质 k<0,在每个象限内，y随x的增大而 考点三反比例函数中k的几何意义 增大 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 生活中的应用 为矩形，点A,C分别在x轴、y轴上，点B 应用 与其他函数的综合应用 在函数y1=冬(x>0,k为常数且k>2)的图 B 典题精练·考点突破 象上，边AB与函数y,-2（x>0的图象交 考点一反比例函数的概念及判断 1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是 于点D,则阴影部分ODBC的面积为 () (结果用含k的式子表示) A.y=-3 -1 B.y=8 1 C.y=3x D.y=2 2.已知函数y=(k十1)x-3是反比例函数， = 且正比例函数y=kx的图象经过第一、三 象限，则k的值为 6.如图，反比例函数y=(x>0)经过A,B 考点二反比例函数的图象及性质 3.若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函 两点，过点A作AC⊥y轴于点C,过点B 数y一兰在同一平面直角坐标系中的大致图 作BD⊥y轴于点D,过点B作BE⊥x轴 于点E,连接AD,已知AC=1,BE=1, 象可能是( S矩形BDOE=4,则S△Acp 水品 15●@ C新导学课时练 数学·九年级（下）·RJ 7.点P,Q,R在反比 考点五反比例函数与一次函数综合 B 例两数y一（常数 9.已知正比例函数y1的图象与反比例函数 OS, y2的图象相交于点A(一2,4)，下列说法正 k>0,x>0)图象上 S 0 确的是() 的位置如图所示，分 A.正比例函数y1的函数解析式是y1=2x 别过这三个点作x轴、y轴的平行线，图中 B.两个函数图象的另一交点坐标为(4，一2) 所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1, C.正比例函数y1与反比例函数y2都随x S2,S3,已知OE=ED=DC,若S1十S2十S 的增大而增大 =27,则k的值为 :若S1十S3=27, D.当x<-2或0<x<2时，y2<y1 则S2的值为 考点四反比例函数的应用 10.如图，直线y=- 2x十6与 8.(教材P15T2改编)一辆小型客车从甲地出 x轴交于点A,与双曲线 发前往乙地，如以100km/h的平均速度则 4 y=-二(x<0)交于点B, 6h到达目的地， (1)当小型客车从乙地返回时，它的平均速 若S△Aom=2,则b的值是( 度v与时间t有怎样的函数关系？ A.4 B.3 C.2 D.1 (2)小型客车上午8时从乙地出发. 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= ①小型客车需在当天14时15分至15时30 BC,点C(2,0),点B(0,4),反比例函数y 分之间（含14时15分与15时30分）返回 =(x>0)的图象经过点A. 甲地，求其行驶平均速度的取值范围； (1)求反比例函数的解析式. ②如果小型客车的最高限速是120km/h, (2)将直线OA向上平移m个单位长度后 该小型客车能否在当天12时30分前返回 甲地？请说明理由 经过反比例函数y=二(x>0)图象上的点 (1,n),求m,n的值. 16