第26章 反比例函数 达标练习-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

RJ·数学九（下） 第二十六章达标练习 建议用时：60分钟 一、选择题 5.(玉溪易门一模)已知蓄电池的电压为定 1.(武汉中考)关于反比例函数y=3 ,下列 值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻 R(单位：)是反比例函数关系，它的图象 结论正确的是() 如图所示.下列说法正确的是() A.图象位于第二、四象限 B.图象与坐标轴有公共点 C.图象所在的每一个象限内，y随x的增 大而减小 D.图象经过点(a,a十2)，则a=1 R/O 2.已知反比例函数y=(k≠0)的图象与正 x 比例函数y=ax(a≠0)的图象相交于A, A.函数解析式为1=13 B两点，若点A的坐标是(1,2)，则点B的 B.蓄电池的电压是18V 坐标是( C.当R=62时，I=4A A.(-1,2) D.当I≤10A时，R≥3.62 B.(1,-2) 6.如图，正比例函数y1=mx,一次函数y2= C.(-1,-2) D.(2,1) 2之十b和反比例函数y,三的图象在同 3.已知点（一2，a),(2,b),(3,c)在函数y= 直角坐标系中，若y>y1>y2,则自变量x (k>0)的图象上，则下列判断正确的 的取值范围是( x 是( ) A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.c<b<a 4.(大庆中考)在同一平面直角坐标系中，函 数y=x一k(k≠0)与y=工的大致图 象为( A.x<-1 十平粉 B.-0.5<x<0或x>1 C.0<x<1 D.x<-1或0<x<1 7.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(1， 大，则m的取值范围是 √3)，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函 11.如图，小华设计了一个 数y一产(x>0)的图象经过顶点B,则大 探究杠杆平衡条件的实 验：在一根匀质的木杆 的值为( 中点O左侧固定位置 B处悬挂重物A,在中点O右侧用一个弹 簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离 x(cm),观察弹簧秤的示数y(N)的变化 情况.实验数据记录如下： A.2+√3 B.3+3 c(cm) 10 15 20 25 30 + C.23 D.33 y(N) 30 20 15 12 10 8.反比例函数y=a(a>0,a为常数)和y= 猜测y与x之间的函数关系，并求出函数 2在第一象限内的图象如图所示，点M在 关系式为 12.(辽宁中考)如图，在平面直角坐标系中， y=“的图象上，MC⊥x轴于点C,交y= 点A的坐标为(0,2)，将线段AO绕点A 2的图象于点A:MDLy轴于点D,交y 逆时针旋转120°，得到线段AB,连接 OB,点B恰好落在反比例函数y=(z =2的图象于点B.当点M在y=二的图 >0)的图象上，则k的值是 象上运动时，以下结论： ①S△oDB=SAOCA； ②四边形OAMB的面积 DHB \M 不变； ③当A是MC的中点时，O B是MD的中点， 13.一次函数y=ax十b(a≠0)的图象与反比 其中正确结论的个数是( A.0 B.1 例函数y=(使≠0)的图象的两个交点 C.2 D.3 分别是A(-1,-4),B(2,m),则a十2b 二、填空题 9.已知点P(一3,2)在反比例函数y=的图 14.如图，D是矩形AOBC的 对称中心，A(0,4),B(6, 象上，则的值是 0),若一个反比例函数的 10.在反比例函数y=m一3： 图象经过点D,交AC于 x 的图象的每一支 点M,则点M的坐标为 曲线上，函数值y随自变量x的增大而增 三、解答题 16.如图，一次函数y=x十2的图象与反比 15.已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例 例函数y=的图象相交，其中一个交点 函数y=6的图象都经过点A(m,2》. 的横坐标是1. (1)求k,m的值， (1)求的值. (2)在图中画出正比例函数y=kx的图 (2)若将一次函数y=x十2的图象向下 象，并根据图象，写出正比例函数值大于 平移4个单位长度，平移后所得到的图象 反比例函数值时x的取值范围. 与反比例函数y=的图象相交于A,B 两点，求此时线段AB的长. 17.如图，一次函数y=kx十1的图象与反比 18.通过实验研究发现：学生在数学课上听课 例函数y=8(c>0)的图象交于点A(2, 注意力指标随上课时间的变化而变化，上 课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间， a),点B为x轴正半轴上一点，过B作x 学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分 轴的垂线交反比例函数的图象于点C,交 散.学生注意力指标值y随时间x(分钟) 一次函数的图象于点D. 变化的函数图象如图，当0≤x<10和 (1)求a的值及一次函数y=kx十1的解 10≤x<20时，图象是线段；当20≤x≤ 析式 45时，图象是反比例函数图象的一部分 (2)若BD=10,求△ACD的面积. (1)求点A对应的指标值. (2)张老师在一节课上讲解一道数学综合 题需要17分钟，他能否经过适当的安排， 使学生在听这道综合题的讲解时，注意力 0 指标都不低于36？请说明理由， 45 01020 45x分钟第二十九章回顾与提升 ,正比例函数值大于反比例函数值时x的取值 1.C2.A3.3 范国是x>3或-3<x<0. 4.解：(1)线段CP为王琳站在P处在路灯B下的影 16.解：(1)将x=1代入y=x十2，得y=3, 子（图略）. 交点的坐标为(1,3) (2)由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD, k 将1,3)代入3= .EP CP BD CD' 得飞=1×3=3. 号-2++0D (2)将一次函数y=x十2的图象向下平移4个单 位长度得到y=x一2， 解得QD=1.5m y=x-2 解得3， x=-1, 答：王琳站在Q处在路灯A下的影长为1.5m. 3 或 y=- y=1,ly=-3, (3),Rt△DFQORt△DAC, 器器 ∴.AB=√(3+1)2+(1+3)7=42. 1.5 7,解：1)把点A(2,a)代入反比例函数y=三，得 解得AC=12m. 答：路灯A的高度为12m. 。点A的坐标为(2,4)， 5.A6.D7.C8.D9.C10.A 代入y=kx+1,得4=2+1，解得k=号 11.3π12.1203 3 活页卷 一次函数的解析式为y=2x十1. (2),BD=10,.点D的纵坐标为10， 第二十六章达标练习 1.C2.C3.C4.C5.D6.D7.D8.D 把y=10代入y=2z+1,得x=6, 9.-610.m<311.y 300(x>0)12.35 .OB=6, 13.-214.(受4) 北x-6代入y-至得y-骨甲BC- 3 15.解：(1)将点A的坐标代入反比例函数得2m=6, cD-BD-Bc-10专-9 .m=3, A(3,2) Sw=名×9×6-2》- 3 将点A的坐标代入正比例函数得2=3k, 18.解：(1)设当20≤x≤45时，反比例函数的解析式 -景 为y-兰将C(20,45)代入，得45-0解得 (2)如图： k=900, 反比例函数的解析式为y=90, x 当x=45时y-90-20,D45,20. .A(0,20),即A对应的指标值为20. (2)能.理由如下： 设当0≤x<10时，AB的函数解析式为y=mx 十n, 49 将A(0,20),B(10,45)代入，得 x=10 即s9,PQ/BC 5 20=n, 解得 2 (2)两三角形可以相似， 45=10m十n, t=20, 情况1：当△APQ∽△CQB时， CQ:AP=BC:QA, AB的函数解析式为y= 2x+20, 即302”3z解得x- 3x= 30 当y≥36时，2x+20≥36，解得x≥32 5 9,x2=0(不合题意， 舍掉) 900 由(1)得反比例函数的解析式为y= 经检验，x= 是原方程的解。 10 当y≥36时，≥36，解得x≤25， 900 光时AP-智cm ·3号≤工<25时，注意力指标都不低于36， 情况2：当△APQ∽△CBQ时， CQ:AQ=BC:PA, 而25-32-93>17. 55 3x= 20 即303z红解得工=5，x=-10(不合题 张老师能经过适当的安排，使学生在听这道综 意，含掉) 合题的讲解时，注意力指标都不低于36. 经检验，x=5是原方程的解. 第二十七章达标练习 此时AP=20cm. 1.A2.B3.C4.D5.A6.B7.C8.A 踪上所述，当AP=gcm或AP=20cm时 9710号1g 12.100 △APQ与△CQB相似. 13.(4,2)或(-4，-2)14.13 18.(1)证明：，BE平分∠ABC,∴.∠ABE 15.证明：在△ABC中，AB=AC,BD=CD, =∠CBE. ∴AD⊥BC.又CE⊥AB, :'DE∥BC,.∠DEB=∠CBE. ·∠ADB=∠CEB=90°. ∴∠ABE=∠DEB..BD=DE. 又∠B=∠B, ∴.△ABD∽△CBE. DE/BC,△ADE△ABC.:AE=DE AC BC 铝品 ..AE_BD AC-BC.AE·BC=BD·AC. .AD·BE=BD·CE. (2)解：：DE/∥BC,AE=6,EC=4, 16.解：(1)如图所示，△A1B1C1为所求， 品瓷-- 7 器器号 :SABDE=2,.S△ADE=3. S△ABC ()-()- (2)由题意知，受网格图限制，所以位似放大只能 画一个，如图所示，△AzB,C2为所求，△AB,C ∴.S△Ac= 93 在△ABC的对侧，各顶点坐标为Az(一2，一6)， 19.(1)证明：连接OC,如图. B2(-8,-2),C(-2,-2). PC2=PA·PB, 17.解：(1)由题意得，PQ∥BC,则AP:AB=AQ: ·PA_PC AC,AP=4z,AQ=30-3z,25-3023 …PCPB 30 -50