27.1 图形的相似-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

3.(1)角 边 相似比 (2)相等 11.解:(1)过点A作AD |x轴于点D,如图. 成比例 “ ACB-90*. 【知识要点·多维突破】 ./OBC=90*-BCO 1.C -乙ACD. 2.解:(1)中的左边是正六边形,右边不是正六边形, 在△BOC和△CDA中. 不相似. BOC- CDA-90* (2)中的两个图形形状相同,相似。 OBC-DCA. (3)中的左边是长方形,右边是正方形,不相似 BC-CA. (4)中的两个图形形状相同,相似 ..△BOC△CDA(AAS). (5)中的左边是圆形脸,右边是圆形脸,不相似 'OB=CD,OC=AD. 3.C 4.12 5.1:40 000 6.B ·C(2.0).B(0,4). 7.解:(1)83” 2 ..AD-2,CD=4,.'.A(6,2) (2)·四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似; :反比例函数y- 33 2. ,解得-12, .2- b 【阶梯训练·知能检测】 12 '.反比例函数的解析式为y一 1. D 2. B 3. B 4. B 5.2或18 6.1:4 7.11 2 AD 1.5 1 AE 1.41DE (2)由(1)得A(6,2). 9 设直线OA的函数解析式为y一tx, 则2-6t,解得t- 3 (2)证明::DE/BC.. D= B, E=C .直线OA的函数解析式为y= 将直线OA向上平移m个单位长度后所得直线 '.△ADE与△ABC相似. 1 函数解析式为y- 9.D 10.B 3+m, 12(→0)图象上, 11.解:(1)不相似.理由如下: “'点(1,n)在反比例函数y= 2818 2 12 . -12. .两个矩形不相似. '直线OA向上平移m个单位长度后经过的点 (2)若矩形ABCD与A'B'C'D'相似 O#AA A 是(1,12), AB 则 30 20 20 22( 30. .m- 解得x-1.5或x-9. 故当x-1.5或x一9时,图中的两个矩形相似 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.1 图形的相似 27.2.1 相似三角形的判定 【知识梳理·自主学习】 第1课时 平行线分线段成比例 1.形状 放大或缩小 【知识梳理·自主学习】 2.相等 成比例 1. 相似于 33第二十七章 相似 27.1 图形的相似 △今 口△△- 知识梳理·自主学习 (1) (2) (3) (4) (5) 1.相似图形的概念 相同的图形叫做相似图形,两个图 形相似,其中一个图形可以看作由另一个图 形 得到. 2.成比例线段 对于四条线段《,,c,,如果其中两条线段 名师点晴 的比(即它们长度的比)与另两条线段的比 ,如 两个相似图形的形状相同,把一个图形放大 (即ad一bc),我们就 或缩小就会得到另一个图形,如果两个图形 说这四条线段 的大小相等,那么它们就是特殊的相似,即 3.相似多边形 全等. (1)两个边数相同的多边形,如果它们的 分别相等,__ 成比例,那么 知识点二 成比例线段 这两个多边形叫做相似多边形,相似多边形 3.(正向)下列四条线段中,不能成比例的是 ) 对应边的比叫做 A.a-2,b-4,c-3,d-6 (2)相似多边形的对应角 ,对应 B.=6,b=③.c-1,d-② 边 C.a-6,b-4.c-10,d-5 【温攀提示】(1)全等是一种特殊的相似 D.-/5,6-2③,c=/15,d-2 (2)只具备各角分别对应相等或各边分别对 4.(逆向)已知a,b,c,d是成比例线段,其中 应成比例的多边形不一定相似。 a=4cm,6=6 cm,c=8 cm,则d= 知识要点·多维突破 cm. 知识点一 相似图形的识别 5.(唐山路南区期末)两地的实际距离是2000m. - 1.下列图形不是形状相同的图形的是( 在地图上量得这两地的距离为5cm,则这幅地 A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的 图的比例尺为 名师点晴 照片 判断成比例线段的步骤:(1)将四条线段的 B.用放大镜将一个细小物体图案放大过程 单位统一,(2)按由短到长或由长到短排序 中原有图案和放大图案 (3)若前两条线段的比等于后两条线段的比 C.某人的侧身照片和正面像 或前后两条线段的积等于中间两条线段的 D.一棵树与它倒映在水中的傻 积,则四条线段是成比例线段,否则就不是 2.请认真观察下面各组中的两个图形,是不是 成比例线段. 相似图形,并说明理由 新导学课时练 数学·九年级(下)·R 知识点三 相似多边形的性质与判定 6.如图,两个等边三角形、两个矩形、两个正方 形、两个菱形各成一组,每组中的一个图形 甲 乙 在另一个图形的内部,对应边平行,且对应 边之间的距离都相等,那么两个图形不一定 相似的一组是( ) 丙 △□□ A.甲和乙 B.乙和丁 C.甲和丙 D.甲和丁 A 右 C 2. 下列各组线段;①a=1,b=3,c=4,d-5; 7.(教材P26例题改编)如图,四边形ABCD ②-1,b-3,c-3,d-9;③a-②,b-5 与四边形ABCD相似. ,它们的相似比是 (1)a- - ⑧,d-20;④a=③,b-②,c-3,= 2.其中a,b,c,d是比例线段的有( (2)求x,y的值. ) A.1组 B.2组 ## C.3组 D.4组 3.如图所示的三个矩形中,相似的是( ) 224 用 A.甲与乙 B.乙与丙 C.甲与丙 D. 甲、乙、丙都相似 4.如图,正五边形FGHMN与正五边形ABCDE 相似,若AB:FG-2:3,则下列结论正确 名师点晴 的是( ) 根据相似多边形的性质可求某些线段的长 度和某些角的度数,要注意以下方面:一要 注意“对应”二字,找准对应边和对应角;二 要注意对应边不确定时,要分情况进行 讨论, A.2DE-3MN B.3DE-2MN 阶梯训练·知能检测 C.3/A-2/F 【基础过关】 D.2/A-3/F 1.(连云港中考)下列网格中各个小正方形的 5.两个相似多边形的最长边分别是10和30 边长均为1,阴影部分图形分别记作甲、乙。 其中一多边形的最短边为6,则另一多边形 丙、丁,其中是相似形的为( ) 的最短边为 ②18 第二十七章 相似 新导学课时练5 6.利用复印机的缩放功能,将原图中边长为 10.(教材P28T8改编)如图,取一张长为《,宽 5厘米的一个等边三角形放大成边长为20 为)的长方形纸片,将它对折两次后得到 厘米的等边三角形,则放大前后的两个三角 一张小长方形纸片,若要使小长方形与原 形的周长比是 . 长方形相似,则原长方形纸片的边a,6应 7.(学科融合·语文)秋天红透的枫叶,总能牵 满足的条件是( __~ 第一次 动人们无尽的思绪,所以诗人杜牧说:“停车 第二次 对折。 对折。 坐爱枫林晚,霜叶红于二月花”,如图是两片 形状相同的枫叶图案,则x的值为 A.a-v2b B.a-2b C.a-2/2b D.a-4/ T 20em 10cm 11.如图:矩形ABCD的长AB为30:宽BC ### 为20. 8.(教材P28T5改编)如图,DE/BC,DE-3. #1 B$C-9,AD-1.5.AB-4.5,AE-1.4,AC -4.2. 图1 AD AE DE (1)求ADACD的值. 图2 (1)如图1,若沿矩形ABCD四周有宽为 (2)求证:△ADE与△ABC相似 # 的环形区域,图中所形成的两个矩形 ABCD与A'B'C'D'相似吗?请说明理由. (2)如图2,x为多少时,图中的两个矩形 ABCD与AB'CD'相似 【素养闯关】 9. 如图,在四边形ABCD 中,AD/BC,E,F两点 分别在AB,DC上.若AE-4,EB-6,且四 边形AEFD与四边形EBCF相似,则AD 与BC的长度之比为( ) C.2:5 A.1:2 B.2:3 D.4:9 7。