26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

参 考答案 第二十六章 反比例函数 y=克（k≠0， x 26.1反比例函数 把x=0.25,y=400代入，得400= k 0.25' 26.1.1反比例函数 所以k=400×0.25=100, 【知识梳理·自主学习】 所以所求的函数解析式为y=100 1.y=k ≠xy不等于0的一切实数 2)当10时，即100=1四解得x=0.1 2.1Dy=是（k≠0)(2y=x1(使≠0) 所以1000度近视眼镜镜片的焦距为0.1m. x (3)xy=k(k≠0) 1山.解：)根据题意，设y1=k红，y=m -2,k≠0， 【知识要点·多维突破】 1.A2.A3.C4.A m≠0，则y=y1十y=kx十m -2 5.解：反比例函数有②③⑤⑧. 将1， x=3 和 分别代入y=k红十m @y=2的层款是-3：@y-2的系数是 y=-1y=3 -2' 1 k-m=-1, k2 ⑤xy=2化成一搬形式为y一2左系数是2 得 解得 3k十m=3, 3 m= 2 ⑧=一2x化成一般形式为y=2,系教是一2. 3 则y=2x+2x-4 6.B7.y=24 (2)当x=-1时y三一2一2二二1 8.解：(1)，y与x成反比例， 26.1.2反比例函数的图象和性质 心设y=(k≠0)】 第1课时反比例函数的图象和性质 北=-y=代入得=-×-1 34 【知识梳理·自主学习】 1.双曲线 六y关于x的函数解析式为y=一马 x 2.(1)一三减小(2)二四增大 (2)当x=- 2 13 【知识要点·多维突破】 —日本、”2一 1.C2.C 3 3.解：图象如图所示 【阶梯训练·知能检测】 1.A2.B3.B4.C5.C6.27.4 8解：(1加=200是反比胡画我 (2)y=100-10x,不是反比例函数. 9.B 10.解：(1)设y与x之间的函数解析式为 29 (1)图象过第一、三象限. 【探究发现】 (2)由反比例函数的图象，得当x=2时，y=2:当 (1)左，1. y=一4时，x=-1. (2)B. 4.B5.y2<y1<ya 【应用延仲】 6.解：(1)，反比例函数图象分布在第二、四象限， (1)向右平移2个单位长度，向下平移1个单位 2m-3<0,解得m<号 长度 (2)(2,-1) 3 故答案为m<2: 第2课时反比例函数的图象和性质的应用 (2)由图象得反比例函数在每个象限内，y随x的 【知识梳理·自主学习】 增大而增大 ,A(一2，a),B(-3,b)是该函数图象上的两点， 2个合 -2>-3,∴.a>b. 【知识要点·多维突破】 易错点典题D 【阶梯训练·知能检测】 1A2y=43.y=-3 x 1.D2.B3.C4.B5.>二6.③④7.0 4.45.-66.27.A8.D 8.解：)：在函数y=二因象的每一支上y随x x 9解：1)：反比例面数=婴的国象垃点 的增大而减小，，k一1>0，解得>1 A(-2,-2), (2)点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数 的图象上.理由如下： ∴m=4,反比例画数的解析式是= :=11,反比例函数的解析式为y= 10 北x=3代入=兰得y=号B(3,》 ,得4×10 起B(3,4)代入y=10. :一次函数y1=kx十b过A,B两点， 3 (-2k+b=-2, k= 10 ·点B不在函数y一2的图象上 4 解得 3k+b= 2 10 3 6=- 将点C(2,5)代入y=,得5=2， 10 3 x .一次函数的解析式是y=3工一3 2 2 点C在函数y= 0的图象上. 9.A变式：B (2)起x=0代入1-号红-子得D(0,-子）)】 22 10.解：【动手操作】 列表： .S△OB=S△AMoD+S△B0D= ×号x2+×号 2 x+1 3 【阶梯训练·知能检测】 描点、连线画出函数图象如图所示： 1.B2.D3.C4.B5.C6.2<x<47.2 8.解：(1)把(3,18)，(-2,8)代入一次函数y=kx十 3k十b=18, k=2, b(k≠0)，得 解得 -2k+b=8, b=12. 一次函 数的解析式为y=2x十12. (2),一次函数y=kx十b(k≠0)的图象与反比例 画数y=2（m≠0)的图象只有-个交点， 30C新导学课时练 数学·九年级（下）·RJ 26.1.2反比例函数的图象和性质 第1课时 反比例函数的图象和性质 知识梳理·自主学习 A.-2 B.1 C.3 D.5 1,反比例函数的图象 4 反比例函数的图象是 ,它既是轴对 3.画出反比例函数y=二的图象，并根据图象 称图形，也是中心对称图形. 解答下列问题： 2.反比例函数的性质 (1)图象过哪几个象限？ 反比例函数y=具有以下性质 (2)当x=2时，y的值是多少？当y=一4 时，x的值是多少？ (1)当k>0时，双曲线的两支分别位于第 、第 象限，在每一个象限 内，y随x的增大而 (2)当k<0时，双曲线的两支分别位于第 第 象限，在每一个象限 内，y随x的增大而 B 知识要点·多维突破 名师点晴 知识点一 反比例函数的图象 反比例函数图象的画法：(1)列表：x分别取 1.(正向)反比例函数y= 3的图象是( 一些负数值和一些正数值，并且计算出相应 的函数值y.(2)描，点.(3)连线：把y轴右边 各点和左边各点，分别用一条光滑曲线顺次 连接起来。 知识点二反比例函数的性质 4.(唐山遵化期末)对于每一象限内的双曲线 y 工，y都随x的增大而增大，则m的取 值范围是( A.m>0 B.m<0 2.(逆向)（沧州任丘三模）在 C.m≥0 D.m≤0 平面直角坐标系中，反比 A(2,2) 例函数y=(k≠0)的图 5.若点A(-1,y1),B(-4,y2),C(1,y)都 -1,-2) 象如图所示，则k的值可 在反比例函数y=十1（化为常数)的图象 x 能是() 上，则y1y2y3的大小关系为 4 第二十六章反比例函数 新导学课时练○ 6.反比例函数y=2m一3 A.(-3,2) B.(2,-3) 的图象如图所示 C.(-2,-4) D.(2,3) (1)m的取值范围是 2.(上海中考)下列函数中，函数值y随x的增 (2)若A(-2,a),B(-3,b)是该函数图象 大而减小的是( 上的两点，试说明a与b的大小关系. A.y=6x B.y=-6x C.y-6 D.y=-6 3.(唐山路南区期末)对于反比例函数 小y三。二，下列说法正确的是() A.图象经过点（一2，一1） B.已知点P(-2,y1)和点Q(6,y2),则 y1<y2 C.其图象既是轴对称图形也是中心对称 名师点晴 图形 (1)反比例函数图象的对称轴是第一、三象 D.当x>0时，y随x的增大而减小 限或第二、四象限的角平分线所在直线，对 4.(店山乐亭期末)如果反比例函数y=Q二2 称中心是原，点.(2)反比例函数的增减性必 (a是常数)的图象在第二、四象限，那么a 须强调“在每个象限内” 的取值范围是( 易错点错误应用反比例函数的性质 A.a>2 B.a<2 典题 反比例函数y=2图象上的两个点为 C.a>0 D.a<0 0 (x1,y1),(x2,y2),且x1>x2,则y1与y2 5已知函数y=一石当x<0时y 的关系是( ) 此时，其图象的相应部分在第 象限 A.y>y2 B.y<y2 6.反比例函数y=”的图象如图所示，以下 C.y1=y2 D.不能确定 一易特提醒 结论： 应用反比例函数的性质时，未考虑前提条件 ①常数m<-1; “在每个象限内”，或者未给自变量x加上 ②在每个象限内，y随x的 取值范围，从而得到错误的结果 增大而增大； ③若A(-1,h),B(2,k)在 阶梯训练·知能检测 图象上，则h<k; ④若P(x,y)在图象上，则P'(一x,一y)也 【基础过关】 在图象上 1(重庆中考)反比例函数y=的图象一定经 其中正确的是 (填序号) 过的点是() 5 C新导学课时练 数学·九年级（下）·RJ 7.(北京中考)在平面直角坐标系中，若函数 10.(宁夏中考)在同一平面直角坐标系中，函 y（≠0)的图象经过点(3，)和(-3， 数y=2x十1的图象可以由函数y=2x的 图象平移得到.依此想法，数学小组对反比 y2),则y1+y2的值是 例函数图象的平移进行探究。 8.(店山玉田期末)已知反比例函数y=二] 【动手操作】列表： (k为常数，k≠1) -5-4-3-2-112345 212 212 (1)若在这个函数图象的每一分支上，y随x 的增大而减小，求k的取值范围. 描点连线：在已画出函数y=二的图象的坐 (2)若k=11,试判断点B(3,4),C(2,5)是 否在这个函数的图象上，并说明理由。 标系中画出函数y=2 +7的图象 【素养闯关】 【探究发现】 (x>0), (1)将反比例函数y=2的图象向 9.如图，函数y 的图象所在坐 -二(x<0) 平移 个单位长度得到函数y= 2 标系的原点是() x十的图象 A.点MB.点N C.点PD.点Q (2)上述探究方法运用的数学思想 是 A.整体思想 B.类比思想 C.分类讨论思想 【应用延伸】 第9题图 变式图 (1)将反比例函数y=一 的图象先 【变式】（承德平泉一模）如图，把函数y= 2 ·再 得到函 (x>0)和函数y=-4(x>0)的图象画在 1 数y= x-2 一1的图象. 同一平面直角坐标系中，则坐标系的横轴可 1 能是() (2)函数y=一 x-2 一1图象的对称中心 A.l B.l2 C.la D. 的坐标为 ®96