26.1.1 反比例函数-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

参 考 答 案 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 # 把x-0.25,y-400代入,得400- 0.25' 26.1.1 反比例函数 所以-400×0.25-100$ 【知识梳理·自主学习】 100 所以所求的函数解析式为y一 ≠ xy 不等于0的一切实数 1.y= 100 (2)当y-1000时,即1000= x 10,解得x-0.1. 所以1000度近视眼镜镜片的焦距为0.1m. (3)xy-(k子0) 2.≠0, 【知识要点·多维突破】 m0,则y-y:+y:-kx+- 7 1.A 2.A 3.C 4.A r-2 5.解:反比例函数有②③⑧. 1x-3, 一 2 1 得{ 3+m-3, 3 。 -22 8.解:(1).v与x成反比例; .(k?0), 26.1.2 反比例函数的图象和性质 设y二 2 第1课时 反比例函数的图象和性质 3 3### 把x-一 --1. 【知识梳理·自主学习】 1 1.双曲线 ·y关于x的函数解析式为y-一 2.(1)一 三 减小 (2)二 四 增大 3 1 【知识要点·多维突破】 (2)当x-- 2. 1.C 2.C 3.解:图象如图所示. 【阶梯训练·知能检测】 1.A 2. B 3. B 4. C 5.C 6.2 7.4 200 8.解:(1)v= 2},是反比例函数. (2)y=100-10x,不是反比例函数. 9.B 10. 解:(1)设y与工之间的函数解析式为 29第二十六章 反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1 反比例函数 知识梳理·自主学习 Cy-音 D-若 1.反比例函数的概念 名师点睛 一般地，形如 根据实际问题列反比例函数解析式时，注意 (k为常数，k 0) 分析问题中变量之间的联系，结合有关公式 的函数，叫做反比例函数，其中 是 或者数量之间的关系式进行等式变形，即可 自变量， 是函数.自变量x的取值 得到反比例函数解析式。 范围是 2.反比例函数的表达形式 知识点二 反比例函数的概念 若y是x的反比例函数，则解析式可以写成： 3.(正向)下列关系式中，y是x的反比例函数 (1)分式的形式： 的是( (2)负整数指数幂的形式： A.y=4x B.y=3 (3)积的形式 x 【温馨提示】k是常数，k≠0是反比例函数定 C.y=- D.y=x2-1 x 义的一部分，不能漏掉。 4.(逆向)若函数y=kx-2是反比例函数，则 B 知识要点·多维突破 k=() A.1 B.-1 C.2 D.3 知识点一在实际问题中建立反比例函数 5.下列函数中哪些是反比例函数？是反比例 模型 函数的写出它的系数。 1.(临沂中考)正在建设中的临滕高速是我省 “十四五”重点建设项目.一段工程施工需要 6②y=-3 ①y= 运送土石方总量为105m3,设土石方日平均 运送量为V(单位：m/天)，完成运送任务所 ⑤xy= 2:⑥y=x-1:@2=4: 需要的时间为t(单位：天)，则V与t满足 ⑧y=-2x-1 () A.反比例函数关系B.正比例函数关系 C.一次函数关系D.二次函数关系 2.(石家庄桥西区校级期末)三角形的面积为 5,底边长为x,底边上的高为y,则y与x 的函数解析式为() A.y=10 B.y= 5 x C新导学课时练 数学·九年级（下）·RJ 一名师点睛 判断一个函数是不是反比例函数，只需符合 阶梯训练·知能检测 k 三种表达形式y= xy=k,y=kx1中 【基础过关】 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是( 的一种即可，还要注意隐含条件≠0. (1)y=3x;(2)y=- (3)y= 2 3(4)-xy 知识点三确定反比例函数解析式 6.已知一个函数y满足下表(x为自变量)，则 =3;(5)y= x+76y-:0y=冬 这个函数的解析式为( ) A.(2)(4) B.(2)(3)(5) -2 -1 1 2 C.(2)(7) D.(1)(3)(4)(6) 4 8 -8 2.(大连中考)已知蓄电池两端电压U为定值，电 8 8 流I与R成反比例函数关系.当I=4A时，R A.y= B.y=- =102,则当I=5A时，R的值为() c=看 D.y=- A.62B.82 C.102 D.122 8 3.(陷阱题)若函数y=(m十1)x+3m+1是反 7.(秦皇岛卢龙期末)已知y是x的反比例函 比例函数，则m的值为() 数，当x=3时，y=8,则这个函数关系式为 A.1 B.-2 C.-2或-1 D.2或1 8.(唐山遵化期末)已知y与x成反比例，且当 4.(河北中考)节能环保已成为人们的共识.淇 x=-时y= 3 4 淇家计划购买500千瓦时电，若平均每天用 (1)求y关于x的函数解析式， 电x千瓦时，则能使用y天.下列说法错误 的是() (2)当x=- 2 时，y的值是多少？ A.若x=5,则y=100 B.若y=125,则x=4 C.若x减小，则y也减小 D.若x减小一半，则y增大一倍 5.下列各问题中，两个变量之间的关系不是反 比例函数的是() A.小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他 跑步的平均速度v(m/s)之间的关系 B.菱形的面积为48cm2,它的两条对角线 的长y(cm)与x(cm)的关系 C.一个玻璃容器的容积为30L时，所盛液体 的质量m与所盛液体的体积V之间的关系 D.压力为600N时，压强p与受力面积S 之间的关系 2 第二十六章反比例函数 新导学课时练了 6,若函数y=一(m是常数)是反比例函数】 【素养闯关】 9.已知y与x成正比例，之与y成反比例，则 则n= 名与x之间( 7.(山西中考)机器狗是一种模拟真实犬只形 A.成正比例 态和部分行为的机器装置，其最快移动速度 B.成反比例 v(m/s)是载重后总质量m(kg)的反比例函 C.既成正比例又成反比例 数.已知一款机器狗载重后总质量m= D.既不成正比例也不成反比例 60kg时，它的最快移动速度v=6m/s;当 10.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m) 其载重后总质量m=90kg时，它的最快移 成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦 动速度v= m/s. 距为0.25m. (1)试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的 函数解析式 (2)求1000度近视眼镜镜片的焦距， 8.写出下列问题中两个变量之间的函数解析 式，并判断其是不是反比例函数 (1)一艘轮船从相距200km的甲地驶往乙 地，轮船的速度v(km/h)与航行时间t(h) 的关系。 (2)在检修100m长的管道时，每天能完成 10m,剩下的未检修的管道长y(m)随检修 天数x的变化而变化. 11.已知y=y1十yg,其中y1与x成正比例， y2与x一2成反比例，当x=1时，y=一1； 当x=3时，y=3.求： (1)y与x的函数解析式 (2)当x=一1时，y的值. 3