5.2.2 解一元一次方程-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（华东师大版2024）

2.解一元一次方程 第1课时解含括号的一元一次方程 8.解下列方程： A基刚题 (1)5.x=3(x-4): D知识点1一元一次方程的概念 1.(2024·南阳十九中月考)下列方程是一元一 次方程的是 () A.x+2y=9 B.x2-3.x=1 C.I=1 D.2-1=3u (2)(2024·新疆)2(x-1)一3=x: 2.若(m+2).x=1是关于x的一元一次方程，则 m的取值范围是 () A.m≠-2 B.m≠0 C.m≠2 D.m>-2 3.新考向开放性问题(2024·南阳期未)写 出一个解为x=一7的一元一次方程： 82-3x=2}-2x: 口知识点2解含括号的一元一次方程 4.解方程一2(2x十1)=x,下列去括号正确的是 ( A.-4x+1=-x B.-4x十2=-x C.-4x-1=x D.-4x2=x 5.方程3.x十2(1-x)=4的解是 (4)2(4x-3)-5(2.x-1)=7. Ax=号 R=号 C.x=2 D.x=1 6.解方程一2(x一1)一4(x一2)=1时，去括号， 得 7.解方程：4(x-2)=2(x+3) 解：去括号，得 易错点1对一元一次方程的概念理解不透致错 移项，得 9.(2024·周口沈丘县月考)已知方程(m一 合并同类项，得 2)xm-1+3=0是关于x的一元一次方程，则 将未知数的系数化为1，得 m的值是 名校课堂·数字·七年级下 易错点2解方程去括号时，漏乘某些项或弄 15.(2024·南阳方城县月考)定义一种新运算 错符号 “*”:a￥b=4a-36.例如：2*(-1)=4×2 10.解方程：2(3一4x)=1一3(2x一1). 3×(-1)=11. 解：去括号，得6-4x=1一6x一1.（第一步） (1)求（一5）（一2）的值； 移项，得一4x十6x=1一1一6.（第二步) (2)已知(3x-4)*(x十1)=8，请根据上述 合并同类项，得2x=一6.（第三步） 运算，求x的值 两边都除以2，得x=一3.（第四步） 以上解方程的过程正确吗？若不正确，请指 出错误的步骤，并给出正确的解答过程。 B中档题一 11.已知P=2y-2,Q=2y+3,且3P-Q=1,则 y的值是 () A.0.4 B.2.5 综合题一 C.-0.4 D.-2.5 16.(教材习题变式)(2024·南阳宛城区月考) 12.(2024·南阳黄台岗一中月考)若关于x的 已知方程2x=1一2(2x一3)的解与关于x的 方程ax-1=4一a是一元一次方程，则这个 方程的解是 方程8-=2x十名)的解相同，求及的值。 13.若代数式4一3(x一1)与x十12的值相等，则 x= 14.解方程： (1)3-2(.x-3)=2-3(2x-1): (2号[2(x-40-6=2x+1. 6 第2课时解含分母的一元一次方程 基础题 (3)+2-y1=1. 8 6 。知识点1解含分母的一元一次方程 1.解方程3y1-1=2y十7，去分母时，方程两 4 6 边都乘以 A.10 B.12 C.4 D.6 2.(2024·南阳浙川县月考)解方程2T。一4 3 一1=2时，去分母，得 6 知识点2解一元一次方程的步骤 A.2(2x-4)-x-7=2 5.(2024·周口准阳区月考)小明解方程十1 2 B.2(2x-4)-x-7=12 C.2(2x-4)-(x-7)=2 1=号的步骤如下： D.2(2x-4)-(x-7)=12 解：方程两边都乘以6，得3(x+1)1= 3.新考向跨学科(2023·南阳宛城区期中改 2(x-2).① 编)在物理学中，匀速直线运动的物体行驶的 去括号，得3.x十3-1=2x-2.② 路程s,速度u、时间t之间的关系为t=(≠ 移项，得3.x-2.x=-2-3十1.③ 合并同类项，得x=一4.④ 0).去分母，得=s,其变形的依据是 以上解题步骤中，开始出错的一步是() A.① B.② C.③ D.④ 4.解方程： 6.(教材习题变式)在学习一元一次方程的解法 w告 3 时，我们经常遇到这样的问题“解方程：x一 -g-+2 5 (1)请根据下面的解题过程，在前面的横线上 填上正确变形的结果，在后面的括号内写 出变形的依据： (2)1-2.x11 解：去分母，得 2 =4X 去括号，得 ( 移项，得 即 将未知数的系数化为1，得 7 名校课堂·数字4·七年级下 (2)请写出上面的解答过程中，容易出错的地 10.(2023·开封兰考县期中)若代数式3r士比 方（至少写出两个）. 2。的值小1.则：的值为 11.解下列方程： 易错点解方程去分母时，漏乘常数项或符 (1)2+1-x=1-6-4虹 3 5 号错误 7.(2028·簧州)小红在解方程号=。+1 6 时，第一步出现了错误： 解：2×7xr=(4.x-1)+1, (1)请用横线画出小红的错误处： (2)写出你的解答过程. (2)-4-2.5=X-3 0.2 0.05 中档题一 C 综合题 8.(2024·郭城实验中学月考)将方程，2 12.(2023·鹤壁期末)在数学实践课上，小丽解 3 方程2二一1+1=十0，因为粗心，去分母时 十1=1去分母得到方程2x-4-3x十3=6， 5 2 2 方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程 其错误的原因是 的解为x=4,试求4的值，并解出原方程正 A.分母的最小公倍数找错 确的解 B.去分母时，漏乘了分母为1的项 C.去分母时，分子部分的多项式未添括号，导 致符号错误 D.去分母时，分子未乘相应的数 9.解方程号x-2)-1=号一2)十4的最佳方 法是先 A.去括号 B.去分母 C.移项，再合并同类项 D.以上方法均可 8参考答案 期.得2一-计线合表到我期用一久0>虫整号，海2一1r-十 十2一过时制等工一5正十-一行时，能月一一华取者餐及等，设意位形氧段左遥物资方：林底发拉A区行生福物警为3r 1000件.型里量直，标r十15红一1006=10：架而g=2500,医过 移别用一如中一}1合外同兔用，相-一一号两值原意口 的辆为-1境一一子 1,5短一10=16.答，度住A风的4话物音为3的代. 4县g.5&A下.1十线N目=041B 一1同1一径40无新号，得一专一104+一元称项，海一10-7 1解1y一一十1注灵一一，明家方程写变原方美于亨是年，段该单以)厚秀棉特言件骑客，方人氏，明头接特者秀爵有 第5章一元一次方程 千一民合开同发用-得一：%两边都导或一全，得，=一4 曲方程y-一y+n.去6w,得y子-- 5.1从实际同通到方程 4-5 4B共a1C 1解，不上确，第一参0队.注项的解节过程下：套药号，再员一8上=1一 1.带项得为子-上备样同送项，帮子一-.将水 指移年共雀种省有曾多4网不人次，着外营零1特万人灰 来B1t.A11.项 4.射，(1起1=是代人为指5一8-，左边-1×是一-1一4-0=右 细数的果数化为1，帮产一号六一1-一号朝得上一十 上丽，《们0国D庄种管足有司懂在在.理由船下，量用家1厘 都果以2：年4=L 边品x一二是方层一4一由的都，肥一代人有程+一5-左边 其法一1a-吾 小专题2利用一元一次方覆的幅求特定字导的值 -号-早-一一号有陵品一不路有程4-6-的 4解.1U左督号，得9-2+春=1一t十生林项：期一2山十x=7一1-3 LC1DAIk:3号 国牌角得在： 一L合并风克电，得4=一4.两边区城位4，程x=一L《)1赫号，海 录加.朝左厦+灯-1+，弹-上=n表程r十一等一 A师：《山仅面进A品是章个，到到日最格m是草一个际图题 直，海1初一)一4年41阴，则清F=双÷朝一上一从蓉：满准A .是”一1代人方程宁+后-1成边-+一音在 显神足球初个，B图牌显球得个，量有y个5富神星障日九务海 的一一零不强为程片子4行学-1的想：无一一1代人才程 远制保道意：期产-新博。一子 核年10(-)#-上-4×《-4一4×(-》一-相+4=-其9 《1r一目++D-8,3r一41-3十1件发起量号，期11r一1 单细1)南■意，得=1晶方根，十e=匀十4纳解，品2×3+单=火 早早-，诗号+十-合有进4一一k不是言 一5c-发林理，得1一5红=1+多十1合考同无明，样3=打.有 第3银时工穰间题、行模间超 子+发1纳解 级解，日中子x=1显合封式有目二，度山面下，4=1：尊4=L2- 5.5点1山-1410m-0气C黑At.4+=山-1e015 灰 架与无于前方餐一一红十1的前树将，把一子代人形 子×多+“子-1是”并火为吸由一十1，同 4等，2这文小峰口白了工s:制能袋材由了口一x上■餐进直：料冬十 4钓设学生南g人销塑题，得r十程一品 一十宁，得名-上行十片朝师-4小的遥方 中？发于第一无一武教1一国中1显“合并法表程云中 5上解一元一次方程 =2×3卡m41解得■==6 学-L,等得一1餐越浅小通用T1 第名议时解合分号岭一元一次冷程 1,手式的恒质◆守姓的简票支形 L面王D人等式的系李作上 第1时 一无一方餐的简用 s号+onh+r+的-1转时满 第】课时平式的基本性眉 4朝1表分毕得2441山=(1+4头为精号，得44十1=1+1装 )0n=41a24=8-3c411n3146059 项，得4一灯一一，面=.)表丹得，月一积一-秀女是 204家 4当得个月售件时，所海利界样等：板程意，得（一）一 6日%C 5A.7 .酬：王星的银洲橙风封黄的视线正商，鬼南年下，門：十=时，：为任 14,两切年深1一1✉问李一一4 款：明，十1车时-一玉 5.A 1收期，《们净2門s场（物时，4且和米的量是出户1，AC表量的用 H.D 4.解.111一5例r十1D=2一1r十2引事式的满本性顺11-1 甘-1制一儿等.号他到我能4无 一+L铜柳源意，称一1+一容一日=全，即一=2直-0 第？课时为但的受形规到 0项：域用骨腰其程中3看中 那要多分纳景个餐保节，正裤看时客记我变图私审的酒华，（下 解段合快人为 山，都，61西台合税理商，登绿，乙合作大老线.则【多十多江-i 一》 么…吴 6B 之细，1.D去分号，和×1a=-)十.去国号，标14r= L等1)设这各触重平辰电然务值■究制需图度，号十1如)一 解得=11心，轴网人雪月合其字由（们）面，两人介作究受这理 1十L非填：和14红一正=一1十么合舞民美明.得r=1属信都数以 程的5断要的时间为2店%=（天1，剩下6天内（4天） 工，期，C害数两宏称过一，得一人.(2》方制酒志本坤日子，。 十30：期用上一双养，域自越口甲起电越价值1同无2》山 (11能：本唯土作一十月（用天）度每的程m为100卡1阳=】的 假有某人碳免余下然工程，意地曲工作数率不整于1×药州+书司 c我Cm-要 (山，本个量工有=其配表精的相侧为号天1年一年1 ,0, -5r-15-1十124推项，再3g一1+“a-5一1一.母-7 小专愿子一元一次方程的皮用 黑3第时制周才程的麦数规则解方相 -一&周血框量日一，每1一齐#4化复数，帮二2 1,品幻在第1列上.直不康但行填样野业十量 18里D及84A类 发5，其线与招常 (有呢直，得+x十口0一卡-》河（一3=4十，解得为■ 来解，限天头长为rn,准兵长为4E四，到左：右齿的定为无%根朝圆 “,解：山称项，解4上=久合期网现，得1山=只两道都样纸1，月1 生1-于重服，同一指一2一别一飘事用得一的 第1课时等和定根同想 位，月10-十1r十4-)m44门+之.飘月+4.=2等。左 夏(2移第，程4F一2x=541.作车同夹填，腾2山=《，丙n体建宝工，每 白的解有4=4.i2×2×4-》+1■54中3.解得4=1， C0:该用户上片骨用水身星的.标摩题带：规014的冈 的起出子，得=一5 加方程为宁1-宁，都寿“数。一一，期水程的导为： (1毒1约-的.解得=5，答重月产1再角用水名，1我离用 1,B8A,34 户1月研实异月水3公体<利，二该月户黄的水黄的甲验为 的水面离厚器口5品 根家题度，泰0事×3#发民，制阳学=我灯0+11+多非X L期，山林情一古一3一1.食排风因场，桥子一立物表 小专理一无一次方程的解法 线1g-4.9 上解，1门体理，称1山一卫山一7.14-中小套并特周电，称：=且两W 室每权有面为学客商情月高g料是应，月溪×+？ 每数明系路为1，得：=一是感明.得一山中44山=1=立合件 章表复习（一】一无一次方理 同类项，得一一上精来年后的系着化为1得4一一1 第量目6，香=1)去精特，静6+11=山+6+1，移用，每4： 36 12解@1前方后期=一单，得两一2美子■的一见一次 2)三移时一：有 区年，本第=，自制或销苯首童有1口制务但十1一山)位制家园 1五意城，得)+程y→14十们一观.合并网美南，得2)一线河自每验 壤：期4日+1-山4=丁.得4=11属位4】-山4=10通，不介题 包s,择-成41装减：海于-时到-冬去分体：得红0 意方到一不面其翼，自率二：爱厚候的第相的宽为y,时名为(2 列器日后网是幅装眼系的线分组果香附界用”一”~表青号到，精林序 2.解一无m处方 的每一重里要复号，等系不面一：介理应时门 养1课财解金福号的一无一次才粒 一3》一(10g+妇1=1收表量号，得利一到一31中一们=1厚项，浮 来C格4鞋号成t 103A表十-飘等索不难一14D10 0r一期加一10+0+机.金并同质州，每都r一1执网边想晚城深，得 11主铜，《1》2号1门101)心记上底节一夜线的每为r元期王套 从等，叠量千的置州制为E,重图题里：导正-1的0广山：解厚= 机答，重个的高图信为相， 【解，去测中，降丛-卫移项每一二业香并铜宽项， 月4▣441上单1 一1时，啊每1=具原末程销架为4=4增 第2深时布盖修分月是，馆售同则 D.A IC 2一一2同边罪量口得=一金黄精等，得4一单一=本移 -10为程交眼，同=，5++17减+■一曰，有 1A1.4Le8 共啊门明者服2一4=幸十，秀一品一金有程g+四=0聊 用士1：果4年17