5.1 从实际问题到方程&5.2.1 等式的性质与方程的简单变形-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（华东师大版2024）

第5章 一元一次方程 5.1 从实际问题到方程 A基础题一 放到B盘中,才能使两个盘中所盛盐的质量 相等,则依题意可列方程为 ( ) A.51+x-45-x B.51-x-45+x D知识点1 方程与方程的解 C.51-2x-45+x D.51-x-45+2x 1.下列叙述中,正确的是 6.(2024·南阳浙川县月考改编)某车间原计划 A.方程是含有未知数的式子 用13个小时生产一批零件,后来每小时多生 B.方程是等式 产10件,用了12个小时不但完成任务,而且 C. 只有含有字母x,y的等式才叫方程 还多生产60件,设原计划每小时生产x件零 D.等式是方程 件,则可列方程为 2.下列四个式子中,是方程的是 ) B档题 A.3十2-5 B.-1 7.下列各式:①5+2-7;②x-0;③2a<3; C.2x-3<0 D.a?+2ab+b ~ 3.下列方程中,解是x一4的是 ( B.-3x-8--4 1-3x,其中是方程的有 A.2r+5-0 ) A.2个 C.4个 B.3个 D.5个 1 D.2(x-1)-3x-5 8.(2023·永州)若关于x的一元一次方程2x十 4.(教材习题变式)检验下列方程后面大括号内 m一5的解为x-1,则n的值为 A.3 C.7 B.-3 D.-7 所列各数是否为相应方程的解: 9.若单项式3ac与-7ac是同类项,则可以 (1)5.r-6-0,/.5 1; 得到关于x的方程为 5'6 10.(教材习题变式)李明早上骑自行车上学,中 途因道路施工推车步行了一段路,到学校共 用时15分钟,他骑自行车的平均速度是250 米/分,推车步行的平均速度是80米/分,他 家离学校的路程是2900米,设他推车步行 的时间为;分钟,那么可列出的方程是 C综合题 3--5-1,(-2,-1.5). (2) 4 6 11.根据题意,列出方程(不必求解); (1)某商品的进价是1528元/个,按商品标 价的八折出售时,利润率是12%,商品标 价为多少元/个? (2)把若干本书发给学生,如果每人发4本, 那么还剩下25本;如果每人发5本,那么 还差5本,学生有多少人? D知识点2 根据题意列方程 5.(2024·洛阳宜阳县期中)天平的A,B两个盘 内分别盛有51g和45g的盐,应从A盘中拿 出多少克盐放到B盘中,才能使两个盘中所 盛盐的质量相等?设应从A盘中拿出x克盐 1 &段课堂·数享4·七年级下 。 5.2 解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形 第1课时 等式的基本性质 A基础题一 D易错点 对等式的基本性质理解不透致错 6.(2024·南阳三中月考)下列运用等式的基本 ( D知识点 等式的基本性质 性质变形正确的是 _~ 1.如果x一v,那么根据等式的基本性质,下列变 A.若x-y,则x+5=y-5 ) 形不正确的是 ( B.若a{}-,则a-b$ B.5-x-y-5 A.x+2-y+2 C.若-,则a-b D C.3x-3y D.若a.x-ay,则x-y 2.(2024·鹤壁月考)如图,从一个平衡的天平 B中档题一 两边的托盘中分别拿走一个祛码,天平仍平 衡,则下面与这一事实相符的是 ) 7.(2024·南阳唐河县期末)对于等式一,下 # ( 列等式成立的是 △ A.2x-3y B.3x-2y A.如果a=b,那么a十c一b十c C.# B.如果a=b,那么ac-bc C.如果a=b,那么a-c=b-c 8.(2024·南阳新野县期中)已知等式3-26+ D.如果a-b,那么-(c≠o) 5.则下列等式中不一定成立的是 ( ) A.3a-5-26 B.3a+1-26+6 3.如果等式x-y变形到-义,那么a必须满足 C.3ac-2bc+5 a 9.老师在黑板上写了一个等式:(a十3)x三4(a十 4.根据等式的基本性质填空; 3).王聪说:“x一4.”刘敏说:“不一定,当x子4 (1)如果x一y,那么x十4-y十 时,这个等式也可能成立,”你认为他俩的说法 (2)如果n十”一1十n,那么n 正确吗?用等式的基本性质说明理由, (3)如果-2,那么 .r-6; (4)如果2a--46,那么a= .b. 5.填写下列各等式变形的依据及方法; (1)若3.x+1-2,则3x-2+ ,应用 C综合题 的是等式的基本性质 ,变形的方法 是 10.(2023·南阳方城县期中)如图,·△表示 (2)若-2x--6,则x- ,应用的是等式 三种不同的物体,前两架天平保持平衡,如 ,变形的方法是 的基本性质 果第三架天平平衡,那么第三架天平的右边 应放的物体是 (3)若(x-1)-2,则x-1- ,应用的 △ A A.■■ B.■■■ 是等式的基本性质 ,变形的方法是 C.■■■ ” H “是, 第2课时 方程的变形规则 D知识点3 将未知数的系数化为1 1基础题 6.(2024·南阳方城县月考)若5x-2,则x的值 .。 知识点1 方程的变形规则 ) B C. D- 1.下列变形符合方程的变形规则的是 A.5 A.若x-3-7,则x-7-3 7.解下列方程: B.若2x+1-6,则2x-7 (1)-3x-8 C.若3x-6,则x-3 D.若-1 知识点2 移项 5 乙: 2.下列变形属于移项的是 A.由2x--4,得x=-2 B.由4x-3x+2,得4x-3x-2 C.由2x+8-3x-5,得2x+3x-8-5 B中档题 D.由5x-7x=17,得-2x-17 8.(2024·周口耶城县期末)当关于x的方程 3.在解方程3x+5=-2x-1的过程中,移项正 2x-1=ax士3的解为x三1时,a三。 ~ ( 确的是 ) A.-1 B.-2 C.-3 D.4 A.3r-2x--1+5 9.下面四个方程中,与方程x一1一2的解相同 的是 ( B.-3x-2x-5-1 ) A.2x--6 B.x十2--1 C.3x+2x--1-5 C.x-2--1 D.-3x--9 D.-3-2x--1-5 4.(2024·海南)若代数式x一3的值为5,则 ~ 项式,那么关于x的方程一ax十b一0的解是 B.-8 C.2 D.-2 A.8 ~ A.x-1 B.x--1 5.解下列方程: C.x-2 D.r--2 (1)x-2-5; 11.如果关于x的方程ax三3有解,那么常数a 的取值范围是 12.(教材习题变式)已知代数式4x-5与3x-6 (2)5x-4x+3 的值相等,求x的值. 2 名校课堂·数享4.七年级下 。 第3课时 利用方程的变形规则解方程 A基础题- 8.如果3ab*-与9abx1是同类项,那么m的值 书 ~ A.2 B.1 C.-1 D知识点 利用方程的变形规则解方程 D.0 ( 1.方程2x十4-0的解是 ) 9.若x-5是方程x-2a-1的解,则a的值是 A.x-2 B.x--2 C.2-0 D.x-1 10.某同学解方程5x-1一x十3时,把“□”处 的系数看错了,解得x三一4,则他把“□”处 的系数看成了 _. A.x-2 B.-3 11.解下列方程: C.x-5 D.x-6 3.方程3x-2一x的解是 ( ) A.x--1 B.x-1 C.x--2 D.x-2 4.若代数式一2a十1与a一2的值相等,则a的 值为 ( ) A.1 C.-1 D.-2 B.2 (2)-3x+3-1-x-4x. 5.有一个密码系统,其原理如下:/输入x→2x+6→ /输出/,当输出的值为10时,输入的x 6.解下列方程; C综合题 (1)4x-9+x; 12. 新考向阅读理解题(2024·周口淮阳中 学月考)阅读下列材料: 我们规定,若关于x的一元一次方程ax一h (2)4x-1-2x+5 的解为x一b十a,则称该方程为“和解方程” 例如;方程2x=-4的解为x--2,而-2- 一4十2,故方程2x一一4为“和解方程”. 请根据上述规定,解答下列问题: (1)下列关于x的一元一次方程中,是“和解 方程”的有 ;(填序号) ①2x--5;②5x--2;③3x-- 2 (2)若关于x的一元一次方程3x=6a一9是 “和解方程”,求a的值 B中档题 7.已知代数式x一4与2一3x互为相反数,则 r一 ( ) C} A.1 B.-1 名” H “是, 4+-,-1-一27,- ,-十3,(3基号,-- 参考答案 3,设觉往B区的流为,,发往A区生没努为3r 1.5-10-10第,A4话30 .,31是是一一 的-:.- 10:十七100-190-151 .,没读区203持客7万人,共 3..(1)--3+?(2段1“y,则方程毫干, -1.一0,一七-101-7,-10 4B 5.15 6.A 7.1+110-05 第5章 一元一次方程 程-,-七,1--- 十-5.回,程--达-2、4 一算入次题计)七1+11一- 5.1. 从实际风到言程 1一 1一1子一1.是 23共看涂43人次,看游143万人文. 文1+1一4一-425一145 1.B810 .,不正确,第一多乱,注的娘过程如下,么号,等1一-1- 七十了,一十一了并,一一一 ..8 11.A 11.80 如数数为1,-、1---,1-士 4.(1-在5-,-1-1--0- 1.晋( 把-7..-1 ,小第本5,得2-3文01+ 12)这有可在,点下,这小: 一-是程5一一是“托人方程一 1111.-1B. 小专题2 利用一无一次方程的解录定字母值 7.一十一1二个买11确小有买程题提 1C1D3142.n7- ---有-不- 41号,是一十-3 3.段A是是。个.的过总达一个, 七这神见有可在 一.并风,一4.4程一上(5号 3.+-1十,-1程+-1、.” .是--1代程七+七一-1-→-1 4-一1.,,一七一十十上在,一1. 品是球2加0个,15远建个(2设有y个5品打入选 -4-,,-20-1-,A 这日一1..--1 8. 题,一一.一3 这,-一不程-1的,,--11入程 -1--1(--0(---+-t x0%-】-!400福y-礼.容,有4拉个折品打九新 .第1题,得,-3是程++4的×+→× ,是题:1-0×20+05×0一+- --1-0--+-号1- 与-1-+----1 ----.,过一-]++31-1. 42在(第-1程十11-4, n也 一1.该程匠的短是一上 主数的系数为1.8.-1. 11+~11--p+0-的-r 二七1幅 第3课时 工间题、抒程间& 第-1------3 5 61-1-+10-2.cA111--1 115 境:1是“”下1 士+1.士-1是“”(-十1 -2 与于:的方程-一2一一-的是,视。一一人方程 4,论次小打了3了3一, 1.t 1..(1没离品标为,无个题,得4-11×3+12% --+--,-, (段学生走一人晚,1个的一一 北1一子,第一完一次1-+1“程”1 5.1 解一元一次方程 -2x311.--10 4-1..-1.5.711 第?课时 含分母的一元一次方程 第了课时 一元一次方极的荫应用 1.等武的性质效的篇变后 1.1.D 3. 试的本检了 七1-1 --(1I 1 1 (寻+00-++n-~nn 4.0是11-3+元3号,路4+-了. 201ō 项,4一--2,-1.2去分,-21一1-,去是 6t 18 630 ( 171 1-0-1 号得-十?-:,---1-2是是,初-” 4..段当每个月植,时,答利踪等,暖题度,(3一)- 0-[2一8,一14.,每个700时,所视 5.(13-131上-1(11两- . 一.是计号+4二1-4 7..段是。口是上生,,-1文 (30:两4 5.A6.7 是号1-,4-.是一” 107.15.C 得-士、-3上生 ..、子的说决设,的流正确,达如下,一十1一回为任 7.、段了、头则乙机了十1题,子士 14.两题-1.料--:1 .10(21逐7秒时,点1承数是2-1.点C表的数是 数图-+1-1 5D..D 4..0133-2+1-3--+1次的73-3 ,.) 一1.-礼.、院子1子 H.p -20-1- 号题 11-十-2日-次首第本 第2课院 方程的变形境题 1.,--或--,首为一或 一+题,一14-(一口--一 走了一1-】(1方一 1.1 2.b 3.C 4.A 3.D气富指了14 要远分的是心是得数,看时记次变的符(答 1项.:段合人数%.人题,得00一340-3-100,。 3.(下两过上2.,-T.(2)程满基42,-1 -220-100-答人数为31人.全%0 -.- 1.1行理,没乙:元文+)-). ·.(0去,×--1)+1.号,4- 1.(1)段这各要平板条值:元根题查,程(十1号一 .B 。-1二15.人合是(21(3),两人合完线 1+.,根14--一1十.是,3-1.1 十0.是-10共,级平110元12路 1.第(难一3.档--.(2)方志,根。 学在人会下工程,工来不是子1×听区一.量 文程的要的时问为1×7-(头3.下6天内(★无) 10.喜-. --14-- (11,小上一个其(3天)次的】00+1208-3 死基一元0一1 tc.ci-) ..n..p 1.D11.1 (1--1+1十12量,-十-11+1 71- 1(1分13-1-15--1号1+ 32..,---1.,---45四 +-13十十一5-11五个别为4130.. --1-11,1-1-1-15-1-5-17 12.50(3不,,5-435,段.-1-1十1-10 1.第.(1)X2×14文(--【分1.,参一高分《是 1以在1上,这样斗数 小题3 一元一次方程的应用 要 时 制用方程的变起规则解方程 --8两日-17.-(2)分生数,初1- 5.5 实题与探素 2..没天头长为25,是长为41(0,列左右达富:2程题 上-10-,--1--0,码-. 3+×1+10--31×-1-+路 器1时 如问题 -28+15-.-1--315这日-151-2.8 3,4一一41.,1一.面去, ,10++~41+3是.-第 1D.5314A6-611116 .第,7去每时,程左题的1段在乘日0,二方程2-1十1-5 3.(3) 27(2设n文23-023- 一(0,一-一是观,一 4m子长写4m $ -××4-1-54+.-1. 8.、没免段,乙中的本春题目&题数,得·文 这是题0毫题2× 方11-1.,-11.改。--1.程的为, 3,丹--. 了×-X1×(1一3x、完乙答 (3.440-0,一第是1用131用 1.B 83.2 .6 本高口:. _-{ 是.题,70K,x3-8.-.+(3+1× 户3片实标规来5.2效远较.该目户贡的验为3 1..(1,一1-3-1.合风,--2将 短11. 小考题1 一一次方题的句注 2.,段内本升高,c-题是,再x)x12-十X2 (28-2-)是1开文际效8元 1.(1,1157.1-3-1.,福-11满 数为1.-~1(1,一34十-1-2共 、-1去号,士1-斗+1.,一 十),×1(1+3.路D.5:客器内的求离 1.D1b32不-14.-17.14.C7-1 章贺习(一】一元一次方程 项,路七一一上.精未的数化为1.得-一1. --1一现,路一--4.一1.是,-4(0去 1.(1(1-一-一31关,一无一次 .第,方第一,成站效的高:四.则长高(42十3-2)四题 号,-+一一40-1D.去号,是+--一 3(1)或的本后:配() 时一11一段有受 1--1””,-3+1--3.- 1--74417-说,2,- 一】(是是一本 意一不实现,节二,的完为,1.长为(4 .-11-101十20-10 的一题要号(答不一,理踪) 数项是指,②如笔一,, 2.一-生想 11718,合题方二文,1×13-文.C111 第1课时 条括号的一元一次方析 -1-1010+2-1号,--3--1., 1一5.题是,+1-一,-4.是-11.41+1 -+3+,-13调达题次, 圣二的是,这个长为园的2?1 1D 2.A 3+7-90-1 4.D 40 1.,的为5c现是,一1一一提 1..(1)(2012%0这上第一次元、上 1.-1-4r- _.七 2-1-1:-1-7-1--.-1-.* .答:下旨为 1.-t ---1 -111-1 第二次现会题为1十11,题,1.1列一170十文 4.(,路-1,--12.风要, _4.1-一1,-一3.程为-4 ?深时 和盖分问题,问} BA 0 一10-11、料一4、一次是观踪全题%40路. 一.1程交,1-十-十-3A3 2.-2满达题日上一6.1号精,之-一3 15.第--1,---:程--0 -.. 17