单元测试(1)整式的乘除-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（北师大版 2024）

班级： 姓名： 分数： 单元测试（一） 整式的乘除 (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共28分） 7.设a,b是任意有理数，定义一种新运算： 1.计算一a2·a的正确结果是 a*b=(a一b)2.下面有四个推断： A.-a2 B.a ①a￥b=b￥a; C.-a D.a ②b米a=a2-b; 2.河南是粮食产量大省，杜康酒是中国最古老 ③(-a)￥b=a*(-b); 的粮食名酒，产地在河南洛阳杜康村，一瓶 ④a(b十c)=a*b十a*c. 杜康酒含酒精约280mL(即0.00028m3), 其中正确的序号是 将0.00028用科学记数法表示为( A.①②③④ B.①③④ A.2.8×10-4 B.2.8×10-3 C.0.28×10-3 D.2.8×104 C.①② D.①③ 3.已知(x+3)(x一2)=x2+bx+c,那么b,c 二、填空题（每小题4分，共24分） 的值分别是 () 8.计算：(-2)-1+(-2024)°= A.1,-6 B.1,6 9.一种电子计算机每秒可以做6×10次运算， C.5,-6 D.5,6 则它工作102秒可做 次运算 4.下列运算正确的是 ( 10.某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的 A.(x2)2=x 面积为6a2一9ab十3a.已知这个长方形“学 B.(x-y)2=x2+y2 C.-x2y3·2xy2=-2x3y 习园地”的长为3a,则宽为 D.-(3x+y)=-3x+y 11.已知am+1·a2m-1=a°，则m= 5.如图，在边长为a十b的正方形纸片的四个 12.已知am=3,bm=5,则(a2b3)m的值为 角上分别剪去直角边长分别为a,b的四个 直角三角形纸片，则图中的阴影部分的面 13.已知a一c=1,c一b=4,则2a+6-2x= 积是 A.a2-62 三、解答题（共48分） B.2ab C.a2+62 14.(15分)计算： D.4ab (1)(-3.x2y)2·6xy3÷9x3y 6.已知xy=9,x-y=-3,则x2十3xy+y2 的值为 A.27 B.54 C.9 D.18 5七下·测试每 5 (2)y-y-)(-4). (2)若a=20,b=10,预计每平方米绿化成 本80元，请你计算绿化阴影部分所需 成本 2-b 2a+3b (3)20号×199（用简便方法计算）. 17.(12分)有甲、乙两个长方形纸片，边长如 图所示(m>0),面积分别为S甲和Sz m+9 15.(10分)先化简，再求值：[(2x-y)2一y(y一 m+3 甲 m+4 4）-8x]÷8x,其中z=-1y=2 m+6 (1)①计算：S甲= SL= ②填空：S甲 Sz(填“>”“<”或 “=”) (2)若一个正方形纸片的周长与长方形乙 的周长相等，面积为S正： ①该正方形的边长是 (用含 m的代数式表示). ②小方同学发现：S正与Sz的差与m 无关.请判断小方的发现是否正确， 并通过计算说明你的理由， 16.(11分)如图，某市有一块长为(2a十3b)m、 宽为(2a一b)m的长方形地块，角上有四 个边长均为(a一b)m的小正方形空地，政 府计划将阴影部分进行绿化. (1)用含a,b的代数式表示绿化的面积 (结果写成最简形式). 6 s七下·凝减海相遇，两车行驶的路程之和为900km,.慢车和快车行驶的速 15.解：原式=(4x2-4xy+y-y+4xy一8.xy)÷8x=(4.z2 度之和为=25(kmh).“快车的速度为25-75 8)÷8r=r一当x=-1y=之时.原式=之X(-1D 150(km/h). 周测(1.1) 一=-1 16.解：(1)(2a+3b)(2a-b)-4(a-)2=(12ah-7W)m2,(2)当a 1D2.B3.A4B5D6.C7.r8.号 =20,h=10时，80(12ab-763=80×(12×20×10-7×102) 9.0.00042310.1或-21.412.0 =136000(元).答：绿化阴影部分共需成本136000元. 17.解：(1)①m2+12m+27m2+10m+24②>(2)①m+5 13.解：(1)原式-m÷m-2.(2)原式-a十a-8a一一6a ②正确.理由如下：，S。=m十10m十25，S=m2十10m十24， (3)原式=(x-y)÷[-(x-y)]÷(x-y)=-(x-y) ,S。一S2=(m2十10m十25)一(m十10m十24)=1..S。与 =-(-0.40原式=8-(-十)×2+1=8+号+1=号 S2的差是1，与m无关， 周测(2.1一2.2) 14.解：4.2×10°×2×10=8.4×10(cm).2×(4.2×10'+2× 10)=1.24×10(m).答：此长方形的面积是8.4×10cm, 1.C2.D3.C4.C5.D6,C7.145”8.答案不唯一，如： 周长是1.24×10cm. ∠C=∠CDE9.410.不平行过直线外一点有且只有一条直 15.解：3-8.3-2.3+1-(3”)÷(3)y2×3-64÷8×3 线与这条直线平行11,7812.①②③13.45或25 =24. 1+.解：：直线AB,CD相交于点O,∠BOD-∠AOC-40°.： 16.解：(1)3(2)"27÷3·9+1=3÷3·(32)+1=3-++= OD平分∠BOF,∠DOF=∠BOD=40°.，OE⊥CD, 3.x十5=7，r=2. ∠E)D=90°.∠EF=∠E(OD+∠DF=130°. 17.解：(1)设S=1十2+2+2+2+…十2”，将等式两边同时乘 15.解：AB∥CD.BC∥DE.理由如下：：∠ABC=∠1=60°，∠2 2,得2S=2十2十2十2++十20+21，将下式减去上式，得 120°，.∠ABC+∠2=180°..AB∥CD.又∠2+∠BCD= 25-S-2川-1.即S-2n-1.则1+2+2+2+2++2" 180°，.∠BCD=60.∠D=60°，.∠BD=∠D..BC∥ =2"一1.(2)设S=1+3十3+3°十3十…十3”，将等式两边 DE. 同时乘3.得3S=3+32十32+3+…+3°+3.将下式减去 16.解：(1)图路，理由：两点之间，线段最短.(2)图略，理由：垂线段 最短.(3)图略，理由：垂线段最短， 上式，得3S-S=31-1,即S=合31-0.则1+3+3+ 17.解：(1)，∠BCA=∠ECD=90,∠BCD=150°，.∠DCA= 32+g++3=之g-0. ∠BCD-∠BCA=150°-90°=60°.∴.∠ACE=∠ECD ∠DCA=90°-60°=30.(2)∠BCD+∠ACE=180.理由如 周测(1.2~1.3第2课时) 下：'∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD,∠ACE= 1.C2.A3.B4.A5.D6.A7.-6+18y8.40000 ∠DCE-∠ACD=90°-∠ACD,.∠BCD+∠ACE=180 (3)120或60 9.810.51.(。+7a+16)12.2攻0 单元测试（二）相交线与平行线 13.解：1)原式--名y·16y=(-名×16)(r·)y 1.B2.D3.C4.C5.D6.A7.C8.40°9.垂线段最短 ·y)=-2x"y2.(2)原式=3x2-6x-x+2=3x2-7x+2. 10.②③11,10712.70°13.11514.内错角相等，两直线平 (3)原式=8-6.-12x-6x=2x-12r-6r', 行CED。两直线平行，同旁内角互补CED等量代换同旁 1H.解：原式-(y-4F)+(4r2-y)-xy-4r+4.r-y-xy 内角互补，两直线平行 -,当一子y=2时，原式=立×2-2=1-4=-3 15.解：(1)CD⊥AB,FE⊥AB,.∠CDB=∠FEB=90..EF 1 ∥CD.∴.∠2=∠BCD.又：∠I=∠2.∴∠1=∠BCD.∴DG 15.解：(2a+b)(a十b)-a=2a2+2ab+ab+i-u=(2-r)a ∥BC..∠B=∠ADG.(2)由(1)可知，DG∥BC,.∠BCA= +3h+.当a-5,b=10.x-3时，原式-(2一3)×52+3X5 ∠3=80： ×10+10=225.故阴影部分的面积为225. 16.解：(1)图略，(2)，PC∥AO,.∠O=∠PCB,:CP∥AO,. 16.解：(1)根据题意，得(x十a)(x十6)=x2+8.x+12,即2+(6十 ∠ADP=∠O..∠ADP=∠PCB a)x+6a=x2+8x+12.(x-d)(x+b)=x2+r-8,即x2+ 17.解：(1)∠1=60°.(2)①∠2=20°.②不平行.(3)①：m∥，. (-a+b)x-ah=x2十x-6.∴，6+a=8,一a十b=1.∴.a=2,b ∠CBE+∠FCB-18O.∠1+∠ABC+∠2+∠ACB =3.(2)当a=2,b=3时，(x+a)(x+b)=(x+2)(x+3)=x 180°.，∠ABC+∠ACB=180°-90°=90，.∠1+∠2=90 +5x+6. ②CA一定平分∠BCF.理由：BA平分∠EBC,·∠1 17.解：(1)a-ab+b(2)(a+b)(a2-ab十b)=a一ab十ab+ ∠ABC=30.:∠1+∠2=90.∠2=60°.∴∠2=∠ACB. ab一a+2=d3十，(3)原式=m+8射2一m2一2=7n, CA平分∠BCF, 单元测试（一）整式的乘除 单元测试（三）概率初步 1.c2.A3A4.C5.C6B7.D8分9.6×10 1.B2A3D+D5A6.B1.不可能8号9.受 10.2a-3h+11.312.112513.号 10.号山.23513.不公平 14.解：1)原式=9ry·6xy÷9ry=54y÷9.y=6x 9 14.解：1)模出红球的；率是，十6一亏，模出黄球的概率是，干G 2)原式=子ry(-y)-名(-4)-音y· 一子，(2)设放人红球x个，则放人黄球(5一x)个.由题意，得 （-y)-3y+2ry+号.3原式-(20+号20 7-20-(-398 吉点一8号解得=1.5-=4这5个球中 红球有1个，黄球有4个 46 的七下·参考签表