3.1 感受可能性-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（北师大版 2024）

第三章 概率初步 !感受可能性 可能事件. 基题 知识点1事件的分类 1.彩民李大叔购买1张彩票中奖，这个事件是 A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定 知识点2判断事件发生的可能性大小 2.(2024·湖北)在下列事件中，必然事件是 7.如图，一个可自由转动的转盘被均匀分成六份， ( 随意转动转盘一次，停止后指针落在阴影部分的 可能性比指针落在非阴影部分的可能性( A.掷一次骰子，向上一面的点数是3 A.大 B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B.小 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C.相等 D.任意画一个三角形，其内角和是180 D.不能确定 3.下列事件中，是不可能事件的是 8.(2023·河北)有7张扑克牌如图所示，将其打 A.将实心铁球投人水中，铁球会沉入水底 乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机 B.同位角相等 抽取一张，则最有可能抽到的花色是 C.将油滴入水中，油会浮在水面上 D.早上的太阳从西方升起 4.《登鹊雀楼》一诗描绘出祖国河山的磅礴气势 A.（黑桃) B.(红心) 和壮丽景象，其中“黄河入海流”是 事件（填“不可能”“随机”或“必然”） C.(梅花) D.(方块) 5.下列事件： 9.某校从九年级选出三名同学参加学校组织的 ①掷一枚质地均匀的硬币，正面向上： “法治和安全知识竞赛”，比赛规定，以抽签方 ②检查生产流水线上的一个产品，是合格品： 式决定每个人的出场顺序.主持人将表示出 ③负数小于0： 场顺序的数字1,2,3分别写在3张同样的纸 ④相等的两个角是对顶角： 条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子 ⑤从装有红球、白球的袋中摸出黑球. 中，搅匀后从中任意抽出一张.小星第一个 其中必然事件是 ；随机事件是 抽，则下列说法中正确的是 () ;不可能事件是 (填序号). A,小星抽到数字1的可能性最小 6.新考向开放性问题掷一个质地均匀的正 B.小星抽到数字2的可能性最大 六面体骰子，请针对掷得的结果写出两个事 C.小星抽到数字3的可能性最大 件，要求：其中一个是必然事件，另一个是不 D.小星抽到每个数的可能性相同 42 著校误堂·数学1小七年恒下·悠 10.将100张完全相同的卡片按1~100依次编 15.(教材新增习题变式)一个不透明的盒子里 号，从中随意抽出一张卡片，它的编号是2 装有1号球（红色）、2号球（红色）、3号球 的倍数的可能性 编号是5的倍数 (红色)、4号球（白色）、5号球（白色）、6号球 的可能性（填“大于”“小于”或“等于”） (绿色)，这6个球的形状和大小完全一样。 小丽从盒子里任意摸出一个球， B中档题 (1)小丽摸到的球很可能是什么颜色？为什么？ 11.(2023·武汉)掷两枚质地均匀的骰子，下列 (2)摸到每一种颜色的球的可能性一样吗？ 事件是随机事件的是 () (3)如果想让小丽摸到红球和白球的可能性 A.点数的和为1 B.点数的和为6 一样，该怎么办？写出你的方案. C.点数的和大于12 D.点数的和小于13 12.不透明的袋中有白球3个、红球若干个，它 们只有颜色上的区别.从袋中随机取出一个 球，如果取到红球的可能性更大，那么袋中 红球的个数是 A.2个 B.不足3个 C.4个或4个以上 D.无法确定 综合题一 13.如图，四个不透明的布袋中都装进只有颜色 16.小明和小新分别转动标有“0一9”十个数字 不同的3个球，从某个布袋中随机摸出一个 的转盘四次，每次将转出的数填入表示四位 球，则下列说法不正确的是 数的四个方格中的任意一个，比较两人得到 0 2 3 的四位数，谁大谁获胜.已知他们四次转出 3' 2 0白 的数字如下表： ① ② ③ ④ 次序 第一次 第二次 第三次 第四次 A.摸到红球属于必然事件的布袋是④ 小明 0 7 B.摸到红球属于不可能事件的布袋是① 小新 0 5 9 2 C.摸到红球属于随机事件的布袋是②和③ (1)小明和小新转出的四位数最大分别是多少？ D.布袋②中摸到红球的可能性比布袋③中 (2)小明可能得到的四位数中，“千位数字是 摸到红球的可能性大 9”的有哪几个？小新呢？ 14.如图，任意转动转盘1次，当转盘停止转动 (3)小明一定能获胜吗？请说明理由. 时，有下列事件：①指针落在标有5的区域 内：②指针落在标有10的区域内；③指针落 在标有奇数的区域内.请将这些事件的序号 按事件发生的可能性从小到大的顺序依次 排列为 名智 435.解：(1)8cm6cm(2)过点C作AB的垂线，垂足为D,则线 字比15小的藏率为芳-品”卡片上的最字不比15小的有 段CD的长度表示点C到AB的距离，：S2c=子AC·BC 6张，心抽到的卡片上数字不比15小的展率为易=高 =AB,CDX6X8=×10CD.CD=号cm (2)卡片上的数字是6的倍数的有3张，抽到的卡片上数 6.C7.b∥e8.D9.C10.B11.105 12.解：(1)：∠1=∠C,.DP∥AC.∠2■∠4.(2)EF⊥BC, 字是6的倍数的概率为器“卡片上的数字不是6的倍数的 .∠EFC-90°.，∠2-∠4，∠2+∠3=180°，∠3+∠4 有17张，“抽到的卡片上数字不是6的倍数的概率为品。 180°..AD∥EF..∠ADC=∠EFC=90°. 13.解：(1)图略.(2)BF∥DM.理由如下：AB∥CD,∴.∠B (3)(1)(2)中的概率之和都为1. 17.解：(1)：盒子中白球有5个，且从盒子中任意摸出一个球是白 ∠CEF.∠B=∠CDM,∠CEF=∠CDM,.BF∥DM. 14.两直线平行，同位角相等7.2°40000 球的餐率是号心盒子中球的总数为5÷子=20（个）.“盒子 15.解：(1)∠EAB∠DAC180°(2)过点E向左侧作EF∥川 中黑球的个数为20一3一5=12（个）.(2)红(3)能.可以将盒 AB.∴.∠B+∠BEF=180°，∴.∠BEF=180°-∠B.,AB∥ CD,.EF∥CD..∠FEC=∠C,∠BEC=8O°，∠BEF+ 子中的黑球拿出5个，此时摸出一个球是红球的概率为20一5 3 ∠FEC=80°.∴.180°-∠B+∠C=80°.，∠B-∠C=100 (3)∠BPD=∠B-∠D. =子，符合魅意。 第三章 概率初步 第2课时和摸球有关的概率 1感受可能性 1.D2B3哥 1.B2.D3.D4.必然5.③①②④⑤ 4.解：(1)蓝球有(30一6)÷3=8（个），.P(摸出一个球是蓝球)= 6.解：答案不唯一，如：出现整数点是必然事件：出现7点是不可 4 能事件. 易-言：(2)设得往箱子里放人工个蓝球.根据题意，得2(x+ 7.A8.B9.D10.大于11.B12.C13.D14.②①③ 8)=x十30，解得x=14.客：再往箱子里放人14个蓝球，可以使 15.解：(1)小围摸到的球很可能是红色，因为红球的数量最多， 模出一个球是蓝球的概率为子 (2)摸到每一种颜色的球的可能性不一样，其中摸到红球的可 5.D6.9 能性最大，白球次之，绿球最小.(3)答案不唯一，如：把1号球 先取出来，再进行摸球， 1解：DP(球面数字为)-号-子(2)不公平，理由：P(球 16.解：(1)小明转出的四位数最大是9730，小新转出的四位数最 大是9520.(2)小明可能得到的“千位数字是9"的四位数有6 面数字比4大)=号，P(小明得到门累)-是∴P小亮得到 个，分别为9730,9703,9370,9307,9073,9037：小新可能得 到的“千位数字是9”的四位数有6个，分别为9520,9502， 门累)=1一是-亭：号<膏∴普戏不公早修政游戏规则 9250,9205,9052,9025.(3)不一定.理由：若小明得到的是 如下（答案不唯一）：从上面的8个小球中任意摸出一个，若球 9370,小新得到的是9520，则小新获胜. 而上数字比4大，则小明去：若球面上数字比4小，则小亮去：若 2频率的稳定性 球面上数字为4，则重新摸球 第1课时频率的稳定性 8解：(142或3(2)依题意，得吉-音，解得m=2 1.0.2452.B3.0.464.合5.66B 第3课时和转盘有关的概率 7,解：(1)0,950.9550.95(2)画折线统计图略.(3)随着抽取 1D2D3C4÷59060 乒乓球数的增多，优等品的频率稳定在0.95左右. 7.解：(1)共有10种等可能出现的结果数，其中“是奇数”的有5 第2课时用频率估计概率 种，“是偶数”的也有5种，因此“是奇数“是偶数”的概率都是 1.A2.D3.D4.0.95.B6.B7.(1)0.25(2)B(3)1 50%:(2)共有10种等可能出现的结果数，其中“是3的倍数"的 3等可能事件的概率 有3种，“不是3的倍数”的7种，因此“是3的倍数”的概率是 第1课时简单随机事件概率的计算 30%,“不是3的倍数”的概率是70%；(3)共有10种等可能出 现的结果数，其中“是大于6的数”的有4种，“不是大于6的数” 1A2.B3A4A5C6D7D8吉9号 的有6种，因此“是大于6的数”的概率是40%，“不是大于6的 数”的概率是60%，因此，猜数者选择“不是3的倍数”，这样获 10.0 胜的概率为70%，获胜的可能性最大， 11.解：小尹同学从中随机抽取一张共有4十16十20=40（种）等可 (2)(3)号 (4)中奖得现金的概率为 能的结果，因为这些票除票面内容不同外其他都相同，所以每 泉解：1)号 种结果出现的可能性相同，(1)”小尹同学抽到甲票的结果有 0+0+0-是 360 4种，“P(小尹同学抽到甲累)一希-0(2)：小尹同学抽到 回顾与思考（三）概率初步 甲票或乙票的结果有4十16=20（种），'.P(小尹同学抽到甲票 1.D2.C.3.D4.12 或乙暴)-器-子 5.解：(1)0.2475(2)折线统计图略.(3)有四张背面完全相同 的卡片，正面分别标有数字1,2,3,4，将四张卡片背面朝上并洗 12.A13.C14.答案不唯一，如：一枚质地均匀的正方体般子， 匀，小明随机抽取一张，抽到正面数字为1的卡片（答案不唯 其六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字，投掷这枚酸子一次， 得到的点数是215.5 16.解：(1)：卡片上的数字比15小的有14张，.轴到的卡片上数 6.A7.B8A9.B10.是11.}2.} 驾七下·参考答裹 名較课堂 37