小专题3 整式的乘除运算-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（北师大版 2024）

小专题3 整式的乘除运算 类型1 整式的运算 (2)(-2a^{②})·(3ab}-5ab)+8a6^} 1.计算: (1 )5r^{·x+*-(-) 3.计算: (1)[a(a+1)-3a(a-5)]-2a (2)2a?b·ab-4a. (2)(x+1)(x-2)+(9x*+6x)-3x. (3)(-2xy)*十(x*y)-(-xy) (3)[(a-2b)②-(a+b)(a-b)]-b (4)(-3x).(-6x)-9x 4.小诚计算(a-b)-2a(a+3b)+(a+2b)(a- 2b)的解答过程如下: (a-b)-2a(a+3b)+(a+2b)(a-2b) 2.计算: -a--2a{}+6ab+a?}-2b2...第-步$ (1)a(2a+3b)+(a-b)② 一-3十6ab....第二步 任务一:请帮助小诚分析一下,他是从第 步开始出错的,错误的原因是 ,并 写出正确的解答过程 22 名校课堂·数学1·七年级下·B8 任务二:除纠正上述错误外,请你根据平时的 (4)[(b+2a)(-2a)+(2a+b)-2b,其中 学习经验,就整式的计算需要注意的事项给 a-2-1,b-*. 其他同学分享一下你的建议(至少写两条). (5)(a-b)*+(a+b)(a-b)-2a(a-3b),其 中a,b满足(a-1)②+lb-2|=0. D类型2 利用直接代入进行化简求值 5.先化简,再求值; (1)(2024·南充)(x十2)-(x十3x)-x,其 中x--2. D类型3 利用整体代入进行化简求值 6.已知x^+2x-2=0,求代数式x(x+2)+$ (x十1)的值. (2)(2023·阳)(a-3b)(a十3b)+(a-36)}. 其中a=-3.6-1. 3: 7.已知y-2x=10,求[2y(x-y)-(x-)+$ (x+y)-2xy]-4y的值 (3)(a+b){}-2a(b+1)-a^{}b六b,其中a= -2,b-2. 名较 23 有8日”,4整式的除法 回顾与思考（一）整式的乘除 1.3 a'b'c a'b 4abc 2.B 3.A 4.4 3 5.5ab 6.解：(1)原式=(-21÷3)a-16-1c=-7ac.(2)原式=-0.3 1.D2A3B4.2答案不唯-)5器 ×10'--300.(3)原式=36xy÷3xy=12xy2, 6.解：(1)原式=-1一3十9+1=6.(2)原式=一a十a°+4a= 7.6al 3ab 3a'b 3ab 28-ab 8.A 9.B 10.B 4a. 11.解：(1)原式=2a6÷ab+a2b÷ab=2a2b十a.(2)原式=12a 7.B8.A9.2.xy10.3m11.-812.50 ÷3a-6a2÷3a+3a÷3a=4a2-2a+1.(3)原式=3x2y÷ 13.解：1)原式=子22+yy)=d+2y之，(2)原式 合w-y÷7yw÷7y=6-2y-1. 1 =[a2-4ab+4b-(a2-2)]÷b=(a2-4ab+4b-a2+b)÷ 12.C13.C14.8115.-2-2x-1 b=(5b-4ab)÷b=5h-4a. 16.解：(1)原式■-10x·3xy2■一30x2y2.(2)原式■4a· 14.D15.-101216.D (-)+4a=-4a÷4a=-a.(3)原式=4a6· 17.解：(1)(a-b)2=d-2ab+b,(a+b)(a-b)=a2-(2)原 (3ab-5ab)÷(-a'b)=(12a'b-20a'b)÷(-a'b) 式=4x2-12xy+9y2-x2+4y2=3x2-12xy+13y2.当x= -12a2+20a3. -1,y=1时，原式=3×(-1)2-12×(-1)×1+13×1=3 17.解：我认为小红说得对.理由：[(x十2y)2十(x十y)(y一x)一 +12+13=28. 5y2]÷2x=(x2+4xy+4y2+y2-x2-5y)÷2x=4xy÷2x 18.4,3×10-7 2y.化简后的结果不含x,.小红说得对.当y=一1时，原式 19.解：(1)(m十)1=m2+2+2mm,∴.m2+n2=(m十n)2-2mn -2×(-1)--2. =92一2×10=61.(2)设AB=xm,BC=ym,则2(x+y)= 18.解：原来两张铁皮的总面积为(x十2y)(x一2y)+[2(x一y)] 120,.x十y=60.由题意，得x2+y=2000,∴.2xy=(x十y) =x2-4+4x2一8xy+4y2=5x2一8xy.则新铁皮的宽为 -(x2+y)=602-2000=1600..xy=800,.S题acm （5以-8)+6-名一青答：新铁皮的宽为名一含y xy=800m2.答：原长方形院子ABCD的面积为800m2. 第二章 相交线与平行线 小专题3整式的乘除运算 1两条直线的位置关系 1.解：(1)原式=5x+x÷x2=5x°+x=6x'.(2)原式=2a'6÷ 第1课时对顶角、余角和补角 4d=合粉.(3)原式=4d少+ry÷(-x0=4ry-fy= 1.C2.A3.B4.B 3xy2,(4)原式=一27xy·(-6xy)÷9xy■162xy÷9x 5.解：'∠BOC-75,·∠AOD-∠BOC-75.:∠AON: y-18ry. ∠N0D=2:3,∠A0N=75×243=30 2.解：(1)原式=2a2+3ab+a-2ab+=3a+ab+,(2)原式 6.A7.35°125°8.=同角的补角相等9.60° =-6a3b+10ab+8a3=2a36+10a'b. 10.解：(1)∠1与∠2互余.理由如下：OF平分∠AOB,.∠2 3.解：(1)原式=(a十a-3a2十15a)÷2a=(一2a+16a)÷2a= -a+8.(2)原式=x-x-2十3x+2=x2+2x.(3)原式=(a 号∠A0B-=60.:∠2-2∠1…∠4-30.“∠1+∠2-90 -4ab+46-a+6)÷b=(5b-4ab)÷b=5b-4a. ∴，∠1与∠2互余.(2)∠2与∠AOB互补.理由如下：∠2+ 4.解：一完全平方公式和平方差公式用错：括号前面是负号，去 ∠A0B=60°+120°=180°，∴∠2与∠A0B互补. 括号后，括号内第二项没有变号任务一：正确的解答过程如 11.40或8012.B13.C14.110° 下：原式=a'-2ab+b-2a-6ab+a-46=-36-8ah.任 15.解：方法一：延长AO到点C,测量∠BOC,利用等量关系 务二：①合并同类顶把系数相加诚，字母及指数不变：②若括号 ∠AOB+∠BOC=180°，求∠AOB.∠AOB=180°-∠BOC.方 前面有数字，利用乘法对加法的分配律时，注意分配到每一项。 法二：延长AO到点C,延长BO到点D,测量∠DOC,利用对顶 (答案不唯一，合理即可) 角相等求∠AOB.∠AOB=∠DOC. 5.解：(1)原式=(x2+4x十4)一(x2+3)=x2+4x十4-x2一3■ 16.解：(1)148，∠AOC=∠BOD=90°，.∠AOB=∠AOC+ 4x十1.当x=一2时，原式=4×(-2)+1=-8+1=-7. ∠BOC=∠AOC+∠BOD-∠DOC=180°-∠DOC.,.若 (2)原式=d-96+a-6ab十96=2a'-6ab.当a=-3,b= ∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大.(2)∠AOC=∠BOD, 号时，原式=2×(-3)-6×(-3)×号=24.(3)原式=。+ ∠AOD=∠BOC.理由如下：，∠AOC=∠BOD=90°，. ∠AOD+∠COD=∠BOC+∠COD=90°..∠AOD= 2ab+6-2ab-2a-a2=-2a.当a=-2,b=2时，原式=22 ∠BOC.(3)图略，过点O在OE的上方作∠EOM=∠FON= -2×(-2)=4十4■8.(4)原式■(6一4a十4a2+4ab十6)÷ 90°，则∠FOE=∠MOV.(答案不唯一，在OE的下方用同样 26=(2w+4ab)÷26=6+2a.当a=21=是，b==1时，原 的方法也能画一个与∠FOE相等的角) 17.(1)2612(2)(n-1)(3)4098600 式=1+2×号=1+1=2.(5)原式=0-2a6+6+d-8 第2课时垂直 2a2+6ab=a'+a2-2a2+-2-2ab+6ab=4ah.,(a-1)2+ 1.(1)90°(2)90°2.B3.B 1b-21=0,a-1=0,b-2=0..a=1,b=2.当a=1,b=2 4.解：B0⊥AO,.∠AOB=90°.：∠AOC=70,·∠BOC= 时，原式=4ab=4×1×2=8. ∠AOB-∠AOC=20°.OB平分∠COD,∴.∠DOB=∠BOC 6.解：原式=x2十2x十x2+2x十1=2x2十4x十1.x2十2x-2= =20°，.∠D0A=∠D0B+∠AOB=110. 5.D 0,x2十2x=2..原式=2(x十2x)+1=2×2十1=5. 7.解：原式=(2xy-2y2-x+2xy-y2+x2+2xy+-2xy)÷ 6.解：图略. 7.B8.C9.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直 4y=(4zy-2y)÷4y=x-号.由y-2x=10,得2红-y 线垂直10.AC11.45°或135°12.A13.A14.C 15.解：(1)OF⊥AB,·∠AOF=90°.∠C0F=50',∠AOC -10,即x-兰--5.原式--5 =∠AOF-∠COF=40.·∠A0D=180°-∠AOC=140°，： 四七下，参考答表 名酸课堂35