1.2 第2课时多项式的乘法-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（北师大版 2024）

参考答案 第一章整式的乘除 18.解：32·924+1÷27+4=32·342÷33=3212-。-1 3+1,又81=3，.a十1=4.a=3. 1幂的乘除 第1课时同底数幂的乘法 19.解：10=20,10=51-号10410=101=20÷号- 1.+52432.C3.D4.D 100=102..x-y=2.9÷3=9*÷9=9’=9=81. 5.解：(1)原式=(-2)"，(2)原式=(x一y).(3)原式= 小专题1幂的乘除运算 (合》=(.原式=一产 1.D2.B3.34.4 5.解：(10原式=x+*1+x2x3-2x2x2-9x2x=x+x-2x2 6.887.a°6248.16 9x°=-9x°.(2)原式=x”一4x十x=-2x,(3)原式=(m 9.解：3×10×3.15×102=9.45×10严（千米）.答：1光年约为 n)2·(m一n)3·(n一m)”=(m一n)2·(m一#)3·(m一#) 9.45×10千米. (m一n). 10.D11.C12.C13.(1)-(m-m)(2)014.(1)3(2)a 6.解：2x+3y-4z+1-0,.2x十3y-4z=-1,.9×277÷81" +b-c 第2课时幂的乘方 =3×3物÷3=3-"=3=子 1.×a2.a3.A4.C 7.解：：x1=2,x4=5,x+1=10,2×5=10,x-1·= 5解：原式=产.（②）原式=(3)原式=(+y.(0原式 x+'..a-3十(b+4)=c+1..a+b=c. 8.B9.B10.-4 =a”,(5)原式=x+x4=2x” 6.(1)555(2)64a'a7.381278.D9.C 1.解：(1)4·-2·2”-(2)·(2y-5×(号)=-4 10.1211.(1)20(2)16 12.解：(1)原式=一x“·(-x)=x”,(2)原式=a4·a*1 (220-6-1=2÷2÷2=(2)÷2÷2=5÷号÷2= a-4+=a-1 125 4 微专题 1.B2.A3.<4.a>b>c 2整式的乘法 第3课时积的乘方 第1课时单项式乘单项式 1.46434adb2.64x3.D4.D5.B 1.53++15a262.3a'b3.D4.D5.B6.B7.C 6.解：1)原式=250.(2)原式=是2y.(3)原式=-642 8.解：(1)原式=一2ab,(2)原式=5m'n·m=5mn2.(3)原 式=3a'6.(4)原式=-12abcd.(5)原式=-8a·25a= y.(4)原式=xy十xy=2xy. -200a”.(6)原式=8xy·y2·16xy2-128xy". 7.4号518-89a1(2410.C山D 9.A10.e1.2xy:12D13.D14.-24 12解：)原式=(-宁（公y=(号y=司e,(2)原式 15解：1)原式=[-4×(-1)×号1(x·)(y··y) =64y”-272y”=37y.（3)原式=(-子)×(4ym =2xy.(2)原式=[(-4)×(-1)]·(x·x)·(y2·y)+ 9xy=4xy+9x2y=13.x2y,(3)原式=(-3abc)·a'c· =(-子mX4m=(-子X(-号×0m=- (-5a2b)=[(-3)×(-5)]·(a·a·a2)·(6·b)·(e·c) =15a'bc2. 13.(1)184(2)D 第4课时同底数幂的除法 16解：原式=[(-吉×(-之…y=言y. 1.-x2.x3.B4.C 5解：原式=一方：(2)原式=少.(3)原式=么(0原式 x=3,y=2,原式=石×3×2-1. 17.解：原式=-22y·8xy+8ry·x2y=-16xy+8xy (-ab)2=a2∥.(5)原式=(x-y)*÷(x-y)2=(x-y) 6.667.38.D9.< -82.当4y一时，原式=- 10.10.001(2)号(3)0.00612 18.yang8888 第2课时多项式的乘法 1.解：0)原式=9+n=g1=号.(2)原式=5t-0= 1h.3m(-号m）(-i）18m-4m-6m2.ab+3a3.D =25.(3)原式=31=37=京.(0原式=t0=4=16。 4.解：(1)原式=一16x十8.(2)原式=6x-2x2一10x.(3)原式 4a2b-4a26-4a2b=-4a26. 12.C 13.解：(1)原式=-8.01×10‘.(2)原式=3.425×10-. 5.(-y)(-y)6x2-17xy+5y26.(1)x2+3x+2(2)2a2 +5a-37.7 14.B15.D 16.(1)12(2)4(3)16 8.解：(1)原式=12x2-4xy十9xy-3y2=12x2+5xy-3y2.(2)原 式=-3x-6x-2x-4=-3x2-8x-4.(3)原式=(2x-1) 17解：1)解：原式=（宁）=（宁）=3.(2)原式=-(p (2x-1)=4x-2x-2x十1=4x2-4x+1. g)÷(p-q)'·(p-g2=一(p-g)-1+=-（p-g'.(3)原 9.解：原式=x2一3x十2x-6-2x2十x=一x2一6.当x=2时，原 式-4+号×1+4+6=-4+号+号-4+1=-8 式=-21-6=-10. 10.n+2t11.2a(a+b)=2a+2ab12.-2x3y2+4xy-2xy2 四七下，参考答表 4名靓课堂33 13.A14.C15.C 11.55 16.解：(1)原式=-8a2·(3a2b-2ab-4w)=-24a'H+16ab 第4课时完全平方公式的运用 +32ab°，(2)原式=x+x2-x+2x8x2-x+4=3x-7x 1.(1)1001100210011(2)100.510210 -2x+4. 0.50.5 17.解：(1)长方形地块的面积：(3a+b)(2a十b)=6a2十5ab+b 2.解：(1)原式=(500+1)2=5002十2×500×1+12=250000+ (2)绿化的而积：(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+5ab+b (a'+ab+ab+b)=6a+5ab+b-a-2ab-b'=5a*+3ab 1000+1-25101.(2)原式-(20-号)”-20-2×20×号+ (3)当a=5,b=3时，5a3+3ab=5×5+3×5×3=170. 18.解：(1)(x十3)(x十7)-(x十4)(x+6)=x十10x十21一x (宫=400-5+高=395高 10x一24=一3.|一3=3，'.该组平衡多项式的平衡因子是 3.A4.2a+15.296.3a2-4a-4 3.(2)多项式x一1，x一2，x一4，x一5是一组平衡多项式.：(x 7.解：(1)原式=ad2-1-a-6a-9=-6a-10.(2)原式=(x2 -1)(x-5)-(x-2)(x-4)=x2-6x+5-x2+6x-8=-3, a)=x-2a2x2+a'.(3)原式=[(y+6)+x][(y+6)-x]= .该组平衡多项式的平衡因子是1一3|=3. (y+6)2-x2=y2+12y+36-x2 3乘法公式 8.解：原式=x3+2xy+y2+x2-2xy=2x2+y2,当x=1,y=-2 时，原式=2×12十（一2）2=6. 第1课时平方差公式的认识 9.A10.D11.0 1.C2.D3.D4.(1)a2-∥(2)-a2(3)-a25.2 12.解：(1)原式=x+8x+16-16x2=x-8x2+16.(2)原式= 6.解：(1)原式=9a一6，(2)原式=25-x2y2,(3)原式=0.01 (a2-4)-a°-8a2+16.(3)原式-(2x+y)'-2(2x+y)+1 0.092.（0原式=y-号2 =4x2+4xy十y2-4x-2y+1. 13.解：(1)一(2)正确的解答过程如下：原式=a'+4ab+4b 7.B8.-2x+3y9.(1)m2-4(2)a-1(3)x-16y 10.解：源式-之(3-1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)(3“+1) (c2-8)=d+4ab叶4w-d+8=4ab+56.当a=-7,b =7(32-D(3+1D(3*+1D(3*+10(3“+1)=(3- 2时，原式=4×(-子)×2+5×2=-4+20=16. 14.解：(1)a2+3ab+2b(2)①(a+b+c)2=a2+2+b+2(ab+ 1D3*+1D3+1(3#+1)=23#-10. bc+ac）②a+b+c-11,ab+bc+ac=38,∴.a+b+c (a+b+c)°-2(ab+bc+ac)=121-76=45. 第2课时平方差公式的运用 1.A2.A3.100031000339999914.B 小专题2乘法公式的运用 5.解：(1)原式=(120-1)(120+1)=1202-1=14399.(2)原式 1.解：(1)原式=(200+1)2-401=2002+2×200×1+12-401= =(60-0.2)(60+0.2)=602-0.2=3600-0.04=3599.96. 4000.(2)原式-(100-号)×(-100-号)-100-号)× 6.16 7.解：(1)原式=x2-4y-(3y-4y2)=x2-4y2-3y十4y2=x2 100+号)-[100-（号）]-音-1000=-998 3y.(2)原式=(-1+x)(-1-x)-(2x-2)=1-x2-2x十x2 (3)原式=(1000+1)+(1000-1)2=1000+2000+1+ =-2x+1. 10002-2000+1=2×10002+2=2000002.(4)原式=(100 5 8.解：原式=2m一m+2m十m-9=4m一9.当m=2时，原式= +1DX100-1)-(100-之2=102-1-102-100+) 4×号-9=10-9=1. =102-1-10+100-=98 9.A10.2-4n11.1 2.353.A 12.解：32-x2-5x+x2=4,9-5x=4,-5x=-5,x=1. 4.解：把x十y=3两边平方，得(x十y)=x”十y2+2xy=9.将xy 1.解，原式=（宁）-(2m+(2m-华=方m-4标+ =-7代人，得x2十y■23.(1)原式=23-7=16.(2)原式■x -2xy+y2=23+14=37. 一16=石m-16,一原式的值与m的取值无美. 5.解：(1)"，'a-b=4,ab=5,∴.a2十=(a-b)3+2ab=42+2×5 14.解：(4a2+96)(2a+3b)(2a-3b)=(4a2+96)(4a-96) =26,(a+b)2=(a-b)2+4ab=42+4×5=36.(2)a3+=(a (16a-81b)m.答：这个游泳池的容积是(16a-816)m3. -b)2+2ab=22+2×3=10.a°十b=(a2+b)2-2a26=102 2×31=82. 15.解：1)a2m-m(2)a-(3)原式-子[2-(-1)][2 6.A +2*×(-1)+2×(-1)3++2×(-1)°+2×(-1)’+2 7.解：(1)：92-6=45,45÷3=15，.92-62是3的15倍.(2)由 ×(-1+(-1y门+1=专[2”-（-101+1=号1024 题意，得偶数为2m,比2m大3的数为2n十3，.(2n+3)2 (2n)1=4m+12n十9一4m2=12m十9=3(4n十3).，4n+3为整 1)+1=342. 数，.3(4n十3)能被3整除.∴.比2n大3的数与2m的平方差能 第3课时完全平方公式的认识 被3整除，(3)余数为3，理由如下：设这个数为m,则比m大3 1,(1)xx11x2+2x+1(2)-x-x2y2yx2 的数为m+3.,(m+3)”一m2=m2+6m十9一m一6m+9 4xy+4y2(3)-2a-2a-b-b4a2+4ab+b2.(1)a 6(m十1)十3，，，6(m十1)十3被6整除的余数为3. +6a+9(2)25+30p+9p(3)4x2-28.xy+49y23.D4.C 8.解：(1)(a-b)=(a+b)-4ab(2)49(3)A=-2y二3 5.解：原式=m-4abm十d,(2)原式=92-3红+子 B=x+2y-3,∴原式=A2-2AB+B-(A2+2AB+B)= 6A1号8-y9-号 -4AB=-4.工=2y=3.(x+2y-3)=-(x-3-2(x-3 10.解：1)原式=a-a8+子.(2)原式=+82y+16y. +2y)m-[(x-3)2-(2y2]=-(x2-6x+9-4y2)=-x2+ 6x-9+4y2.(4)-4 34 七下，参答表第2课时 多项式的乘法 8.计算: 基础题 (1)(4x+3y)(3x-y). D知识点1 单项式与多项式相乘 1.填空:6m(3m{}- #3{-1)-6m· 2 + 6m. 十6n. / (2)(3x+2)(-x-2) 2.(2023·吉林)计算:a(b十3)- 3.(2024·兰州)计算:2a(a-1)-2a^{-( _~ A.a B.-a C.2a D.-2a 4.计算: (3)(2x-1) (1)-16(x-0.5). 9.先化简,再求值:(x+2)(x-3)-x(2x-1) (2)2x(3x2-x-5). 其中x-2. (3)(2ab)?-4a{b(b+1). D知识点3 多项式乘法的应用 10.已知两个连续的奇数,较小的一个奋数为儿 则这两个连续的奇数之积为 11.(教材新增习题变式)如图,根据图形的面积 知识点2 多项式与多项式相乘 可得到一个整式乘法的等式为 5.填空:(2x-5y)(3x-y)=2x·3x+2t· +(-5y)·3x+(-5y)· 6.计算: (1)(x+1)(x+2)= D易错点 相乘时符号出错或漏乘常数项 (2)(a+3)(2a-1)- 12.计算:-2xy(x”-2y+1)= 7.若(x+5)(2x-3)-2x*+b-15,则- 10 名校课堂·数学1·七年级下·BS B中档题 (2)绿化的面积是多少(用代数式表示)? (3)求出当a一5,b一3时的绿化面积. 13.若(mx十3)(x-1)的运算结果中不含x的 一次项,则n的值为 ( ~ A.3 B.0 C.-3 D.1 14.(2023·随州)设有边长分别为a和b(a>b) 的A类和B类正方形纸片、长为a,宽为6的 C类长方形纸片若干张.如图所示,拼一个边 长为a十b的正方形,需要1张A类纸片、1 C综合题 张B类纸片和2张C类纸片,若要拼一个长 为3a十b、宽为2a十2b的长方形,则需要C 18. 新考向 阅读理解题阅读下列材料,完成 类纸片的张数为 ( 相应的任务. 平衡多项式 定义:对于一组多项式x十a,x十b,x十c,x+d (a.,c.d是常数),当其中两个多项式的乘积与 A.6 B.7 C.8 D.9 另外两个多项式乘积的差是一个常数力时,称这 15.若M-(x-1)(x+3),N=x(x+2),则M 样的四个多项式是一组平衡多项式,力的绝对值 ( 与N的大小关系为 _ 是这组平衡多项式的平衡因子. A.MN B.M-N 例如:对于多项式x+1,x+2,x+5,x+6; C.M<N D.由x的取值而定 ·(x+1)(x+6)-(x+2)(x+5)=(r+7x+ 16.计算: 6)-(r+7x+10)=-4,..多项式x+1,x+2, (1)(-2a^*)·(3a^{*}b-2ab-4b). x十5,工十6是一组平衡多项式,其平衡因子为 1-4-4. 任务: (1)小明发现多项式x十3,x十4,x十6,x十7是 (2)x(r*+x-1)+(2x-1)(x-4) 一组平衡多项式,在求其平衡因子时,列式 如下:(x+3)(x+7)一(x+4)(x+6).请根 据他的思路求该组平衡多项式的平衡 因子。 17.如图,某市有一块长为(3a十b),宽为(2a十b) (2)判断多项式x-1,x-2,x-4,x-5是否 的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进 为一组平衡多项式,若是,求出其平衡因 行绿化,中间将修建一座雕像 子;若不是,说明理由 (1)长方形地块的面积是多少(用代数式 表示)? a+b2a+b 3a+b 名 11 有些8日”: