第1章 第6课时 直角三角形(2)（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学下册同步训练（北师大版）

八年级数学下册（BS）课件 第一章　三角形的证明 第6课时　直角三角形(2) 1. 如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是(　　) A.HL B.SAS C.ASA D.AAS 1 2 3 4 1 用“HL”判定两个直角三角形全等 5 A 2.如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则需要添加的一个条件是　　　　　　　　　　. 1 2 3 4 5 AC＝AD或BC＝BD ∵BE⊥EF，DF⊥EF， ∴∠E＝∠F＝90°， 在Rt△BCE和Rt△DCF中， ∴Rt△BCE≌Rt△DCF(HL). 3. 如图，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，EF过点C，BE⊥EF于点E，DF⊥EF于点F，BE＝DF.求证：Rt△BCE≌Rt△DCF. 1 2 3 4 5 证明：如图，连接BD， ∵AB＝AD， ∴∠ABD＝∠ADB， ∵∠ABC＝∠ADC＝90°， ∴∠CBD＝∠CDB， ∴BC＝DC. 4.如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O. (1)求证：△ABC≌△DCB； 1 2 3 4 5 证明：在Rt△ABC和Rt△DCB中， ∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL). (2)△OBC是何种三角形？证明你的结论. 1 2 3 4 5 解：△OBC是等腰三角形，证明如下： ∵Rt△ABC≌Rt△DCB， ∴∠ACB＝∠DBC， ∴OB＝OC， ∴△OBC是等腰三角形. ∵∠D＋∠DEB＝90°， ∴∠CEA＋∠DEB＝90°， ∴∠CED＝180°－(∠CEA＋∠DEB)＝90°， ∴CE⊥DE. 解：CE＝DE，CE⊥DE，证明如下： ∵AC⊥AB，DB⊥AB， ∴∠A＝∠B＝90°， 又∵AC＝BE，AE＝BD， ∴△CAE≌△EBD(SAS)， ∴CE＝DE，∠CEA＝∠D. 5.如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的数量与位置关系，并证明你的结论. 1 2 3 4 5 2 直角三角形全等判定的综合应用培优 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$