第1章 第1课时 等腰三角形(1)（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学下册同步训练（北师大版）

八年级数学下册（BS）课件 第一章　三角形的证明 第1课时　等腰三角形(1) 1. 如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB.求证：AE＝CE. 1 2 3 4 5 构造三角形全等证明线段相等 1 证明：∵FC∥AB， ∴∠DAE＝∠FCE，∠ADE＝∠F， 在△ADE和△CFE中， ∴△ADE≌△CFE(AAS)， ∴AE＝CE. 2.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F. (1)求证：DE＝DF； 证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠BED＝∠CFD＝90°. ∵D是BC的中点， ∴BD＝CD. 在△BED和△CFD中， ∴△BED≌△CFD(AAS)， ∴DE＝DF. 1 2 3 4 5 (2)若∠BDE＝40°，求∠A的度数. 解：∵∠BDE＝40°， ∴∠B＝180°－90°－40°＝50°， ∴∠C＝∠B＝50°， ∴∠A＝180°－50°－50°＝80°. 1 2 3 4 5 3. 已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为　　　　　　. 2 利用等腰三角形的性质求角度 20°或120° 4.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为(　　) A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65° C 1 2 3 4 5 5.已知在△ABC中，AB＝AC，点D为射线CB上一点，过点D作DE⊥AC于点E. (1)如图1，当点D在线段BC上时，请直接写出∠BAC与∠EDC的数量关系：　　　　　　　　　； 3 等腰三角形“三线合一”的性质的应用培优 ∠BAC＝2∠EDC 1 2 3 4 5 (2)如图2，当点D在CB的延长线上时，画出图形，探究∠BAC与∠EDC的数量关系，并说明理由. 解：画图如下，结论：∠BAC＝2∠EDC.理由如下： 如图，过点A作AH⊥BC， ∵AB＝AC，AH⊥BC， ∴∠BAH＝∠CAH，即∠BAC＝2∠CAH. ∵DE⊥AC， ∴∠AHC＝∠CED＝90°， ∴∠C＋∠CAH＝90°，∠C＋∠EDC＝90°， ∴∠CAH＝∠EDC， ∴∠BAC＝2∠EDC. 1 2 3 4 5 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$