第1章 13 自测(二)（课时分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学下册同步训练（北师大版）

八年级数学下册（BS）课件 自测(二) 第一章　三角形的证明 一、选择题(每题3分，共18分) 1．已知在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，则∠B的度数是(　　) A．30° B．35° C．40° D．50° 2．下列说法正确的是(　　) A．每个定理都有逆定理 B．只有真命题才有逆定理 C．若原命题是假命题，则它的逆命题不是真命题 D．若原命题是真命题，则它的逆命题不一定是真命题 A D 3．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，若要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加的一个条件是(　　) A．AB＝DC　　　 B．∠A＝∠D 　　 C．∠B＝∠C　　 D．AE＝BF A 4．如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，连接弧的交点得到直线l．在直线l上取一点C，使∠CAB＝25°，延长AC至点M，则∠BCM的度数为(　　) A．40°　 B．50°　 C．60°　 D．70° B 5．如图，a，b，c三条公路的位置相交成三角形，现决定在三条公路之间修建一个超市，使超市到三条公路的距离相等，则超市应建在(　　) A．三角形三边的高线的交点处　 B．三角形两边的中线的交点处 C．∠α的平分线上 D．∠α，∠β的平分线的交点处 D 6．如图，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE，CF相交于点D，有下列结论： ①△ABE≌△ACF； ②△BDF≌△CDE； ③点D在∠BAC的平分线上． 其中正确的是(　　) A．①　 B．②　 C．①②　 D．①②③ D 二、填空题(每题3分，共12分) 7．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，则∠BAC＝　　度． 45 8．如图，CD是AB的垂直平分线，若AC＝1.6 cm，BD＝2.3 cm，则BC＝　　cm，AD＝　　cm，四边形ACBD的周长为　　cm． 1.6 2.3 7.8 9．在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F，G，若∠EAG＝30°，则∠BAC＝　 　°． 75或105 10．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20 dm，3 dm，2 dm，点A和点B是这个台阶两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点B处的最短路程是 dm． 25 三、解答题(每题10分，共20分) 11．如图，某地由于居民增多，要在公路上增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？ 解：如图，这个公共汽车站建在点C处. 12．如图，在四边形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17． (1)连接BC，求BC的长； 解：在△ABC中，∠A＝90°， 由勾股定理，得BC＝＝15. (2)求△BCD的面积． 解：在△BCD中，BD2＋BC2＝82＋152＝289， CD2＝172＝289， ∴BD2＋BC2＝CD2， ∴△BCD为直角三角形，且∠CBD＝90°， ∴S△BCD＝BD·BC＝×8×15＝60. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$