第1章 8 第7课时 线段的垂直平分线(1)（课时分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学下册同步训练（北师大版）

八年级数学下册（BS）课件 第7课时　线段的垂直平分线(1) 第一章　三角形的证明 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1．如图，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠ACD的度数为(　　) A．40° B．50° C．60° D．100° 目录 B 2．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，垂足为D，DE交AC于点E，且AC＝7，△BEC的周长为11，则BC的长为　　． 目录 4 3．如图，在四边形ABCD中，AB的垂直平分线与CD的垂直平分线交于点P，且PA＝PD． 求证：点P一定在BC的垂直平分线上． 目录 证明：如图，连接PB，PC. ∵点P是AB，CD的垂直平分线的交点， ∴PA＝PB，PC＝PD. 又∵PA＝PD， ∴PB＝PC. ∴点P一定在BC的垂直平分线上. 目录 B组提升训练 4．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，连接EF交AD于点G． (1)求证：AE＝AF． 目录 证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，∠DEA＝∠DFA＝90°， 在Rt△ADE和Rt△ADF中， ∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)， ∴AE＝AF. (2)试判断AD与EF的位置关系，并说明理由． 解：AD垂直平分EF.理由如下： ∵DF＝DE，AF＝AE， ∴点D，A在EF的垂直平分线上， ∴AD垂直平分EF. C组拓展创新 目录 5．如图，AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AD，BC＝DE． (1)求证：AM＝AN； 目录 证明：在Rt△ABC和Rt△ADE中， ∴Rt△ABC≌Rt△ADE(HL)， ∴∠B＝∠D. ∵AB⊥AC，AD⊥AE， ∴∠BAM＝90°－∠EAC＝∠DAN. ∵AB＝AD， ∴△ABM≌△ADN(ASA)， ∴AM＝AN. (2)连接EC，AO，求证：AO垂直平分EC． 目录 证明：∵Rt△ABC≌Rt△ADE， ∴AC＝AE，∠ACB＝∠AED. ∴∠ACE＝∠AEC， ∴∠ACE－∠ACB＝∠ AED， 即∠BCE＝∠DEC， ∴OE＝OC， ∴点O在EC的垂直平分线上. 又∵AE＝AC， ∴点A也在EC的垂直平分线上， ∴AO垂直平分EC. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$