第1章 6 第5课时 直角三角形(1)（课时分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学下册同步训练（北师大版）

八年级数学下册（BS）课件 第5课时　直角三角形(1) 第一章　三角形的证明 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1．下列命题的逆命题是假命题的是(　　) A．若x＝y，则x＋3＝y＋3 B．若a＞b，则2a＞2b C．若m＝n，则｜m｜＝｜n｜ D．若两个角的和为90°，则这两个角互余 目录 C 2．下面各组数是三角形三边的长，其中能构成直角三角形的是(　　) A．2，2，3 B．4，5，6 C．5，7，12 D．，，2 D 3．如图，正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A，B，C均为格点．判断△ABC的形状． 目录 解：由勾股定理得AC2＝42＋22＝20，BC2＝22＋12＝5， AB2＝32＋42＝25， ∴AC2＋BC2＝AB2， ∴△ABC是直角三角形. 目录 B组提升训练 4．如图，小强的爸爸在鱼池边开辟了一块四边形土地准备种一些蔬菜，爸爸让小强计算一下土地的面积．小强找了米尺和测角仪，测得AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，∠B＝90°，请帮小强计算这块土地的面积． 目录 解：如图，连接AC， ∵∠B＝90°， ∴在Rt△ABC中， AC＝＝＝5(米). 在△ACD中，CD2＝122，AD2＝132， 而122＋52＝132， 即CD2＋AC2＝AD2， ∴△ACD是直角三角形，且∠ACD＝90°， ∴S△ABC＋S△ACD＝AB·BC＋CD·AC ＝×3×4＋×12×5＝36(平方米). 答：这块土地的面积为36平方米. 5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．下列所给数据中，不能判断△ABC是直角三角形的是(　　) A．∠A－∠B＝∠C B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 C．a2－b2＝c2 D．a∶b∶c＝9∶40∶41 目录 B C组拓展创新 目录 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝60 cm，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别在AB，BC边上匀速移动，点P的运动速度为2 cm/s，点Q的运动速度为1 cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t s． (1)当t为何值时，△PBQ为等边三角形？ 目录 解：在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°， ∴∠B＝60°， ∵60÷2＝30 s， ∴0≤t≤30，BP＝(60－2t)cm，BQ＝t cm. 当BP＝BQ时，△PBQ为等边三角形， 即60－2t＝t， 解得t＝20， 即当t的值为20时，△PBQ为等边三角形. (2)当t为何值时，△PBQ为直角三角形？ 目录 解：若△PBQ为直角三角形， ①当∠BQP＝90°时，BP＝2BQ， 即60－2t＝2t， 解得t＝15； ②当∠BPQ＝90°时，BQ＝2BP， 即t＝2(60－2t)， 解得t＝24. 即当t的值为15或24时，△PBQ为直角三角形. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$