第1章 4 第4课时 等腰三角形(4)（课时分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学下册同步训练（北师大版）

八年级数学下册（BS）课件 第4课时　等腰三角形(4) 第一章　三角形的证明 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1．下面给出三角形的几个条件：①有两个角为60°；②三个外角相等；③一条边上的高也是这条边上的中线；④有一个角为60°的等腰三角形．其中能推出该三角形是等边三角形的条件有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 目录 B 2．已知直角三角形30°角所对的直角边的长为5，则斜边的长为(　　) A．5 B．10 C．8 D．12 B 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，则AD∶BD＝(　　) A．3∶1 B．3∶2 C．4∶1 D．2∶1 目录 A 4．如图，在△ABC中，D为边BC延长线上的一点，已知∠A＝60°，∠ACD＝120°．求证：△ABC是等边三角形． 目录 证明：∵∠ACD＝120°， ∴∠ACB＝180°－∠ACD＝60°. ∵∠A＝60°， ∴∠B＝180°－∠A－∠ACB＝60°， ∴∠A＝∠B＝∠ACB＝60°， ∴△ABC是等边三角形. 目录 B组提升训练 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，连接AD，过点C作CE∥AD，交BA的延长线于点E． (1)求证：EC⊥BC； 目录 证明：∵AB＝AC，点D是BC的中点， ∴AD⊥BC. 又∵CE∥AD， ∴EC⊥BC. (2)若∠BAC＝120°，试判定△ACE的形状，并说明理由． 目录 解：△ACE是等边三角形，理由如下： ∵∠BAC＝120°， ∴∠BAD＝∠BAC＝60°，∠EAC＝180°－∠BAC＝60°. ∵CE∥AD， ∴∠E＝∠BAD＝60°， ∴∠ECA＝180°－∠E－∠EAC＝60°， ∴∠EAC＝∠E＝∠ECA＝60°， ∴△ACE是等边三角形. C组拓展创新 目录 6．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AB＝8 cm，动点P从点A开始以2 cm/s的速度向点C运动，动点F从点B开始以1 cm/s的速度向点A运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为t s．当t为何值时，△PAF是等边三角形？ 目录 由题意知AP＝2t cm，AF＝(8－t)cm，0≤t≤8， ∵∠C＝30°，∠ABC＝90°， ∴∠A＝60°， ∴当AF＝AP时，△PAF是等边三角形， ∴8－t＝2t，解得t＝， ∴当t＝时，△PAF是等边三角形. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$