第1章 5 第5课时 直角三角形(1)（正文课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学下册同步训练（北师大版）

八年级数学下册（BS）课件 第5课时　直角三角形(1) 第一章 三角形的证明 目录 01 生成新知 02 课堂过关 目录 生成新知 知识点1 知识点2 知识点3 目录 知识点1 上一级 直角三角形中角的关系及判定 1．(1)定理：直角三角形的两个锐角　　　　； (2)定理：有两个角　　　　的三角形是直角三角形. 2．(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝50°，则∠B＝　　； (2)在△ABC中，若∠A＝20°，∠B＝70°，则△ABC是　　　三角形. 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝4∠B，则∠B＝　　　　°. 互余 互余 40° 直角 18 4．具备下列条件的△ABC不是直角三角形的是(　　) A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A－∠B＝∠C C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A＝∠B＝3∠C D 5．如图，点E是△ABC的边AC上的一点，过点E作ED⊥AB，垂足为D．若∠1＝∠2，则△ABC是直角三角形吗？为什么？ 解：△ABC是直角三角形，理由如下： ∵ED⊥AB， ∴∠1＋∠A＝90°. ∵∠1＝∠2， ∴∠2＋∠A＝90°， ∴∠C＝90°， ∴△ABC是直角三角形. 目录 上一级 8．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是(　　) A．，， B．1，， C．6，7，8 D．2，3，4 目录 知识点2 直角三角形中边的关系及判定 6．勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于　　　　　　　. 7．定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是　　　　三角形. 几何语言：在△ABC中，∵a2＋b2＝c2， ∴△ABC为　　　　三角形，∠　　　　＝90°. 上一级 斜边的平方 直角 直角 C B 9．如图，方格纸中小正方形的边长为1个单位长度，△ABC为格点三角形.   (1)建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－5，4)，点B的坐标为(－2，0).此时，点C的坐标为　　　　； 目录 上一级 (－1，2) 解：建立平面直角坐标系如图所示. 解：△ABC是直角三角形，理由如下： 由勾股定理，得AC2＝22＋42＝20，BC2＝12＋22＝5， AB2＝32＋42＝25， ∴AC2＋BC2＝AB2， ∴△ABC是直角三角形，且∠C＝90°. (2)判断△ABC的形状，并说明理由. 目录 上一级 解：在Rt△ABC中，AB＝＝5， ∵AD＝13，BD＝12， ∴AB2＋BD2＝AD2， ∴△ABD为直角三角形，∠ABD＝90°， ∴阴影部分的面积＝AB·BD－BC·AC ＝×5×12－×4×3 ＝24. 10．如图，AD＝13，BD＝12，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，求阴影部分的面积. 目录 上一级 13．下列命题中，错误的是(　　) A．任何一个命题都有逆命题 B．一个真命题的逆命题可能是真命题 C．一个定理不一定有逆定理 D．任何一个定理都没有逆定理 目录 逆命题、逆定理 11．在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 　　　　　　，那么这两个命题称为　　　　　　，其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 12．如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的　　　　. 上一级 结论和条件 互逆命题 逆定理 知识点3 D 课堂过关 目录 基础关 能力关 素养关 目录 上一级 基础关 14．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是(　　) A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a2＝b2－c2 C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2 D．∠A＋∠B＝80° D 目录 上一级 15．写出下列命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题. (1)如果a＝0，b＝0，那么ab＝0； 解：逆命题：如果ab＝0，那么a＝0，b＝0；假命题； (2)对顶角相等； 解：逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；假命题； (3)等边三角形的三个内角都相等. 解：逆命题：三个内角都相等的三角形是等边三角形；真命题. 目录 上一级 能力关 16．如图，在Rt△ABO中，∠A＝90°，AO＝2，AB＝1．以BC＝1，OB为直角边，构造Rt△OBC；再以CD＝1，OC为直角边，构造Rt△OCD……按这个规律，在Rt△OHI中，点H到OI的距离是(　　)  A．　　　　 B． C． D． B 目录 上一级 素养关 17．下列命题中，其逆命题成立的是　　　　(填序号) . ①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a，b，c(c为最长边)满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形. ①④ 18．(北师八下P18改编)如图，正四棱柱的底面边长为4 cm，侧棱长为6 cm，一只蚂蚁从点A出发，沿棱柱侧面到点C'处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是　　　　. 10 cm 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$