第1章 1 第1课时 等腰三角形(1)（正文课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学下册同步训练（北师大版）

八年级数学下册（BS）课件 第1课时　等腰三角形(1) 第一章 三角形的证明 目录 01 生成新知 02 课堂过关 目录 生成新知 知识点1 知识点2 知识点3 目录 知识点1 上一级 全等三角形的性质定理及判定定理 1．(1)全等三角形的判定定理： SSS、　　　　、　　　　、　　　　； (2)三角形的内角和等于　　　　； (3)全等三角形的对应边　　　　，对应角　　　　. SAS ASA AAS 180° 相等 相等 目录 2．如图，已知AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD，若∠D＝25°，则∠B的度数为(　　) A．15° 　 B．30° 　 C．25° 　 D．30°或15° 上一级 C 证明：∵∠A＝∠D，∠B＝∠C， ∴∠AFB＝∠DEC(三角形的内角和等于180°). 又∵BE＝CF， ∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE， ∴△ABF≌△DCE(ASA)， ∴AF＝DE. 3．如图，已知点E，F在BC上，∠A＝∠D，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：AF＝DE(不使用“AAS”证明). 在△ABF和△DCE中， 目录 上一级 等腰三角形的性质定理 4． (北师八下P3)如图，在△ABC中，AB＝AC．求证：∠B＝∠C．   定理：等腰三角形的两底角相等.简述为等边对等角. 几何语言：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C． 在△ABD和△ACD中， 证明：如图，取BC的中点D，连接AD，则BD＝CD. ∴△ABD≌△ACD(SSS)， ∴∠B＝∠C. 知识点2 目录 上一级 5．如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝65°，则∠2的度数是(　　)  A．50° B．60° C．65° D．70° A 目录 上一级 6．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠C＝35°，则∠B的度数为 　　　　.   7．已知在等腰△ABC中，∠A＝50°，则∠B的度数为　　　　　　　 70° 50°或80°或65° 目录 上一级 　　　　 . 目录 等腰三角形中的“三线合一” 8． 如图，在△ABC中，AB＝AC，若AD为BC上的中线，根据△ABD≌△ACD，可得AD⊥　　　　，∠BAD＝　　　　. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相 重合. 上一级 BC ∠CAD 知识点3 目录 9．如第8题图，“三线合一”. 几何语言： (1)∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAD， ∴　　　　　　　，　　　　　　　； (2)∵AB＝AC，AD⊥BC， ∴　　　　　　　　　，　　　　　　； (3)∵AB＝AC，BD＝CD， ∴　　　　　　　　，　　　　　　　. 上一级 AD⊥BC　 BD＝CD ∠BAD＝∠CAD　 BD＝CD ∠BAD＝∠CAD　 AD⊥BC 解：∵AB＝BC，BD平分∠ABC，AC＝10， ∴AD＝CD＝AC＝5， ∴AD的长为5. 目录 10． 如图，在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC，AC＝10，求AD 的长. 上一级 证明：如图，延长AO交BC于点D. 在△AOB和△AOC中， ∴△AOB≌△AOC(SSS)， ∴∠BAO＝∠CAO，即AD是等腰△ABC顶角的平分线， ∴AO⊥BC. 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC．求证：AO⊥BC． 目录 上一级 课堂过关 目录 证明：如图，过点A作AF⊥BC于点F， ∵AB＝AC，AD＝AE， ∴BF＝CF，DF＝EF， ∴BF－DF＝CF－EF， ∴BD＝CE. 目录 12．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE.求证：BD ＝CE. 解：∵在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC， ∴∠B＝∠ACB＝45°. ∵BD＝BA，CE＝CA， ∴∠BAD＝(180°－45°)÷2＝67.5°， ∠CAE＝45°÷2＝22.5°， ∴∠DAE＝90°－∠BAD＋∠CAE＝45°. 目录 13．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA． (1)求∠DAE的度数； 解：不改变，理由如下： ∵BA＝BD，CE＝CA ∴∠BAD＝∠BDA，∠CAE＝∠E ∵∠DAE＝∠BAC－∠BAD＋∠CAE ＝90°－＋∠ACB ＝(∠B＋∠ACB) ＝45°， ∴把题中“ AB＝AC ”的条件去掉，其余条件不变，∠DAE的度数不改变. 目录 (2)如果把题中“AB＝AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？为什么？ 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$