江苏省连云港市外国语学校苏科版九年级数学下册5.3《用待定系数法确定二次函数表达式》教学设计

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 数学教学设计 教　材：义务教育教科书·数学（九年级下册） 作　者：吴昊（连云港市外国语学校） 5.3　用待定系数法确定二次函数表达式 教学目标 1．通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究，掌握求二次函数表达式的方法； 2．能灵活的根据条件恰当地选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化； 3．从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣． 教学重点 会用待定系数法求二次函数的表达式． 教学难点 会选用适当方法求二次函数的表达式． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 知识回顾 1．二次函数关系式有哪几种表达方式？ 2．还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的表达式吗？ 回忆旧知,回答问题． 1．一般式： ． 顶点式： ． 2．待定系数法． 回忆旧知，明确方法，用类比的方式来研究二次函数表达式的求法． 活动一 由一般式 确定二次函数的表达式． 例1　已知二次函数 的图像经过点 ,求 的值． 例2　已知二次函数 的图像经过点 和 ,求 的值． 例3　已知二次函数 的图像经过点 和 ，求这个二次函数的表达式． 1．先学生自己做． 2．讨论交流． 3．学生讲解，教师点拨． 参考答案： 例1　 ． 例2　 ． 例3　函数表达式为 ． 通过例题讲解，学生交流，学生讲解等方法让学生熟悉二次函数表达式的求法． 方法总结 对比三个例题的区别和联系，你能总结用一般式确定二次函数表达式的方法吗？ 积极思考，归纳总结． 求二次函数 的表达式，关键是求出待定系数 的值，由已知条件列出关于 的方程或方程组，并求出 就可以写出二次函数的表达式． 总结方法，让学生明确解题方法及规范解题过程． 活动二 由顶点式 确定二次函数的表达式． 例4　已知抛物线的顶点为 ，与y轴交点为 ，求抛物线的表达式． 积极思考，讨论交流，尝试解决问题． 参考答案： 方法一：设抛物线的表达式为 ，函数图像经过点 ，得 ．解得 ． 所求的抛物线表达式为 ． 方法二：由抛物线的顶点为 ，与y轴交点为 ，得 　解得 ． 所求的抛物线表达式为 ． 学生可能还会有不同于以上解法的其他解法，教师可给予鼓励． 1．使学生能够灵活的选择二次函数的表达式来求函数关系式． 2．通过对比，让学生感受到适当选择函数表达式求