第7章 第7课时 平行线的判定(2)（正文课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年新教材七年级数学下册同步训练（人教版2024）

七年级数学下册（R）课件 第7课时　平行线的判定(2) 第七章　相交线与平行线 目录 01 生成新知 02 课堂过关 知识点 1 生成新知 目录 知识点 2 知识点 3 　　　　　 1．　如图，已知直线a⊥b，a⊥c.试说明：b∥c. 目录 上一级 知识点 1 垂线与平行线的判定综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：∵a⊥b， ∴∠1＝90°. ∵a⊥c， ∴∠2＝90°， ∴∠1＝∠2， ∴b∥c(同位角相等，两直线平行). 2．已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中，错误的是(　　) A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c C．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c D．如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c 目录 上一级 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 　　　　　 3．　如图，已知直线a，b，c，d，e，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，则a与c平行吗？为什么？ 目录 上一级 知识点 2 平行的传递性与平行线的判定综合 解：a与c平行，理由如下： ∵∠1＝∠2， ∴a∥b(同位角相等，两直线平行). ∵∠3＝∠4， ∴b∥c(同位角相等，两直线平行)， ∴a∥c. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4．如图，已知∠DAF＝∠AFE，∠ADC＋∠DCB＝180°.试说明：EF∥BC. 目录 上一级 解：∵∠DAF＝∠AFE， ∴AD∥EF(内错角相等，两直线平行). ∵∠ADC＋∠DCB＝180°， ∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)， ∴EF∥BC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 　　　　　 5．　如图，已知点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2.试说明：AB∥CD. 目录 上一级 知识点 3 角平分线与平行线的判定综合 解：∵CE平分∠ACD， ∴∠2＝∠ECD. ∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠ECD， ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6．如图，已知AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠α＋∠β＝90°.试说明：AB∥CD. 目录 上一级 解：∵CE平分∠ACD， ∴∠ACD＝2∠α. ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAC＝2∠β， ∴∠ACD＋∠BAC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β). ∵∠α＋∠β＝90°， ∴∠ACD＋∠BAC＝180°， ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础关 课堂过关 目录 能力关 素养关 7．如图，已知CF⊥AB，DH⊥AB，垂足分别为C，D.若CE，DG分别为∠ACF与∠BDH的平分线.试判断CE与DG是否平行，并说明理由. 目录 上一级 基础关 解：CE∥DG，理由如下： ∵CF⊥AB，DH⊥AB， ∴∠BDH＝∠ADH＝∠BCF＝∠ACF＝90°. 又∵CE，DG分别为∠ACF与∠BDH的平分线， ∴∠GDH＝∠ECF＝45°， ∴∠GDA＝∠BCE＝135°， ∴CE∥DG(内错角相等，两直线平行). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8．如图，AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3，说明BE与DF平行的理由. 目录 上一级 能力关 解：∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝90°，即∠3＋∠4＝90°. ∵∠1＋∠2＝90°，且∠2＝∠3， ∴∠1＝∠4， ∴BE∥DF(同位角相等，两直线平行). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9．如图，如果∠1＝60°，∠2＝120°，∠D＝60°，那么AB与CD平行吗？BC与DE呢？ 目录 上一级 解：∵∠1＝60°，∠ABC＝∠1，∴∠ABC＝60°. 又∵∠2＝120°， ∴∠ABC＋∠2＝180°， ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)，　 ∵∠BCD＋∠2＝180°，∴∠BCD＝60°. ∵∠D＝60°，∴∠BCD＝∠D， ∴BC∥DE(内错角相等，两直线平行). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10．如图，点O在直线AB上，OC平分∠AOF，OD平分∠BOF，F是DE上一点，连接OF. (1)判断OC与OD是否垂直，并说明理由； 目录 上一级 素养关 解：OC⊥OD，理由如下： ∵OC平分∠AOF，OD平分∠BOF， ∴∠COF∠AOF，∠DOF∠BOF， ∴∠COD＝∠COF＋∠DOF(∠AOF＋∠BOF)＝90°， ∴OC⊥OD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)若∠D与∠1互余，判断ED与AB是否平行，并说明理由. 目录 上一级 解：由(1)得∠COD＝90°， ∴∠1＋∠BOD＝90°. ∵∠D与∠1互余， ∴∠1＋∠D＝90°， ∴∠D＝∠BOD， ∴ED∥AB(内错角相等，两直线平行). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$