精品解析：江西省九江市永修县第三中学2024-2025学年 九年级下学期第一次月考数学卷

2024-2025学年度下学期阶段（一）质量检测试卷 九年级 数学 考生须知： 1、全卷满分120分，考试时间120分钟；2、试卷和答题卡都要写上班级、姓名； 3、请将答案写在答题卡上的相应位置上，否则不给分． 一．单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．据此解答即可． 【详解】解：A、含有2个未知数，不符合题意； B、为分式方程，不符合题意； C、只含有一个未知数x，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0，是一元二次方程，符合题意； D、含有2个未知数，不符合题意； 故选：C． 2. 下列四组线段中，成比例线段的是（ ） A. ， ， ， B. ， ， ， C. ， ， ， D. ， ， ， 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了成比例线段，如果四条线段、、、满足，则线段、、、成比例，根据成比例线段的定义进行判断即可求解． 【详解】解：A．， ， ， ， 是成比例线段，符合题意； B． ， ，，，不是成比例线段，不符合题意； C．， ， ， ， 不是成比例线段，不符合题意； D． ， ，，，不是成比例线段，不符合题意． 故选：A． 3. 如图是一个直三棱柱的立体图和左视图，则左视图中的值为（ ）． A. B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体、勾股数的应用等知识点，根据左视图的形状，求得左视图的宽成为解题的关键． 根据主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，求得左视图为长方形，其长为6，再根据底面运用等面积法求得长方形的长即可． 【详解】解：如图所示，根据俯视图中三角形的三边分别为3，4，5， ∴俯视图为直角三角形，且斜边为5， ∴斜边上的高为 ∴左视图为长方形，其长为6，宽为，即． 故选：Ａ． 4. 如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点在上，轴于点，交于点，则的面积为（ ） A. 4 B. 2 C. 8 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数系数k的几何意义．根据反比例函数系数k的几何意义得到，，然后利用进行计算即可． 【详解】解：∵轴于点A，交于点B， ∴，， ∴． 故选：A． 5. 已知在中，，，，则等于（ ） A. 6 B. 16 C. 3 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正切的定义，根据正切的定义解答即可，掌握正切是直角三角形中对边比邻边成为解题的关键． 【详解】解：∵在中，，，， ∴， ∴， 故选D． 6. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣2，抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论：①4a﹣2b＋c﹣3＝0；②9a﹣3b＋c＞0；③关于x的方程ax2＋bx＋c＝4有两个不相等实数根；④b＝4a．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据顶点坐标即可判断①；当x＝﹣2时，y＝3，即可判断②；当x＝﹣3时，y＞0，即可判断③；根据对称轴即可判断④． 【详解】解：∵抛物线对称轴为直线x＝﹣2，函数的最大值为3， ∴顶点为（﹣2，3）， ∴4a﹣2b＋c＝3， ∴4a﹣2b＋c﹣3＝0，故①正确； ∵抛物线开口向下，且与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间， ∴当x＝﹣3时，y＝9a﹣3b＋c＞0，故②正确； ∵抛物线开口向下，顶点为（﹣2，3）， ∴抛物线与直线y＝4没有交点， ∴关于x的方程ax2＋bx＋c＝4没有实数根，故③错误； ∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣2， ∴b＝4a，故④正确； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）：抛物线与x轴交点个数由△决定：Δ＝b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；Δ＝b2﹣4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点；Δ＝b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 抛物线的对称轴为直线，当时，y的取值范围是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键；根据二次函数的对称轴求出值，进而得到二次函数的顶点，再结合离对称轴越远函数值越大，进行求解，即可解题． 【详解】解：抛物线的对称轴为直线， ， 解得， ，二次函数开口向上， 当时，为最小值， ，，， 当时，y在取得最大值为， 当时，y的取值范围是； 故答案为：． 8. 函数与的图象如图所示，当x的取值范围为_______时，均随着x的增大而减小． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数与二次函数的图象与性质．根据二次函数和反比例函数图象解答即可． 【详解】解：根据二次函数图象当时，随着的增大而减小，当或时，反比例函数随着的增大而减小． ∴当时，均随着x的增大而减小． 故答案为：． 9. 如图，，则___________. 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的性质等知识点，根据比例关系进行运算即可，熟练掌握其性质进行运算是解决此题的关键． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 10. 已知，两点都在抛物线上，那么______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了二次函数与一元二次方程，根与系数的关系；由题意知，是方程的两个根，由根与系数的关系即可求解． 【详解】解：∵，两点都在抛物线， ∴是方程的两个根， 由根与系数的关系得：； 故答案为：4． 11. 如图，在中，点D，E分别是AB，BC上的点，且，AE，CD相交于点F，若，则=________. 【答案】1：16 【解析】 【分析】由三角形的面积关系得出BE：CE=1：3，得出BE：BC=1：4，由平行线得出DE：AC=BE：BC=1：4，△DEF∽△AFC，由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得出结果． 【详解】∵S△BDE：S△DEC=1：3， ∴BE：CE=1：3， ∴BE：BC=1：4， ∵DE∥AC， ∴DE：AC=BE：BC=1：4， ∴△DEF∽△CAF， ∴. 故答案为1：16． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、平行线的性质、三角形的面积关系；熟练掌握相似三角形的判定，熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决问题的关键． 12. 已知点在反比例函数的图象上，点在轴正半轴上，若为等腰三角形，且腰长为5，则点坐标为______． 【答案】或或 【解析】 【分析】因为等腰三角形的腰不确定，所以分三种情况分别计算即可． 【详解】解：当时，过点A作，垂足为C， ∵，设， ∴， 解得：或或（舍）或（舍）， 代入计算可得：或， ∴点B的坐标为或； 当时， ∵腰长5， ∴， ∴点B坐标为； 当时， ∵腰长为5， ∴， ∴点B坐标为； 综上：点B的坐标为或或． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，考查分类讨论的思想，当时，求出点的坐标是解题的关键． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解方程：； （2）计算：． 【答案】（1），；（2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，特殊角三角函数值的混合运算； （1）利用因式分解法求解即可； （2）代入特殊角三角函数值计算即可． 【详解】解：（1）因式分解得：， 所以或， 解得：，； （2）原式 ． 14. 如图，在中，，D是的中点，E是的中点，延长至点F，使得，求证：四边形是菱形． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了菱形的判定、平行四边形的判定、三角形全等的判定与性质、直角三角形的性质，熟练掌握以上知识点是解此题的关键．证明，由全等三角形的性质可得，从而得到，则可证明四边形是平行四边形，再利用直角三角形的性质可得，从而即可得证． 【详解】证明：∵E是的中点， ∴， 又∵， ∴ ∴， ∴ ∵又D是的中点， ∴， ∴ ∴四边形是平行四边形 ∵，D是的中点， ∴ ∴四边形是菱形 15. 如图，在中，，，求． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查解非直角三角形，过点作，分别解，求出的长，利用，进行求解即可．解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形． 【详解】解：过点作，则：， 在中，，， ∴，， 在中，，， ∴， ∴． 16. 如图，为菱形的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹） （1）如图，过点作的垂线； （2）如图，点为线段的中点，过点作的平行线． 【答案】（1）作图见解析； （2）作图见解析． 【解析】 【分析】（）作直线，由菱形的性质可得，即为的垂线； （）连接并延长，与延长线相交于点，作直线，因为点为线段的中点，所以，因为，所以，，故可得，得到，所以四边形为平行四边形，即； 本题考查了菱形的性质，平行四边形的判定，掌握菱形的性质及平行四边形的判定方法是解题的关键． 【小问1详解】 解：如图，即为所求； 【小问2详解】 解：如图，即为所求． 17. 有3部不同的电影A，B，C，甲、乙两人分别从中任意选择1部观看． （1）求甲选择C部电影的概率； （2）求甲选择A部电影，同时乙选择B部电影的概率（请用画树状图的方法解答） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】(1)直接根据概率公式求解即可； (2)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得． 【小问1详解】 解：有3部不同的电影A，B，C，甲从中任意选择1部观看， ∴甲选择C部电影的概率是； 【小问2详解】 画树状图为： 等可能的结果共有9种， 其中甲选择A部电影同时乙选择B部电影的结果（AB）只有1种， 所以甲选择A部电影同时乙选择B部电影的概率是 【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 四．解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 近年来，“围炉煮茶”迅速走红网络，成为一种新的社交方式，三五好友围成一团，一边盯着煮茶的炭火，一边吃着零食聊天，偷得浮生半日闲，说到煮茶，就不得提及云南的普洱茶，是我国十大名茶之一，因产自云南普洱而得名．随着“围炉煮茶”市场需求的日益增大，茶馆如雨后春笋般兴起，一茶馆从普洱茶区购进一批普洱茶，其进货成本是每千克40元，根据预测，普洱茶在一段时间内的销量y千克与每千克的销售价x元之间的函数关系如图所示． （1）求出y与x之间的函数关系式： （2）当每千克普洱茶销售价是多少元时，销售利润最大？最大利润是多少元？ 【答案】（1）； （2）售价定为150元时，才能使每天获得的利润最大，最大利润是12100元． 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数的应用，二次函数的应用． （1）由待定系数法即可得到函数的解析式； （2）设利润为w，再根据每千克利润×销售量=总利润，列函数关系式求解即可． 【小问1详解】 解：设y与x之间的函数关系式为：， 把和代入得，， 解得， ∴y与x之间的函数关系式为：； 【小问2详解】 解：设利润为w，由题意得 ， ∵， ∴当时，w取得最大值12100， ∴售价定为150元时，才能使每天获得的利润最大，最大利润是12100元． 19. 如图，，平分，过点作交于．连接交于． （1）求证：； （2）若，，求的长． 【答案】（1）见详解 （2）4 【解析】 【分析】（1）证明，由相似三角形的性质可得，即可证明结论； （2）首先结合（1）求得，再分别证明和均为等腰三角形，即可求得的长． 【小问1详解】 证明：∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）可知，， ∵，， ∴， ∵在中，，，， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了角平分线、相似三角形的判定与性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质、三角函数等知识，熟练掌握相关知识并灵活运用是解题关键． 20. 随着科学技术的发展，机器人早已能按照设计的指令完成各种动作．在坐标平面上，根据指令[S，α]（S≥0，0°＜α＜180°）机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角度α，再朝其对面方向沿直线行走距离s． （1）如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2），则给机器人发出的指令应是什么； （2）机器人在完成上述指令后，发现在P（6，0）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发一个指令，使它能最快截住小球．（如图，点C为机器人最快截住小球的位置，角度精确到度；参考数据：sin49°≈0．75，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75） 【答案】（1）[2，45°]；（2）[2.5，98°]． 【解析】 【分析】（1）求出∠AOB与OA的大小即可得解； （2）作AC=PC，设PC=x，则BC=4-x，根据勾股定理可以求得PC的值，然后根据锐角三角函数的定义可以得到∠DAC的值，从而得到答案． 【详解】解（1）作AB⊥x轴， ∵A（2，2）， ∴OA=2， ∴∠AOB=45°， ∴给机器人发的指令为：[2，45°]； （2）作AC=PC，设PC=x，则BC=4-x， 在Rt△ABC中：， 解得x=2.5， 又∵tan∠BAC=， ∴∠BAC=37°， ∵∠OAB=45°， ∴∠OAC=37°+45°=82°， ∴∠DAC=180°-82°=98°， ∴输入的指令为[2.5，98°]． 【点睛】本题考查新定义下的实数运算及旋转的综合应用，在给定的定义框架下利用勾股定理及锐角三角函数求解是解题关键． 五．解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限交于A，B两点，其中点， （1）求该反比例函数表达式． （2）若把一次函数的图象向下平移b个单位长度，使之与反比例函数的图象只有一个交点，求b的值． 【答案】（1）反比例函数解析式为：； （2）或 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，熟练掌握交点坐标满足两个函数解析式是关键． （1）待定系数法求出反比例函数解析式即可； （2）先求出一次函数解析式，再按照平移法则得到平移后的解析式，与反比例函数解析式联立得到一元二次方程，根据根的判别式求出b值即可． 【小问1详解】 解：点，都在反比例函数图象上， ， 解得， ，， ， 反比例函数解析式为：； 【小问2详解】 解：，在一次函数的图象上， ，解得， 一次函数解析式为， 把一次函数图象向下平移b个单位长度， 平移后的直线解析式为， 令，整理得：， 平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点， ， 解得或 22. 课本再现 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形． 定义应用 （1）如图，已知：在四边形中，， 用矩形的定义求证：四边形是矩形． （2）如图，在四边形中，，是的中点，连接，，且，求证：四边形是矩形． 拓展延伸 （3）如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，若图中的四个三角形都相似，求的值． 【答案】（1）见解析； （2）见解析； （3）． 【解析】 【分析】（）先证明四边形是平行四边形，再由，即可证明四边形是矩形； （）证明，根据性质得，证明四边形是平行四边形，再由，即可证明四边形是矩形； （）由折叠易知，，证明，然后分当时和时即可求解． 小问1详解】 证明：∵， ∴，， ∴，， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴四边形是矩形； 【小问2详解】 证明：∵E 是 的中点， ∴ ∵，，， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴四边形是矩形； 【小问3详解】 由折叠易知，， ∴ ∴ ∵， ∴ ∴ ∴， ∴当时，， ∴， ∴，， ∴， ∴； 当时，， ∴，不符合题意， 综上所述，符合题意的． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，矩形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 六．解答题（本大题共12分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，点是直线下方的抛物线上一动点． （1）求线段的长； （2）过点作轴的平行线交直线于点，求线段的最大值； （3）在直线找一点，使得为等腰三角形，直接写出点坐标． 【答案】（1） （2）线段的最大值为 （3）点坐标为或或或 【解析】 【分析】（1）先求解的坐标，再进一步可得答案； （2）如图，求解，设，，求解直线的解析式为．可得，可得，再进一步求解即可； （3）分情况讨论：①当点与点重合时，满足为等腰三角形，②当时，过点作于点，如图，③当时，过点作于点，如图，过点作于点，如图，再进一步解答即可． 【小问1详解】 解：在中， 令得， 或， ，， ； 【小问2详解】 解：如图，当时，， ∴， 点是直线下方的抛物线上一动点， 设，， 设直线的解析式为， ，， 直线的解析式为． 过点作轴的平行线交直线于点， ， ， ， 当时，有最大值为． 线段的最大值为． 【小问3详解】 解：①， ， ， 当点与点重合时，满足为等腰三角形， ； ②当时，过点作于点，如图， ，， ， 点的纵坐标为， 点在直线上， ， ． ； ③当时，过点作于点，如图， ， ，． ， ， ， ； 当时，过点作于点，如图， ， ． ∴， ， ， ， ∴． 综上，在直线找一点，使得为等腰三角形，点坐标为或或或． 【点睛】本题考查是二次函数的图象与性质，求解二次函数的与坐标轴的交点坐标，等腰三角形的判定与性质，勾股定理的应用，作出合适的辅助线，切线的分类讨论是解本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度下学期阶段（一）质量检测试卷 九年级 数学 考生须知： 1、全卷满分120分，考试时间120分钟；2、试卷和答题卡都要写上班级、姓名； 3、请将答案写在答题卡上的相应位置上，否则不给分． 一．单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组线段中，成比例线段的是（ ） A. ， ， ， B. ， ， ， C. ， ， ， D. ， ， ， 3. 如图是一个直三棱柱的立体图和左视图，则左视图中的值为（ ）． A. B. 3 C. 4 D. 5 4. 如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点在上，轴于点，交于点，则的面积为（ ） A. 4 B. 2 C. 8 D. 6 5. 已知在中，，，，则等于（ ） A. 6 B. 16 C. 3 D. 12 6. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣2，抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论：①4a﹣2b＋c﹣3＝0；②9a﹣3b＋c＞0；③关于x的方程ax2＋bx＋c＝4有两个不相等实数根；④b＝4a．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 抛物线的对称轴为直线，当时，y的取值范围是___________． 8. 函数与图象如图所示，当x的取值范围为_______时，均随着x的增大而减小． 9. 如图，，则___________. 10. 已知，两点都在抛物线上，那么______． 11. 如图，在中，点D，E分别是AB，BC上的点，且，AE，CD相交于点F，若，则=________. 12. 已知点在反比例函数的图象上，点在轴正半轴上，若为等腰三角形，且腰长为5，则点坐标为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解方程：； （2）计算：． 14. 如图，在中，，D是中点，E是的中点，延长至点F，使得，求证：四边形是菱形． 15. 如图，在中，，，求． 16. 如图，为菱形的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹） （1）如图，过点作的垂线； （2）如图，点为线段的中点，过点作的平行线． 17. 有3部不同的电影A，B，C，甲、乙两人分别从中任意选择1部观看． （1）求甲选择C部电影的概率； （2）求甲选择A部电影，同时乙选择B部电影的概率（请用画树状图的方法解答） 四．解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 近年来，“围炉煮茶”迅速走红网络，成为一种新的社交方式，三五好友围成一团，一边盯着煮茶的炭火，一边吃着零食聊天，偷得浮生半日闲，说到煮茶，就不得提及云南的普洱茶，是我国十大名茶之一，因产自云南普洱而得名．随着“围炉煮茶”市场需求的日益增大，茶馆如雨后春笋般兴起，一茶馆从普洱茶区购进一批普洱茶，其进货成本是每千克40元，根据预测，普洱茶在一段时间内的销量y千克与每千克的销售价x元之间的函数关系如图所示． （1）求出y与x之间的函数关系式： （2）当每千克普洱茶销售价是多少元时，销售利润最大？最大利润是多少元？ 19. 如图，，平分，过点作交于．连接交于． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 随着科学技术的发展，机器人早已能按照设计的指令完成各种动作．在坐标平面上，根据指令[S，α]（S≥0，0°＜α＜180°）机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角度α，再朝其对面方向沿直线行走距离s． （1）如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2），则给机器人发出的指令应是什么； （2）机器人在完成上述指令后，发现在P（6，0）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球滚动速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发一个指令，使它能最快截住小球．（如图，点C为机器人最快截住小球的位置，角度精确到度；参考数据：sin49°≈0．75，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75） 五．解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限交于A，B两点，其中点， （1）求该反比例函数表达式． （2）若把一次函数的图象向下平移b个单位长度，使之与反比例函数的图象只有一个交点，求b的值． 22 课本再现 矩形定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形． 定义应用 （1）如图，已知：在四边形中，， 用矩形的定义求证：四边形是矩形． （2）如图，在四边形中，，是的中点，连接，，且，求证：四边形是矩形． 拓展延伸 （3）如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，若图中的四个三角形都相似，求的值． 六．解答题（本大题共12分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，点是直线下方的抛物线上一动点． （1）求线段的长； （2）过点作轴的平行线交直线于点，求线段的最大值； （3）在直线找一点，使得为等腰三角形，直接写出点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$