七年级数学月考卷（北京专用，测试范围：人教版2024七下第七章～第八章）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期第一次月考

2024-2025学年七年级数学下学期第一次月考卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 D B B D A C C A 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．3 10． 11．3 12．（答案不唯一） （答案不唯一） 13．/ 垂线段最短 14．/70度 15．36 16．/33度 三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．【详解】解： ． ………………………………………………4分 18．【详解】解： 解得，， 解得，， ∴或 ………………………………………………4分 19．【详解】（1）解：如图，即为所求； ………………………………………………2分 （2）如图，即为所求； ………………………………………………4分 （3），依据：点到直线上所有点的连线中，垂线段最短， 故答案为：，点到直线上所有点的连线中，垂线段最短． ………………………………………6分 20．【详解】解：的平方根是， ， ； ………………………………………………1分 b、c满足， ，， ，；………………………………………………2分 ， ， d是的整数部分， ， ………………………………………………3分 ， ……………………………………………5分 立方根为． ………………………………………………6分 21．【详解】解：， ， ， ， ， ………………………………………………2分 ∵平分， ， ， ∴的度数是． ………………………………………………5分 22．【详解】（1），；………………………………………………2分 （2）依题意，得． 即． ∴． ∴． ………………………………………………5分 23．【详解】解：（已知）， （垂直的定义）， ∴（同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，同旁内角互补）． 又（已知）， （同角的补角相等）， ∴（内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）． …………………………………………7分 24．【详解】（1）解：由题意，得 当时，有 解得； ………………………………………………2分 （2）解：由（1）得，把，代入，得 解这个方程，得， 因此，的值为． ………………………………………………5分 25．【详解】（1）解：图1由五个边长为1的小正方形，故面积为：； 故面积为的正方形的边长为； 故答案为：；． ………………………………………………4分 （2）解：根据图1可得边长为的正方形是由个直角边为、的直角三角形组成的， ∴直角三角形的斜边长为， 即点到的距离为， 则点表示的数为； 故答案为：． ………………………………………………6分 26．【详解】（1）解：． 理由：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴； ………………………………………………3分 （2）解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． ………………………………………………6分 27．【详解】（1）解：∵， ∴， 故答案为：3 ………………………………………………3分 （2）解：∵， 当，即时，此时不适合题意； 当，即时，此时，解得矛盾； 当，即时，此时，解得； 综上，， ………………………………………………6分 28．【详解】（1）解：①如图，分别过点G、P作， ， ， ∴ ， ， 同理可得: ， ∵， ∴， ∵平分平分； ， ∴． 故答案为：． ………………………………………………2分 ②如图，过点Q作， ∵平分平分， ，， 设， ∵，， ， ∵， ， ， ， ， 由（1）可知， ∴． ………………………………………………6分 （2）解：如图，在的上方有一点O，若平分，线段的延长线平分， 设H为线段的延长线上一点，则，， 设，,， 如图，过点O作，则， ，， ， ， 由（1）可知：， ∵， ∴，即， ∴， ∵，， ∴． ………………………………………………8分 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年七年级下学期第一次月考卷 数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题 2 分，共 16 分） ______________ 10 ． ______________ 11 ． ______________ 12 ． ______________ 13 ． ______________ 14 ． ______________ 15 ． ______________ 16 ． ______________ 三 、解答题：本题共 12 小题，共 68 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 1 7 ．（ 4 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 ．（ 4 分） 19 ．（ 6 分） 20 ．（ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21 ．（ 5 分） 22． （ 5 分） 23 ．（ 7 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 4 ．（ 5 分） 25 ．（ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26．（6分） 27．（6分） （ 3 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版2024七年级下册第七章-第八章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．9的平方根是（　　） A． B．3 C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．4的平方根是2 B．2是4的平方根 C．的平方根是4 D．是的平方根 3．下列图形中，由，能得到的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，是一块直角三角板，，现将三角板叠放在一把直尺上，与直尺的两边分别交于点D，E，AB与直尺的两边分别交于点F，G，若∠1=40°，则∠2的度数为（   ） A．40º       B．50º C．60º D．70º 5．在以下三个命题中，正确的命题有（   ） ①是三条不同的直线，若与相交，与相交，则与相交 ②是三条不同的直线，若，，则 ③若与互补，与互补，则与互补 A．② B．①② C．②③ D．①②③ 6．已知．若为整数且，则的值为（    ） A．46 B．45 C．44 D．43 7．如图，直线相交于O，若，平分，则度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线于点，射线在内部，射线平分，若，则下列结论正确的是（   ） A．与互补 B． C．与互余 D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．以下各数：，，，，，，（每相邻两个之间依次多一个）中，其中是无理数的有 个． 10．比较大小： 5（填“”，“”或“”）． 11．已知，则的值是 ． 12．对于命题“若，则”，举出能说明这个命题是假命题的一组a，b的值，则 ， ． 13．如图，点P是直线l外一点，点在直线l上，于点C，在线段，，，中，最短的线段是 ，理由是 ． 14．如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中 ． 15．如图，直线，且，若，则 °． 16．如图，直线，直线分别与直线，相交于点和点，过点作射线于，若，则的度数是 ．    三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．计算：． 18．求出下列式子中x的值：． 19．如图，直线与直线相交于点，是平面内一点，请根据下列语句画图并解答问题： (1)过点画交于点； (2)过点画的垂线，垂足为点； (3)比较线段与的长短_________（用“”连接），并说明依据________． 20．已知的平方根是，b、c满足，d是的整数部分，求立方根． 21．如图，直线与相交于点O，于点O，平分，且，求的度数． 22．已知：实数，满足． （1）可得 ， ； （2）当一个正实数的两个平方根分别为和时，求的值． 23．如图，已知，垂足分别为D、F，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：（已知）， （垂直的定义）， ∴（________）， （________）． 又（已知）， （________）， ∴________（________）， （________）． 24．已知正实数的平方根是和． (1)当时，求的值； (2)在（1）条件下，若，求的值． 25．图1为由五个边长为1的小正方形组成的图形，我们可以把它剪开后拼成一个正方形．      (1)图1中拼成的正方形的面积是___________，它的边长是___________． (2)如图2所示，点表示的数是___________． 26．已知：如图，，． (1)判断与的位置关系，并说明理由． (2)若平分，若，求的度数． 27．将非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，当n为非负整数时，①若则：②若，则如，，． (1) ； (2)若，求满足条件的实数t的值？ 28．如图，已知，E、F分别在、上，点G在、之间，连接、． (1)当，平分，平分时： ①如图1，若，则的度数为 ； ②如图2，在的下方有一点Q，平分，平分，求的度数； (2)如图3，在的上方有一点O，若平分．线段的延长线平分，则当时，请直接写出与的数量关系． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版2024七年级下第七章-第八章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．9的平方根是（　　） A． B．3 C． D． 【答案】D 【详解】解：∵， ∴9的平方根是． 故选：D． 2．下列说法正确的是（    ） A．4的平方根是2 B．2是4的平方根 C．的平方根是4 D．是的平方根 【答案】B 【详解】解：A、4的平方根是，而不是2，故说法错误； B、2是4的平方根，说法正确； C、即4，4的平方根是，而不是4，说法错误； D、，3的平方根是，故是的平方根说法错误； 故选：B． 3．下列图形中，由，能得到的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、和互补时，可得到，故此选项错误； B、，可得的对顶角，根据同位角相等两直线平行可得，故此选项正确； C、，根据内错角相等两直线平行可得，故此选项错误； D、不能判定，故此选项错误； 故选B． 4．如图，是一块直角三角板，，现将三角板叠放在一把直尺上，与直尺的两边分别交于点D，E，AB与直尺的两边分别交于点F，G，若∠1=40°，则∠2的度数为（   ） A．40º       B．50º C．60º D．70º 【答案】D 【详解】∵DF∥EG， ∴∠1＝∠DFG＝40°， 又∵∠A＝30°， ∴∠ADF=180°－30°－40°=110° ∴∠2＝180°－∠ADF＝70°， 故选D． 5．在以下三个命题中，正确的命题有（   ） ①是三条不同的直线，若与相交，与相交，则与相交 ②是三条不同的直线，若，，则 ③若与互补，与互补，则与互补 A．② B．①② C．②③ D．①②③ 【答案】A 【详解】①是三条不同的直线，若与相交，与相交，则与相交或平行或不在同一平面内，故①错误； ②是三条不同的直线，若，，则，正确； ③若与互补，与互补，则与相等，故③错误， 故选A. 6．已知．若为整数且，则的值为（    ） A．46 B．45 C．44 D．43 【答案】C 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴； 故选C． 7．如图，直线相交于O，若，平分，则度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 故选：C． 8．如图，直线于点，射线在内部，射线平分，若，则下列结论正确的是（   ） A．与互补 B． C．与互余 D． 【答案】A 【详解】解：， ， ， ，， 射线平分， ， ， ， ， 与不互余， ， ， 与互补， 故A、B、C选项都不符合题意，D选项符合题意， 故选：A． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．以下各数：，，，，，，（每相邻两个之间依次多一个）中，其中是无理数的有 个． 【答案】 【详解】解：是有理数，是有理数，是有理数，是无理数，是有理数，是无理数，（每相邻两个之间依次多一个）是无理数， 无理数共有个． 故答案为： ． 10．比较大小： 5（填“”，“”或“”）． 【答案】 【详解】解：由可知：． 故答案为：． 11．已知，则的值是 ． 【答案】3 【详解】∵0， 又∵，， ∴，， ∴，， ∴， 答案：3． 12．对于命题“若，则”，举出能说明这个命题是假命题的一组a，b的值，则 ， ． 【答案】（答案不唯一） （答案不唯一） 【详解】解：当，时，，而， 说明命题“若，则”是假命题， 故答案为：；（答案不唯一）． 13．如图，点P是直线l外一点，点在直线l上，于点C，在线段，，，中，最短的线段是 ，理由是 ． 【答案】/ 垂线段最短 【详解】解：∵点P是直线l外一点，点在直线l上，于点C， ∴在线段，，，中，，即最短的线段是，理由是垂线段最短， 故答案为：；垂线段最短． 14．如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中 ． 【答案】/70度 【详解】如图， 由题意得：， ∴，， 由折叠可知：， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 15．如图，直线，且，若，则 °． 【答案】 【详解】解：如图： ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 16．如图，直线，直线分别与直线，相交于点和点，过点作射线于，若，则的度数是 ．    【答案】/33度 【详解】解：如图，    ∵， ∴， ∴， ∵，即， ∴， 故答案为：． 三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．计算：． 【详解】解： ． ………………………………………………4分 18．求出下列式子中x的值：． 【详解】解： 解得，， 解得，， ∴或 ………………………………………………4分 19．如图，直线与直线相交于点，是平面内一点，请根据下列语句画图并解答问题： (1)过点画交于点； (2)过点画的垂线，垂足为点； (3)比较线段与的长短_________（用“”连接），并说明依据________． 【详解】（1）解：如图，即为所求； ………………………………………………2分 （2）如图，即为所求； ………………………………………………4分 （3），依据：点到直线上所有点的连线中，垂线段最短， 故答案为：，点到直线上所有点的连线中，垂线段最短． ………………………………………6分 20．已知的平方根是，b、c满足，d是的整数部分，求立方根． 【详解】解：的平方根是， ， ； ………………………………………………1分 b、c满足， ，， ，；………………………………………………2分 ， ， d是的整数部分， ， ………………………………………………3分 ， ……………………………………………5分 立方根为． ………………………………………………6分 21．如图，直线与相交于点O，于点O，平分，且，求的度数． 【详解】解：， ， ， ， ， ………………………………………………2分 ∵平分， ， ， ∴的度数是． ………………………………………………5分 22．已知：实数，满足． （1）可得 ， ； （2）当一个正实数的两个平方根分别为和时，求的值． 【详解】（1），；………………………………………………2分 （2）依题意，得． 即． ∴． ∴． ………………………………………………5分 23．如图，已知，垂足分别为D、F，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：（已知）， （垂直的定义）， ∴（________）， （________）． 又（已知）， （________）， ∴________（________）， （________）． 【详解】解：（已知）， （垂直的定义）， ∴（同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，同旁内角互补）． 又（已知）， （同角的补角相等）， ∴（内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）． …………………………………………7分 24．已知正实数的平方根是和． (1)当时，求的值； (2)在（1）条件下，若，求的值． 【详解】（1）解：由题意，得 当时，有 解得； ………………………………………………2分 （2）解：由（1）得，把，代入，得 解这个方程，得， 因此，的值为． ………………………………………………5分 25．图1为由五个边长为1的小正方形组成的图形，我们可以把它剪开后拼成一个正方形．      (1)图1中拼成的正方形的面积是___________，它的边长是___________． (2)如图2所示，点表示的数是___________． 【详解】（1）解：图1由五个边长为1的小正方形，故面积为：； 故面积为的正方形的边长为； 故答案为：；． ………………………………………………4分 （2）解：根据图1可得边长为的正方形是由个直角边为、的直角三角形组成的， ∴直角三角形的斜边长为， 即点到的距离为， 则点表示的数为； 故答案为：． ………………………………………………6分 26．已知：如图，，． (1)判断与的位置关系，并说明理由． (2)若平分，若，求的度数． 【详解】（1）解：． 理由：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴； ………………………………………………3分 （2）解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． ………………………………………………6分 27．将非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，当n为非负整数时，①若则：②若，则如，，． (1) ； (2)若，求满足条件的实数t的值？ 【详解】（1）解：∵， ∴， 故答案为：3 ………………………………………………3分 （2）解：∵， 当，即时，此时不适合题意； 当，即时，此时，解得矛盾； 当，即时，此时，解得； 综上，， ………………………………………………6分 28．如图，已知，E、F分别在、上，点G在、之间，连接、． (1)当，平分，平分时： ①如图1，若，则的度数为 ； ②如图2，在的下方有一点Q，平分，平分，求的度数； (2)如图3，在的上方有一点O，若平分．线段的延长线平分，则当时，请直接写出与的数量关系． 【详解】（1）解：①如图，分别过点G、P作， ， ， ∴ ， ， 同理可得: ， ∵， ∴， ∵平分平分； ， ∴． 故答案为：． ………………………………………………2分 ②如图，过点Q作， ∵平分平分， ，， 设， ∵，， ， ∵， ， ， ， ， 由（1）可知， ∴． ………………………………………………6分 （2）解：如图，在的上方有一点O，若平分，线段的延长线平分， 设H为线段的延长线上一点，则，， 设，,， 如图，过点O作，则， ，， ， ， 由（1）可知：， ∵， ∴，即， ∴， ∵，， ∴． ………………………………………………8分 15 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级下学期第一次月考卷 数学·答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（4 分） 19．（6 分） 20．（6 分） 21．（5 分） 22．（5 分） 23．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8[A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 9．______________ 10．______________11．______________12．______________ 13．______________14．______________15．______________16．______________ 三、解答题：本题共 12 小题，共 68分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步棸。 17．（4 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（5 分） 25．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（6 分） 27．（6 分） 28．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学下学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版2024七年级下册第七章-第八章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．9的平方根是（　　） A． B．3 C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．4的平方根是2 B．2是4的平方根 C．的平方根是4 D．是的平方根 3．下列图形中，由，能得到的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，是一块直角三角板，，现将三角板叠放在一把直尺上，与直尺的两边分别交于点D，E，AB与直尺的两边分别交于点F，G，若∠1=40°，则∠2的度数为（   ） A．40º       B．50º C．60º D．70º 5．在以下三个命题中，正确的命题有（   ） ①是三条不同的直线，若与相交，与相交，则与相交 ②是三条不同的直线，若，，则 ③若与互补，与互补，则与互补 A．② B．①② C．②③ D．①②③ 6．已知．若为整数且，则的值为（    ） A．46 B．45 C．44 D．43 7．如图，直线相交于O，若，平分，则度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线于点，射线在内部，射线平分，若，则下列结论正确的是（   ） A．与互补 B． C．与互余 D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．以下各数：，，，，，，（每相邻两个之间依次多一个）中，其中是无理数的有 个． 10．比较大小： 5（填“”，“”或“”）． 11．已知，则的值是 ． 12．对于命题“若，则”，举出能说明这个命题是假命题的一组a，b的值，则 ， ． 13．如图，点P是直线l外一点，点在直线l上，于点C，在线段，，，中，最短的线段是 ，理由是 ． 14．如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中 ． 15．如图，直线，且，若，则 °． 16．如图，直线，直线分别与直线，相交于点和点，过点作射线于，若，则的度数是 ．    三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．计算：． 18．求出下列式子中x的值：． 19．如图，直线与直线相交于点，是平面内一点，请根据下列语句画图并解答问题： (1)过点画交于点； (2)过点画的垂线，垂足为点； (3)比较线段与的长短_________（用“”连接），并说明依据________． 20．已知的平方根是，b、c满足，d是的整数部分，求立方根． 21．如图，直线与相交于点O，于点O，平分，且，求的度数． 22．已知：实数，满足． （1）可得 ， ； （2）当一个正实数的两个平方根分别为和时，求的值． 23．如图，已知，垂足分别为D、F，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：（已知）， （垂直的定义）， ∴（________）， （________）． 又（已知）， （________）， ∴________（________）， （________）． 24．已知正实数的平方根是和． (1)当时，求的值； (2)在（1）条件下，若，求的值． 25．图1为由五个边长为1的小正方形组成的图形，我们可以把它剪开后拼成一个正方形．      (1)图1中拼成的正方形的面积是___________，它的边长是___________． (2)如图2所示，点表示的数是___________． 26．已知：如图，，． (1)判断与的位置关系，并说明理由． (2)若平分，若，求的度数． 27．将非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，当n为非负整数时，①若则：②若，则如，，． (1) ； (2)若，求满足条件的实数t的值？ 28．如图，已知，E、F分别在、上，点G在、之间，连接、． (1)当，平分，平分时： ①如图1，若，则的度数为 ； ②如图2，在的下方有一点Q，平分，平分，求的度数； (2)如图3，在的上方有一点O，若平分．线段的延长线平分，则当时，请直接写出与的数量关系． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$