七年级数学月考卷（广东省卷专用，人教版2024七下相交线与平行线+实数）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期第一次月考

2024-2025学年七年级数学下学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：相交线与平行线+实数 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．16的平方根是（   ） A． B．4 C． D． 【答案】A 【详解】解：16的平方根是：， 故选：A． 2．如图，下列结论正确的是（　　） A．与是对顶角 B．与是同位角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 【答案】B 【详解】A、与没有公共顶点，且两边也不存在反向延长线的关系，所以不是对顶角，故本选项错误，不符合题意； B、与是、被所截，在截线同旁，且在被截线、同一侧的角，所以是同位角，故本选项正确，符合题意； C、与是是、被所截，形成的内错角，故本选项错误，不符合题意； D、与没有处在两条被截线之间，故本选项错误，不符合题意； 故选：B． 3．下列命题中，真命题是（　　） A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．垂线段最短 D．连接两点之间的线段叫两点间的距离 【答案】C 【详解】解：A、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，本选项说法是假命题； B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，本选项说法是假命题； C、连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短，本选项说法是真命题； D、连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，本选项说法是假命题； 故选：C． 4．估计的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】C 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选C． 5．（跨物理学科）如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折射．在图中，直线与相交于水平面上的点，一束光线沿斜射入水面，在点处发生折射，沿方向射入水中．如果，那么光的传播方向改变了（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵，与是对顶角， ∴， ∵， ∴， ∴光的传播方向改变了． 故选：D． 6．若则的立方根为（    ） A．4 B．2 C． D．8 【答案】C 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴， ∴的立方根为， 故选：C． 7．下列说法正确的有（   ） ①不相交的两条直线是平行线； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ③两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行； ④不相交的两条射线一定平行． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【详解】解：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，故①②是错误的； 两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行，故③是正确的； 不相交的两条射线不一定平行，故④是错误的； 故选：B． 8．如图，，=（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解，如下图所示，过C点作直线， ， ， ，， ， 即. 故选：B． 9．如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵小路宽为， ∴种植草坪的部分可合成长为，宽为的长方形． 依题意得：． 故选C． 10．如图，在长方形纸片中，把纸片沿折叠后，点C、D分别落在的位置．若，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由折叠可知，， ， ， ， 故选：C． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．的平方根是 ． 【答案】 【详解】 的平方根即为的平方根 的平方根 的平方根是 故答案为：． 12．一个正数的平方根分别是和，则这个正数为 ． 【答案】/0.25 【详解】解：∵正数有两个平方根，它们互为相反数， ∴m+（﹣3m+1）＝0，解得：m， ∴a＝（）2， 故答案为：． 13．（教材变式）图①②③是通过移动三角尺过已知直线外一点画它的平行线的方法，请你说出其中的数学原理： ． 【答案】同位角相等，两直线平行 【详解】解：利用移动三角尺的方法，过已知直线外一点画它的平行线其根据是同位角相等，两直线平行． 故答案为∶同位角相等，两直线平行． 14．如图，有下列条件：①；②；③；④．其中能得到的是 ．（请填写序号） 【答案】②③/③② 【详解】解：①， ； ②， ； ③， ； ④， ， 能够得到的条件是②③， 故答案为：②③． 15．已知，则 ． 【答案】 【详解】解：∵，，， ∴， 解得：， ∴． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（8分）求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)． 【详解】（1）解：；······（2分） （2）解：；······（4分） （3）解：；······（6分） （4）解：；······（8分） 17．（6分）解下列方程． (1)； (2) 【详解】（1）解：， ， 或；······（3分） （2）∵， ∴， ∴， ∴．······（6分） 18．（7分）如图，点G在上，已知，平分，平分，请说明的理由． 解：（已知）， （_______） （_______）． ∵平分， _______（_______）． 平分， _______， 得（_______）， （_______）． 【详解】解：∵（已知）， （邻补角的定义），······（1分） ∴（同角的补角相等）．······（2分） ∵平分， ∴（角平分线的定义）．······（4分） ∵平分， ∴，······（5分） ∴（等量代换），······（6分） ∴（内错角相等，两直线平行）．······（7分） 故答案为：邻补角的定义；同角的补角相等；；角平分线的定义；；等量代换；内错角相等，两直线平行． 19．（9分）已知的立方根是4，的算术平方根是5，是的整数部分 (1)求，，的值； (2)求的平方根． 【详解】（1）∵已知的立方根是4， ∴， ∴，······（1分） ∵的算术平方根是5， ∴，······（2分） 又∵， ∴，······（3分） ∵， ∴，······（4分） ∵是的整数部分， ∴，······（5分） ∴，，，······（6分） （2）解：∵，，， ∴，······（7分） ∴的平方根是．······（9分） 20．（9分）先填写表，通过观察后再回答问题： a … 4 … … x 2 y … (1)表格中______，______； (2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知，，则______； ②已知，，用含m的代数式表示n，则______； (3)试比较与a的大小． 【详解】（1）解：根据表格可得：∵，， ∴； ∵，， ， 故答案为：；．······（2分） （2）解：①从表格中可发现当的值扩大到原来倍时，的值扩大到原来倍， ∴从到被开方数扩大到原来倍， ∵， ∴；······（3.5分） ②∵，， ∴， ∴， ∴；······（5分） （3）解：∵， ∴当时，，······（6分） 当时，，······（7分） 当时，，······（8分） 当时，，······（9分） ∴当或1时，；当时，；当时，． 21．（9分）如下图，点D，H分别在上，点E，F都在上，交于点，平分，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 【详解】（1）证明：， ． ．······（1分） 平分， ．······（2分） ．······（3分） ， ，即．······（4分） ．······（5分） （2）解：，， ， ， ······（6分） ， ，······（7分） ，， ，······（8分） ，     ．······（9分） 22．（13分）材料1：的整数部分是2，小数部分是，小数部分可以看成是得来的，类比来看，是无理数，而，所以的整数部分是1，于是可用来表示的小数部分． 材料2：若，则有理数部分相等，无理数部分也相等，即a，b要满足，． 根据以上材料，完成下列问题： (1)的整数部分是 ，小数部分是 ； (2)也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的平方根． (3)若，其中x是整数，且，请求的相反数． 【详解】（1）4，；······（4分） （2）解：∵， ∴，······（5分） ，······（6分） 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为， ，， ，······（7分） 的平方根为；······（8分） （3）解：∵， ∴， ∴，······（9分） ∵，其中x是整数，且， ∴,······（10分） ∴，······（11分） ∴，······（12分） ∴的相反数是．······（13分） 23．（14分）如图，是的边上一点，过点作直线，平分，以为端点作线段，连接． (1)如图①，平分．试说明：； (2)如图②，平分，请判断与之间的数量关系，并说明理由． 【详解】（1）证明：∵， ∴，······（2分） ∵平分，平分， ∴，，······（4分） ， ∴，······（6分） ∴；······（7分） （2）解：，理由如下：······（8分） ∵， ∴······（9分） 平分，平分， ∴，，······（11分） ∴，······（12分） ∴，······（13分） ∴．······（14分） 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级下学期第一次月考卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（6分） 18．（7分） 解：（已知）， （_______） （_______）． ∵平分， 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ _______（_______）． 平分， _______， 得（_______）， （_______）． 19．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（9分） 21．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（14分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学下学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：相交线与平行线+实数 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．16的平方根是（   ） A． B．4 C． D． 2．如图，下列结论正确的是（　　） A．与是对顶角 B．与是同位角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 3．下列命题中，真命题是（　　） A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．垂线段最短 D．连接两点之间的线段叫两点间的距离 4．估计的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 5．（跨物理学科）如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折射．在图中，直线与相交于水平面上的点，一束光线沿斜射入水面，在点处发生折射，沿方向射入水中．如果，那么光的传播方向改变了（    ） A． B． C． D． 6．若则的立方根为（    ） A．4 B．2 C． D．8 7．下列说法正确的有（   ） ①不相交的两条直线是平行线； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ③两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行； ④不相交的两条射线一定平行． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图，，=（ ） A． B． C． D． 9．如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在长方形纸片中，把纸片沿折叠后，点C、D分别落在的位置．若，则等于（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．的平方根是 ． 12．一个正数的平方根分别是和，则这个正数为 ． 13．（教材变式）图①②③是通过移动三角尺过已知直线外一点画它的平行线的方法，请你说出其中的数学原理： ． 14．如图，有下列条件：①；②；③；④．其中能得到的是 ．（请填写序号） 15．已知，则 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（8分）求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．（6分）解下列方程． (1)； (2) 18．（7分）如图，点G在上，已知，平分，平分，请说明的理由． 解：（已知）， （_______） （_______）． ∵平分， _______（_______）． 平分， _______， 得（_______）， （_______）． 19．（9分）已知的立方根是4，的算术平方根是5，是的整数部分 (1)求，，的值； (2)求的平方根． 20．（9分）先填写表，通过观察后再回答问题： a … 4 … … x 2 y … (1)表格中______，______； (2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知，，则______； ②已知，，用含m的代数式表示n，则______； (3)试比较与a的大小． 21．（9分）如下图，点D，H分别在上，点E，F都在上，交于点，平分，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 22．（13分）材料1：的整数部分是2，小数部分是，小数部分可以看成是得来的，类比来看，是无理数，而，所以的整数部分是1，于是可用来表示的小数部分． 材料2：若，则有理数部分相等，无理数部分也相等，即a，b要满足，． 根据以上材料，完成下列问题： (1)的整数部分是 ，小数部分是 ； (2)也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的平方根． (3)若，其中x是整数，且，请求的相反数． 23．（14分）如图，是的边上一点，过点作直线，平分，以为端点作线段，连接． (1)如图①，平分．试说明：； (2)如图②，平分，请判断与之间的数量关系，并说明理由． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 2024-2025学年七年级数学下学期第一次月考卷 参考答案 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 6 2 5 9 3 7 1 10 D C C C C B A B C 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 2. 11. 3 13.同位角相等,两直线平行 14.②③ 15.-1 三、解答题:本大题共8小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(8分) 0.49=0.7 【详解】(1)解: :...(2分). (2)解: V0.729=0.9 (4)解: {:....(8. 17.(6分) (3x+2)2-16 【详解】(1)解: 3x+2-4. 2 1/6 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 .(2x-1)]=-8 ·2x-1=-2 1 .x 2....(6分. 18.(7分) 【详解】解::乙BAG+乙AGD=180”(已知), 乙AGC+ AGD=180{}(邻补角的定义),...(1分) ·乙BAG AGC(同角的补角相等)....(2分) ·AE平分乙BAG。 (角平分线的定义)......(4分) ..FG平分乙AGC. ' 1三2(等量代换),....(6分) AE/GF . (内错角相等,两直线平行).....(7分) 故答案为:邻补角的定义;同角的补角相等;乙BAG;角平分线的定义;乙AGC;等量代换;内错角相等, 两直线平行. 19.(9分) 【详解】(1).已知6a+34的立方根是4. .6a+34-64. .:^~5 ,....(1分). ..5a+b-2的算术平方根是5. .5a+-2=25,...(2分) 又:a=5. . b=2 ,....(分分. .<13<V16 .33<4 ,....(4分) 2/6 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 是V13 的整数部分 .c三3.....(5分) $$ =2$ =$$$$ .:=5 , , ......6分) $$ =$ =2e =$$ (2)解: '3-b+c=3x5-2+3=16,.. (7分) ·3a-b+c的平方根是14....(9分) 20.(9分) ..a=0.04 #a= 【详解】(1)解:根据表格可得: .×=0.04=0.2 ; #=y ..a=4000 , =40000=20$$ 故答案为:0.2;200....(2分) ##a# 100 10倍, (2)解:①从表格中可发现当“的值扩大到原来 倍时, 的值扩大到原来 .#7 700 到 100倍, 被开方数扩大到原来 .V7~2.65 , :700~26.5 ;....(3.5分). n=1.234 . .## .m=100. .= 7t 100.....5分). 3/6 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 (3)解: Vq(az0) .当“=。时, #a=a ......(6分) 当0<a<l时, #a>a ......(7”分) 当“=l时, #a=a ......(8分) 当“>!时, #a<a .....(.分) #a-a# #a>a .当“=0或1时, #a<a 21.(9分) 【详解】(1)证明::乙BED=乙C. D , E B C: DE//AC . CAG= 3 ......(1分) .AG平分乙BAC. '. CAG= .....(2分) :. 1=乙3 .....(.分分. . 1+2=90. $. 乙3+乙2=90{,即{GH=90{...$(4分) .FH 1DE. ....5分) .CAG= 1 B/AC=68 (2)解: , , $ = $CAG=34$$$ $.3-1=34 .....(6分) ·乙1+乙2=90, 4/6 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 . 2=90- 156^{.. (7分) 3= 4 = 3 .乙1三4......(8分) 4. AG/DF . $. DFH= 2=三56^.....、(9分) 22.(13分) 17-4 【详解】(1)4. t.....4分) 1<3<4 (2)解:: :1<32 ......5分)分. :4<3+3<5 .....(6分). 35 a<3+3<b 也是夹在相邻两个整数之间的,可以表示为 :a=4,b-5. .a+b-9....(7分) '.a+b的平方根为t3.....(8分) (3)解:··25<30<36. 5<30<6 . . .2<30-3<3 ,....(9.分) .30-3-x+y. .x.2....(10分) :V-30-3-2=30-5 ,....(:11分) :¥-y=2-30+5=7-30 .....(12分) .r- 30-7 的相反数是 .....(13分) 5/6 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 23.(14分) 【详解】(1)证明:··EF//BC. .乙ADF三 ABBC .... 2分) ·BM平分乙ABC,DN平分乙ADF, 2 乙ABM=乙ADN DN//BM .....(6分). '乙M+ZN=180{...(7分) (2)解: M=ZN,理由如下:....(8分) ..EF//BC. 'EDB三 ABC....(9分) BM平分乙ABC,DN平分乙EDB, .<ABM- 2 .乙ABM三2 BDN....(12分) DN//BM .......(13分) 'M三N.....(14分) 6/6请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级下学期第一次月考卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 三、解答题（共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（6 分） 18．（7 分） 解： 180BAG AGD    （已知）， 180AGC AGD   （_______） BAG AGC   （_______）． ∵ AE平分 BAG ， 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 1 2   _______（_______）． GF 平分 AGC ， 1 2 2   _______， 得 1 2   （_______）， AE GF ∥ （_______）． 19．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（9 分） 21．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（13 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（14 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 / 8 2024-2025 学年七年级数学下学期第一次月考卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：相交线与平行线+实数 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的） 1．16 的平方根是（ ） A． 4 B．4 C． 16 D． 2 2．如图，下列结论正确的是（ ） A． 5 与 2 是对顶角 B． 1 与 2 是同位角 C． 3 与 4 是同旁内角 D． 1 与 3 是同位角 3．下列命题中，真命题是（ ） A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．垂线段最短 D．连接两点之间的线段叫两点间的距离 4．估计2 5 1 的值应在（ ） 2 / 8 A．3 和 4 之间 B．4 和 5 之间 C．5 和 6 之间 D．6 和 7 之间 5．（跨物理学科）如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折 射．在图中，直线 AB 与CD相交于水平面上的点F ，一束光线沿CD斜射入水面，在点F 处发生折射，沿FE 方向射入水中．如果 1 42 , 2 29     ，那么光的传播方向改变了（ ） A．42 B．29 C．21 D．13 6．若 2 4 0a b    则ab的立方根为（ ） A．4 B．2 C． 2 D．8 7．下列说法正确的有（ ） ①不相交的两条直线是平行线； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ③两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行； ④不相交的两条射线一定平行． A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 8．如图， AB CD ， B C D   =（ ） A．180 B．360 C．540 D．270 9．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要 使草坪的面积为 2540m ，求道路的宽．如果设小路宽为 mx ，根据题意，所列方程正确的是（ ） A．   32 2 20 2 540x x   B．    32 2 20 540x x   C．   32 20 540x x   D．   32 20 2 540x x   3 / 8 10．如图，在长方形 ABCD纸片中， ,AD BC AB CD∥ ∥ 把纸片沿EF 折叠后，点 C、D 分别落在C D 、 的位 置．若 65EFB  ，则 AED  等于（ ） A．70 B．65 C．50 D．25 第二部分（非选择题 共 90 分） 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 11． 81的平方根是 ． 12．一个正数a的平方根分别是m 和 3 1m  ，则这个正数a为 ． 13．（教材变式）图①②③是通过移动三角尺过已知直线外一点画它的平行线的方法，请你说出其中的数 学原理： ． 14．如图，有下列条件：① 1 2   ；② 3 4  ；③ 5B   ；④ 180B BAD   °．其中能得到 AB CD∥ 的是 ．（请填写序号） 15．已知 2 3 0a a b     ，则  2023a b  ． 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 75 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（8 分）求下列各式的值： (1) 0.49 ； (2) 16 49  ； 4 / 8 (3) 3 125 64 ； (4) 3 0.729 ． 17．（6 分）解下列方程． (1)  23 2 16x   ； (2)  31 2 1 4 2 x    18．（7 分）如图，点 G 在CD上，已知 180BAG AGD   ， AE 平分 BAG ， FG 平分 AGC ，请说明 AE GF∥ 的理由． 解： 180BAG AGD    （已知）， 180AGC AGD   （_______） BAG AGC   （_______）． ∵ AE 平分 BAG ， 1 1 2   _______（_______）． GF 平分 AGC ， 1 2 2   _______， 5 / 8 得 1 2   （_______）， AE GF ∥ （_______）． 19．（9 分）已知6 34a  的立方根是 4，5 2a b  的算术平方根是 5，c是 13的整数部分 (1)求a，b ， c的值； (2)求3a b c  的平方根． 20．（9 分）先填写表，通过观察后再回答问题： a … 0.0004 0.04 4 400 40000 … a … 0.02 x 2 20 y … (1)表格中 x ______， y  ______； (2)从表格中探究 a 与 a 数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知 7 2.65 ， 70 8.37 ，则 700  ______； ②已知 12.34m  ， 1.234n  ，用含 m 的代数式表示 n，则 n  ______； (3)试比较 a 与 a 的大小． 6 / 8 21．（9 分）如下图，点 D，H 分别在 AB AC， 上，点 E，F 都在BC 上，DE 交 FH 于点G ，AG 平分 BAC ， BED C   ， 1 2 90    ． (1)求证：FH DE ； (2)若 3= 4  ， 68BAC  ，求 DFH 的度数． 7 / 8 22．（13 分）材料 1：2.5的整数部分是 2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5 2 得来的，类比来看， 2 是无理数，而1 2 2  ，所以 2 的整数部分是 1，于是可用 2 1 来表示 2 的小数部分． 材料 2：若 1 10 2 2 2 a b   ，则有理数部分相等，无理数部分也相等，即 a，b 要满足 10a  ， 1 2 b   ． 根据以上材料，完成下列问题： (1) 17 的整数部分是 ，小数部分是 ； (2)3 3 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为 3 3a b   ，求a b 的平方根． (3)若 30 3 x y   ，其中 x 是整数，且0 1y  ，请求 x y 的相反数． 8 / 8 23．（14 分）如图，D是 ABC 的边 AB 上一点，过点D作直线EF BC∥ ， BM 平分 ABC ，以D为端点 作线段DN ，连接MN ． (1)如图①，DN 平分 ADF ．试说明： 180M N   ； (2)如图②，DN 平分 BDE ，请判断 M 与 N 之间的数量关系，并说明理由． 试题 第 1 页（共 6 页） 试题 第 2 页（共 6 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年七年级数学下学期第一次月考卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：相交线与平行线+实数 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的） 1．16 的平方根是（ ） A． 4 B．4 C． 16 D． 2 2．如图，下列结论正确的是（ ） A． 5 与 2 是对顶角 B． 1 与 2 是同位角 C． 3 与 4 是同旁内角 D． 1 与 3 是同位角 3．下列命题中，真命题是（ ） A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．垂线段最短 D．连接两点之间的线段叫两点间的距离 4．估计2 5 1 的值应在（ ） A．3 和 4 之间 B．4 和 5 之间 C．5 和 6 之间 D．6 和 7 之间 5．（跨物理学科）如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折 射．在图中，直线 AB 与CD相交于水平面上的点F ，一束光线沿CD斜射入水面，在点F 处发生折射，沿 FE方向射入水中．如果 1 42 , 2 29     ，那么光的传播方向改变了（ ） A．42 B．29 C．21 D．13 6．若 2 4 0a b    则ab的立方根为（ ） A．4 B．2 C． 2 D．8 7．下列说法正确的有（ ） ①不相交的两条直线是平行线； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ③两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行； ④不相交的两条射线一定平行． A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 8．如图， AB CD ， B C D   =（ ） A．180 B．360 C．540 D．270 9．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要 使草坪的面积为 2540m ，求道路的宽．如果设小路宽为 mx ，根据题意，所列方程正确的是（ ） A．   32 2 20 2 540x x   B．    32 2 20 540x x   C．   32 20 540x x   D．   32 20 2 540x x   10．如图，在长方形 ABCD纸片中， ,AD BC AB CD∥ ∥ 把纸片沿EF 折叠后，点 C、D 分别落在C D 、 的 位置．若 65EFB  ，则 AED  等于（ ） A．70 B．65 C．50 D．25 试题 第 3 页（共 6 页） 试题 第 4 页（共 6 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 第二部分（非选择题 共 90 分） 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 11． 81的平方根是 ． 12．一个正数a的平方根分别是m 和 3 1m  ，则这个正数a为 ． 13．（教材变式）图①②③是通过移动三角尺过已知直线外一点画它的平行线的方法，请你说出其中的数 学原理： ． 14．如图，有下列条件：① 1 2   ；② 3 4  ；③ 5B   ；④ 180B BAD   °．其中能得到 AB CD∥ 的是 ．（请填写序号） 15．已知 2 3 0a a b     ，则  2023a b  ． 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 75 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（8 分）求下列各式的值： (1) 0.49 ； (2) 16 49  ； (3) 3 125 64 ； (4) 3 0.729 ． 17．（6 分）解下列方程． (1)  23 2 16x   ； (2)  31 2 1 4 2 x    18．（7 分）如图，点 G 在CD上，已知 180BAG AGD   ， AE 平分 BAG ，FG 平分 AGC ，请说明 AE GF∥ 的理由． 解： 180BAG AGD    （已知）， 180AGC AGD   （_______） BAG AGC   （_______）． ∵ AE 平分 BAG ， 1 1 2   _______（_______）． GF 平分 AGC ， 1 2 2   _______， 得 1 2   （_______）， AE GF ∥ （_______）． 19．（9 分）已知6 34a  的立方根是 4，5 2a b  的算术平方根是 5，c是 13的整数部分 (1)求a，b ， c的值； (2)求3a b c  的平方根． 试题 第 5 页（共 6 页） 试题 第 6 页（共 6 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 20．（9 分）先填写表，通过观察后再回答问题： a … 0.0004 0.04 4 400 40000 … a … 0.02 x 2 20 y … (1)表格中 x ______， y  ______； (2)从表格中探究 a 与 a 数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知 7 2.65 ， 70 8.37 ，则 700  ______； ②已知 12.34m  ， 1.234n  ，用含 m 的代数式表示 n，则 n  ______； (3)试比较 a 与 a 的大小． 21．（9 分）如下图，点 D，H 分别在 AB AC， 上，点 E，F 都在BC 上，DE 交FH 于点G ，AG 平分 BAC ， BED C   ， 1 2 90    ． (1)求证：FH DE ； (2)若 3= 4  ， 68BAC  ，求 DFH 的度数． 22．（13 分）材料 1：2.5的整数部分是 2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5 2 得来的，类比来看， 2 是无理数，而1 2 2  ，所以 2 的整数部分是 1，于是可用 2 1 来表示 2 的小数部分． 材料 2：若 1 10 2 2 2 a b   ，则有理数部分相等，无理数部分也相等，即 a，b 要满足 10a  ， 1 2 b   ． 根据以上材料，完成下列问题： (1) 17 的整数部分是 ，小数部分是 ； (2)3 3 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为 3 3a b   ，求a b 的平方根． (3)若 30 3 x y   ，其中 x 是整数，且0 1y  ，请求 x y 的相反数． 23．（14 分）如图，D是 ABC 的边 AB 上一点，过点D作直线EF BC∥ ， BM 平分 ABC ，以D为端点 作线段DN ，连接MN ． (1)如图①，DN 平分 ADF ．试说明： 180M N   ； (2)如图②，DN 平分 BDE ，请判断 M 与 N 之间的数量关系，并说明理由． 2024-2025学年七年级数学下学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：相交线与平行线+实数 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．16的平方根是（   ） A． B．4 C． D． 2．如图，下列结论正确的是（　　） A．与是对顶角 B．与是同位角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 3．下列命题中，真命题是（　　） A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．垂线段最短 D．连接两点之间的线段叫两点间的距离 4．估计的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 5．（跨物理学科）如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折射．在图中，直线与相交于水平面上的点，一束光线沿斜射入水面，在点处发生折射，沿方向射入水中．如果，那么光的传播方向改变了（    ） A． B． C． D． 6．若则的立方根为（    ） A．4 B．2 C． D．8 7．下列说法正确的有（   ） ①不相交的两条直线是平行线； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ③两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行； ④不相交的两条射线一定平行． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图，，=（ ） A． B． C． D． 9．如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在长方形纸片中，把纸片沿折叠后，点C、D分别落在的位置．若，则等于（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．的平方根是 ． 12．一个正数的平方根分别是和，则这个正数为 ． 13．（教材变式）图①②③是通过移动三角尺过已知直线外一点画它的平行线的方法，请你说出其中的数学原理： ． 14．如图，有下列条件：①；②；③；④．其中能得到的是 ．（请填写序号） 15．已知，则 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（8分）求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．（6分）解下列方程． (1)； (2) 18．（7分）如图，点G在上，已知，平分，平分，请说明的理由． 解：（已知）， （_______） （_______）． ∵平分， _______（_______）． 平分， _______， 得（_______）， （_______）． 19．（9分）已知的立方根是4，的算术平方根是5，是的整数部分 (1)求，，的值； (2)求的平方根． 20．（9分）先填写表，通过观察后再回答问题： a … 4 … … x 2 y … (1)表格中______，______； (2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知，，则______； ②已知，，用含m的代数式表示n，则______； (3)试比较与a的大小． 21．（9分）如下图，点D，H分别在上，点E，F都在上，交于点，平分，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 22．（13分）材料1：的整数部分是2，小数部分是，小数部分可以看成是得来的，类比来看，是无理数，而，所以的整数部分是1，于是可用来表示的小数部分． 材料2：若，则有理数部分相等，无理数部分也相等，即a，b要满足，． 根据以上材料，完成下列问题： (1)的整数部分是 ，小数部分是 ； (2)也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的平方根． (3)若，其中x是整数，且，请求的相反数． 23．（14分）如图，是的边上一点，过点作直线，平分，以为端点作线段，连接． (1)如图①，平分．试说明：； (2)如图②，平分，请判断与之间的数量关系，并说明理由． 4 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$