（专项突破篇）第二单元·专项06 因数和倍数解决问题（30题）-2024-2025学年度五年级数学下册同步高效学习讲练手册(人教版)

2024-2025学年度五年级数学下册专项突破篇 专项06 因数和倍数解决问题 1．小明的QQ号码是一个十位数，且每位上的数字都不相同。从左看起，它第一位上的数既不是质数，也不是合数，第二位、第十位上的数分别是最大的一位数、最小的偶数；第三位到第五位上的数既是连续的奇数，又是连续的质数；从第六位起，是连续的偶数。这个QQ号码是多少试试用一一对应的方法来解决吧！ 2．（1）判断一个数是不是2或5的倍数，为什么只用看个位数？ 一个数可以根据数的组成进行改写，比如： 其中10，100，1000都是2或5的倍数，所以只要个位上的数是2或5的倍数，这个数就是2或5的倍数。 （2）判断一个数是不是3的倍数，为什么要看各位上数的和？ 可以按（1）的思路进行分析。 其中9，99，999都是3的倍数，括号中是这个数各个数位上的数，所以只要这些数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 试一试：你能继续找到判断9的倍数的方法吗？ 3．中秋节是我国重要的传统节日之一，又因月圆象征着团圆，被称为团圆节。中秋节有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花、饮桂花酒等民俗，经久不息。 （1）中秋节到了，淘气一家要回家和奶奶一起过节，他们去超市买些月饼带回家。如图有两款月饼，这两款月饼哪个更划算？ （2）中秋之夜，淘气一家围坐在一起吃团圆饭。饭后奶奶拿出洗好的水果，淘气无论3个3个地数，还是5个5个的数，都多1个，奶奶洗的水果的个数在20～40之间。奶奶可能洗了多少个？ 4．任意一个两位数，交换个位和十位的位置后再相加，如34＋43＝77，再列举出4组这样的数，观察每个式子的和，你有什么发现？ 我发现： 5．亮亮把自然数m的最小因数和m的另一个因数相加，发现得数是4，几个小朋友根据亮亮的发现做了以下几种猜测：聪聪：m一定是偶数。明明：m一定是合数。乐乐：m一定是3的倍数。三个小朋友的猜测中，哪些是正确的？请你说明理由。 6．某医院抽调48位医护人员支援部分检测点进行核酸检测，如果将这48人平均分成若干小组，每组人数不得少于4人，不得多于10人，有几种分法？ 7．小美一家来到福州旅游，妈妈买了几袋福州特产一鱼丸，她付了200元，找回30元。请你帮小美妈妈判断找回的钱对不对，并说明理由。 8．李文在新华书店用100元买了几本单价为5元一本和10元一本的书，找回了36元，请你帮李文算一算，钱找对了吗？ 9．可可在学习的过程中发现了6的倍数的特征，请你仿照他的研究方法，尝试着研究15的倍数特征。 可可：我先写出一组6的倍数：6、12、18、24、30…它们个位上的数字都是0、2、4、6、8，全是2的倍数。它们各位上的数字之和是6、3、9…，全是3的倍数。所以我发现：如果一个数既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数就一定是6的倍数。 15的倍数特征研究过程如下： 10．秦始皇陵兵马俑二号坑的内部精心构筑了战车方阵，骑兵阵，弩兵阵和车、步、骑混合方阵。弩兵阵位于整个军阵的东部前沿，这个方阵内四面环廊，站立着172件立射佣，中心部位是160件跪射俑。这些兵马俑3个3个地数能正好数完吗？5个5个地数呢？ 11．班长去商店给同学们购买圆珠笔，班长买了若干支，每支3元，最后结账时，收银员说一共149元，班长认为收银员算得不对。你同意班长的意见吗？为什么？ 12．老师带同学们去植树，一共植树312棵，每个人植树数目相同，并且不超过10棵。已知学生人数是3的倍数。一共有多少名学生？ 13．医生带42支新冠疫苗试剂到五（1）班接种，同学们按5人一组排队恰好排完，当接种到最后一组学生时，医生发现试剂少了几支，五（1）班最少有多少人？ 14．小花有些糖块，数量在25~30之间。如果2个2个地数，刚好数完，如果5个5个地数余3个，小花有多少糖块？ 15．张明在文具店买了几支单价是12元和6元的钢笔，付给营业员30元，找回5元。请你判断：钱找对了吗？ 16．同学们在第二课堂分别参加了学校7个不同的活动小组，每个活动小组都有奇数个同学，参加学校活动小组的总人数是奇数还是偶数？ 17．小梅、小兰、小菊3人的年龄和是39岁，并且她们的年龄是相邻的奇数，已知小梅最小，小菊最大，请问小菊多少岁？ 18．某电商平台，一袋大米a元（a为整数），妈妈购了3袋，付钱时妈妈输入265元，小明马上说不对，你觉得对吗？为什么？请说明理由。 19．欣欣到文具店买钢笔，钢笔上的标价为整数但模糊不清，她买了3支相同的钢笔，售货员说应付22元，欣欣认为不对，请你说明欣欣是如何作出判断的。 20．整数的奥秘。 6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样的自然数，叫做完全数（也叫做完美数）。8的因数有1、2、4、8，这几个因数的关系是：1＋2＋4＜8，像8这样的自然数，叫做亏数。20的因数有1、2、4、5、10、20，这几个因数的关系是：1＋2＋4＋5＋10＞20，像20这样的自然数，叫做盈数。3和5是一对质数，且相差2，像3和5这样相差为2的一对质数叫做孪生质数。 （1）请你找出20以内的其他孪生质数。 （2）小新说：“最小的盈数是12”。你同意他的说法吗？请说明理由。 21．五年级学生参加舞蹈队队员选拔。演出时需要两次队形变换，一次3人一组，一次5人一组，要求不能有剩余，已经有26人选上，至少再选多少人刚好合适？ 22．敏敏打算买一些花送给妈妈，马蹄莲10元1枝，玫瑰7元1枝，郁金季5元1枝。她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员100元后，售货员找了她13元，请问找回的钱对吗？为什么？ 23．小红和朋友去公园玩，她拿出妈妈给她准备的27颗糖准备平均分给自己和她的4个好朋友。至少拿走几颗糖，就可以平均分？每人可以分几颗糖？ 24．光明小学五年级有6个班学生去公园，门票每人3元，小明说：“一共是623元”。小红说：“一共是598元”。小刚说：“一共是705元”。老师笑着说：“他们三人只有一人算对了。”你认为谁算的对？为什么？ 25．学校图书馆李阿姨买回一些故事书，平均分给16个班，正好分完，这些故事书比50本多，比100本少，那么李阿姨可能买回多少本故事书？ 26．合唱队有32名同学，要站成若干、排表演，若每排人数相等，可以怎样站？（不包括每排一人或32人站一排的情况） 27．一种游戏棒每盒60根。如果用3根、4根、5根、6根小棒，分别能搭成正三角形、正方形、正五边形和正六边形。小明用一盒小棒搭了一些正方形和正六边形后，剩下了5根小棒。小红认为小明一定做错了。你的观点呢？请说明理由。 28．明明今年读五年级，他的年龄是个偶数，且有6个因数，妈妈今年的年龄是明明的倍数，又是36的因数，请你猜一猜明年明明和妈妈各多少岁？ 29．妈妈给小明买了3件相同价格的夏装，收银员说：应付245元。对吗？为什么？请你说明理由。 30．刘明一家三口到体育场看球赛，他们的座位号是三个连续的和为90的偶数，其中有一个座位号是5的倍数，他们的座位号各是多少？ 参考答案 1．1935786420 分析：根据奇数与偶数、质数与合数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。 详解：从左看起，它第一位上的数既不是质数，也不是合数，是1；第二位、第十位分别是最大的一位数和最小的偶数，即分别是9和0；第三位到第五位上的数既是连续的奇数，又是连续的质数，分别是3、5、7；从第六位起，是连续的偶数，是8、6、4、2、0；所以这个数写作：1935786420。 2．见详解 分析：题干（1）中给出的方法，是根据数的组成进行改写，看这个数分别是由几个千、几个百、几个十和几个一组成，因为10，100，1000都是2或5的倍数，整十整百整千数无论乘几得到的数都是2或5的倍数，因此所以只要个位上的数是2或5的倍数，这个数就是2或5的倍数。 根据（1）的思路分析3的倍数的特征，利用乘法分配律，得到999、99、9分别乘一个数，因为999、99、9都是3的倍数，因此999、99、9无论乘几得到的数都是3的倍数，而余下的数相加刚好是各个数位上的数之和，因此只要一个数的各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 根据这个思路，先写出一个9的倍数，将这个数根据数的组成进行改写，利用乘法分配律进行转化，可以得出与3的倍数的特征类似的9的倍数的特征。 详解：9×181＝1629 1629是9的倍数。 1629＝1×1000＋6×100＋2×10＋9×1 ＝1×（999＋1）＋6×（99＋1）＋2×（9＋1）＋9 ＝1×999＋6×999＋2×9＋（1＋6＋2＋9） 其中9，99，999都是9的倍数，括号中是这个数各个数位上的数，所以只要这些数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。 3．（1）一盒六个的月饼更合适。 （2）31个 分析：（1）用买一盒月饼需要的钱数，除以每盒的月饼数，求出两种盒子中每块月饼需要多少钱，哪种盒子中月饼单价低，就是哪款月饼划算。 （2）无论3个3个地数，还是5个5个的数，都多1个，并且个数在20～40之间，可以分别写出20～40之间3的倍数和5的倍数，因为无论怎么数都多1，所以是3和5共同的倍数再加上1，即为奶奶洗的个数。 详解：由分析可得： （1）39.8÷4＝9.95（元） 56.46÷6＝9.41（元） 9.95＞9.41， 答：一盒六个的月饼更合适。 （2）20～40之间3的倍数：21、24、27、30、33、36、39； 20～40之间5的倍数：20、25、30、35、40； 3和5共同的倍数为30，所以水果数量为： 30＋1＝31（个） 答：奶奶可能洗了31个。 点睛：本题考查了小数除法和倍数的灵活运用，解题的关键是能找出一定数值中3和5的共同的倍数。 4．见详解 分析：根据出示的样例，照样子写出4组这样的数，相加，和都是11的倍数，据此分析。 详解：12＋21＝33、23＋32＝55、54＋45＝99、78＋87＝165 33÷11＝3、55÷11＝5、99÷11＝9、165÷11＝15 和都是11的倍数。 点睛：关键是看懂样例，认真观察和的特点。 5．乐乐；见详解 分析：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 根据题意可知，任何自然数的最小因数都是1，1和m的另一个因数的得数是4，由此可得出m的另一个因数是3，也就是说m是3的倍数，再与每个小朋友的猜测对比，得出谁的猜测是正确的。 详解：乐乐的猜测是正确的。 因为任何自然数的最小因数都是1，m的另一个因数是4－1＝3，所以m的另一个因数是3，也就是说m一定是3的倍数。 假设m＝3，则m是奇数，且是质数，所以聪聪和明明的猜测都不正确； 因为m的因数中有3，则m一定是3的倍数，所以乐乐的猜测是正确的。 点睛：本题考查3的倍数特征及偶数、合数、质数的认识。 6．3种 分析：由题意可知，小组的个数应是48的因数，根据求一个数因数的方法，求出48的因数，再结合每组人数不得少于4人，不得多于10人，据此解答即可。 详解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 48的因数中不少于4，不多于10的数有：4、6、8 答：有三种分法。 点睛：本题考查求一个数的因数，明确求一个数因数的方法是解题的关键。 7．不对；见详解 分析：用妈妈付的钱200元减去找回的钱数30元，应该等于这几袋鱼丸的总价钱，再利用总价＝单价×数量，根据求一个数的倍数，观察30的倍数里有没有170，如果170是30的倍数，则找的钱对，反之不对。 详解：200－30＝170（元） 30的倍数有：30、60、120、150、180、210⋯ 说明170并不是30的倍数。 答：找回的钱不对；买的钱数应该是30的倍数，170不是30的倍数，所以找回的钱是不对的。 点睛：此题的解题关键是灵活运用求一个数的倍数的方法求解。 8．不对，两本书的价格都是5的倍数，所以找回的钱也应该是5的倍数，36不是5的倍数，所以钱找的不对。 分析：5的倍数特点是个位是0或5，36的个位不是5或0，所以不是5的倍数。 详解：两本书的价格都是5的倍数，所以找回的钱也应该是5的倍数，找回的钱不是5的倍数，所以找回的钱数不对。 点睛：这个题目考查5的倍数特点。 9．见详解 分析：由题意可知，先写出一组15的倍数，找到它们个位上的数字符合谁的倍数特征，再求出它们各位上的数字之和，结合3的倍数特征进行判断，进而判断15的倍数特征。 详解：15的倍数有：15，30，45，60，75…它们个位上的数字都是0或5，全是5的倍数；它们各位上的数字之和是6，3，9，12…都是3的倍数。我发现：如果一个数既是5的倍数，又是3的倍数，那么这个数就一定是15的倍数。 点睛：本题考查2、3、5的倍数，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。 10．3个3个数不能正好数完；5个5个数也不能正好数完 分析：利用加法求出一共有多少个兵马俑，如果个数是3的倍数，那么能3个3个地数并且正好数完；如果是5的倍数，那么能5个5个地数正好数完。据此解题。 详解：172＋160＝332（个） 3＋3＋2＝8，332个位是2，所以332既不是3的倍数，也不是5的倍数。 答：这些兵马俑3个3个地数不能正好数完；5个5个数也不能正好数完。 点睛：本题考查了3、5的倍数特征。各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数；个位上是0或5的数，是5的倍数。 11．同意；因为149不是3的倍数 分析：根据题意可知，每支圆珠笔的单价×圆珠笔的支数＝总价，因为每支圆珠笔3元，圆珠笔的支数是整数，所以总价一定是3的倍数， 3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此判断149是否是3的倍数即可。 详解：1＋4＋9＝14 14÷3＝4……2 所以14不是3的倍数，149不是3的倍数。 答：我同意班长的意见，因为149不是3的倍数。 点睛：本题考查了3的倍数特征的应用。 12．51名 分析： 把312分解因数，因为每人种树的数量不大于10，所以不可能是13，那么就应该由3和8组合，若每人种8棵，则总人数是39，学生分三组，还多一个李老师，人数是不对的，所以每人种6棵，一共人数312÷6＝52人，李老师除外，还有51人。 详解：把312分解质因数：312＝2×2×2×3×13， 根据师生总人数是被3除余1的数；每人植树的棵数小于等于10棵， 所以把312分解成：312＝6×52 52被3除余1，即参加种树师生总人数为52名，每人植树6棵，所以学生有51名。 答：一共有51名学生。 点睛：此题的解题关键是通过分解质因数以及3的倍数的特征求解。 13．45人 分析：同学们按5人一组排队恰好排完，说明五（1）班的人数正好是5的倍数，根据求一个数的倍数的方法，从小到大依次写出5的倍数的数，试剂少了几支，说明五（1）班的人数比42大，从5的倍数的这些数中即可找出比42大的数，即可求出五（1）班最少有多少人。 详解：5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50⋯⋯ 40＜42，45＞42， 刚好比42大的数是45，说明至少有45人。 答：五（1）班最少有45人。 点睛：此题的解题关键是掌握求一个数的倍数的方法。 14．28块 分析：小花的糖块数量，如果2个2个地数，刚好数完，说明糖块的数量是2的倍数，如果5个5个地数余3个，就是比5的倍数多3个，根据求一个数的倍数的方法，先从小到大写出2的倍数，找出在25~30之间的数，看这些数中哪一个数比5的倍数多3个，即是小花糖块的数量。 详解：2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32⋯⋯，数量在25~30之间，只有26、28、30满足题意； 5的倍数有5、10、15、20、25、30⋯⋯， 15＋3＝18（块） 20＋3＝23（块） 25＋3＝28（块） 30＋3＝33（块） 数量在25~30之间，只有23、28满足题意。 综上，数量在25~30之间符合条件的是28。 答：小花有28糖块。 点睛：这是一道关于倍数应用的题目，关键是掌握求一个数的倍数的方法。 15．不对 分析：不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。12和6都是偶数，30元也是偶数，偶数与不是0的正整数相乘，都是偶数，偶数加偶数也是偶数，偶数减偶数也是偶数，所以营业员找5元是奇数，营业员找错了。 详解：两种钢笔的单价都是偶数，因为偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以买钢笔一共所花的钱数一定是偶数， 又因为30是偶数，偶数－偶数＝偶数，即找回的钱一定是偶数。5是奇数，所以找回的钱不对。 答：钱没有找对。 点睛：此题的解题关键是灵活运用奇数和偶数的运算性质求解。 16．奇数 分析：由奇数、偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，这7个奇数两两结合直到最后求出结果为奇数，据此解答。 详解：奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数 ＝（奇数＋奇数）＋（奇数＋奇数）＋（奇数＋奇数）＋奇数 ＝偶数＋偶数＋偶数＋奇数 ＝（偶数＋偶数）＋（偶数＋奇数） ＝偶数＋奇数 ＝奇数 答：参加学校活动小组的总人数是奇数。 点睛：掌握奇数、偶数的运算性质是解答题目的关键。 17．15岁 分析：中间的奇数是三个连续奇数的平均数，由相邻的奇数相差2可知，最大的奇数＝中间的奇数＋2，据此解答。 详解：39÷3＋2 ＝13＋2 ＝15（岁） 答：小菊15岁。 点睛：利用平均数求出中间的奇数，并掌握相邻奇数的差为2是解答题目的关键。 18．妈妈输的不对 分析：因为妈妈购了3袋大米，所以付的钱数应是3的倍数，即这个数各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答即可。 详解：2＋6＋5＝13 13不是3的倍数，所以265不是3的倍数。 答：因为妈妈购了3袋大米，所以付的钱数应是3的倍数，265不是3的倍数，所以妈妈输入的不对。 点睛：本题需要学生熟练掌握3的倍数特征并灵活运用。 19．售货员的说法错误；判断方法见详解 分析：根据单价×数量＝总价，所以总价应该是数量的倍数，22不是3的倍数，据此解答。 详解：22÷3＝7（元）……1（元） 答：钢笔上的标价为整数，买了3支相同的钢笔，付的钱应该是3的倍数，但22不是3的倍数。所以售货员的说法错误。 20．（1）5和7、11和13、17和19；（2）同意 分析：（1）根据像3和5这样相差为2的一对质数叫做孪生质数，先列举出20以内的质数，再找出两个质数相差2的一对质数即可。 （2）根据20的因数有1、2、4、5、10、20，这几个因数的关系是：1＋2＋4＋5＋10＞20，像20这样的自然数，叫做盈数，根据盈数的定义，质数不是盈数，先列举出12以下的合数的因数，看能不能找到比12还小的盈数。 详解：（1）20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。 由题意得，3和5是一对孪生质数， 7－5＝2 5和7是一对孪生质数， 13－11＝2 11和13是一对孪生质数， 19－17＝2 17和19是一对孪生质数。 （2）4的因数有：1、2、4， 这几个因数的关系是：1＋2＜4 6的因数有：1、2、3、6， 这几个因数的关系是：1＋2＋3＝6 8的因数有1、2、4、8， 这几个因数的关系是：1＋2＋4＜8 9的因数有1、3、9， 这几个因数的关系是：1＋3＜9 10的因数有1、2、5、10， 这几个因数的关系是：1＋2＋5＜10 12的因数有1、2、3、4、6、12， 这几个因数的关系是：1＋2＋3＋4＋6＞12 根据盈数的定义，说明4、6、8、9、10都不是盈数，质数也不是盈数。 所以找不到比12还小的盈数，小新说：“最小的盈数是12”。此说法正确。 我同意小新的说法。 点睛：本题主要考查了质数、合数、因数的灵活应用，关键是分析题干的信息，解决问题。 21．4人 分析：只要舞蹈队的人数既是3的倍数，也是5的倍数即可，既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数，据此找到比26大，又最小的3和5的倍数，减去已选上人数即可。 详解：比26大，又是3和5的倍数，最小是30。 30－26＝4（人） 答：至少再选4人刚好合适。 点睛：关键是掌握3和5的倍数的特征。 22．见详解 分析：观察发现，马蹄莲和郁金香的单价，以及100元都是5的倍数，所以找回的钱数也应是5的倍数。但是，题中找回的13元不是5的倍数。据此解题。 详解：答：找回13元不对；因为马蹄莲和郁金香的单价分别是10元、5元，都是5的倍数，所以不论买几枝，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的钱数也应是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回13元不对。 点睛：本题考查了5的倍数特征，个位是0或5的数是5的倍数。 23．2颗；5颗 分析：小红和她的4个好朋友共1＋4＝5人，5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数，据此分析。 详解：1＋4＝5（人） 27－25＝2（颗） 25÷5＝5（颗） 答：至少拿走2颗糖，就可以平均分，每人可以分5颗糖。 点睛：关键是掌握5的倍数的特征。 24．小刚说的对，因为705能被3整除。 分析：门票每人3元，那么花费的总钱数一定要能被3整除，如果一个数各位上数字加起来的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，据此解答即可。 详解：6＋2＋3＝11，11不能被3整除，所以623元不符合题意； 5＋9＋8＝22，22不能被3整除，所以598元不符合题意； 7＋0＋5＝12，12能被3整除，所以705元符合题意。 答：小刚说的对，因为705能被3整除。 点睛：本题主要考查3的倍数的特征：一个数各位上数字加起来的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 25．64本、80本或96本 分析：根据题意，这些故事书平均分给16个班，正好分完，说明故事书的本数是16的倍数；找到50～100之间16的倍数，就是李阿姨可能买回的故事书的本数。 详解：16×4＝64（本） 16×5＝80（本） 16×6＝96（本） 答：李阿姨可能买回64本、80本或96本故事书。 点睛：掌握求一个数的倍数的方法是解题的关键。 26．每排2人，站16排； 每排16人，站2排； 每排4人，站8排； 每排8人，站4排； 分析：要求每排多少人，可以站多少排，实际上就是求32的因数有哪些，能整除32的数就是32的因数，也就是32除以一个整数（0除外）商是整数而没有余数，这个整数就是32的因数，据此回答。 详解：32＝1×32＝2×16＝4×8 因为不包括每排一人或32人站一排的情况， 所以可以这样排列： 每排2人，站16排； 每排16人，站2排； 每排4人，站8排； 每排8人，站4排； 答：每排2人，站16排或每排16人，站2排或每排4人，站8排或每排8人，站4排。 点睛：此题的解题关键是掌握求一个数的因数的方法，灵活运用解决问题。 27．见详解 分析：因为游戏棒每盒60根，60是偶数，小明用一盒小棒搭了一些正方形和正六边形，说明用的根数是4和6的倍数，用去的是偶数，剩下的小棒也是偶数，据此解答。 详解：60是偶数，小明用一盒小棒搭了一些正方形和正六边形，说明用的根数是4和6的倍数，用去的是偶数，剩下的小棒也应该是偶数，所以剩下的不是5根小棒，小明一定做错了。 点睛：此题考查的是倍数的应用，解答此题关键是明确总根数是偶数，用去的是偶数，剩下的小棒也应该是偶数。 28．明明13岁；妈妈37岁 分析：先求出36的因数，再根据实际情况确定妈妈今年的年龄，妈妈今年的年龄是明明的倍数，则明明今年的年龄是妈妈的因数，最后用今年的年龄加上1求出明年的年龄，据此解答。 详解：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，明明今年读五年级，则妈妈今年的年龄可能是36岁。 如果明明今年读五年级，那么明明的年龄很可能是9岁或12岁，因为明明的年龄是个偶数，所以明明今年的年龄可能是12岁。 12的因数有：1，2，3，4，6，12，一共有6个因数，符合题意。 明年妈妈的年龄：36＋1＝37（岁） 明年明明的年龄：12＋1＝13（岁） 答：明年明明13岁，妈妈37岁。 点睛：根据36的因数联系生活实际确定妈妈今年的年龄是解答题目的关键。 29．不对；理由见详解 分析：根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数；依此即可判断。 详解：不对。 因为3件夏装价格相同，应付的钱数应是3的倍数，245不是3的倍数，所以不对。 点睛：本题主要考查了3的倍数特征及实际应用。 30．28、30、32 分析：整数中，相邻的两个偶数相差2，由此可设和为90的三个连续偶数中的最小的一个为x，则另两个分别为x＋2，x＋4，由此可列方程，求出三个偶数。 详解：解：设最小的一个偶数为x x＋x＋2＋x＋4＝90 3x＝90－6 3x＝84 x＝28 即三个连续偶数中，最小的一个是28，则另两个是30，32。 答：他们的座位号各是28、30、32。 点睛：本题考查了方程的应用，了解整数中，偶数的排列规律是完成本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$