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专题3
微粒间作用力与物质性质
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第一单元 金属键 金属晶体
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第2课时 金属晶体
[素养发展目标] 1.借助金属晶体等模型认识晶体的结构特点。2.了解晶体中微粒的空间排布存在周期性,认识简单的晶胞。3.认识合金及其广泛应用。
一、金属晶体
1.概念
(1)晶体:内部粒子(原子、离子或分子)在空间呈现有规则的重复排列,外观具有规则几何外形的固体物质,通常条件下,金属单质及其合金属于晶体。
(2)晶胞:能够反映晶体结构特征的____________。金属晶体是金属晶胞在空间连续重复延伸而形成的。
(3)金属晶体:通过金属阳离子与自由电子之间的强烈的作用而形成的晶体。
基本重复单位
2.金属材料——合金
(1)概念:将两种或两种以上的金属(或金属与非金属)____,制备出的特殊金属材料。
(2)性能
①合金的硬度一般都比组成它的纯金属大。
②多数合金的熔点____组成它的任何一种组分金属。
③合金的导电性和导热性一般____任一组分金属。
共熔
低于
低于
3.金属晶体的常见堆积方式
(1)金属原子在二维空间中放置的两种方式
金属晶体中的原子可看成半径相等的球体。把它们放置在平面上(即二维空间里),可有两种方式——a:________,b:______(如图所示)。
非密置层
密置层
(2)金属晶体的原子在三维空间里的3种堆积方式
金属原子在三维空间按一定的规律堆积,有3种基本堆积方式(图中不同颜色的小球都代表同一种金属原子)。
堆积方式
图式
实例
________堆积
钋
简单立方
堆积方式
图式
实例
________堆积
钠、钾、铬、
钼、钨等
________堆积
金、银、
铜、铅等
体心立方
面心立方
【即学即练】
1.(1)钠钾合金在通常状况下呈液态,可作为原子反应堆的导热剂。以下是对钠钾合金具有导热性的主要原因的分析,其中正确的是 (填序号)。
①钠钾合金的熔点很低
②钠钾合金中有自由电子
③钠钾合金中有金属离子
答案: ②
(2)已知某金属单质晶体中(如碱金属)原子堆积方式如图所示,则该堆积方式是________
答案: 体心立方堆积
二、均摊法分析晶胞的组成
1.均摊法含义:在一个晶胞中按比例均摊出该晶胞中的每个粒子,如某个粒子为n个晶胞所共有,则该粒子有 eq \f(1,n) 属于该晶胞。如图所示的晶胞中不同位置的粒子数的计算:
2.晶胞的计算
(1)立方体(或正方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算
(2)正三棱柱晶胞中不同位置的粒子数的计算
【即学即练】
2.硼和镁可形成超导化合物。如图所示是该化合物的晶体结构单元:镁原子间形成正六棱柱,且棱柱的上、下面还各有一个镁原子;6个硼原子位于棱柱的侧棱上,则该化合物的化学式可表示为________。
答案:Mg3B2
一、金属晶体的堆积方式和晶胞所含原子数的计算
如图为甲、乙、丙三种晶体部分结构:
1.写出甲晶体的化学式(X为阳离子),写出推导过程
提示:X2Y ;甲中X位于立方体体心,算作1,Y位于立方体顶点,实际占有 eq \f(1,8) ×4= eq \f(1,2) ,X∶Y=1∶ eq \f(1,2) =2∶1,所以甲的化学式为X2Y。
2.乙晶体中A、B、C三种微粒的个数比是多少?写出推导过程
提示:1∶3∶1 ;乙中A占有 eq \f(1,8) ×8=1,B占有 eq \f(1,2) ×6=3,C占有1,由此推出A∶B∶C=1∶3∶1。
3.丙晶体中每个D周围结合E的个数是几个?写出推导过程
提示:8 ;丙中每个D周围的E的个数与每个E周围D的个数相同,每个E周围有8个D,所以每个D周围有8个E。
1.由于金属键没有饱和性和方向性,金属原子能从各个方向相互靠近,彼此相切,尽量紧密堆积成晶体,紧密堆积能充分利用空间,使晶体能量降低,所以金属晶体绝大多数采用紧密堆积方式。
2.配位数是指晶体中一种微粒周围和它紧邻的其他微粒的数目。
3.金属晶体的常见堆积方式模型
堆积
模型
采纳这种堆积的典型代表
晶胞
均摊法分析
每个晶胞所含原子数
配位数
非
密
置
层
简单立方堆积
Po(钋)
1
6
2
8
4
12
堆积
模型
采纳这种堆积的典型代表
晶胞
均摊法分析
每个晶胞所含原子数
配位数
密
置
层
面心立方堆积
Cu、Ag、Au
6
12
六方
堆积
Mg、Zn、Ti
1.下列关于体心立方堆积晶胞结构(如图)的叙述正确的是( )
A.是密置层的一种堆积方式
B.晶胞是六棱柱
C.每个晶胞内含有2个原子
D.每个晶胞内含有6个原子
C [体心立方堆积晶体的晶胞为立方体,是非密置层的一种堆积方式,其晶胞内含有2个原子。]
2.一种AlFe合金的晶胞如图所示,则此合金的化学式为( )
Fe·AlaO(小正方体对角线的1/4处)
A.Fe2Al
B.FeAl
C.FeAl2
D.Fe3Al2
A [观察图示,该晶胞中Al是4个;Fe的个数为N(Fe)=8× eq \f(1,8) +12× eq \f(1,4) +6× eq \f(1,2) +1=8,所以化学式为Fe2Al。]
二、晶胞中各物理量的关系及晶胞密度的计算
氮化铁磁粉是近几年发展起来的一种新型磁记录材料,具有记录密度高、信噪比大、稳定性及耐腐蚀性好等特点。利用氨气在400 ℃以上分解,将分解的氮原子渗透到铁粉中制备氮化铁。某种磁性氮化铁的结构如图所示,N随机排列在Fe构成的正四面体空隙中。
1.写出该磁性氮化铁晶体的堆积方式。
提示:六方堆积。
2.写出该化合物的化学式。
提示:Fe的个数为12× eq \f(1,6) +2× eq \f(1,2) +3=6,N的个数为2,故化学式为Fe3N。
3.六棱柱底边长为a cm,高为b cm,阿伏加德罗常数的值为NA,列式计算该磁性氮化铁的晶体密度。
提示:晶胞的质量为 eq \f(56×6+14×2,NA) g,晶胞体积为 eq \f(1,2) a cm× eq \f(\r(3),2) a cm×6×b cm= eq \f(3\r(3),2) a2b cm3,故晶体密度为 eq \f(56×6+14×2,NA) g÷ eq \f(3\r(3),2) a2b cm3= eq \f(728,NA·3\r(3)·a2b) g·cm-3。
假设某晶体的晶胞如下:
以M表示该晶体的摩尔质量,NA表示阿伏加德罗常数,N表示一个晶胞中所含的微粒数,a表示晶胞的棱长,ρ表示晶体的密度,计算如下:
该晶胞的质量用密度表示:m=ρ·a3
用摩尔质量表示:m= eq \f(N,NA) M
则有:ρ·a3= eq \f(N,NA) M,ρ= eq \f(N,NAa3) M
(1)立方晶胞的面对角线与边长a的关系:面对角线等于 eq \r(2) a;晶胞的体对角线与边长的关系:体对角线等于 eq \r(3) a。
(2)晶体的密度是晶体的质量与晶体体积的比值,可把晶胞扩大阿伏加德罗常数(NA)倍,再进行计算。
1.金晶体的晶胞结构如图所示。设金原子的直径为d,用NA表示阿伏加德罗常数,M表示金的摩尔质量。则下列说法错误的是( )
A.金晶体每个晶胞中含有4个金原子
B.金属键无方向性
C.一个晶胞的体积是16 eq \r(2) d3
D.金晶体的密度是 eq \f(\r(2)M,d3NA)
C [A项,Au原子处于立方体的顶点与面心上,故晶胞中含有的Au原子数目为8× eq \f(1,8) +6× eq \f(1,2) =4,正确;B项,金属晶体中,金属键无方向性,正确;C项,在立方体的各个面的对角线上有3个金原子,金原子的直径为d,故面对角线长度为2d,晶胞棱长为 eq \f(\r(2),2) ×2d= eq \r(2) d,故晶胞的体积为
( eq \r(2) d)3=2 eq \r(2) d3,错误;D项,晶胞中含有4个原子,故晶胞的质量为 eq \f(4M,NA) ,晶胞的体积为2 eq \r(2) d3,故晶胞的密度为 eq \f(\f(4M,NA),2\r(2)d3) = eq \f(\r(2)M,d3NA) ,正确。]
2.如图为一个金属铜的晶胞,请完成以下各题。
(1)该晶胞“实际”拥有的铜原子数是________个。
(2)该晶胞称为________(填字母)。
A.六方晶胞
B.体心立方晶胞
C.面心立方晶胞
D.简单立方晶胞
(3)此晶胞立方体的边长为a cm,Cu的摩尔质量为64 g·mol-1,金属铜的密度为ρ g·cm-3,则阿伏加德罗常数的值为____________(用a、ρ表示)。
解析: (1)根据“均摊法”可计算晶胞中的原子个数:8× eq \f(1,8) +6× eq \f(1,2) =4。
(2)该晶胞为面心立方晶胞。
(3)根据公式ρ·a3= eq \f(N,NA) M可得:
NA= eq \f(N,ρ·a3) M,将N=4和M=64代入该式,可得NA= eq \f(256,ρ·a3) mol-1。
答案: (1)4 (2)C (3) eq \f(256,ρ·a3) mol-1
1.下列关于金属晶体的叙述正确的是( )
A.常温下,金属单质都以金属晶体形式存在
B.金属离子与自由电子之间的强烈作用,在一定外力作用下,不因形变而消失
C.钙的熔、沸点低于钾
D.温度越高,金属的导电性越好
B [A项,Hg在常温下为液态;D项,金属的导电性随温度升高而降低;C项,r(Ca)<r(K)且外围电子数:Ca>K,所以金属键:Ca>K,故熔、沸点:Ca>K。]
2.有四种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如图所示,有关说法错误的是( )
A.①为简单立方堆积,晶胞中含有粒子数为1个
B.②为体心立方堆积,晶胞中含有粒子数为2个
C.③为体心立方堆积,晶胞中含有粒子数为2个
D.④为面心立方堆积,晶胞中含有粒子数为4个
C [③为六方堆积,晶胞中含有粒子数为6个。]
3.金属晶体中金属原子有三种常见的堆积方式:六方堆积、面心立方堆积和体心立方堆积。a、b、c分别代表这三种晶胞的结构,其晶胞a、b、c内金属原子个数比为( )
A.3∶2∶1
B.11∶8∶4
C.9∶8∶4
D.21∶14∶9
A [a晶胞中原子个数:12× eq \f(1,6) +2× eq \f(1,2) +3=6,b晶胞中原子个数:8× eq \f(1,8) +6× eq \f(1,2) =4,c晶胞中原子个数:8× eq \f(1,8) +1=2,所以a、b、c晶胞中原子个数比为6∶4∶2=3∶2∶1。]
4.铜是生活中比较常见的一种金属,而纳米铜能在空气中自燃,这是因为纳米铜的表面粒子数占总粒子数的比例较大。假设某纳米颗粒的大小和形状如图所示,则这种纳米颗粒的表面粒子数与总粒子数之比是( )
A.7∶11 B.1∶2 C.7∶8 D.26∶27
A [由该纳米颗粒的大小和形状结构图可知,表面粒子数为8个(顶点)+6个(面心)=14,而粒子总数为14+8=22,所以表面粒子数与总粒子数之比为14∶22=7∶11。]
5.(1)金属导电靠________,电解质溶液导电靠________;金属导电能力随温度升高而________,溶液导电能力随温度升高而________。
(2)已知下列金属晶体:Na、Po、K、Cr、Cu、Mg、Zn、Au,其堆积方式为:
①简单立方堆积的是________;
②体心立方堆积的是________;
③六方堆积的是________;
④面心立方堆积的是________。
(3)有一种金属结构单元是一个“面心立方体”(注:八个顶点和六个面分别有一个金属原子)。该单元平均是由________个金属原子构成的。
解析: (1)金属作导体导电靠的是自由电子的定向移动,电解质溶液导电靠的是自由移动离子的定向移动。金属温度升高,金属阳离子振动加快,阻碍自由电子运动,导电能力减弱,而电解质溶液温度升高,自由移动离子的运动速率加快,导电能力增强。
(3)由均摊法计算该单元平均由8× eq \f(1,8) +6× eq \f(1,2) =4个金属原子构成。
答案: (1)自由电子 自由移动离子 减弱 增强
(2)①Po ②Na、K、Cr ③Mg、Zn ④Cu、Au (3)4
$$