第4周·周末小复习-【跳跳熊预习】2024-2025学年六年级下册数学周末小复习（人教版）

! "!! ! ""! !数学!六年级下! ! 第 $ 周 周末小复习 圆锥 !教材"*( $*%" !&&"月!&&"日&&& &星期!&&"&&& &!满分 '(( 分#限时 )( 分钟" 任 务 任务一 任务二 任务三 任务四 任务五 总 分 得 分 教材知识点 一"我会填一填#背一背$ !3 分" '+圆锥的特征*圆锥是由一个底面和一个侧面围成的#它的底面是一个&&&&#侧 面是一个曲面" #+圆锥的高*从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高" 圆锥只有&&&&条高" *+圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的&&&&" /+圆锥体积的计算公式*圆锥的体积A&&&&#用字母表示为,圆锥 A&&&&" 教材变式题 二"我会填$ !3 分" '+( !! "*/ & * $% )一个圆锥和一个圆柱等底等高#圆锥的体积是 %1 <=*#圆柱的 体积是(&&&)<=*" #+( !! "*/ & # $% )一个直角三角形两条直角边分别是 0 <=和 1 <=#以短直角边 为轴旋转形成的是一个 (& & &)#它的底面直径是 (& & &) <=#高是 (&&&)<=" *+( !! "*3 & ) $% )把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥#体积减少了 #/ <=*# 原来圆柱的底面积是 ) <=##削成的圆锥的高是(&&&)<=" 三"我会迁移方法解决问题$ !'# 分" '+( !! "*3 & 3 $% )龙卷风是大气中最强烈的涡旋现象#常发生于夏天的雷雨天 气#在下午至傍晚最为常见#影响范围虽小#但破坏力极强" 某次龙卷风的高度约 是 '#( =#底部直径约是 '(( =#那么这个龙卷风所形成的圆锥形空间的体积约为 多少立方米+ !3 分" #+( !! "*3 & '( $% )下面是一种深受小朋友们喜爱的玩具!!!陀螺的示意图" 这个陀螺上半部分是圆柱#下半部分是圆锥#下半部分的高是上半部分高的 * / " 这 个陀螺的体积是多少立方厘米+ !% 分" 常考基础题 四"我会填空$ !0 分" '+下面的图形中#圆锥有(&&&)" !填序号"!# 分" &&&& &&&& &&&& &&&& #+下图中圆锥的高是(&&&)<=#底面半径是(&&&)<=" 第 # 题图 &&&&& 第 / 题图 *+一个圆锥的底面半径是 # <=#高是 1 <=#它的体积是(&&&)<=*" /+( GH-.* )把一个底面半径为 / <=的圆锥形木块#从顶点处垂直底面切成两个 完全相同的木块!如图"#这时表面积增加 /0 <=##这个圆锥的体积是(&&&)<=*" 3+( =>-.* )一个圆锥形小麦堆#测得它的底面周长是 '0+0/ =#高是 * =#这堆小 麦的体积大约(&&&)=*" 如果每立方米的小麦重 (+%3 :#这堆小麦大约重 (&&&):" 五"我会选$ !'( 分" '+圆锥的底面积是 '1 <=##高是 1 <=#它的体积是(&&)<=*" 7+#*&&&&&&&&8+*#&&&&&&&&9+1)&&&&&&&&;+)1 #+下图中能围成圆锥的侧面的是(&&)" 7+ 8+ 9+ !数学!六年级下! ! ! "#! ! "$! *+一个圆柱和一个圆锥的高相等#它们的底面积之比是 'D*#则体积比是(&&)" 7+'D* 8+*D' 9+'D' ;+'D) /+下列 / 个圆柱中#与圆锥的体积相等的是(&&)" !单位)<=" 3+如图#将直角三角形 !"#绕直角边 !"所在直线旋转一周#可以得到一个立体图 形" 从上面观察这个立体图形#所看到的形状是(&&)" 常考能力题 六"我会计算$ !'1 分" '+计算下面圆柱的表面积和体积" !'( 分" && #+计算下面圆锥的体积" !1 分" 七"我会解决问题$ !#/ 分" '+一个圆锥形碎石堆#底面积约是 #/ =##高是 '+3 =#用这堆碎石在 3 =宽的路上铺 1 <=厚的路面#大约能铺多少米+ !1 分" #+子墨捏面团*把一块底面半径是 * <=#高是 1 <=的圆柱形面团捏成一个底面周长 是 '#+31 <=的圆锥" 圆锥的高是多少厘米+ !% 分" *+( (*A )实验课上#老师让同学们测量一个底面半径是 * <=的圆锥形物体的高# 实验室里没有提供直尺#聪明的田田做了如下实验* ! 用天平称出物体的质量是 #(+0 5* " 向一个底面内直径是 '( <=的圆柱形量杯里倒入水#水面高度是 0 <=* # 将物体完全浸入量杯中#水面高度为 0+1 <=#量杯里的水没有溢出( (')想一想#求这个圆锥形物体的高时#上面记录的信息中(&&&)和(&&&)是 必须知道的" !填序号"!/ 分" (#)请根据选出的信息#求出这个圆锥形物体的高" !% 分" 整理易错题 八"( 5634* )学校进行维修#在一教室墙角堆放一堆沙子#已知沙堆底部弧长为 *+'/ =#沙堆的高为 * =#这个沙堆的体积是多少立方米+ 若每立方米沙子重 #((( 45#则这堆沙子重多少吨+ !0 分" 九"( /01234* )*;电脑动画成像技术展示活动中#技术人员用一个直角边是 '( <=的等腰直角三角形#绕着一条直角边所在直线旋转成一个圆锥&又用一个边长 是 '( <=的正方形#绕着正方形的一条对称轴旋转成一个圆柱" !'# 分" '+形成的圆锥和圆柱的体积各是多少+ !除不尽的得数保留两位小数"!0 分" #+圆锥和圆柱的体积相比#哪个大+ 大多少+ !/ 分" !数学!六年级下! ! ! (#! ! ($! 妙妙爸爸的税前工资是 /%(( .*((( .3((( A '#%(((元) 实发工资是 '#%(( -31( A'#'/((元) 答*他的实发工资是 '#'/( 元" 八")(+((&3%+#(&*3%(+(( 九"第一种*'( @*2 @' A(+*(万元) ('( .(+*) @*2 @' A(+*()(万元) ('( .(+* .(+*()) @*2 @' .(+* .(+*() A (+)#%#%(万元) 第二种*'( @#+032 @* A(+033(万元) (+)#%#% H(+033 第一种理财方式收益更大 答*第一种理财方式的收益是 (+)#%#% 万元#第二 种理财方式的收益是 (+033 万元" 第一种理财方 式的收益更大" 第二单元 名校测试卷 一"!+/&'&1/&#3&二五&"+七五&#+/*%(( $+'+#3&%+1+)&&+下午&*3&'+#(&(+#'(((( )+(')*10&)#&(#)'1(&'3(&(*)00*#(&//'1 二"!+7&"+9&#+8&$+9&%+9&&+; '+7 解析% ! 甲先加价 3(2再打八折#甲的售价是 '(( @!' .3(2" @0(2 A'#( !元"* " 乙以 1(2的利润定价再打七五折#乙的售价是 '(( @ !' .1(2" @%32 A'#(!元"* # 甲加价 #32出 售#甲的售价是 '(( @!' .#32" A'#3 !元"* $ 乙先加价 /(2再让利 #(2#乙的售价是 '(( @!' ./(2" @!' -#(2" A''#!元"( 三"!+'+#&(+)3&(+#&'+#&'&(+/3&(+'&'#( "+#1&#( #+(A*((&(A(/3&(A% 四"'(0(&*'(&3*#&九五 五"!+二成五A#32 31(( B(' .#32) A//0((45) 答*张叔叔去年线下的销售量是 //0( 45" "+* 万元A*(((( 元 *(((( @1 @#+%32 @3 A#/%3((元) *(((( @1 .#/%3( A#(/%3((元) 答*到期后一共可以取出 #(/%3( 元" #+'#( @'+32 A'+0(万元) '#( .'+0 A'#'+0(万元) 答*她一共需要 '#'+0 万元" $+农户7*#/ @'( A#/((元) #/( B'(( A#(个)11/((元) #/( -# @#( A#(((元) 农户8*#/( @'( @032 @)(2 A'0*+1(元) #(( H'0*+1 答*选择农户8更便宜" 六"附加题 解*两件八五折#可以看作是第一件九折#第二件 八折&三件八折#可以看作是第一件九折#第二件 八折#第三件七折" 设购买三件的订单有 (个" /(( 件衣服中有 '1( 件九折#(件七折#(/(( - '1( -()件八折#'1( @)(2 .(/(( -'1( -() @ 0(2 .%(2(A/(( @(' -')2)#解得(A'#(# 八折和七折的衣服一共有*/(( -'1( A#/((件) 所以八折的衣服有 #/( -'#( A'#((件)# 所以购买三件的订单有 '#( 个#无两件订单#购买 一件的订单有 '1( -'#( A/((个)" 答*购买三件的订单有 '#( 个" 第 # 周 周末小复习 一"!+(')长方形!或正方形"&(#)高&无数 "+(')底面周长@高&#+&(#)侧面积&底面积 #+(')体积&(#)底面积 二" & 三"!+*+'/ @'+# @') @/ A#01+*10(=#) 答*刷油漆的面积是 #01+*10 =#" "+'3 =EA'3 <= * *+'/ @('( B#) # @(0 -1) .'3 A'%#(<= * ) 答*这个小铁块的体积是 '%# <=*" 四"!+1+#0&%+03&'+3%&"+%3+*1&1#+0 #+高&*+'/ @0# @3 A'((/+0(<=*) $+*&) %+%0+3&#/1/+) &+'3+% 解析%本题考查已知圆柱的高减少的量及表面 积减少的量#求圆柱的体积减少的量( 把圆柱 的高截短 3 <=#减少的表面积是高为 3 <=的圆 柱的侧面积#所以圆柱的底面半径为 *'+/ B3 B *+'/ B# A'!<="#故圆柱的体积减少 *+'/ @ ' # @3 A'3+%!<= * "( '+3/( 解析%本题考查根据瓶子正放和倒放有水和无 水部分的高度#求瓶子的容积( 瓶子的容积等 于原来瓶子内水的体积( 原来瓶内水的体积可 以看作两部分#一部分是现在水的体积#另一部 分是空的部分的体积#即是一个底面直径是 1 <=#高是 '# <=的圆柱的体积与一个底面直径 是 1 <=#高是 0 <=的圆柱的体积之和( 列式为 * @!1 B#" # @'# .* @!1 B#" # @0 A3/(!<= * "# 即 3/( =E( 五"!+9&"+8&#+9&$+8&%+9&&+8&'+7 六"!+明明 ( ! ) "+*+'/ @(# B#) # @# .1+#0 @/ A*'+/(<= # ) 七"!+*+'/ @(1#+0 B*+'/ B#) # @'# A*%10(<=*) *%10 <= * A*%10 =E 答*这个舀水筒最多能装 *%10 =E水" "+*+'/ @# @'3 B# .*+'/ @(# B#) # A3(+#/(= # ) 答*覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有 3(+#/ =#" #+* =A*(( <= *+'/ @/(1 B#) # -(/ B#) # 0 @*(( @%+0 A*1%*0(5) *1%*0 5A*1+%*0 45 答*这根钢管重 *1+%*0 45" 八"*+'/ @(#/ B#) # @'3 A1%0#+/(<=*) *+'/ @(0 B#) # @'3 @/ A*('/+/(<= * ) 1%0#+/ -*('/+/ A*%10(<= * ) 答*剩余部分的体积是 *%10 <=*" 九"!+*+'/ @(/( B#) # @'1( A#(()1((<=*) #(()1( <= * A#(()1( =E 答*该太阳能热水器水箱的容积是 #(()1( =E" "+1( ==A(+(1 =&#((( ==A# = *+'/ @(+(1 @# B# @'0 & *+/(= # ) 答*'0 支真空管的采光面积约是 *+/ =#" 第 $ 周 周末小复习 一"!+圆&"+'&#+ ' * &$+底面积@高@ ' * & ' * )+ 二"!+##0&"+圆锥&'1&1&#+/ 三"!+ ' * @*+'/ @('(( B#) # @'#( A*'/((((= * ) 答*这个龙卷风所形成的圆锥形空间的体积约 为 *'/((( =*" "+*+'/ @* # @0 . ' * @*+'/ @* # @0 @ * / A#0#+1(<= * ) 答*这个陀螺的体积是 #0#+1 <=*" 四"!+ !# &"+'#&3&#+#3+'# $+'((+/0 解析%本题考查已知圆锥沿高切开后增加的表 面积#求圆锥的体积( 把圆锥形木块从顶点处 垂直底面切成两个完全相同的木块#表面积增 加了 # 个以底面直径为底$以圆锥的高为高的 三角形的面积#即表面积增加了 /0 <=##而底面 半径为 / <=#则底面直径为 0 <=#可以求出圆锥 的高是 /0 B# @# B0 A1!<="#根据圆锥的体积 公式,A ' * % * # +#求出圆锥的体积是 ' * @*+'/ @ / # @1 A'((+/0!<= * "( %+#0+#1&#'+')3 五"!+8&"+8&#+9&$+9&%+8 六"!+底面积**+'/ @('0+0/ B*+'/ B#)# A#0+#1(F=#) 表面积*#0+#1 @# .'0+0/ @'( A#//+)#(F=#) 体积*#0+#1 @'( A#0#+1(F=*) "+*+'/ @(/ B#) # @) @ ' * A*%+10(F= * ) 七"!+1 <=A(+(1 = ' * @#/ @'+3 B(3 @(+(1) A/((=) 答*大约能铺 /( =" "+*+'/ @* # @1 A'1)+31(<= * ) ! (%! ! (&! !数学!六年级下! ! '#+31 B*+'/ B# A#(<=) '1)+31 @* B(*+'/ @# # ) A/(+3(<=) 答*圆锥的高是 /(+3 <=" #+(') " & # (#)*+'/ @('( B#) # @(0+1 -0) B ' * ( @*+'/ @ * )# A3(<=) 答*这个圆锥形物体的高是 3 <=" 八"*+'/ @/ B*+'/ B# A#(=) ' * @*+'/ @# # @* @ ' / A*+'/(= * ) #((( @*+'/ A1#0((45)&1#0( 45A1+#0 : 答*这个沙堆的体积是 *+'/ =*#这堆沙子重 1+#0 :" 九"!+圆锥的体积* ' * @*+'/ @'( # @'( & '(/1+1%(<= * ) 圆柱的体积**+'/ @('( B#) # @'( A%03(<=*) 答*形成的圆锥的体积是 '(/1+1% <=*#圆柱的 体积是 %03 <=*" "+'(/1+1% H%03&'(/1+1% -%03 A#1'+1%(<= * ) 答*圆锥的体积大#大 #1'+1% <=*" 第三单元 名校测试卷 一"!+9&"+9&#+9&$+8&%+8&&+8&'+8 二"!+#1+#0&"+/'/+/0&#+*+*%3&$+)&*1 %+#0+#1 &+0( 解析%本题考查求圆柱切拼成长方体后增加的 表面积( 如图 #把一个圆 柱切拼成一个近似的长方体#通过观察图形我 们可以发现#其表面积增加了 # 个以高为长$以 底面半径为宽的长方形的面积( 圆柱底面直径 为 '( F=#则半径为 3 F=#所以增加的表面积是 # @3 @0 A0(!F= # "( '+#&1#+0 (+3 解析%本题考查等底等高的圆柱与圆锥体积关 系的应用( 因为圆柱形和圆锥形容器等底等 高#所以圆锥形容器内水的体积是圆柱形容器 容积的 ' * #将圆锥形容器内的水倒入圆柱形容 器后#水面的高度是圆柱形容器高的 ' # #则原来 圆柱形容器内水面的高度是圆柱形容器高度的 ' # - ' * A ' 1 ( 已知圆柱形容器高度的 ' # 是 '3 <=#所以原来水面的高度是 '3 B ' # @ ' 1 A 3!<="( )+1#0( 三"!+0 @3 @1 -*+'/ @(# B#) # @1 A##'+'1(<=*) "+ ' # @*+'/ @(1 B#) # @('( .0) A#3/+*/(F= * ) 四"!+(')*+'/ @('( B#) # @) @ ' * A#*3+3(<= * ) #*3+3 <= * A#*3+3 =E 答*这个圆锥形容器一次能装入 #*3+3 =E的污水" (#)#*3+3 B*+'/ B('( B#) # A*(<=) 答*水的高度是 * <=" "+(')将一张画样按照 * D'临摹在圆柱形瓷瓶侧 面#所以瓷瓶的底面周长是 '0+0/ @* A 31+3#(<=)#底面半径是 31+3# B*+'/ B# A )(<=)#高是 0 @* A#/(<=)#容积是 *+'/ @)# @ #/ A1'(/+'1(<= * )" 1'(/+'1 <= * A1'(/+'1 =E" 答*这个花瓶的容积是 1'(/+'1 =E" (#)瓷瓶的侧面积是 31+3# @#/ A'*31+/0(<=#) 工人师傅绘制完瓷瓶侧面需要 '*31+/0 B'3( A )+(/*# & '((天)" 答*工人师傅绘制完成需要 '( 天" #+不对#因为圆锥的体积公式为,A ' * % * # +#所以 + A*,B % * # #因此算式应该为 #( @#( @#( @* B /*+'/ @(#( B#) # 0" $+圆柱形洞口的半径是 # B# A'(<=)# 元器件的表面积 A0 @0 @# .(0 @0 -*+'/ @ ' # ) @# .(0 @0 -# @#) @# .# @0 @# .(# @ 0 -*+'/ @' # ) @# .*+'/ @' @# @(0 -#) A /13+'#(<= # ) A(+(/13'#(= # )# 每个元器件镀金属材料需要 (+(/13'# @'(( A /+13'#(元)# '((( 个需要花费 /+13'# @'((( A/13'+#(元)" 答*'(((个这种元器件镀金属材料需要 /13'+#元" 五"附加题 ,甲 A%@/ # @0 - ' * @ % @/ # @(0 -/) A *#( * % (<= # ) ,乙 A%@/ # @/ . ' * @ % @/ # @(0 -/) A #31 * % (<= * ) ,甲D,乙 A *#( * % D #31 * % A3 D/ 答*甲和乙的体积比是 3 D/" 第 % 周 周末小复习 一"!+(')相等&(#)项&外项&内项&(*)等于 "+(')比值&正比例关系& . ( A4!一定" (#)乘积&反比例关系&(.A4(一定" 二"!+(')# D*&# D*&/ D)&(#)周长 "+(')正&(#)%&/3 三"!+解*设模型的高度是(<=" /10 =A/10(( <= (D/10(( A'D#(((&(A#*+/ 答*模型的高度是 #*+/ <=" "+1&/&* 围成的正方形的个数与对应的正方形的边长成 反比例关系" 因为正方形的个数与对应的正方 形的边长是两种相关联的量#且它们的积一定" 四"!+#+3 D'&3 D#&#+3D' A3D#!答案不唯一" "+%#&0 #+1D# A#'D%!答案不唯一" $+ ' # 解析%本题考查比例的基本性质( 已知两个外 项互为倒数#即它们的积是 '#其中一个内项是 最小的质数#即 #( 根据比例的基本性质D在比 例里#两个外项的积等于两个内项的积( 所以 另一个内项是 ' B# A ' # ( 五"!+8&"+;&#+9&$+7 六"(A 3 '# &(A'3&(A '1 '3 &(A(+*&(A'+1&(A'( 七"解*设这名测试者大约有(<=高" #1 D(A' D%&(A'0# 答*这名测试者大约有 '0# <=高" 八"!+所读页数 D读书天数A#(&正 "+ #+1 九"!+生产口罩总数A01&反&每天生产的数量和需 要的天数的积是一定的 "+'3(( 十"!+ ! "+&&(D ' # A1 D # * 解* # * (A ' # @1 # * (A* (A ) # 十一"!+ " &"+ # &#+ # &$+ ! 第 & 周 周末小复习 一"!+比&比例尺&"+改变&#+比值&乘积 二"!+7&#D' "+'D0((((((&'1( 三"!+解*设每天至少要看(页" '((A*1 @'3&(A3/ 答*每天至少要看 3/ 页" "+解*设一共需要(元" ##31 '# A ( '# .'( &(A/'*1 答*一共需要 /'*1 元" 四"!+/(&'D/((((((&'0(&'3&"+'#&#+'# $+#( %+'D * # $ 解析%本题考查已知一幅图的图上距离$比例尺 和另一幅图的图上距离#求另一幅图的比例尺(