第8章8.1 平方根 第2课时课后练习题（1）2024-2025学年人教版数学七年级下册

第8章 实数 8.1平方根 第2课时课后练习题（1） 时间:60分钟 满分100分 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1．下列说法错误的是（　　） A．0的平方根是0 B．4的平方根是±2 C．的平方根是±4 D．2是4的算术平方根 2．100的算术平方根是（　　） A．﹣10 B．10 C．±10 D． 3．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．的算术平方根等于（　　） A．4 B．±4 C．2 D．±2 5．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x＝16时，输出的y等于（　　） A．2 B．4 C． D． 6．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．若a、b为实数，且，则a+b的值是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．±1 8．已知|a|＝5，b是49的平方根，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（　　） A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．的算术平方根为 　 　． 10．已知，那么（x+y）2024的值为　 　． 11．计算：　 　． 12．一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的　 　倍． 13．一个正数的两个平方根分别是2a﹣1和﹣a+3，则这个正数是　 　． 14．已知一个正数的两个平方根分别为3a﹣5和7﹣a，则这个数的算术平方根是 　 　． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．已知，求x2﹣2y的算术平方根． 16．已知的平方根是，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值． 17．在平整的路面上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）．一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离s＝27米，若该路段限速100千米/时，判断该汽车刹车前有没有超速，并说明理由． 18．如果一个正数m的两个平方根分别是2a﹣3和a﹣9，n+2的算术平方根是1． （1）求m和n的值． （2）求m﹣11n的算术平方根． 19．根据下表解答下列问题： a 3.31 3.32 3.33 3.34 3.35 3.36 3.37 3.38 3.39 a2 10.9561 11.0224 11.0889 11.1556 11.2225 11.2896 11.3569 11.4244 11.4921 （1）在表中哪两个相邻的数之间？为什么？ （2）已知物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h＝4.9t2．一物体从高55m的比萨斜塔顶部自由落下，根据上表信息，求出物体到达地面约需要多长时间？（结果保留小数点后两位） 20．【综合与实践】如图，把两个面积均为18cm2的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片． （1）大正方形纸片的边长为 　 　cm； （2）若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为24cm2？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由． 参考答案 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D C D B B D 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．2． 10．1． 11．π﹣3.14． 12．10． 13．25． 14．8． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．解：∵， ∴0，y+2＝0， ∴x，y＝﹣2， ∴x2﹣2y16， ∵16的算术平方根是4， ∴x2﹣2y的算术平方根为4． 16．解：由题意可得：2a﹣1＝9， ∴a＝5， ∵3a+b﹣1的算术平方根是4， ∴3a+b﹣1＝16，将a＝5代入， ∴3×5+b﹣1＝16， ∴b＝2， ∴a+2b＝5+2×2＝9． 17．解：汽车刹车前没有超速，理由： 当s＝27时，，即v2＝8100， 解得：v＝90或v＝﹣90（舍去）， ∵90＜100， ∴汽车刹车前没有超速． 18．解：（1）∵一个正数m的两个平方根分别是2a﹣3和a﹣9， ∴2a﹣3+a﹣9＝0， 解得：a＝4， ∴2a﹣3＝5， ∴m＝25， ∵n+2的算术平方根是1 ∴n+2＝1 ∴n＝﹣1； （2）由（1）得m＝25，n＝﹣1， ∴m﹣11n＝25+11＝36， ∴m﹣11n的算术平方根为6． 19．解：（1）3.31～3.32，理由如下： ∵3.312＝10.9561，3.322＝11.0224， ∴； （2）由题意得：55＝4.9t2， t2＝11.2245， t≈3.35（负值舍去）， 答：物体到达地面约需要3.35秒． 20．解：（1）由题意得：大正方形的面积＝18×2＝36（cm2）， ∴大正方形纸片的边长6（cm）． 故答案为：6； （2）沿此大正方形边的方向，能裁剪出符合要求的长方形纸片，理由如下： ∵长方形纸片的长宽之比为4：3， ∴设长方形纸片的长和宽分别是4x cm，3x cm， ∴3x•4x＝24， ∴x2＝2， ∵x＞0， ∴x， ∴长方形纸片的长是4x＝4cm， ∵46， ∴沿此大正方形边的方向，能裁剪出符合要求的长方形纸片。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$