2.2《探索直线平行的条件》第1课时课后练习题（1）2024—2025学年北师大版数学七年级下册

第二章 相交线与平行线 2.2探索两直线平行的条件 第1课时课后练习题（1） 时间:60分钟 满分100分 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1．如图，∠1和∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，∠1＝80°，要使得m∥n，则∠2的度数是（　　） A．120° B．110° C．100° D．80° 3．下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 4．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝53°，∠2＝110°，则∠3+∠4＝（　　） A．164° B．117° C．123° D．107° 5．如图，已知∠B＝∠AEF，则（　　） A．EF∥BC B．AD∥EF C．AD∥BC D．AB∥CD 6．如图所示，下列条件中，能判定FB∥CE的条件是（　　） A．∠F+∠FBC＝180° B．∠ABF＝∠C C．∠A＝∠D D．∠F＝∠C 7．下列四个图形中，∠1＝∠2，能够判定AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 8．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内．经测量∠1＝70°，要使木条a∥b，则∠2的度数应为（　　） A．20° B．70° C．110° D．160° 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．已知点C为∠AOB的边OA上一点，射线CE交OB于点D，则图中与∠AOB是同位角的是 　 　． 10．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是 　 　． 11．如图，已知∠1＝60°，当∠2＝ 　 　时，a∥b． 12．如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角的度数为 　 　． 13．如图，直线a、b被直线c所截，经测量∠1＝123°，要使直线a∥b，则∠2的度数应为 　 　． 14．如图，直线c与a、b相交，∠1＝80°，∠2＝120°，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数最小的度数是 　 　． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．如图，直线AB，CD被EF所截，∵∠1＝∠2，以下是证明AB∥CD的过程，请补充完成． 证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∠2＝∠3（ 　 　）， ∴　 　（等量代换）， ∴　 　（ 　 　）． 16．如图，∠B＝50°，CG平分∠DCF，∠FCG＝65°，求证：AB∥EF． 17．如图，AF与BD相交于点C，∠B＝∠ACB，且CD平分∠ECF．试说明：AB∥CE． 18．如图，已知∠1＝75°，∠2＝35°，∠3＝40°，求证：a∥b． 19．如图，CE平分∠ACD，若∠1＝30°，∠2＝60°，求证：AB∥CD． 20．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D、E分别在AB、AC上，且∠ADE＝∠AED．DE与BC平行吗？为什么？ 参考答案 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C C A B B C 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．∠ACD 或∠CDB． 10．同位角相等，两直线平行． 11．60°． 12．80°． 13．57°． 14．40°． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∠2＝∠3（对顶角相等）， ∴∠1＝∠3（等量代换）， ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）， 故答案为：对顶角相等；∠1＝∠3；AB∥CD；同位角相等，两直线平行． 16．证明：∵CG平分∠DCF，∠FCG＝65°， ∴∠DCF＝2∠FCG＝130°， ∴∠BCE＝∠DCF＝130°， ∵∠B＝50°， ∴∠B+∠BCE＝180°， ∴AB∥EF． 17．证明：因为CD平分∠ECF， 所以∠ECD＝∠FCD（角平分线的定义）． 因为∠ACB＝∠FCD（对顶角相等）， 所以∠ECD＝∠ACB（等量代换）． 因为∠B＝∠ACB， 所以∠B＝∠ECD（等量代换）． 所以AB∥CE（同位角相等，两直线平行）． 18．证明：∵∠4是∠2，∠3所在三角形的外角， ∴∠4＝∠3+∠2＝75°， 又∵∠1＝75°， ∴∠1＝∠4， ∴a∥b． 19．证明：∵CE平分∠ACD，∠1＝30°， ∴∠ACD＝2∠1＝60°（角平分线定义）， ∵∠2＝60°，（已知）， ∴∠2＝∠ACD（等量代换）， ∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）． 20．解：平行． ∵在△ABC中，∠B＝∠C， ∴∠B＝∠C． ∵∠ADE＝∠AED， ∴∠ADE＝∠AED， ∴∠B＝∠ADE， ∴DE∥BC． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$