第4单元混合运算知识梳理、例题剖析、考点突破-2024-2025学年数学三年级下册苏教版

第4单元混合运算知识梳理、例题剖析、考点突破 知识梳理 不含括号： 1.有乘，有加，有减的混合运算，先算乘，再算加减。 2.有除，有加，有减的混合运算，先算除，再算加减。 3.乘除，连乘，连除同级混合运算，从左往右依次计算。 4.加减，连加，连减同级混合运算，从左往右依次计算。 含有括号： 1.含有小括号的混合运算，要先算小括号里面的。 2.规律：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和； 一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积； 反过来也是一样的。 学完这章，在解决问题时，鼓励孩子根据数量关系列综合算式解答，尤其什么时候该请小括号帮忙要知道。 算“24点” 想办法凑2和12，3和8，4和6，其他可以尝试先算出一个接近24的结果，再通过添上或者去掉一部分，使最后结果等于24。 例题剖析 例题一：乘加、乘减混合运算 1．与49×29得数不相同的是（    ）。 A．50×29－29 B．49×20＋9 C．49×30－49 【答案】B 【分析】分别计算题中和各选项中算式的答案，判断两者的答案是否相同即可。在计算乘法和加法混合运算时，要先算乘法，后算加法。 【详解】49×29＝1421 A．50×29－29＝1450－29＝1421，与题中答案相同； B．49×20＋9＝980＋9＝989，989＜1421，与题中答案不相同； C．49×30－49＝1470－49＝1421，与题中答案相同。 故答案为：B 2．下面算式中，先算乘法的是（    ）。 A．75－48＋19 B．20×4＋6 C．（18＋12）×3 【答案】B 【分析】整数四则混合运算的顺序：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；据此逐项分析解答即可。 【详解】A．75－48＋19按照从左到右的顺序，先算减法，再算加法； B．20×4＋6先算乘法，再算加法； C．（18＋12）×3先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法。 故答案为：B 3．下面和算式29×21的结果不相等的是（    ）。 A．29×20＋29 B．21×20＋1 C．30×21－21 【答案】B 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；据此计算出算式29×21的结果； 整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此计算出各个选项算式的结果，再进行比较即可解答。 【详解】29×21＝609 A．29×20＋29 ＝580＋29 ＝609     B．21×20＋1 ＝420＋1 ＝421     C．30×21－21 ＝630－21 ＝609 因此只有算式21×20＋1与算式29×21结果不相等。 故答案为：B 例题二：乘加、乘减混合运算的应用 1．一筐苹果连筐重34千克，卖掉一半后连筐重18千克，筐重（    ）千克。 A．15 B．30 C．2 【答案】C 【分析】用一筐苹果连筐的质量减去卖掉一半苹果后连筐的质量，就是一半苹果的质量，用一半苹果的质量乘2，就是全部苹果的质量，再用一筐苹果连筐的质量减去全部苹果的质量，即可求出筐重多少千克。 【详解】（34－18）×2 ＝16×2 ＝32（千克） 34－32＝2（千克） 一筐苹果连筐重34千克，卖掉一半后连筐重18千克，筐重2千克。 故答案为：C 2．动物园里出生了一头100千克重的小象，如果它的体重平均每年增加200千克，则该小象20年后大约重（    ）。 A．400千克 B．300千克 C．4吨 【答案】D 【分析】用每年增加的质量乘时间，再加上出生时的体重，求出这头小象20年后的体重；再根据1吨＝1000，即可解答。 【详解】20×200＋100 ＝4000＋100 ＝4100（千克） 所以该小象20年后重4100千克，大约4吨。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查乘加混合运算。解答本题的关键在于理解题意，找出数量关系。 3．书包每个95元，______，买书包比买水彩笔多用多少元？明明根据问题列出的算式是95－18×5，你知道被明明遮住是什么条件吗？（    ） A．水彩笔每盒18元，笔记本每本5元 B．每个书包比每本笔记本贵18元 C．水彩笔每盒18元，买了5盒 【答案】C 【分析】根据已知数学信息“书包每个95元”和数学问题“买书包比买水彩笔多用多少元”，可知条件里面应有水彩笔的信息，再根据算式“95－18×5”即可解答。 【详解】书包每个95元，水彩笔每盒18元，买了5盒，买书包比买水彩笔多用多少元？ 95－18×5 ＝95－90 ＝5（元） 所以买书包比买水彩笔多用5元。 故答案为：C 例题三：除加、除减混合运算 1．80＋30÷2（    ）80÷2＋30。 A．＜ B．＝ C．＞ 【答案】C 【分析】含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果，再比较大小。 四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 【详解】80＋30÷2 ＝80＋15 ＝95 80÷2＋30 ＝40＋30 ＝70 95＞70，即80＋30÷2＞80÷2＋30。 故答案为：C 2．把96÷6＝16和25－16＝9合并成综合算式是（    ）。 A．96÷6－25 B．96÷6－9 C．25－96÷6 【答案】C 【分析】根据题意，先计算除法求出商，再用25减去商求出最后的结果，根据整数四则混合运算规律，先计算除法再计算减法，据此列式选择即可。 【详解】25－96÷6 ＝25－16 ＝9 合并成综合算式是25－96÷6。 故答案为：C 3．下面算式中，得数最大的是（    ）。 A．75－25÷5 B．75＋25÷5 C．（75＋25）÷5 【答案】B 【分析】根据整数四则混合运算的顺序，直接计算出各个算式的结果，然后再进行比较即可得解。 【详解】A．75－25÷5 ＝75－5 ＝70 B．75＋25÷5 ＝75＋5 ＝80 C．（75＋25）÷5 ＝100÷5 ＝20 80＞70＞20 所以，上面算式中，得数最大的是75＋25÷5。 故答案为：B 【点睛】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 例题四：除加、除减混合运算的应用 1．绘画组男生有15人，________，男生和女生一共有多少人？横线上补充（    ）条件，就能列出算式15÷5＋15求出总人数。 A．女生人数比男生多5人 B．女生人数比男生少5人 C．女生人数是男生的5倍 D．男生人数是女生的5倍 【答案】D 【分析】根据题目已知“绘画组男生有15人”，要求“男生和女生一共有多少人”，也就是用男生人数加上女生人数，那么还要知道女生的人数；算式15÷5＋15中，15÷5＝3（人），男生15人除以5计算的就是女生的人数，已知一个数的几倍是多少用除法计算，说明男生人数是女生人数的5倍；据此解答。 【详解】根据分析： 15÷5＋15 ＝3＋15 ＝18（人） 那么男生和女生一共有18人，横线上补充“男生人数是女生的5倍”条件。 故答案为：D 2．同学们在学校的“元气之谷”农场种植了18行西瓜，96棵西红柿。要计算西红柿比西瓜少多少行？需要补上的条件是（    ）。 A．每行西瓜比每行西红柿多2棵 B．西瓜每行有6棵 C．每行有6棵黄瓜 D．每行有6棵西红柿 【答案】D 【分析】同学们在学校的“元气之谷”农场种植了18行西瓜，96棵西红柿，要计算西红柿比西瓜少多少行，需要求得西红柿种了多少行即可。判断加上哪个条件，可求得西红柿种了多少行。已知种植了18行西瓜，96棵西红柿，若再知道每行种了西红柿多少棵，即可计算西红柿种了多少行，从而得到西红柿比西瓜少多少行。 【详解】A．若补上的条件为每行西瓜比每行西红柿多2棵，由于并不知道每行种了多少棵西瓜，无法计算出每行种了多少棵西红柿，因此无法求得西红柿种了多少行，不能计算西红柿比西瓜少多少行。此条件不可能为补上的条件； B．若补上的条件为西瓜每行有6棵，可用西瓜的行数乘每行的棵数，得到西瓜的总棵数。但此条件与西红柿无关，因此无法求得西红柿种了多少行，不能计算西红柿比西瓜少多少行。此条件不可能为补上的条件； C．若补上的条件为每行有6棵黄瓜，与西红柿无关，因此无法求得西红柿种了多少行，不能计算西红柿比西瓜少多少行。此条件不可能为补上的条件； D．若补上的条件为每行有6棵西红柿，用西红柿的总棵树除以每行种的西红柿的棵树，可计算出西红柿种了多少行，再用西瓜的行数减西红柿的行数，即可求得西红柿比西瓜少多少行。列式为：18－96÷6＝18－16＝2（行），西红柿比西瓜少2行。此条件为补上的条件。 故答案为：D 3．1个西瓜12元，3个菠萝24元，一个西瓜比一个菠萝贵多少元？列式正确的是（    ）。 A．24－12÷3 B．3×12－24 C．12－24÷3 【答案】C 【分析】3个菠萝24元，根据除法的意义，每个菠萝24÷3元，然后用西瓜的单价减去菠萝单价，即得一个西瓜比一个菠萝贵多少元。 【详解】12－24÷3 ＝12－8 ＝4（元） 一个西瓜比一个菠萝贵4元。 故选：C。 【点睛】首先根据总价÷数量＝单价求出每个菠萝的单价是完成本题的关键。 例题五：带小括号的混合运算 1．300÷6－5和300÷（6－5）的得数相比，（    ）。 A．一样大 B．300÷6－5大 C．300÷（6－5）大 【答案】C 【分析】根据混合运算规则计算。混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【详解】300÷6－5 ＝50－5 ＝45 300÷（6－5） ＝300÷1 ＝300 45＜300 因此，两个式子的得数相比，300÷（6－5）大。 故答案为：C 2．下面的算式中，能省掉小括号的是（    ）。 A．（78－20）÷2 B．60×（40－32） C．32－（56÷7） 【答案】C 【分析】有小括号先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式；有除有减，先计算除法再计算减法；有乘有减，先计算乘法再计算减法；分别计算出每个选项的算式中，带小括号和不带小括号的计算结果，再进行比较，结果和运算顺序不变说明能省掉小括号；据此解答。 【详解】根据分析： A．（78－20）÷2 ＝58÷2 ＝29 78－20÷2 ＝78－10 ＝68 29＜68 B．60×（40－32） ＝60×8 ＝480 60×40－32 ＝2400－32 ＝2368 480＜2368 C．32－（56÷7） ＝32－8 ＝24 32－56÷7 ＝32－8 ＝24 运算顺序不变且24＝24 所以算式中，能省掉小括号的是32－（56÷7）。 故答案为：C 3．下面的算式中，最后一步需要计算除法的是（    ）。 A．48×（32÷4） B．180－80÷4 C．360÷（20－15） 【答案】C 【分析】混合运算的计算方法：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此解答即可。 【详解】A．48×（32÷4），先算小括号里的除法，再算括号外的乘法； B．180－80÷4，先算除法，再算减法； C．360÷（20－15），先算小括号里的减法，再算括号外的除法。 算式中，最后一步需要计算除法的是360÷（20－15）。 故答案为：C 例题六：24点游戏 1．下面每组4张扑克牌上的数，不能算出24的是（    ）。 A．4、5、7、8 B．4、4、10、10 C．3、4、8、8 【答案】C 【分析】根据每个选项中给定四个自然数，通过“＋”“－”“×”“÷”四则运算，可以交换数的位置，可以随意添加括号，但规定每个数恰好使用一次，使最后得数是24，选出不能算出24的那个即可。 【详解】A．4＋5＋7＋8 ＝9＋7＋8 ＝16＋8 ＝24 因此4、5、7、8四个数字可以算出24； B．（10×10－4）÷4 ＝（100－4）÷4 ＝96÷4 ＝24 因此4、4、10、10四个数字可以算出24； C．3、4、8、8四个数字通过四则运算无法算出24。 故答案为：C 2．下面每组有4个数，用加、减、乘、除法进行计算，每个数只能用一次，不能算出得数是24的是（    ）。 A．4，6，7，8 B．1，2，6，8 C．1，6，7，8 D．2，3，4，8 【答案】C 【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。 A选项：4×6＝24，8－7＝1，24÷1＝24； B选项：8÷2＝4，4×6×1＝24； D选项：2×3＝6，8－4＝4，6×4＝24，据此找出不能算出24的选项。 【详解】A．4×6÷（8－7） ＝4×6÷1 ＝24÷1 ＝24； B．8÷2×6×1 ＝4×6×1 ＝24； C．1，6，7，8这4个数，用加、减、乘、除法算不出24。 D．2×3×（8－4） ＝2×3×4 ＝6×4 ＝24； 故答案为：C 3．下面每组有4个数，用加、减、乘、除法进行计算，每个数只能计算一次，不能算出得数是24的是（    ）。 A．4、5、7、8 B．1、6、7、8 C．1、3、4、7 【答案】B 【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。 【详解】A．4＋5＋7＋8 ＝9＋7＋8 ＝16＋8 ＝24 B．1、6、7、8这4个数，用加、减、乘、除法算不出24。 C．3×7＋4－1 ＝21＋4－1 ＝25－1 ＝24 用加、减、乘、除法不能算出得数是24的是：1、6、7、8。 故答案为：B 【点睛】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算。 例题七：脱式计算 1．用递等式计算。 （89＋67）÷4          300÷5×45             76＋30×4 【答案】39；2700；196 【分析】（89＋67）÷4先计算小括号里的加法，再计算括号外的除法；300÷5×45按顺序从左到右依次计算除法和乘法；76＋30×4先计算乘法再计算加法。 【详解】（89＋67）÷4 ＝156÷4 ＝39 300÷5×45 ＝60×45 ＝2700 76＋30×4 ＝76＋120 ＝196 2．用递等式计算。 300－25×8        55－55÷5        160－（95－85） 【答案】100；44；150 【分析】（1）有乘有减，先计算乘法再计算减法； （2）有除有减，先计算除法再计算减法； （3）有小括号先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的减法；据此计算。 【详解】（1）300－25×8 ＝300－200 ＝100 （2）55－55÷5 ＝55－11 ＝44 （3）160－（95－85） ＝160－10 ＝150 3．用横线画出先算什么，再计算。 384－312÷3        80＋45×12        32×（438－349） 【答案】384－312÷3；280；80＋45×12；620；32×（438－349）；2848 【分析】（1）有除有减，先计算除法再计算减法； （2）有加有乘，先计算乘法再计算加法； （3）有小括号先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的乘法；据此计算。 【详解】（1）384－312÷3 ＝384－104 ＝280 （2）80＋45×12 ＝80＋540 ＝620 （3）32×（438－349） ＝32×89 ＝2848 例题八：混合运算的实际应用 1．造纸术是我国古代四大发明之一，是古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶。同学们在研学基地学习古法造纸，三年级学生共同制作了56张纸，四年级学生造纸的数量是三年级学生的3倍。 （1）两个年级一共造纸多少张？         （2）四年级比三年级多造纸多少张？ 【答案】（1）224张 （2）112张 【分析】（1）根据题意，已知三年级学生共同制作了56张纸，四年级学生造纸的数量是三年级学生的3倍，求一个数的几倍是多少用乘法，用56×3即可求出四年级学生造纸的数量，再加上三年级制作的张数，即可求出两个年级一共造纸多少张。 （2）用四年级造纸的张数减去三年级的即可求出四年级比三年级多造纸多少张。 【详解】（1）56×3＋56 ＝168＋56 ＝224（张） 答：两个年级一共造纸224张。 （2）56×3－56 ＝168－56 ＝112（张） 答：四年级比三年级多造纸112张。 2．山羊肉以它的肉质醇香、肥嫩鲜美而吸引了众多食客。某游客花960元购买了2箱羊肉，每箱有4盒，每盒多少元？ 【答案】120元 【分析】根据题意，首先用购买的羊肉箱数乘每箱的盒数，求出羊肉的总盒数，再用游客花的钱数除以羊肉的总盒数，即可求出每盒多少元。 【详解】960÷（2×4） ＝960÷8 ＝120（元） 答：每盒120元。 3．请阅读下面小新写的一篇日记，再利用你获得的数学信息解决问题。 4月24日是中国航天日，张老师带着我们班21名学生去航天科技馆参观。在航天科技馆里我们穿上了帅气的航天服，讲解员阿姨还给我们讲解了很多关于航天的知识。比如宇宙中的尘埃微粒和微小固体块受地球引力的影响进入大气层内，和大气摩擦燃烧，并发出亮光，形成我们看到的流星，流星每秒可飞行11~72千米。这次活动后，我希望有一天，我可以成为一名真正的宇航员，为人类探索宇宙做出自己的贡献。 成人票：每张24元 学生票：每张13元 （1）假如一颗流星一共持续飞行了15秒，这颗流星至少飞行了多少千米？ （2）这次参观航天科技馆的活动，门票一共花了多少元？ 【答案】（1）165千米；（2）297元 【分析】（1）流星每秒可飞行11~72千米，说明流行每秒至少飞行11千米，再根据路程＝时间×速度即可解答。 （2）张老师带着我们班21名学生去航天科技馆参观需要买21张学生票和1张成人票，根据总价＝单价×数量分别算出成人票的价钱和学生票的价钱再相加。 【详解】（1）15×11＝165（千米） 答：这颗流星至少飞行了165千米。 （2）21×13＋1×24 ＝273＋24 ＝297（元） 答：门票一共花了297元。 考点突破 一、选择题 1．下面算式中，计算结果最大的是（    ）。 A．360－36÷6 B．360－36×6 C．360－36－6 D．360－（36－6） 2．文具商店钢笔有80支，每盒8支，圆珠笔有6盒，每盒10支。要求“钢笔比圆珠笔多多少支？”，下面列式正确的是（    ）。 A．80－10 B．80－6×10 C．6×10－8 D．80÷8－6 3．小明和爸爸带350元去运动服饰商店购物。买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下（    ）元。 A．135 B．112 C．117 D．94 4．下列算式中，最后一步计算除法的是（    ）。 A．810÷3×4 B．200＋560÷7 C．（90－12）÷3 D．79＋56÷4 5．下面算式中，去掉括号后，结果不会改变的是（    ）。 A．33×（44＋16） B．（600－120）÷4 C．420＋（120－30） D．810÷（3×3） 6．下列算式中，与25×16的积不相等的是（    ）。 A．16×25 B．25×4×4 C．25×8＋8 D．25×（8＋8） 二、填空题 7．39×21的积等于1个39加上( )个39的和。 8．小芳比妈妈小24岁，妈妈今年的岁数正好是小芳的3倍，小芳今年( )岁，妈妈今年( )岁。 9．丽丽在计算“30＋□×5”时，先算加法，再算乘法，得到的结果是560，这道题正确的得数是( )。 10．买鞋时，可以根据下面的方法算出适合自己的鞋码：脚长的厘米数＋1＝“鞋内长”厘米数，“鞋内长”厘米数×2－10＝码数，冬冬量出自己的脚长23厘米，他买( )码的鞋比较合适。 11．在下面的（    ）中填上“＞”“＜”或“＝”。 58×19＋1( )58×20     700毫米( )7米     35＋35÷5( )70÷5 12．把2×3＝6、360÷6＝60这两道算式合并成一道综合算式是( )。 13．观察下面的图形，如果按这样的方法摆4个正五边形需要( )根小棒，45根小棒可以摆( )个这样的五边形。 14．看图填一填。天平右边带有“？”的托盘有( )个桃子。 三、判断题 15．180-160÷2＝20÷2＝10。( ) 16．（78－46）÷8这个算式最后一步计算的是减法。( ) 17．200-100×2的结果等于200．                      ( ) 18．40×8＋5和40×(8＋5)相比，结果相等． ( ) 19．45减去4与6的积，差是多少？列式为：45－4×6。( ) 四、计算题 20．口算下面各题。                                                    21．计算下面各题。 420－420÷4               48＋32×15           （81－43）×21 五、解答题 22．一本故事书220页，小红已经看了6天，还剩28页没有看。她平均每天看了多少页？ 23．妈妈带着婷婷从家开车去奶奶家，3小时后行了全程的一半多60千米，这时离奶奶家还有120千米。婷婷家到奶奶家全程是多少千米？ 24．工程队计划5天铺设一条长540米的管道，前3天共铺了300米，照这样计算，剩下的管道每天需要铺设多少米才能按时完成任务？ 25．欣欣是一位书法爱好者，经常练习写毛笔字。上周六她写了35个毛笔字，周日写的字数是周六的2倍，上个双休日欣欣一共写了多少个毛笔字？（先把线段图补充完整，再解答。） 26． （1）妈妈买了一件短袖和一条裙子，付出400元。最多找回多少元？ （2）商场今天上午卖了7件短袖和1条裤子，收入多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】分别计算出每个选项的结果后，再比较即可。 混合运算的法则按照先乘除，后加减，有括号先算括号的规则进行。 360－36÷6先算除法，后算减法； 360－36×6先算乘法，后算减法； 360－36－6直接从左往右运算； 360－（36－6）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。 【详解】A．360－36÷6 ＝360－6 ＝354 B．360－36×6 ＝360－216 ＝144 C．360－36－6 ＝324－6 ＝318 D．360－（36－6） ＝360－30 ＝330 354＞330＞318＞144 综上，只有A选项的结果最大。 故答案为：A 2．B 【分析】结合题意，要求“钢笔比圆珠笔多多少支？”这个问题，就要先求出钢笔和圆珠笔的总支数，现已知钢笔有80支，圆珠笔有6盒，每盒10支，据此用圆珠笔的盒数乘每盒的数量即可得到圆珠笔的总数，再用钢笔总数减圆珠笔的总数即可。 【详解】结合分析，圆珠笔的总数为：6×10＝60（支） 钢笔比圆珠笔多：80－60＝20（支） 写成综合算式列式为：80－6×10 故答案为：B 3．A 【分析】根据问题要求最多剩下多少元，那么用去的钱要最少，所以运动服选便宜的，选130元的，鞋子也选便宜的，选85元的。用一共的钱，分别减去花的钱，就是剩下的钱。 【详解】130＜148 85＜108 350－130－85 ＝220－85 ＝135（元） 最多剩下135元。 故答案为：A 4．C 【分析】根据整数四则混合运算规律，有小括号的先计算小括号里的内容，然后计算乘除法先算乘除法，最后计算加减法。据此分析每个选项，选出最后一步计算除法的即可。 【详解】A．810÷3×4＝270×4＝1080，先计算除法，最后计算乘法，不符合题意； B．200＋560÷7＝200＋80＝280，先计算除法，最后计算加法，不符合题意； C．（90－12）÷3＝78÷3＝26，先计算括号里的减法，最后计算除法，符合题意； D．79＋56÷4＝79＋14＝93，先计算除法，最后计算加法，不符合题意。 最后一步计算除法的是（90－12）÷3。 故答案为：C 5．C 【分析】根据整数四则运算顺序，算出每个选项的结果，再去掉括号后算出结果，然后再比较。 【详解】A．33×（44＋16）＝33×60＝1980，33×44＋16＝1452＋16＝1468，1980＞1452，结果变了。 B．（600－120）÷4＝480÷4＝120，600－120÷4＝600－30＝570，120＜570，结果变了。 C．420＋（120－30）＝420＋90＝510，420＋120－30＝540－30＝510，结果没变。 D．810÷（3×3）＝810÷9＝90，810÷3×3＝270×3＝810，90＜810，结果变了。 故答案为：C 6．C 【分析】分别求出各个算式的得数，再进行解答。25×4×4从左到右顺序计算，25×8＋8先算乘法，再算加法。25×（8＋8）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 【详解】25×16＝400 A．16×25＝400 B．25×4×4＝100×4＝400 C．25×8＋8＝200＋8＝208 D．25×（8＋8）＝25×16＝400 与25×16的积不相等的是25×8＋8。 故答案为：C 7．20 【分析】39×21为21个39的和，可以将21拆为（20＋1），然后分别乘39，那么就是20个39的和加上1个39；据此解答。 【详解】根据分析： 39×21 ＝39×（20＋1） ＝39×20＋39 ＝780＋39 ＝819 所以39×21的积等于1个39加上20个39的和。 8． 12 36 【分析】小芳比妈妈小24岁，说明妈妈比小芳大24岁，妈妈今年的岁数正好是小芳的3倍，那么将小芳今年的岁数看作1份，那么妈妈今年的岁数为3份，妈妈今年的岁数比小芳今年的岁数大3－1＝2（份），然后用24除以2计算出1份所表示的年龄，也就是小芳今年的年龄；求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用小芳今年的岁数乘3可以计算出妈妈今年的岁数；据此解答。 【详解】根据分析： 24÷（3－1） ＝24÷2 ＝12（岁） 12×3＝36（岁） 所以小芳今年12岁，妈妈今年36岁。 9．440 【分析】先算加法，再算乘法，相当于给算式加了个括号变成：（30＋□）×5，计算出的结果是560，把560代入算式中，先除以5再减去30可以求出□的值，把□的值代入原算式中按照正确的计算顺序求出得数即可。 【详解】560÷5－30 ＝112－30 ＝82 30＋82×5 ＝30＋410 ＝440 这道题正确的得数是440。 【点睛】本题的关键是找清楚两次不同的运算顺序，先根据错误的运算顺序求出未知的值，然后再按照整数的四则混合运算的顺序计算即可，整数四则混合运算的顺序是先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。 10．38 【分析】根据题意，先用冬冬的脚长厘米数＋1求出冬冬的“鞋内长”厘米数，再用冬冬的“鞋内长”厘米数×2－10，即可求出冬冬的鞋的码数，据此解答即可。 【详解】由题意得： 23＋1＝24（厘米） 24×2－10 ＝48－10 ＝38（码） 所以买鞋时，冬冬量出自己的脚长23厘米，他买38码的鞋比较合适。 11． ＜ ＜ ＞ 【分析】（1）一个算式中既有乘法，又有加法，要先算乘法，再算加法；分别计算出两个算式的结果，然后比较大小即可。 （2）根据100毫米＝1分米将700毫米转化为多少分米，然后再比较两个量的大小。 （3）一个算式中既有加法，又有除法，要先算除法，再算加法。分别计算出两个算式的结果，然后比较大小即可。 【详解】（1）58×19＋1 ＝1102＋1 ＝1103 58×20＝1160 1103＜1160，所以58×19＋1＜58×20。 （2）100毫米＝1分米，所以700毫米＝7分米。7分米＜7米，所以700毫米＜7米。 （3）35＋35÷5 ＝35＋7 ＝42 70÷5＝14 42＞14，所以35＋35÷5＞70÷5。 58×19＋1＜58×20         700毫米＜7米          35＋35÷5＞70÷5 12．360÷（2×3）＝60 【分析】观察发现算式360÷6＝60中的6是由2×3＝6得来的，那么将6替换为2×3即可，注意将2×3用小括号括起来；有小括号先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式；据此解答。 【详解】根据分析： 360÷（2×3） ＝360÷6 ＝60 所以把2×3＝6、360÷6＝60这两道算式合并成一道综合算式是360÷（2×3）＝60。 13． 17 11 【分析】由图可知，摆1个正五边形需要4＋1＝5（根）小棒，摆2个正五边形需要4×2＋1＝8＋1＝9（根）小棒，摆3个正五边形需要4×3＋1＝12＋1＝13（根）小棒……摆几个正五边形就需要几个4再加1那么多根小棒。求45根小棒可以摆多少个这样的五边形，可以先减1算出几个4是多少，然后再除以4算出可以摆多少个正五边形。据此解答。 【详解】4×4＋1 ＝16＋1 ＝17（根） 摆4个正五边形需要17根小棒。 （45－1）÷4 ＝44÷4 ＝11（个） 即45根小棒可以摆11个这样的五边形。 14．3 【分析】由图可知：3个梨重量＝5个桃重量，3个苹果重量＝4个桃重量，那么3个梨重量＋3个苹果重量＝（5＋4）个桃重量，（5＋4）÷3即为1个梨和1个苹果重量。 【详解】（5＋4）÷3 ＝9÷3 ＝3（个） 如图： 15．× 【分析】混合运算的运算顺序错了，应该是先算除法，再算减法。 【详解】180－160÷2 ＝180－80 ＝100 故答案为：× 【点睛】要清楚没有括号的混合运算，先算乘除再算加减。 16．× 【分析】整数混合运算的顺序，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【详解】(78－46)÷8要先算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法。 【点睛】关键要熟悉整数四则混合运算的顺序。 17．× 【详解】略 18．× 【详解】略 19．√ 【分析】45减去4与6的积，差是多少？要知道45是被减数，4与6的积是减数。 【详解】45是被减数，4与6的积是减数。列式：45－4×6 故答案为：√ 【点睛】关键要知道最后算差，谁是被减数，谁是减数。 20．300；720；14；2000； 4000；70；160；40 【详解】略 21．315；528；798 【分析】（1）式子420－420÷4中，有除法，有减法，根据整数的运算规则，先算乘除，再算加减，因此先算420÷4＝105，再用420－105＝315。 （2）式子48＋32×15中，有乘法，有加法，根据整数的运算规则，先算乘除，再算加减，因此先算32×15＝480，再算48＋480＝528。 （3）式子（81－43）×21中，有小括号，有减法，有乘法，根据整数的运算规则，先算括号内的，然后先算乘除，再算加减。因此先算81－43＝38，再算38×21＝798。 【详解】（1） （2） （3） 22．32页 【分析】看书的速度＝看书的页数÷看书的时间；看书的页数＝总页数－没看的页数，据此计算即可。 【详解】（页） （页） 答：小红平均每天看了32页。 23．360千米 【分析】3小时后行了全程的一半多60千米，这时离奶奶家还有120千米，据此可知，用120千米加上60千米是全程的一半，再乘2，即可求出婷婷家到奶奶家全程是多少千米；据此列式计算即可解答。 【详解】（120＋60）×2 ＝180×2 ＝360（千米） 答：婷婷家到奶奶家全程是360千米。 24．120米 【分析】工程队计划5天铺设一条长540米的管道，前3天共铺了300米，则剩下（540－300）米没铺，要（5－3）天完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，用剩下的管道长度除以（5－3）即可解答。 【详解】（540－300）÷（5－3） ＝240÷2 ＝120（米） 答：剩下的管道每天需要铺设120米才能按时完成任务。 25．图见详解；105个 【分析】根据题意，周日写的字数是周六的2倍，画出与周六写字个数线段相同的2段即可表示周日写字的个数，据此画图即可；用35×2求出周日写字的个数，再加上35即可求出上个双休日欣欣一共写了多少个毛笔字。 【详解】 如图： 35×2＋35 ＝70＋35 ＝105（个） 答：上个双休日欣欣一共写了105个毛笔字。 26．（1）84元； （2）876元 【分析】（1）要求最多找回多少元，则应买短袖和最便宜的裙子；通过比较两件裙子的价钱，找到最便宜的裙子价格即210元；先把短袖的价钱106元和最便宜的裙子的价钱210元相加，求出最少一共花多少元，再用400元减去所求到的和，即得到最多找回的钱；最后根据有小括号的混合运算顺序，先算小括号里面的，再算括号外面的。据此解答。 （2）先用一件短袖的价钱106元乘7，求出卖了7件短袖的收入，再加上卖出1条裤子的收入即可；最后根据乘加混合运算顺序，先算乘法，再算加法。据此解答。 【详解】（1）210元＜270元 400－（106＋210） ＝400－316 ＝84（元） 答：最多找回84元。 （2）106×7＋134 ＝742＋134 ＝876（元） 答：收入876元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$