14.6一次函数的性质巩固练习 2024-2025学年北京版数学八年级下册

14.6一次函数的性质

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．观察函数y1和y2的图象，当x=0，两个函数值的大小为（　　）

A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．y1≥y2

2．若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t≥3分钟时，电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式为（　　）

A．y=t+2.4 B．y=0.5t+1 C．y=0.5t+0.3 D．y=0.5t-0.3

3．如图，已知直线y1＝x+a与y2＝kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集正确的是（　　）

  

A．x＞﹣1 B．x＞1 C．x＜1 D．x＜﹣1

4． ，是一次函数的图象上的两个点，则，的大小关系是（    ）

A．  B．  C．  D．不能确定

5．如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角顶点，，，…均在直线，设，，，…的面积分别为，，，根据图形所反映的规律，（    ）

A． B． C． D．

6．设0＜k＜2，关于x的一次函数y=（k-2）x+2，当1≤x≤2时，y的最小值是（　　）

A．2k-2 B．k-1 C．k D．k+1

7．一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），当函数值大于0时，的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

8．已知定点，、，在直线上，若，则下列说明正确的是（   ）

①是正比例函数；②是一次函数；③是一次函数；④函数中随的增大而减小．

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

9．将一次函数的图象向上平移2个单位，平移后，若，则x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

10．已知为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（   ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

11．已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，且，则函数的图像大致是（    ）

A． B．

C． D．

12．两直线解析式分别为y＝5x—8与y＝—3x，则两直线与x轴围成的三角形面积为（    ）

A．2 B．2.4 C．3 D．4.8

 

二、填空题

13．已知关于的一次函数经过点．

（1）的值为           ；

（2）当时，的最大值为           ．

14．如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为       ．

 

15．函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=      ，b=    .

16．已知一次函数，当时，对应的函数值的取值范围是，则的值为      ．

17．一次函数与的图象如图所示，则当x      时，；当x      时，；当x      时，．

 

三、解答题

18．一次函数y＝kx＋2b＋4的图象经过点(－1，－3)，k满足|k－3|＝4，且y随x的增大而减小，求此一次函数的表达式．

 

 

 

 

 

 

 

 

19．已知一次函数的图象与y轴的交点到x轴的距离是4，求其函数解析式．

 

 

 

 

 

 

 

20．若正比例函数的图像经过点A（－5，3），

（1）求的值；

（2）判断随的增大如何变化；

（3）如果这条直线上点B的横坐标＝4，那么它的纵坐标的值是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

21．在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点的横、纵坐标之和等于点的横、纵坐标之和，则称，两点为同和点．下图中的，两点即为同和点．

(1)已知点的坐标为．

①在点，，中，为点的同和点的是________；

②若点在轴上，且，两点为同和点，则点的坐标为________；

(2)直线与轴、轴分别交于点，，点为线段上一点．

①若点与点为同和点，求点坐标；

②若存在点与点为同和点，求的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

22．已知，一次函数y=（1-3k）x+2k-1，试回答：

（1）k为何值时，y随x的增大而减小？

（2）k为何值时，图像与y轴交点在x轴上方？

（3） 若一次函数y=（1-3k）x+2k-1经过点（3，4）．请求出一次函数的表达式．

 

 

 

 

 

 

 

 

23．如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点.过点且与平行的直线交轴于点.

（1）求直线的解析式；

（2）直线与交于点，将直线沿方向平移，平移到经过点的位置结束，求直线在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范围.