专题05 函数的单调性求参问题-2024-2025学年高二数学专项强化与检测（人教A版2019选择性必修第二册）

专题05 函数的单调性求参问题 黄慧群高中数学辅导资料 专题05 函数的单调性求参问题 一、知识填空： 1.已知函数在区间上可导，且其导函数在D任意子区间内都不恒等于0，则 （1）已知在区间上单调递增， 恒成立. （2）已知在区间上单调递减， 恒成立. 注：不等式一定要含有等号. 2.已知函数在区间上存在单调区间 （1）已知在区间上存在单调增区间使得 有解 （2）已知在区间上存在单调减区间使得 有解 注：不等式不能含等号. 3.已知函数在区间上不单调，使得有 . 4.不等恒成立问题求参转化： （1）若，则，或. （2）若，，则： 上恒成立，或上恒成立. （3）设一元二次函数， ①若，则上恒成立，或上恒成立. ②若，则上恒成立，或上恒成立. （4）若函数在区间上存在最小值或最大值，则： 恒成立，或恒成立 （5）若函数在区间上不存在最大（小）值，且值域为，则： 恒成立，或恒成立. 5.不等能成立（有解）问题求参转化： （1）若函数在区间上存在最小值或最大值，则： 在区间上有解，或在区间上有解； （2）若函数在区间上不存在最大（小）值，且值域为，则： 在区间上有解，或在区间上有解 自检自纠： 1.（1）（2） 2.（1）（2） 3. 变号零点 4.（1）， （2）或，或 （3）①， ② ，（4），（5）， 5. （1），（2）， 二、专题训练： 题组一：一元三次函数单调性求参 1．若函数在上单调递增，则实数a的取值范围(  ) A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题可知，恒成立，故，即．故选A﹒ 2．已知函数f（x）＝在上是减函数，则实数a的取值区间是 . 【答案】 【解析】函数在上是减函数，在上恒成立，，即，解得，实数的取值范围是，故答案为. 3．已知在R上是增函数，则的取值范围是（  ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【详解】由题意得函数的导数大于等于0，可得在上恒成立， ，故选B. 4．已知函数在上为单调递增函数，则实数m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】，因为在上为单调递增函数，所以在上恒成立，令，要满足①，或②，由①得：，由②得：，综上：实数m的取值范围是.故选：D 5．若函数在上单调递增，则a的取值范围为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】依题意可得，即对恒成立； 设，则，∴在上单调递减，则，则的取值范围是，故选：B. 6．若函数 在内单调递减,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】∵函数f（x）=x3﹣ax2﹣x+6在（0，1）内单调递减，∴f′（x）=3x2﹣2ax﹣1≤0，在（0，1）内恒成立，即：a≥•=（3x﹣）在（0，1）内恒成立，令h（x）=3x﹣，则它在区间（0，1）上为增函数，∴h（x）＜2，∴a≥1，故答案为：A 7．已知函数上，单调递增，在上单调递减，则实数的取值范围为______. 【答案】 【详解】由，得，因为在，上单调递增，在上单调递减，所以方程的两个根分别位于区间和上，所以，即解得。故答案为 8．已知函数，若在区间上单调递减，则实数m的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，令可得-2≤x≤2，所以要使函数f(x）在区间上单调递减，则区间（2m，m+1）是区间的子区间，所以，求解不等式组可得：，解得-1≤m<1，所以实数m的取值范围是.故选：D 题组二：知函数的单调区间求参 1．若函数的单调减区间是则实数________． 【答案】 【详解】由题设，，∴上，即是的两个根，∴，可得.故答案为. 2．若函数的单调递减区间恰为，则实数的值为___. 【答案】 【详解】导函数为.因为函数f(x)的单调递减区间恰为，所以-1和4是的两根，所以.故答案为-4. 3．已知函数的单调递减区间是，则的值为_____. 【答案】 【详解】由题设，，由单调递减区间是，∴的解集为，则是的解集，∴，可得，故. 4．若函数的单调减区间为，则______． 【答案】 【详解】，由题意的解集是，则，解得，所以．故答案为：9． 5．已知函数（m＞0）的单调递减区间为，若，则m的最大值为（  ） A．1 B．2 C．3 D．6 【答案】D 【详解】由，可得，（m＞0）,令，解得，即函数（m＞0）的单调递减区间为，∴，∴，即m的最大值为6.故选：D 6．若函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的单调递减区间为(－1，3)，则b＋c＝（ ） A．－12 B．－10 C．8 D．10 【答案】A 【详解】＝3x2＋2bx＋c，由题意知，－1<x<3是不等式3x2＋2bx＋c<0的解，∴－1，3是＝0的两个根，∴b＝－3，c＝－9，∴b＋c＝－12.故选A． 7．已知函数在处取得极值，且，，若的单调递减区间为；则的取值范围为（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由可得，由条件可得，故，由可得，故.对于方程，，当且仅当时取等号，与矛盾，故等号不成立，即，故方程有两个实数根：，，由，得，故，因为函数的单调递减区间为，容易判断，m=1，于是.故选：D. 题组三：指对型函数单调性求参 1．已知在上单调递增，则实数a的取值范围为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由可得，由题意得，即在上恒成立，而，故．故选：B 2．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为在上单调递减，所以在上恒成立，即在上恒成立，又函数在上为增函数， 所以，故.故选：C 3．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由，因为函数在区间内单调递增，所以有在上恒成立，即在上恒成立，因为，所以由，因为，所以，于是有，故选：D 4．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】函数，.则，因为在区间上单调递减，则在区间上恒成立，即，所以在区间上恒成立，所以，解得，故选：A. 5．若函数在区间单调递增，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意得，的定义域为，，因为在上单调递增，所以在上恒成立，即，又函数在上单调递减，所以.故选：A 6．已知函数，，若在单调递增，a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为在单调递增，故在区间恒成立，即，令则，故在单调递增，则，故，的取值范围为.故选：B. 7．若函数在区间上单调递减，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】，则在上恒成立，即恒成立，又在上单调递减，故，所以，当时，导数不恒为0，故选：D. 8．若函数（且）在区间内单调递增，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】函数在区间 内有意义， 则，设则 ，.( 1 ) 当 时， 是增函数，要使函数在区间内单调递增，需使 在区间内内单调递增，则需使，对任意恒成立 , 即对任意恒成立；因为时，所以与矛盾，此时不成立. ( 2 ) 当时，是减函数，要使函数在区间内单调递增，需使在区间内内单调递减，则需使 对任意恒成立，即对任意恒成立，因为，所以，又，所以.综上，的取值范围是.故选：B 9．已知函数，对任意且，都有，则实数的取值范围是_______． 【答案】 【详解】，即为偶函数，又对且，都有，知在上单调递减，故在上单调递增，则当时，，即在上恒成立，令，，则，当时，，单调递增，当时，，单调递减，∴当时，取得极小值也是最小值，∴，即．故答案为：． 10．若是上的减函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】当时，的导数为， 由题意可得，即在恒成立，可得，由时，的导数为， 由，解得或在恒成立，即有，由为上的减函数，可得，即为，可得 由可得a的范围是．故选：D． 题组四：三角型函数单调性求参 1．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意在上恒成立，，时，是增函数，（时取得），所以．故选：A． 2．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意，可得，若在区间上单调递减，则在区间上恒成立，即恒成立， 令，则，故的最大值为1，此时，即，所以的最大值为，所以，故选D. 3．若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由函数，得.若函数在区间上单调递增,则在区间上恒成立.即在区间上恒成立.即,时，，所以在区间上恒成立.又，所以.故选C. 4．若是R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由，得，因为是R上的减函数，所以在上恒成立，即在上恒成立，由于，所以．故选：B. 5.函数f(x)＝ax－cosx，x∈ [，]，若∀ x1，x2∈ [，]，x1≠x2，，则实数a的取值范围是________． 【答案】(－∞，－] 【解析】由知，函数f(x)在[，]上是减函数．又f′(x)＝a＋sin x，所以f′(x)≤0在[，]上恒成立，即a≤－sin x在[，]上恒成立．当≤x≤时，－≤－sin x≤－，故－sin x的最小值为－，所以a≤－.答案为：(－∞，－]. 6．若函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对于函数，导数.要使函数在区间上单调递减，只需恒成立.因为，只需，只需恒成立.记，只需..因为，所以.由在上单减，在上单增，且时，，时，.所以在上的最大值为，所以在的最大值为1.所以.故选：B 7．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围________. 【答案】 【详解】，，因为函数在上单调递增，所以，恒成立，即，恒成立，设，，，，为减函数，，，为增函数，所以，即.故答案为： 8．若函数在单调递增，则实数m的取值范围为_______. 【答案】 【详解】由，得，若函数在单调递增，则在上恒成立，令，，则，再令，，则，因为，所以，所以在上恒成立，则在上单调递增，故；当时，得，此时，则在上单调递增，则，此时符合在上恒成立；当时，得，，使得，故时，，即，时，，即，故在上单调递减，则当时，，此时，不合题意；综上，实数m的取值范围为.故答案为：. 题组五：存在单调性求参 1．若函数存在递减区间，则实数的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题设，，由存在递减区间，即存在使， ∴，可得或.故选B 2．已知函数）在内存在单调递减区间，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 假设 在内不存在单调递减区间，而又不存在常函数情况，所以 在内递增，即有 时不等式恒成立，即时， 恒成立，解得，所以函数 在内存在单调递减区间，实数的取值范围是故选C 3．若函数f(x)＝x2－4ex－ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为__________． 【答案】 【解析】因为f(x)＝x2－4ex－ax，所以f′(x)＝2x－4ex－a.由题意，f′(x)＝2x－4ex－a＞0，即a＜2x－4ex有解．令g(x)＝2x－4ex，则g′(x)＝2－4ex.令g′(x)＝0，解得x＝－ln2.当x∈(－∞，－ln2)时，函数g(x)＝2x－4ex单调递增；当x∈(－ln2，＋∞)时，函数g(x)＝2x－4ex单调递减．所以当x＝－ln2时，g(x)＝2x－4ex取得最大值－2－2ln2，所以a＜－2－2ln2. 4．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由可得：.因为函数在区间内存在单调递增区间，所以在上有解，即在上有解.设，由在上恒成立，所以在单调递增，所以.所以.故选D 5．若函数存在单调递增区间，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】f′（x）ax+，∴f′（x）＞0在x∈上成立，即ax+0，在x∈上成立，即a在x∈上成立．令g（x），则g′（x），∴g（x），在（0，e）上单调递减，在（e，+∞）上单调递增，∴g（x）的最小值为g（e）= ∴ a＞． 6．已知函数 (a>0)，若f(x)为R上的单调函数，则实数a的取值范围是________. 【答案】(0,1] 【解析】f′(x)＝，由题意f(x)为R上的单调函数，所以f′(x)≥0或f′(x)≤0在R上恒成立．又a>0，所以f′(x)≥0在R上恒成立，即ax2－2ax＋1≥0在R上恒成立，所以Δ＝4a2－4a＝4a(a－1)≤0，解得0<a≤1，所以实数a的取值范围是0<a≤1. 7.函数f(x)＝x2＋ax－lnx在区间(1,2)上是单调函数，则实数a的取值范围是__________． 【答案】(－∞，－)∪[－1，＋∞)　 【解析】　f′(x)＝2x＋a－，由f′(x)≥0，或f′(x)≤0在x∈[1,2]上成立， 得a∈(－∞，－)∪[－1，＋∞) 8．若函数在区间(1，4)上不单调，则实数a的取值范围是 . 【答案】(4，5) 【详解】函数，，若函数在区间上不单调，则在上存在变号零点，由得，令，，，在递减，在递增，而，，，所以.故答案为：. 9．已知在区间上不单调，实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为函数在区间上不单调，所以在上有零点，即，所以，故选D. 10．已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为在区间上不是单调函数，所以在区间上有解，即在区间上有解．令，则．当时，；当时，．故在上单调递减，在上单调递增．又因为，且当时，所以在区间上单调递增，所以，解得.故选：A 11．已知函数,则在(1，3)上不单调的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】f′（x）=2ax﹣4a﹣=，若f（x）在（1，3）上不单调，令g（x）=2ax2﹣4ax﹣1，则函数g（x）=2ax2﹣4ax﹣l与x轴在（1，3）有交点，a=0时，显然不成立，a≠0时，只需，解得：a＞，故选：C 12．若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数的定义域为，所以即，，令，得或（不在定义域内舍），由于函数在区间（k-1，k+1）内不是单调函数，所以即，解得，综上得，答案选B. 13．若函数有三个单调区间，则实数a的取值范围是________． 【答案】 【详解】，由于函数有三个单调区间，所以有两个不相等的实数根，所以.故答案为： 14．已知函数存在三个单调区间，则实数取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意，函数，可得，因为函数存在三个单调区间，可得有两个不相等的实数根，则满足，解得或，即实数的取值范围是.故选：C. 三、自我检测： 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．函数在定义域内可导，其图象如图所示．记的导函数为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】的解集即的单调递减区间，故的解集为．故选：A． 2．已知函数在上是减函数，则的取值范围是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由，得，因为函数在上是减函数，所以在上恒成立，当时，在上不恒成立，所以，所以 ，解得，则的取值范围是．故选：B. 3．函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是 A．[3，+∞) B．[-3，+∞) C．(-3，+∞) D．(-∞，-3) 【答案】B 【详解】=3x2+a.由题得3x2+a≥0，则a≥-3x2，x∈(1，+∞)，∴a≥-3.故选：B 4．“”是“函数在上为增函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】，当时，，即函数单调递增，当时，或，因为函数在上为增函数，所以，即，则在上为增函数的充要条件为，是的真子集，为充分不必要条件.故选：A. 5．设函数且在区间上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】依题意，在上恒成立，记，则在上恒成立，在上单调递增，所以只需，解得，故选：A． 6．已知函数在区间上不单调，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由，①当时函数单调递增，不合题意；②当时，函数的极值点为，若函数在区间不单调，必有，解得.故选：C. 7．函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为函数，所以，因为函数在上单调递增， 所以在上恒成立，即在上恒成立，则，解得或，所以实数a的取值范围是，故选：D 8．若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是 A．(-1,0] B．[0,1) C．(-1,1) D．[-1,1] 【答案】D 【详解】,,因为函数在区间上单调递增,恒成立 令则,，在时恒成立，解得.故选： 二、多选题（每小题6分，有错选0分，有漏选得部分分，共18分） 9．（多选）已知，函数在上是单调增函数，则的可能取值是（    ）. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】ABC 【详解】由题意得，因为函数在上是单调增函数，所以在上，恒成立，即在上恒成立，因为当时，二次函数的最小值为,所以.故选：ABC 10．若函数在区间上不单调，则实数的值可能是（    ） A．2 B．3 C． D．4 【答案】BC 【详解】的定义域为，所以，A错误；由题意可得，令解得，所以当时，，单调递减，当时，，单调递增，因为在区间上不单调，所以，即，选项B：当时，，正确；选项C：当时，，所以，正确；选项D：当时，，错误；故选：BC 11．函数恰有3个单调区间的充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】，因为函数恰有3个单调区间，所以函数有两个不同的零点，所以，解得且，所以，则函数恰有3个单调区间的充分不必要条件是BD两个选项.故选：BD. 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．若在区间上是增函数,则的取值范围是 . 【答案】 【详解】开口向上,对称轴对为：,所以函数在上单调递增,要想在区间上是增函数,只需成立即可,解得.故答案为 13．已知函数在区间上单调递增，则实数m的取值范围是 ． 【答案】 【详解】，若函数在区间上单调递增，则在上恒成立， 即在上恒成立，即在上恒成立，令，∴，当时，，，则，∴在区间上单调递增，∴，∴，则实数m的取值范围是.故答案为：. 14．若函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的单调递减区间为(－1，2)，则b＝ ，c＝ . 【答案】 -6 【详解】，由单调递减区间为 知是不等式的解，即是方程的两个根，把分别代入方程，解得，故答案为 ，. 18 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$专题05 函数的单调性求参问题 黄慧群高中数学辅导资料 专题05 函数的单调性求参问题 一、知识填空： 1.已知函数在区间上可导，且其导函数在D任意子区间内都不恒等于0，则 （1）已知在区间上单调递增， 恒成立. （2）已知在区间上单调递减， 恒成立. 注：不等式一定要含有等号. 2.已知函数在区间上存在单调区间 （1）已知在区间上存在单调增区间使得 有解 （2）已知在区间上存在单调减区间使得 有解 注：不等式不能含等号. 3.已知函数在区间上不单调，使得有 . 4.不等恒成立问题求参转化： （1）若，则，或. （2）若，，则： 上恒成立，或上恒成立. （3）设一元二次函数， ①若，则上恒成立，或上恒成立. ②若，则上恒成立，或上恒成立. （4）若函数在区间上存在最小值或最大值，则： 恒成立，或恒成立 （5）若函数在区间上不存在最大（小）值，且值域为，则： 恒成立，或恒成立. 5.不等能成立（有解）问题求参转化： （1）若函数在区间上存在最小值或最大值，则： 在区间上有解，或在区间上有解； （2）若函数在区间上不存在最大（小）值，且值域为，则： 在区间上有解，或在区间上有解 自检自纠： 1.（1）（2） 2.（1）（2） 3. 变号零点 4.（1）， （2）或，或 （3）①， ② ，（4），（5）， 5. （1），（2）， 二、专题训练： 题组一：一元三次函数单调性求参 1．若函数在上单调递增，则实数a的取值范围(  ) A． B． C． D． 2．已知函数f（x）＝在上是减函数，则实数a的取值区间是 . 3．已知在R上是增函数，则的取值范围是（  ） A． B． C．或 D．或 4．已知函数在上为单调递增函数，则实数m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．若函数在上单调递增，则a的取值范围为（  ） A． B． C． D． 6．若函数 在内单调递减,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7．已知函数上，单调递增，在上单调递减，则实数的取值范围为______. 8．已知函数，若在区间上单调递减，则实数m的取值范围是（  ） A． B． C． D． 题组二：知函数的单调区间求参 1．若函数的单调减区间是则实数________． 2．若函数的单调递减区间恰为，则实数的值为___. 3．已知函数的单调递减区间是，则的值为_____. 4．若函数的单调减区间为，则______． 5．已知函数（m＞0）的单调递减区间为，若，则m的最大值为（  ） A．1 B．2 C．3 D．6 6．若函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的单调递减区间为(－1，3)，则b＋c＝（ ） A．－12 B．－10 C．8 D．10 7．已知函数在处取得极值，且，，若的单调递减区间为；则的取值范围为（  ） A． B． C． D． 题组三：指对型函数单调性求参 1．已知在上单调递增，则实数a的取值范围为（  ） A． B． C． D． 2．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（  ） A． B． C． D． 4．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．若函数在区间单调递增，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 6．已知函数，，若在单调递增，a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．若函数在区间上单调递减，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若函数（且）在区间内单调递增，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数，对任意且，都有，则实数的取值范围是_______． 10．若是上的减函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 题组四：三角型函数单调性求参 1．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4．若是R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5.函数f(x)＝ax－cosx，x∈ [，]，若∀ x1，x2∈ [，]，x1≠x2，，则实数a的取值范围是________． 6．若函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围________. 8．若函数在单调递增，则实数m的取值范围为_______. 题组五：存在单调性求参 1．若函数存在递减区间，则实数的取值范围是（  ） A． B． C． D． 2．已知函数）在内存在单调递减区间，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3．若函数f(x)＝x2－4ex－ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为__________． 4．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（  ） A． B． C． D． 5．若函数存在单调递增区间，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6．已知函数 (a>0)，若f(x)为R上的单调函数，则实数a的取值范围是________. 7.函数f(x)＝x2＋ax－lnx在区间(1,2)上是单调函数，则实数a的取值范围是__________． 8．若函数在区间(1，4)上不单调，则实数a的取值范围是 . 9．已知在区间上不单调，实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（  ） A． B． C． D． 11．已知函数,则在(1，3)上不单调的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 12．若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围 （ ） A． B． C． D． 13．若函数有三个单调区间，则实数a的取值范围是________． 14．已知函数存在三个单调区间，则实数取值范围是（  ） A． B． C． D． 三、自我检测： 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．函数在定义域内可导，其图象如图所示．记的导函数为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．已知函数在上是减函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（    ） A．[3，+∞) B．[-3，+∞) C．(-3，+∞) D．(-∞，-3) 4．“”是“函数在上为增函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设函数且在区间上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数在区间上不单调，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是 A．(-1,0] B．[0,1) C．(-1,1) D．[-1,1] 二、多选题（每小题6分，有错选0分，有漏选得部分分，共18分） 9．（多选）已知，函数在上是单调增函数，则的可能取值是（    ）. A．1 B．2 C．3 D．4 10．若函数在区间上不单调，则实数的值可能是（    ） A．2 B．3 C． D．4 11．函数恰有3个单调区间的充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．若在区间上是增函数,则的取值范围是 . 13．已知函数在区间上单调递增，则实数m的取值范围是 ． 14．若函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的单调递减区间为(－1，2)，则b＝ ，c＝ . 10 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$