八年级数学月考卷（华东师大版，测试范围：第五章～第六章）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期第一次月考

2024-2025学年八年级数学下学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：测试范围：华师大版八下第16章~17.3 一次函数 5．难度系数：0.55。 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列方程不是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A、方程分母中含未知数x，故A是分式方程； B、方程分母中含未知数x，故B是分式方程； C、方程分母中不含未知数，故C不是分式方程； D、方程分母中含未知数x，故D是分式方程； 故选C． 2．细胞是一切生物体结构和功能的基本单位，细胞的结构主要有细胞膜、细胞质和细胞核三个部分，在电子显微镜下观察细胞，可以区分为膜相结构和非膜相结构，细胞膜是细胞表面的一层薄膜，它的厚度大约是纳米（即米）．将用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据科学记数法要求的小数点从原位置移动到7后面，动了有9位，从而用科学记数法表示为， 故选B． 3．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】． 故选D． 4．若正比例函数的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵正比例函数的图象经过第二，四象限， ∴，∴．故选C． 5．分式，，，中最简分式的个数是(   ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【解析】分式分子和分母有公因式3； 分式分子、分母有公因式； 分式的分子、分母有公因式；只有是最简分式． 故选B 6．把分式，，的分母化为x2-y2后，各分式的分子之和是(  　) A．x2＋y2＋2 B．x2＋y2-x＋y＋2 C．x2＋2xy-y2＋2 D．x2-2xy＋y2＋2 【答案】C 【解析】由平方差公式将x2−y2可化简为(x+y)(x-y) 故将的分母化为x2−y2后可得 将的分母化为x2−y2后可得 所以分式的,,的分母化为x2−y2后,各分式的分子之和， x(x+y)+y(x-y)+2展开,得x2+xy+xy−y2+2合并同类项,得x2+2xy−y2+2． 故选C. 7．若分式方程有增根，则k为（    ） A．2 B．1 C．3 D． 【答案】B 【解析】原方程有增根，最简公分母，解得， ∴， 去分母得，， 将代入得，， 解得． 故选B． 8．已知实数，满足，那么的值为（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【解析】∵，∴， ∴ ．故选C． 9．已知正比例函数的图象经过点，如果和在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为点（-2，4）在函数y=kx的图象上， 所以，解得， 所以函数关系式为． 因为点（1，a）和点（-1，b）在该函数图像上， 所以，，所以．故选D． 10．某市出租车的收费标准如表∶ 里程数 收费元 以下(含) 8.00 以上每增加 1.80 则收费y(元)与出租车行驶里程数之间的关系式为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意得，所付车费为：， 即． 故选D． 11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且AB//x轴．直线m：沿x轴正方向平移，被矩形ABCD截得的线段EF的长度L与平移的距离a之间的函数关系的大致图象可能是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】如图，当直线m还没有运动到直线a的位置时，它与矩形没有交点，因此，线段EF=0，所以排除A选项； 当直线m运动到直线a和直线b之间的位置时，每向右平移1个单位，则EF就增加个单位长，此时，它们是一次函数的关系； 当直线m运动到直线b和直线c之间的位置时，此时EF的长度始终保持不变，所以排除C选项； 当直线m运动到直线c和直线d之间的位置时，每向右平移1各单位，则EF就减少个单位长，此时，它们是一次函数的关系，直到运动到直线d的位置时，EF的长变为0，因为从直线a的位置运动到直线b的位置和从直线c的位置运动到直线d的位置时，直线m平移的距离是相同的，因此排除D选项；综上可得B选项正确；故选B． 12．若关于x的一次函数的图像经过第一、二、三象限，且关于x的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数m的和是（　　）． A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】A 【解析】∵一次函数的图像经过第一、二、三象限， ∴且，解得， 由分式方程可得：， ∵分式方程有正整数解， ∴且，解得且， 由上可得，m的整数值为0和4， ∵， ∴符合条件的所有整数m的值之和是4． 故选A． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13．计算：（1） ；（2） ． 【答案】 1 【解析】（1）．故答案为：； （2）．故答案为：1． 14．分式的值为零，那么a的值为 ． 【答案】-2 【解析】由分式的值为零，得， 解得a=-2，a=2（不符合题意要舍去），故答案为-2． 15．约分：（1） ．（2） ． 【答案】 【解析】（1），故答案为：； （2），故答案为：． 16．轮船顺水航行所需要的时间与逆水航行所需要的时间相同，已知水流的速度是，则轮船在静水中的速度为 ． 【答案】 【解析】设轮船在静水中的速度为， 根据题意可得：， 解得：， 经检验是原分式方程的根， 答：轮船在静水中的速度为． 故答案为： ． 17．开学之际，学校需采购部分课桌，现有A，B两个商家供货，A商家每张课桌的售价比B商家优惠20元，若该校花费1500元在A商家购买课桌的数量与花费2500元在B商家购买课桌的数量一样多，设A商家每张课桌的售价为x元，则可列方程为 ． 【答案】 【解析】设A商家每张课桌的售价为x元，则B商家每张课桌的售价为元， 由题意得：，故答案为：． 18．一次函数与的图象如图所示，当时，，则满足条件的k的取值范围是 ． 【答案】且 【解析】联立与， 得，解得， 即一次函数()与的图像的交点的横坐标为， 当时，，，∴，解得； 当时，与两条直线平行，且的图象在直线的下方，所以，当时，，满足题意； 又， 满足条件的的取值范围是且， 故答案为：且． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题6分）（1）计算：．     （2）解方程：． 【解析】（1） ； （2）， 解：去分母得：， 解得：， 检验：把代入得：， ∴是原方程的根． 20．（本题6分）化简：，并从0、1、2、3这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值． 【解析】原式 ， 由题意得， ∴当时，原式． 21．（本题8分）已知关于x的分式方程 (1)当时，求方程的根？ (2)若关于x的分式方程有增根，试求m的值？ 【解析】（1）当时，方程即为， 两边同时乘以，得， 解得：， 经检验：是原方程的解， 所以原方程的解是； （2）方程同时乘以， 得， 即为， 若关于x的分式方程有增根，则， 解得：， 所以. 22．（本题8分）已知一次函数的图象经过，两点，坐标原点为O． (1)求k，b的值； (2)若一次函数的图象与x轴的交点为M，求一次函数与坐标轴围成三角形面积． 【解析】（1）解：把 ，两点坐标代入， 即， 解得：，； （2）解：由（1）得，，即， 把代入，；把代入，； ∴一次函数与坐标轴的交点坐标是和， ∴图象与坐标轴围成三角形面积为； 23．（本题10分）“路通百业兴，道顺民心畅”，甲、乙两个工程队负责修建某段道路．已知甲工程队每天比乙工程队多修1千米，如果甲工程队修2千米所用的天数是乙工程队修3千米所用天数的一半． (1)求甲，乙两个工程队每天各修路多少千米？ (2)现计划再修建长度为20千米的公路，由甲、乙两个工程队来完成．若甲队每天所需费用为36万元，乙队每天所需费用为45万元，求在总费用不超过180万元的情况下，至少安排甲工程队施工多少天？ 【解析】（1）解：设乙工程队每天修，则甲工程队每天修， 根据题意得：， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ， 答：甲工程队每天修，乙工程队每天修； （2）解：设安排甲工程队施工天，则乙施工天， 由题意得：， 解得， 的最小值为， 答：至少安排甲工程队施工天． 24．（本题10分）请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题． ①列表；②描点；③连线． x … 0 1 2 3 4 5 6 … … 5 m 1 1 3 n … (1)函数自变量的取值范围是______． (2)表格中：______，______． (3)在直角坐标系中画出该函数图象． (4)观察图象： ①当______时，随的增大而减小； ②该函数的最小值为______； ③已知点和在函数的图象上，则比较______（填“”或“”）． ④已知直线过点和直接写出当的x取值范围是______． 【解析】（1）解：由绝对值的定义可知，可取全体实数， ∴x的取值范围是全体实数， 故答案为：全体实数； （2）解：当时，； 当时，， 故答案为：3；5． （3）解：根据表中数据，描点，连线如下图所示： （4）解：①由图可知，当时，y随x的增大而减小， 故答案为：； ②根据函数图象可知，该函数的最小值为； 故答案为：； ③把点，分别代入得： ， ， ∵， ∴； 故答案为：； ④设直线函数解析式为，把和代入得： ， 解得：， ∴， 当时，， 由得：， 解得：， 即当时，； 当时，， 由得：， 解得：， 即当时，； 综上分析可知，当时，x的取值范围是． 故答案为：． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年八年级下学期第一次月考卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11[A] [B] [C] [D] 12[A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 6 分，共 4 分） 13．____________________ 14．____________________ 15____________________ 16．____________________ 17．____________________ 18．____________________ 三、解答题（共 48 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（6 分） （1）计算： 2 2 1 4 2 a a a    ． （2）解方程： 3 3 1 2 2 x x x      ． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 21.（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（10 分） 24.（10 分） 解：(1)函数自变量 x的取值范围是______． (2)表格中：m  ______，n  ______． (3)在直角坐标系中画出该函数图象． (4)观察图象： ①当 x ______时， 1y 随 x的增大而减小； ②该函数的最小值为______； ③已知点  2022 a， 和  2023 b， 在函数 1 2 | 3 | 1y x   的图象上，则 比较a ______b（填“ ”或“ ”）． ④已知直线 2y 过点  1,3 和  4,1 直接写出当 1 2y y 的 x取值范围是 __________． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年八年级数学下学期第一次月考卷 参考答案 第一部分（选择题 共48分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D C B C B C D D 题号 11 12 答案 B A 第二部分（非选择题 共72分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13． 1 14． -2 15． 16． 17． 18．且 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题6分）（1）计算：．     （2）解方程：． 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1） ； （2）， 解：去分母得：， 解得：， 检验：把代入得：， ∴是原方程的根． 20．（本题6分）化简：，并从0、1、2、3这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值． 【答案】，当时，原式= 【详解】解：原式 ， 由题意得， ∴当时，原式． 21．（本题8分）已知关于x的分式方程 (1)当时，求方程的根？ (2)若关于x的分式方程有增根，试求m的值？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当时，方程即为， 两边同时乘以，得， 解得：， 经检验：是原方程的解， 所以原方程的解是； （2）方程同时乘以， 得， 即为， 若关于x的分式方程有增根，则， 解得：， 所以. 22．（本题8分）已知一次函数的图象经过，两点，坐标原点为O． (1)求k，b的值； (2)若一次函数的图象与x轴的交点为M，求一次函数与坐标轴围成三角形面积． 【答案】(1)， (2)一次函数与坐标轴围成三角形面积为 【详解】（1）解：把 ，两点坐标代入， 即， 解得：，； （2）解：由（1）得，，即， 把代入，；把代入，； ∴一次函数与坐标轴的交点坐标是和， ∴图象与坐标轴围成三角形面积为； 23．（本题10分）“路通百业兴，道顺民心畅”，甲、乙两个工程队负责修建某段道路．已知甲工程队每天比乙工程队多修1千米，如果甲工程队修2千米所用的天数是乙工程队修3千米所用天数的一半． (1)求甲，乙两个工程队每天各修路多少千米？ (2)现计划再修建长度为20千米的公路，由甲、乙两个工程队来完成．若甲队每天所需费用为36万元，乙队每天所需费用为45万元，求在总费用不超过180万元的情况下，至少安排甲工程队施工多少天？ 【答案】(1)甲工程队每天修，乙工程队每天修 (2)天 【详解】（1）解：设乙工程队每天修，则甲工程队每天修， 根据题意得：， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ， 答：甲工程队每天修，乙工程队每天修； （2）解：设安排甲工程队施工天，则乙施工天， 由题意得：， 解得， 的最小值为， 答：至少安排甲工程队施工天． 24．（本题10分）请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题． ①列表；②描点；③连线． x … 0 1 2 3 4 5 6 … … 5 m 1 1 3 n … (1)函数自变量的取值范围是______． (2)表格中：______，______． (3)在直角坐标系中画出该函数图象． (4)观察图象： ①当______时，随的增大而减小； ②该函数的最小值为______； ③已知点和在函数的图象上，则比较______（填“”或“”）． ④已知直线过点和直接写出当的x取值范围是______． 【答案】(1)全体实数 (2)3；5 (3)见解析 (4)①；②；③；④ 【详解】（1）解：由绝对值的定义可知，可取全体实数， ∴x的取值范围是全体实数， 故答案为：全体实数； （2）解：当时，； 当时，， 故答案为：3；5． （3）解：根据表中数据，描点，连线如下图所示： （4）解：①由图可知，当时，y随x的增大而减小， 故答案为：； ②根据函数图象可知，该函数的最小值为； 故答案为：； ③把点，分别代入得： ， ， ∵， ∴； 故答案为：； ④设直线函数解析式为，把和代入得： ， 解得：， ∴， 当时，， 由得：， 解得：， 即当时，； 当时，， 由得：， 解得：， 即当时，； 综上分析可知，当时，x的取值范围是． 故答案为：． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学下学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：测试范围：华师大版八下第16章~17.3一次函数 5．难度系数：0.55。 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列方程不是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2．细胞是一切生物体结构和功能的基本单位，细胞的结构主要有细胞膜、细胞质和细胞核三个部分，在电子显微镜下观察细胞，可以区分为膜相结构和非膜相结构，细胞膜是细胞表面的一层薄膜，它的厚度大约是纳米（即米）．将用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 4．若正比例函数的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．分式，，，中最简分式的个数是() A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．把分式，，的分母化为x2-y2后，各分式的分子之和是(　) A．x2＋y2＋2 B．x2＋y2-x＋y＋2 C．x2＋2xy-y2＋2 D．x2-2xy＋y2＋2 7．若分式方程有增根，则k为（　　） A．2 B．1 C．3 D． 8．已知实数，满足，那么的值为（　　） A． B． C．1 D．2 9．已知正比例函数的图象经过点，如果和在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是（　　） A． B． C． D． 10．某市出租车的收费标准如表∶ 里程数 收费元 以下(含) 8.00 以上每增加 1.80 则收费y(元)与出租车行驶里程数之间的关系式为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且AB//x轴．直线m：沿x轴正方向平移，被矩形ABCD截得的线段EF的长度L与平移的距离a之间的函数关系的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 12．若关于x的一次函数的图像经过第一、二、三象限，且关于x的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数m的和是（　　）． A．4 B．6 C．8 D．10 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13．计算：（1）__________；（2）__________． 14．分式的值为零，那么a的值为__________． 15．约分：（1）__________．（2）__________． 16．轮船顺水航行所需要的时间与逆水航行所需要的时间相同，已知水流的速度是，则轮船在静水中的速度为__________． 17．开学之际，学校需采购部分课桌，现有A，B两个商家供货，A商家每张课桌的售价比B商家优惠20元，若该校花费1500元在A商家购买课桌的数量与花费2500元在B商家购买课桌的数量一样多，设A商家每张课桌的售价为x元，则可列方程为__________． 18．一次函数与的图象如图所示，当时，，则满足条件的k的取值范围是__________． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题6分）（1）计算：． （2）解方程：． 20．（本题6分）化简：，并从0、1、2、3这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值． 21．（本题8分）已知关于x的分式方程 (1)当时，求方程的根？ (2)若关于x的分式方程有增根，试求m的值？ 22．（本题8分）已知一次函数的图象经过，两点，坐标原点为O． (1)求k，b的值； (2)若一次函数的图象与x轴的交点为M，求一次函数与坐标轴围成三角形面积． 23．（本题10分）“路通百业兴，道顺民心畅”，甲、乙两个工程队负责修建某段道路．已知甲工程队每天比乙工程队多修1千米，如果甲工程队修2千米所用的天数是乙工程队修3千米所用天数的一半． (1)求甲，乙两个工程队每天各修路多少千米？ (2)现计划再修建长度为20千米的公路，由甲、乙两个工程队来完成．若甲队每天所需费用为36万元，乙队每天所需费用为45万元，求在总费用不超过180万元的情况下，至少安排甲工程队施工多少天？ 24．（本题10分）请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题． ①列表；②描点；③连线． x … 0 1 2 3 4 5 6 … … 5 m 1 1 3 n … (1)函数自变量的取值范围是______． (2)表格中：______，______． (3)在直角坐标系中画出该函数图象． (4)观察图象： ①当______时，随的增大而减小； ②该函数的最小值为______； ③已知点和在函数的图象上，则比较______（填“”或“”）． ④已知直线过点和直接写出当的x取值范围是______． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：测试范围：华师大版八下第16章~17.3一次函数 5．难度系数：0.55。 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列方程不是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2．细胞是一切生物体结构和功能的基本单位，细胞的结构主要有细胞膜、细胞质和细胞核三个部分，在电子显微镜下观察细胞，可以区分为膜相结构和非膜相结构，细胞膜是细胞表面的一层薄膜，它的厚度大约是纳米（即米）．将用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 4．若正比例函数的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．分式，，，中最简分式的个数是() A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．把分式，，的分母化为x2-y2后，各分式的分子之和是(　) A．x2＋y2＋2 B．x2＋y2-x＋y＋2 C．x2＋2xy-y2＋2 D．x2-2xy＋y2＋2 7．若分式方程有增根，则k为（　　） A．2 B．1 C．3 D． 8．已知实数，满足，那么的值为（　　） A． B． C．1 D．2 9．已知正比例函数的图象经过点，如果和在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是（　　） A． B． C． D． 10．某市出租车的收费标准如表∶ 里程数 收费元 以下(含) 8.00 以上每增加 1.80 则收费y(元)与出租车行驶里程数之间的关系式为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且AB//x轴．直线m：沿x轴正方向平移，被矩形ABCD截得的线段EF的长度L与平移的距离a之间的函数关系的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 12．若关于x的一次函数的图像经过第一、二、三象限，且关于x的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数m的和是（　　）． A．4 B．6 C．8 D．10 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13．计算：（1）__________；（2）__________． 14．分式的值为零，那么a的值为__________． 15．约分：（1）__________．（2）__________． 16．轮船顺水航行所需要的时间与逆水航行所需要的时间相同，已知水流的速度是，则轮船在静水中的速度为__________． 17．开学之际，学校需采购部分课桌，现有A，B两个商家供货，A商家每张课桌的售价比B商家优惠20元，若该校花费1500元在A商家购买课桌的数量与花费2500元在B商家购买课桌的数量一样多，设A商家每张课桌的售价为x元，则可列方程为__________． 18．一次函数与的图象如图所示，当时，，则满足条件的k的取值范围是__________． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题6分）（1）计算：． （2）解方程：． 20．（本题6分）化简：，并从0、1、2、3这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值． 21．（本题8分）已知关于x的分式方程 (1)当时，求方程的根？ (2)若关于x的分式方程有增根，试求m的值？ 22．（本题8分）已知一次函数的图象经过，两点，坐标原点为O． (1)求k，b的值； (2)若一次函数的图象与x轴的交点为M，求一次函数与坐标轴围成三角形面积． 23．（本题10分）“路通百业兴，道顺民心畅”，甲、乙两个工程队负责修建某段道路．已知甲工程队每天比乙工程队多修1千米，如果甲工程队修2千米所用的天数是乙工程队修3千米所用天数的一半． (1)求甲，乙两个工程队每天各修路多少千米？ (2)现计划再修建长度为20千米的公路，由甲、乙两个工程队来完成．若甲队每天所需费用为36万元，乙队每天所需费用为45万元，求在总费用不超过180万元的情况下，至少安排甲工程队施工多少天？ 24．（本题10分）请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题． ①列表；②描点；③连线． x … 0 1 2 3 4 5 6 … … 5 m 1 1 3 n … (1)函数自变量的取值范围是______． (2)表格中：______，______． (3)在直角坐标系中画出该函数图象． (4)观察图象： ①当______时，随的增大而减小； ②该函数的最小值为______； ③已知点和在函数的图象上，则比较______（填“”或“”）． ④已知直线过点和直接写出当的x取值范围是______． 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年八年级下学期第一次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题4分，共48分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11[A] [B] [C] [D] 12[A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题6分，共4分） 13．____________________ 14．____________________ 15____________________ 16．____________________ 17．____________________ 18．____________________ 三、解答题（共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（6分） （1）计算：．     （2）解方程：． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.（10分） 解：(1)函数自变量的取值范围是______． (2)表格中：______，______． (3)在直角坐标系中画出该函数图象． (4)观察图象： ①当______时，随的增大而减小； ②该函数的最小值为______； ③已知点和在函数的图象上，则比较______（填“”或“”）． ④已知直线过点和直接写出当的x取值范围是__________． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$