第八章整式的乘除8.3乘法公式-----平方差公式课件2024-2025学年鲁教版（2024）数学六年级下学期

第八章　整式的乘除 平方差公式 情境导入 上周末,我做了两块披萨,一块边长为x的正方形披萨，另一块长为（x+5），宽为(x-5)的披萨，同时端上后，我说:“妹妹先选吧?”没等妹妹选，哥哥就说:“把那块长方形大的给妹妹吧。”妹妹很开心！ 我却哭笑不得，同学们知道为什么吗？ 5 x x x-5 x+5 2、经历探索平方差公式的过程,进一步发展符号感和推理能力,体会平方差公式的内涵. 1、掌握平方差公式，会推证平方差公式，并能运用公式进行简单的计算. 多项式与多项式相乘的法则？ (x＋3)(x＋5) =x2＋5x＋3x＋15 温故知新 =x2＋8x＋15. 计算下列各题： 观察以上等式的左边和右边，你发现了什么规律？ 探索新知 再举例验证你的发现 猜想： 探索新知 验证： 平方差公式 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 探索新知 能否用公式 小试牛刀 下列各式能用平方差公式计算吗？能的话找出对应的a、b 能 否 否 能 例1 利用平方差公式计算 解： 例题讲解 例2 利用平方差公式计算 解： 例题讲解 挑战自我 这节课你有哪些收获呢？ 平方差公式 左边：两个二项式的积 一项是相同项，另一项是相反项 右边：（相同项）² -（相反项）² 小 结 1）注意平方差公式的适用范围 2）字母a、b可以是数，也可以是整式 3）注意计算过程中的符号和括号 公式结构特点 注意事项 (x+5)(x-5) x2 5 = x2-25 x x x-5 x+5 1．计算 (1)(－2b－5)(2b－5)＝__________. (2)(－2x－4)(________)＝16－4x2； (3)(a＋____)(a－_____)＝a2－25. 2．已知a＋b＝5，a－b＝3，则a2－b2＝______. 3．已知(x－a)(x＋a)＝x2－9，则a＝______. 自我检测 作业： 习题6.12 第1题 思考： 请用图形来验证平方差公式 布置作业 $$