7.2万有引力定律 课件-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

3/3/2025 1 第七章 万有引力与宇宙航行 7.2 万有引力定律 行星的运动 万有引力定律 万有引力理论的成就 宇宙航行 相对论时空观与牛顿力学的局限性 Tianchenyi 3/3/2025 2 温故知新 开普勒三大定律 面积定律：同个行星，相等时间内扫过的面积相等（近日点速率大） 周期定律： 轨道定律：椭圆，太阳位于焦点处 3/3/2025 3 情境导入 当开普勒定律被发现之后，人们开始了更深入的思考：是什么原因使得行星绕太阳运动？ 3/3/2025 4 科学家们的探索之路 对此，科学家们展开了更为深入的探索。现在，让我们跟随他们的步伐，一同回顾这些行星围绕太阳运动的探索之旅。 伽利略 合并趋势 一切物体都有合并的趋势，这种趋势使得物体做圆周运动。 3/3/2025 5 科学家们的探索之路 开普勒 类磁力 行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ，与距离成反比。 3/3/2025 6 科学家们的探索之路 行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使行星绕太阳运动。 笛卡尔 (以太）作用 3/3/2025 7 科学家们的探索之路 胡克 哈雷 胡克、哈雷等人认为，行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。 3/3/2025 8 科学家们的探索之路 由于当时还没有确立运动和力的清晰概念，哈雷、胡克等人无法进行深入的研究。直至牛顿提出：以任何方式改变速度都需要力。 牛顿 也就是说，要想使行星沿圆或椭圆轨道运动，需要有指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。 3/3/2025 9 行星与太阳间的引力 通过前面的学习，我们知道力是矢量。那么太阳对行星的引力的大小和方向是怎样的呢？ 太阳 行星 a 椭圆：两焦点靠的非常近 建立理想化模型 匀速圆周运动 行星 太阳 由于行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。 3/3/2025 10 行星与太阳间的引力 行星绕太阳的运动可以近似看作匀速圆周运动。根据匀速圆周运动的特点，我们知道需要一个力来提供行星绕太阳运动所需的向心力，而这个正是行星做匀速圆周运动时所受到的指向圆心（太阳）的引力。 匀速圆周运动 行星 太阳 太阳与行星间的引力方向：沿二者的连线 F F’ 根据匀速圆周运动的特点,试分析其引力的大小如何表示？ 3/3/2025 11 行星与太阳间的引力 设行星的质量为,速度为,行星与太阳间的距离为，求行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力？ 根据匀速圆周运动的特点，有： 天文观测得出行星公转的周期T，有： 根据开普勒第三定律： 代入 3/3/2025 12 行星与太阳间的引力 即向心力表达式为： 常量 太阳对行星的引力与成正比，与成反比，即引力 又因为力的作用是相互的，太阳吸引行星，行星也会吸引太阳，也就意味着，引力，即 表达式： 3/3/2025 13 行星与太阳间的引力 通过以上分析，我们知道了行星绕太阳运动的规律。那么这个规律是否也适用于其它天体之间的相互作用呢？ 月球是地球的天然卫星。那么地球对月球的作用力与太阳对地球的引力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？ 3/3/2025 14 月——地检验 理论分析： ①假设猜想成立，即地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种性质的力，它们的表达式也应该满足： 。 根据牛顿第二定律F=ma，月球绕地球做圆周运动的向心加速度 。 3/3/2025 15 月——地检验 理论分析： ②假设地球对苹果的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种性质的力，它们的表达式也应该满足： 。 根据牛顿第二定律F=ma，苹果绕地球做圆周运动的向心加速度 。 3/3/2025 16 月——地检验 地球对月球的吸引力： 地球对苹果的吸引力： 又因 思考：已知自由落体加速度g为9.8m/s2，月球中心与地球中心的距离r=3.8×108km,月球的公转周期为27.3d，约为2.36×106s。根据这些数据，你能否验证前面的假设？ 3/3/2025 17 月——地检验 结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律！ 万有引力定律 推广至宇宙 3/3/2025 18 万有引力定律 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量和的乘积成正比、与它们之间距离的二次方成反比。 万有引力定律： 表达式： G为比例系数，叫作引力常量 ， ---两物体的质量 r---两物体间的距离 现在能否计算出两个物体间的万有引力？ 3/3/2025 19 万有引力定律 牛顿虽然发现了万有引力定律，但遗憾的是没有给出引力常量G的值。直到100多年后，英国物理学家卡文迪什（卡文迪许）利用扭秤装置，第一次比较准确地测出了引力常量。 通常取G=6.67×10-11N·m2/kg2 3/3/2025 20 万有引力定律 根据万有引力定律，任何物体之间都存在着相互吸引力。那你能感受到你与同桌之间的这种吸引力吗？为什么？ 假设两个人的质量都为60kg，相距1m，则他们之间的万有引力大约为多少： N 一粒芝麻重的几千分之一 因此，这么小的力我们感受不到。所以在受力分析时不需要考虑物体的万有引力。 3/3/2025 21 万有引力定律 例1：如图，两个半径同为、质量同为的均匀的小球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ ）。 A． B． C． D．无穷大 C 思考：观察公式：，当r→0，F→∞吗？ 适用范围：两个质点间的引力 当r趋于零时，两个物体不能看成质点，公式不再成立 3/3/2025 22 课堂小结 万有引力定律 科学家们的思考 引力常量G（卡文迪许 G=6.67×10-11N·m2/kg2） 行星与太阳间的引力、月地检验 万有引力定律： 3/3/2025 23 课后练习 1、关于万有引力公式，以下说法正确的是(　　)。（多选） A.公式既适用于星球之间的引力计算，也适用于质量较小的物体 B.当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D.公式中引力常量G的值是牛顿规定的 AC 3/3/2025 24 课后练习 2、已知两个质量相等的均匀球形物体，两球心相距r，他们之间的万有引力为F，若它们的质量都加倍，两球心的距离也加倍，它们之间的万有引力为（ ）。 A.4F B.F C.F D.F B 3/3/2025 25 课后作业 请完成书本P26页的习题3、4！ 3/3/2025 26 课后拓展——引力常量的测量 牛顿虽然发现了万有引力定律，但遗憾的是没有给出引力常量G的值。直到100多年后，英国物理学家卡文迪什利用扭秤装置，第一次比较准确地测出了引力常量。 见课本P53页 3/3/2025 27 课后拓展——引力常量的测量 （1）证明了万有引力的存在； （2）开创了测量弱力的新时代 （3）使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等 引力常量测得的意义： 卡文迪许 3/3/2025 28 课后拓展——万有引力与重力的关系 思考与讨论： 一篮球的质量为0.6kg，它所受的重力有多大？试估算操场上相距0.5m的两个篮球之间的万有引力。 由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力；而地球与物体间的吸引力叫做万有引力。那么万有引力与重力存在着怎样的联系呢？ 3/3/2025 29 课后拓展——万有引力与重力的关系 物体在地球表面上所受引力与重力的关系 在赤道上： 由于地球的自转，地球表面上的物体也会跟着转动，做匀速圆周运动，所需向心力Fn=mω2r。 Fn mg 3/3/2025 30 课后拓展——万有引力与重力的关系 在两极上： 除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动。如图所示，此时地球对物体的万有引力的一个分力提供向心力，一个分力为重力。 3/3/2025 31 Thank you！ FormatFactory : www.pcfreetime.com Lavf58.29.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.7.45 $$