5.2.2百分数的应用（第1课时 占比问题）（教学课件）-2024-2025学年六年级数学下册考试满分全攻略同步备课备考系列（沪教版2024）

沪教版（2024）六年级数学下册 第5章 比与比例 5.2.2 百分数的应用 （第1课时 占比问题） 目录 学习目标 01 情景导入 02 新知探究 03 课本例题 04 05 课本练习 06 分层练习 08 07 课本习题 课堂小结 学习目标 1.进一步理解百分数的意义，类比分数能够解决求“一个数的百分之几是多少”的实际问题； 2.理解生活中常见的百分率（如出勤率、优秀率、税率等）能够正确分析实际问题中的数量关系，提高解决实际问题的能力； 3.感受数学与实际生活的联系，提高学习数学的兴趣. 什么是命中率呢？ 王涛和李强比赛投篮。王涛5投3中，李强6投4中。他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？ 情景导入 命中率 命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之多少，结果写成百分数。 与求一个数是另一个数的几分之几的计算方法相同。 情景导入 答：王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%。 李强的命中率高。 王涛投篮的命中率： 李强投篮的命中率： 60% 66.7% 60%＜66.7% 李强命中率高。 3÷5＝0.6＝ 4÷6≈0.667＝ 百分率表示两个数的比，所以没有单位名称。 情景导入 在解决经济、科技和日常生活中的许多问题时，常常需要求某个部分的量与整体的量之比，其结果通常用百分数表示，即 “x100%”相当于x1，不影响计算结果，加上这个记号，是为了强调结果记为百分数. 在不同的应用场景中，表示部分与整体的占比通常被称作“ x x 率” 新知探究 占比＝ 部分的量 整体的量 ×100% 在实际生活中，像前面这样常用的百分率还有许多，如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。 出勤率＝ 出勤的学生人数 学生总人数 ×100% 概念归纳 发芽率＝ ( ) ( ) ×100% 发芽的种子数 合格率＝ ( ) ×100% 出粉率＝ ( ) ( ) ×100% 成活率＝ ( ) ( ) ×100% 实验种子数 合格的产品数 产品总数 面粉的质量 小麦的质量 成活的棵数 栽种的棵数 ( ) 概念归纳 例5 在一次数学练习中，某班48名学生中有45人及格，且其中12人达到优秀.问:该班的及格率和优秀率分别是多少? 答：该班的及格率、优秀率分别为93.75%和25%. 例题讲解 国家用税收发展科学、技术、教育、文化、卫生、环境保护、社会保障和国防等事业。 纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 每个公民都有依法纳税的义务！ 税收是国家财政收入的主要来源之一。 新知探究 我们生活中常接触的税收种类主要分为消费税、增值税和个人所得税等几类。 应缴纳的税款叫作应纳税额。 应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)中应纳税部分的比率叫作税率。 新知探究 你能用公式表示出应纳税额、收入中的应纳税部分和税率三者之间的关系吗？ 概念归纳 例6 某企业第一季度的应纳税所得额为50万元，如果按照2.5%的税率计算，这家企业第一季度应纳税额是多少万元? 应纳税额=应纳税所得额×税率=50×2.5%=1.25（万元） 答：这家企业第一季度的应纳税额为1.25万元. 例题讲解 1.填空题： （1）用2000kg花生米榨出花生油760kg，这些花生米的出油率是 %； (2）经测定，40kg牛肉中含8kg蛋白质，则牛肉的蛋白质含量是 %； 38 20 课堂练习 1..填空题： （3）青少年防控近视非常重要．某地区对4所小学共3000名学生进行视力检查，结果只有66.6%的小学生视力达标.检查为视力不达标的学生有 名． 方法一： 1002 方法二： 课堂练习 2. 李阿姨的月工资是8500元，如果减去5000元后的余额要按3%的税率缴纳个人所得税，问：她应缴个人所得税多少元？ 注意：超出5000元的部分才需要缴纳个人所得税 答：李阿姨应缴个人所得税105元. 课堂练习 知识点1 求百分率 1．选一选。 (1)下面的说法不正确的是(　　)。 A．六(1)班今天的出勤率是100% B．一批树苗的成活率是102% C．某品牌手机的销量的增长率是120% D．幸福里小区绿化率是35% B 点拨：一批树苗的成活率最大是100%，选项B说法不正确。 分层练习 B 点拨： 2.填一填。 (1)欣欣超市 1 月份的应纳税销售额是 260 万元，应 缴 纳 增 值 税 7.8 万 元。 其 中 260 万元 是(                  )，7.8 万 元 是 (          )，税率是(    )。 【点拨】根据题干中已知条件可知260万元是营业额中应纳税部分，7.8万元是应纳税额，根据税率＝应纳税额÷营业额中应纳税部分×100%，代入数据计算即可。 营业额中应纳税部分 应纳税额 3% 知识点2 税率 20 (2)爸爸买一辆售价为 12 万元的轿车，按照规定需缴纳轿车售价 10% 的车辆购置税，爸爸买这辆轿车一共花了(    )万元。 13.2 【点拨】爸爸买这辆轿车要付买车的钱，还要付车辆购置税，爸爸总共要付的钱数是12万元的(1＋10%)，即12×(1＋10%)＝13.2(万元)。 21 (3)明明家购买了一套售价为100万元的商品房。他们选择一次性付清房款，可以按九五折优惠价付款。买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是(    )元。 14250 【点拨】九五折即现价是原价的95%，根据实际房价＝售价×折扣，可知实际房价为(100×95%)万元，再根据契税＝实际房价×税率，代入数据即可求得契税，注意要换算单位。 22 D 3.根据规定，图书出版后，稿费超过 800 元的部分要缴纳 20% 的个人所得税。卢叔叔一份稿费要缴纳的个人所得税可以用(4200－800)×20% 来计算，下面说法正确的是(    )。  A.卢叔叔能领取的税后稿费是 4200 元    B.卢叔叔这份稿费不需要缴税 C.卢叔叔最后能领到 680 元稿费           D.卢叔叔需要缴纳个人所得税 680 元 【点拨】根据应纳税额＝收入中应纳税部分×税率可知，卢叔叔应缴纳个人所得税(4200－800)×20%＝680(元)，故选D。 23 4.便捷生活 某支付平台提现收费规则：每位注册新用户享有 1000 元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。典典妈妈是新用户，提现后支付了 0.5 元手续费，典典妈妈提现了多少元？ 0.5÷0.1%＝500(元) 1000＋500＝1500(元) 答：典典妈妈提现了1500元。 【点拨】因为支付了0.5元手续费，所以典典妈妈提现的金额超过了1000元。超过部分收0.1%手续费，支付了0.5元，用0.5÷0.1%＝500(元)，求出超出免费提现额度的钱数，再加上免费提现额度的1000元就是总共提现的钱数。 24 提升点1 百分率的实际应用 5．六年级三个班的同学进行汉字听读写大赛，根据下面的信息，判断哪个班的优秀率最高。 点拨： 6．(易错题) “以匠人之心，铸大国重器”。某公司加工一批精密零件，上午加工了 180个，4个不合格，下午加工了70个，1个不合格。这一天加工精密零件的合格率是多少？ 点拨： 7． 点拨： 8. [易错题] 旧时光咖啡厅 2024 年营业额中应纳税部分是20 万元，除按应纳税部分的 3%缴纳增值税外，还要按增值税的 7%缴纳城建税。旧时光咖啡厅共需缴税多少元？ 20万元＝200000元 200000×3%＝6000(元) 6000×7%＝420(元) 6000＋420＝6420(元) 答：旧时光咖啡厅共需缴税6420元。 提升点2 税率的实际应用 31 9.典典爸爸是公司职员，某月工资条如下： 现在工资条不小心染上了墨汁，但是知道典典爸爸个人所得税适用税率是 3%，你能算出典典爸爸这个月的税前收入是多少元吗？ 税前收入/ 元 三险一金 / 元 住房贷款专项扣除 / 元 子女教育专项扣除 / 元 个人所得税 / 元 2500 1000 1000 15 32 【点拨】根据收入中应纳税部分＝应纳税额÷税率可得典典爸爸这个月工资中的应纳税部分为15÷3%＝500(元)，再根据提示中所给公式可知，税前收入＝应纳税所得额＋5000元＋专项扣除(三险一金等)＋专项附加扣除＋依法确定的其他扣除，得出税前收入是500＋5000＋2500＋1000＋1000＝10000(元)。 15÷3%＝500(元) 500＋5000＋2500＋1000＋1000＝10000(元) 答：典典爸爸这个月的税前收入是10000元。 求百分率实质上就是求一个数是另一个数的百分之多少， 分母都是单位“1”的量。 计算百分率时后面的“×100%”不能漏掉，因为这样可以保证结果是百分数的形式。其实“×100%”相当于“×1” 。 课堂小结 1. 纳税：根据国家税法有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2. 应纳税额：缴纳的税款叫作应纳税额。 3. 税率：应纳税额与各种收入(销售额、营业额 ）中应纳税的部分的比率叫作税率。 4. 已知税率和各种收入中的应纳税部分，求应纳税额的方法： 应纳税额=各种收入中应纳税的部分×税率 课堂小结 (2)华华用黄瓜种子做发芽试验，其中38粒发芽，2粒没发芽，发芽率是多少？列式是(　　)。 A.×100% B.×100% C.×100% 发芽率＝×100%。 六(1)班：×100%＝92% 六(2)班：×100%≈92.6% 六(3)班：×100%＝95% 95%>92.6%>92% 答：六(3)班的优秀率最高。 优秀率＝×100%，据此分别求出六年级三个班的优秀率，再比较大小即可。 ×100%＝98% 答：这一天加工精密零件的合格率是98%。 先求出合格精密零件数和加工精密零件总数，再根据合格率＝×100%求出这一天加工精密零件的合格率。 一批商品，不合格商品的数量比合格商品的数量少，这批商品的合格率是多少？ 1－＝　 1÷(＋1)×100%＝98% 答：这批商品的合格率是98%。 把合格商品的数量看作单位“1”，则不合格商品的数量为1－＝，商品的总数量为(＋1)。由合格率＝×100%，得合格率为 1÷(＋1)×100%＝98%。 $$