7.2万有引力定律 课件-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第二节 万有引力定律 第七章 万有引力与宇宙航行 1 1.物理观念：掌握万有引力定律的表达式和适用范围，能应用万有引力定律解决实际问题。 2.科学思维：了解卡文迪什扭秤实验中体现的放大思想；会构建行星运动的匀速圆周运动模型。 3.科学探究：能用开普勒定律和牛顿运动定律推导出太阳与行星之间的引力表达式。 4.科学态度与责任：认识在科学规律发现过程中大胆猜想与严格验证的重要性。培养成严谨的科学态度与责任。 教学目标 我们知道，太阳系的各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。那么引力的大小和方向怎么确定？ 开普勒行星运动定律发现之后，人们开始更深入地思考：是什么原因使行星围绕太阳运动呢？ 伽利略、开普勒及笛卡尔都提出过自己地解释。后来牛顿时代的胡克和哈雷等科学家对此做出了重要的贡献。 伽利略 (1564-1642) 开普勒 (1571-1630) 笛卡尔 (1596-1650) 胡克 (1635-1703) 哈雷 (1656-1742) 胡克认为，行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小跟行星到太阳距离的二次方成反比。但是由于关于运动和力的清晰概念是由牛顿建立的，当时没有这些概念，因此胡克无法深入研究。 r 引力F的大小跟成反比 F 牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考： 物体怎样才会不沿直线运动呢？ 牛顿的回答是：以任何方式改变速度（包括改变速度的方向）都需要力，这就是说，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。 于是牛顿利用自己的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了，从而给人类解开了宇宙的奥秘。 行星与太阳间的引力 行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供向心力， 又带入 得 由开普勒第三定律,得 带入上式得 可知，式子中m和r之外都是常数，可知引力跟质量成正比，跟距离的平方成反比。 牛顿第三定律告诉我们，力的作用是相互的。太阳对行星施加引力的同时，行星也给太阳施加引力，所以上式子可以写成 ， 式子中 ，那就式子变成 月地检验 在牛顿时代，人们已经能够比较精确的测定自由落体加速度，也能比较精确的测定月球与地球的距离。因此可以利用地-月系运动可以验证 分别利用公式法和具体数据代入法比较月球绕着地球做匀速圆周运动的向心加速度和地球上的一个苹果的重力加速度的比值是否相同。如相同说明月球受到的力和苹果受到的力是相同性质的力。 月地检验 1.月球绕地球做圆周运动的向心加速度为 同样一个苹果在地球表面受到的重力加速度为 R为地球半径，r为地球到月球中心的距离且r=60R,得 2.苹果在地球表面上的重力加速度为 ,月球绕地球做匀速圆周运动，向心加速度为 带入 两种方法球的比值关系是相同的，验证了平方反比公式的正确性。同时验证了地球对月球的引力和地球对苹果的引力是同一种性质的力。 万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量和成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。 2．表达式：，其中G 叫作引力常量。适用于任何两个物体。 牛顿在前人的研究基础上加以思考并用数学的方法提出了科学史上最伟大的定律---万有引力定律。 万有引力定律明确地向人们宣告，天上和地上地物体都遵循着完全相同地科学法则；它向人们揭示，复杂运动地后面可能隐藏着简洁地科学规律，正是这种对简洁性的追求启迪科学家不断探索物理理论的统一。 牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但却无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量G的值。 牛顿去世一百多年后，英国物理学家卡文迪什通过著名的扭秤实验计算出了引力常量的值，大小为 引力常量 卡文迪什 （1731-1810） 卡文迪什的扭秤实验 卡文迪什扭秤实验 卡文迪什扭秤实验 小结 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量和成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。 2．表达式：，其中G 叫作引力常量。适用于任何两个物体。 3.引力常量：英国物理学家卡文迪什通过著名的扭秤实验计算出了引力常量的值，大小为 牛顿的科学生涯 牛顿1643年1月4日诞生在英国的林肯郡，1661年进入剑桥大学三一学院，1665年获得学士学位。 右图为剑桥大学三一学院 牛顿的科学生涯 1665年至1666年伦敦鼠疫流行，牛顿回到故乡。在剑桥受到数学和自然科学的培养，对探索自然现象产生了极浓厚的兴趣。就在躲鼠疫的两年间，他创造的惊人的业绩。 牛顿的科学生涯 1665年，牛顿创立了级数近似法和把任何幂的二项式化为一个级数的方法，同年11月创立的微积分学。1666年1月研究了颜色理论，5月份开始研究重力问题。 牛顿的科学生涯 1687年，牛顿出版了《自然哲学的数学原理》。《原理》的出版改变了人类对大自然的认识，教会了人类怎么认识和研究大自然的方法。《原理》出版后不到一百年人类从几万年的农业时代进入了工业时代！ 牛顿的科学生涯 牛顿的科学方法： 1.重视实验，从归纳入手。 2.为了使归纳成功，不仅需要可靠的资料与广博的知识，而且要有清晰的逻辑头脑，要不断地对事物深思。 3.事物之间地本质联系只有通过数学才能归纳为能够测量、应用和检验的公式和定律。牛顿在研究过程中创造性的提出了力和质量概念。这些概念的提出为之后的牛顿力学体系（经典物理）的建立奠定了基础。 此外，牛顿勤奋学习的精神，积极思索、耐心实验，以及年复一年坚持不懈地几种思考某一问题等优秀品质，也是他取得伟大成就地内在因素。 1727年3月31日牛顿去世，享年84岁。 牛顿发明了反射式望远镜，为人类观测更大地宇宙创造了条件。如今世界上最先进地太空望远镜都利用牛顿地反射式望远镜原理而制造的。 哈勃太空望远镜 詹姆斯韦伯太空望远镜 詹姆斯韦伯太空望远镜拍摄的宇宙图片 中国天眼“fast”是目前世界上口径最大的（500m)射电望远镜（反射式望远镜） 例题1：既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时不会吸在一起？我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请你根据实际情况，应用合理的数据，通过计算说明以上两个问题。 解：假设两个人均重 60 kg，相距 1 m，则有， N 可见，一般情况下两人之间的引力很小，且小于它们与地面间的摩擦力，故两人不会吸在一起；受力分析时可不考虑物体间引力。 例题2：大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系(很遗憾，在北半球看不见)。大麦哲伦云的质量为太阳质量 1010倍，即 2.0×1040 kg，小麦哲伦云的质量为太阳质量的 109 倍，两者相距 5×104 光年，求它们间的引力。 解：由万有引力定律得， N 例题3：(多选)关于万有引力定律，下列说法中正确的是(　 　) A．牛顿最早测出值，使万有引力定律有了真正的实用价值 B．牛顿通过“月—地检验”发现地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律 C．由可知，距离r 一定时，与的乘积越大，相互作用的两个天体间的万有引力越大 D．引力常量值大小与中心天体选择有关 BC $$