第七章 第2节 万有引力定律（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

第2节　万有引力定律 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1．知道万有引力存在于任意两个物体之间，知道其表达式和适用范围。 2．会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G的测定在科学史上的重大意义。 理解万有引力定律的推导过程，认识到在科学规律发现过程中大胆猜想与严格求证的重要性。 万有引力定律明确向人们宣告，天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则，复杂的运动层面可能隐藏着简洁的科学定律。 [对应学生用书P70] 一、行星与太阳间的引力 1．牛顿在物理学上的重大贡献之一就是建立了关于运动的清晰的概念，他在前人对惯性研究的基础上，首先思考的问题是“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是：以任何方式改变速度(包括改变速度的方向)都需要力。 由此推出：使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。于是，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。 2．行星与太阳间的引力 (1)行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动，受到一个指向圆心(太阳)的引力，正是这个引力提供了向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。 (2)太阳对行星的引力：太阳对行星的引力F与行星的质量m成正比，与r2成反比，即F∝。 (3)行星对太阳的引力：力的作用是相互的，在引力的存在与性质上，太阳与行星的地位相当，因此行星对太阳的引力也应与太阳的质量m太成正比，即F′∝，写成等式就是F＝。G与太阳、行星都没有关系。 二、月—地检验 1．假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式应满足F＝。 2．假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，它们的表达式应满足F＝。 3．根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月＝＝G(式中m地是地球质量，r是地球中心与月球中心的距离)。 苹果的自由落体加速度a苹＝＝G(式中m地是地球的质量，R是地球中心与苹果间的距离)。＝，由于r≈60R，所以＝。 4．检验结果：月球所受地球的引力、地面上物体所受地球的引力、太阳与行星间的引力，遵从相同的规律。 三、万有引力定律和引力常量 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。 2．公式：F＝G。 3．英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地测得了G的数值，通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。 ↓ 我国的科学团队从两个独立的测量实验中获得了迄今为止最精确的 G值：6.674 184×10－11 N·m2/kg2和6.674 484×10－11 N·m2/kg2 1．月—地检验示意图如下所示，判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)由于天体间距离很远，在研究天体间的引力时可以将它们视为质点。(　　√　　) (2)万有引力不仅存在于地球与月亮之间，也存在于普通物体之间。(　　√　　) (3)由于地球质量大，地球对月球的引力大于月球对地球的引力。(　　×　　) (4)匀速圆周运动的规律同样适用于行星运动。(　　√　　) (5)行星绕太阳的运动不需要力的作用。(　　×　　) 2．(拓展学习P53)扭秤装置 该装置是如何体现两次放大的？ 提示：微小力通过杠杆旋转明显反映出来。扭转角度(微小形变)通过光标的移动来反映。 [对应学生用书P72] 探究点一 行星与太阳间的引力 [问题设计] 地球对人造卫星的引力与月球对嫦娥五号的引力性质是否相同？遵守的规律是否相同？ 提示：引力性质相同，遵守的规律相同。 1．太阳对行星的引力 (1)F∝。 (2)结论：太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与行星、太阳间距离的二次方成反比。 2．行星对太阳的引力 (1)F′∝。 (2)行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星、太阳间距离的二次方成反比。 3．太阳对行星的吸引力提供向心力，即F引＝m。 4．行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动。 【例1】 (2022·黑龙江哈尔滨高一期中)牛顿在研究太阳与行星间引力的过程中，对行星的运动情况和受力情况，进行了一些假设和推理，并且用到了以下几个公式或规律：F＝、 v＝、＝k。那么，以下所述的假设、推理、结论不正确的是(　　) A．牛顿把行星绕太阳的运动轨迹看作圆 B．牛顿认为：太阳对行星的引力提供行星做圆周运动所需的向心力 C．在A、B的基础上，结合F＝、 v＝、＝k，能够得出结论F∝，其中m为太阳的质量 D．得出了F∝之后，再结合牛顿第三定律，可得出F∝ C　解析：牛顿为了研究的简便，把行星绕太阳的运动轨迹看作圆，将行星的运动看作匀速圆周运动，A正确；