27.2.2 相似三角形的性质 提升练习 2024-2025学年人教版数学九年级下册

27.2.2 相似三角形的性质 提升练习 一、选择题 1．如图，在中，，于点，下列结论中错误的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，，若，，则与的相似比是(　　) A． B． C． D． 3．以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与△ABC相似的三角形图形为（　　） A． B． C． D． 4．如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连接CP．添加一个条件使△ACP与△ABC相似．下列添加的条件中不正确的是(     )    A．∠APC=∠ACB B．∠ACP=∠B C．AC2=AP•AB D．AC：PC=AB：BC 5、如图，在平面直角坐标系中，的顶点，分别在轴、轴上，，，斜边轴．若反比例函数的图象经过的中点，则的值为（   ） A．4 B．5 C．6 D．8 6、已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为30和15，且FH＝6，则EA的长为（　　） A．3 B．2 C．4 D．5 7.如图，等边中，点，分别在，上，沿把折叠，使点的对称点落在边上，若：：，则：（    ） A．： B．： C．： D．： 8.如图，在中，，，，垂足为，为的中点，与交于点，则的长为（） A． B． C． D． 9.如图：∠E=∠C，下列哪个补充条件不能使△ABC∽△ADE(    ) A．∠B=∠ADE B．∠BAD=∠CAE C． D． 10.如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD．则图中相似三角形的对数是（　　） A．1 B． 2 C．3 D．)4 2、 填空题 1.如图，矩形的边在的边上，点在边上，点在边上，的面积是，的面积是，则的值为 ． 2.如图，是三条角平分线的交点，过点作的垂线交边、于点、，已知，，则的长为 ． 3.如图，将正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD得折痕EF，连接CE，将CB折叠到CE上，点B对应点H，得折痕CG， 则＝　 　． 4.如图，在中，，以点B为圆心，BD长为半径作圆，点E为⊙B上的动点，连结EC，作FC⊥CE，垂足为C，点F在直线BC的上方，且满足，连结BF，当点E与点D重合时，BF的值为　 　，点E在⊙B上运动过程中，BF存在最大值为　 　． 3、 解答题 1.如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC＝∠ACD，若AC＝6，AD＝4，求BD的长． 2.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF.已知四边形BFED是平行四边形，＝. (1)若AB＝8，求线段AD的长； (2)若△ADE的面积为1，求平行四边形BFED的面积． 3.如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，当这座大楼的地基面积最大时．这个矩形的长和宽各是多少？ 4.已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB＝AD，AM⊥BD，垂足为点M，连接CM并延长，交线段AB于点N． 求证：（1）∠ABD＝∠BCM； （2）BC•BN＝CN•DM． 5．如图，在等边中，是边延长线上一点，连接交的外接圆于点，延长至，使得，连接、， (1)求证：是等边三角形； (2)判断与的位置关系，并说明理由； (3)：：，，求等边的边长．    学科网（北京）股份有限公司 $$