2.2探索直线平行的条件 同步练习题 2024-2025学年北师大版七年级数学下册

2024-2025学年北师大版七年级数学下册《2.2探索直线平行的条件》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列选项中，和是同位角的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成同旁内角的是（   ） A． B． C． D． 3．下列说法中不正确的有（    ） ①过任意一点可作已知直线的一条平行线 ②同一平面内两条不相交的直线是平行线 ③过已知直线外一点只能画一条直线与已知直线平行 ④平行于同一直线的两直线平行． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，下列给出的条件，能判断的是（   ） A． B． C． D． 5．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为（   ） A．第一次右拐，第二次右拐 B．第一次右拐，第二次右拐 C．第一次右拐，第二次左拐 D．第一次右拐，第二次左拐 6．下列图形中，能利用判断的是（   ） A． B． C． D． 7．在同一平面内有2025条互不重合的直线，如果，依此类推，那么与的位置关系是（   ） A．垂直 B．平行 C．垂直或平行 D．不能确定 8．如图所示，小华借助直尺和三角板，根据“一重合、二紧靠、三移动、四画线”的步骤完成了“过直线外一点画直线”，其中依据的数学原理是（   ） A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 二、填空题 9．如图，已知直线被直线所截，则和 是同位角，和 是内错角，和 是同旁内角． 10．如图，因为（已知）．所以A，B，C三点共线．依据： ． 11．如图（，，三点在同一直线上），要使，需要添加的条件是 （只用图中的数字与字母，任意添加一组）． 12．小亮将一副三角板和按如图所示方式摆放，其中边和边重合，由此判定，他的判定依据是 ． 13．如图，那么图形中的平行线有 ． 14．如图，工人师傅需在同一平面内制作一个弯形管道，使其拐角，则 （厚度忽略不计）． 15．如图，，，若使，则可将直线b绕点A逆时针旋转 度． 16．如图，，与互补，当，时，的度数为 ． 三、解答题 17．如图，写出图中所有的内错角和同旁内角． 解：内错角是与，与；（第一步） 同旁内角是与，与．（第二步） 上面的解答过程是否正确？若不正确，请指出哪一步出错，并写出你认为正确的结论． 18．如图，平分，平分，且，试说明：． 19．如图，在中，，在的右侧作，试说明：．（请用两种方法解答） 20．如图，与互为余角，，垂足为与平行吗？为什么？ 21．如图所示，已知，，，且，，，在同一条直线上． (1)求证：； (2)若，，求的长度． 22．如图，在四边形中，，． (1)求证：； (2)如图，将四边形沿折叠，点与点重合，若，，求的度数． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A B B D D B B 1．解：A选项：和是两条直线被第三条直线所截形成的，都在被截直线的上方，在截线的右侧，符合同位角的位置关系，所以和是同位角，故A选项符合题意； B选项：和不是两条直线被第三条直线所截形成的，所以不是同位角，故B选项不符合题意； C选项：和是两条直线被第三条直线所截形成的，但是在截线的右侧，在截线的左侧，所以和不是同位角，故C选项不符合题意； D选项：和不是两条直线被第三条直线所截形成的，所以不是同位角，故D选项不符合题意； 故选：A ． 2．解：A、可以看成同旁内角，符合题意； B、可以看成内错角，不符合题意； C、不是内错角，不是同位角，不是同旁内角，不符合题意； D、可以看成同位角，不符合题意； 故选A． 3．解：①过直线外任意一点可作已知直线的一条平行线，故①不正确， ②同一平面内两条不相交的直线是平行线，故②正确； ③过已知直线外一点只能画一条直线与已知直线平行，故③正确； ④平行于同一直线的两直线平行，故④正确． 不正确的有①，共1个， 故选：B． 4．解：A、∵， ∴（内错角相等，两直线平行），不能判定，则此项不符合题意； B、∵， ∴（内错角相等，两直线平行），则此项符合题意； C、不能判定，则此项不符合题意； D、∵， ∴（内错角相等，两直线平行），不能判定，则此项不符合题意； 故选：B． 5．解：因为两次拐弯后，按原来的方向前进， 所以两次拐弯的方向相反，形成的角是同位角，且相等，因此四个选项中只有D选项正确． 故选：D． 6．解：．由无法判断，故该选项不符合题意； ．∵，∴，无法判断故该选项不符合题意； ．由无法判断，故该选项不符合题意； ．∵，∴ ，故该选项符合题意； 故选：D． 7．解：∵， ∴， 故选：B． 8．解：根据作图过程可知： 画图的依据是：同位角相等，两直线平行． 故选：B． 9． 解：与是同位角，与是内错角，与是同旁内角， 故答案为：①；②；③ ． 10．解：因为（已知）．所以A，B，C三点共线．依据：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行， 故答案为：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． 11．解：添加， ∵， ∴（内错角相等，两直线平行）； 添加， ∵， ∴（同位角相等，两直线平行）； 添加， ∵， ∴（同旁内角互补，两直线平行）； 添加， ∵， ∴（同旁内角互补，两直线平行）； 故答案为：（答案不唯一）． 12．解：∵与都为直角三角板， ∴， ∴（内错角相等，两直线平行）， 故答案为：内错角相等，两直线平行． 13．解：∵∠D=∠E， ∴CD∥EF． 故答案为：CD∥EF． 14．解：∵， ∴， ∴， 故答案为：； 15．解：如图：    ∵， ∴， ∵， ∴当时，， ∴直线b绕点A逆时针旋转． 故答案为：42． 16．解：∵∠ABD＝∠EFD， ∴AB∥EF， ∵∠FEC与∠ECD互补，∠FEC＝150°， ∴EF∥CD， ∴∠ECD＝180°−150°＝30°，AB∥CD， ∴∠BCD＝∠ABC， ∵∠ABC＝46°， ∴∠BCD＝46°， ∴∠BCE＝∠BCD−∠ECD＝46°−30°＝16°． 故答案为：16°． 17．解：不正确，第二步出错． 同旁内角是与，与，与，与，与． 18．解：因为平分，所以． 因为平分，所以， 所以． 又因为， 所以，， 所以． 19．证明：方法1， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 方法2， ∵， ∴， ∴． 20．解：，理由如下： ∵，， ∴， 即， ∵， ∴， ∴． 21．（1）证明：∵， ∴，即， ∵，，， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴的长度为9． 22．解：（1）∵， ， ， ∴， ∴． （2）由折叠的性质得到：，， ， ∵， ，     ， ， ∴， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$