12.2.2 直方图&12.2.3 趋势图-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（人教版2024）

12.2.2直方图 第1课时 画频数分布直方图 频数 基础题 知识点1组距与组数 1.为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算 出这组数据的变动范围，即这组数据的() 01217222732(温x/℃ A.最大值 B.最小值 C.个数 D.最大值与最小值的差 2.在对某班50名同学的身高进行统计时发现， B中档题 最高身高为177cm,最矮身高为153cm.若以 6.为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某 5cm为组距分组，则应分为组， 校开展了以“学习百年团史，勇担青春使命”为 主题的团史知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了 知识点2频数分布表与频数分布直方图 部分学生的成绩进行统计，按成绩分成A,B, 3.将数据83,85,87,89,84,85,86,88,87,90进 C,D,E五个等级，并绘制了如下不完整的统计 行分组，则86.5~88.5这一组的频数是 图表.请结合统计图表，解答下列问题： 等级 成绩/分 4.体育老师统计了全班同学60秒跳绳的次数， A 50≤x<60 并列出频数分布表如下： B 60≤x<70 C 70≤x<80 次数60≤ 80≤100≤120≤140≤160≤ D 80≤x<90 x/次x<80z<100z<120x<140x<160x<180 E 90≤x100 频数 13 19 7 5 2 频数 70 70 请结合表中所给信息，解答下列问题： (1)全班共有 名学生， 50 40 (2)组距是 ,组数是 40 30 A8 (3)跳绳次数x在100≤x<140范围内的学 20 25% 20% 生占全班学生的 %. 10 5.(教材习题变式)某地某月1一20日中午12时 5060708090100成绩/分 (1)本次抽样调查的样本容量为 频 的气温x(℃)如下： 数分布直方图中m= 22312515182321202717 (2)补全学生成绩频数分布直方图. 201218212116202426 19 (3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有 (1)将下列频数分布表补充完整： 2000名学生，试估计全校学生中成绩达到 气温x/℃ 划记 频数 优秀的人数 12≤x<17 下 3 17≤x<22 22≤x<27 27x<32 (2)补全频数分布直方图。 (3)根据频数分布表或频数分布直方图，分析 数据的分布情况 104名校深发·数华·七年层下：则 第2课时 画频数分布直方图的运用 位：吨)，并将调查数据进行了整理： A基础题 4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.7 知识点画频数分布直方图的运用 4.55.16.58.92.24.53.23.24.53.5 1.2024年3月25日是第29个全国中小学生安 全教育日.某校为调查本校学生对安全知识 3.53.53.64.93.73.85.65.55.96.2 的了解情况，展开安全知识测试，并从全校 5.73.94.04.07.03.79.54.26.43.5 900名学生的成绩中随机抽选了100名学生 4.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5 的成绩（所有测试的学生成绩均不低于50 频数分布表 分，满分100分)，根据测试成绩绘制成如下 不完整的频数分布表和频数分布直方图。 月均用水量x/吨 划记 频数 频数分布表 2.0<x≤3.5 正正一 11 3.5<x≤5.0 正正正正 19 组别 成绩x/分 频数（人数） 5.0x≤6.5 第1组 50≤x<60 10 6.5<x≤8.0 第2组 60≤x<70 18 8.0<x≤9.5 T 2 第3组 70≤x<80 合计 50 第4组 80≤x<90 20 频数分布直方图 第5组 90≤x≤100 12 频数 25 20 19 频数分布直方图 频数（人数） 15 11 40 10 35 30 0 25 2.03.55.06.58.09.5月均用水量/吨 20 Is (1)把上面的频数分布表和频数分布直方图 10 10i 补充完整。 0 A 5060708090100测试成绩/分 (2)从频数分布直方图中你得到什么信息？ (答出两点即可) 请结合图表解答下列各题： (3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的 (1)a= 标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格 (2)请把频数分布直方图补充完整， 收费.若要使60%的家庭收费不受影响， (3)若测试成绩不低于90分的同学可以获得 你觉得家庭月均用水量应该定为多少？ “安全小标兵”的勋章，请估计该校有多少 为什么？ 名同学可以获得“安全小标兵”的勋章. B中档题 2.某区在实施居民用水额定管理前，对居民用 水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽 样获得的50个家庭去年的月均用水量（单 名校堂105 12.2.3趋势图 (1)用趋势图描述温度在一40℃~60℃时该 A基础题 合金材料的体积与温度之间的关系。 知识点1趋势图 (2)当温度是50℃时，预测该合金材料的体积 1.近年来，以冰雪运动为主题的冰雪旅游发展 为 迅速.如图表所示的是某地2017年一2023年 冰雪季旅游人数与年份之间的关系，若去掉 一个点后，剩下的六个点大致分布在一条直 线附近，则这个点是 ( ) 年份2017201820192020202120222023 旅游人 1.71.972.240.942.543.153.46 数/亿 旅游人数/亿 4 B 3.5 中档题一 4.(教材新增习题变式)随着社会的快速发展， 1.5 生活用水量不断逐年上升，某地区生活用水 0.5 D 量情况统计如表所示： 2017201820192020202120222023年份 年份 201220132014201520162017201820192020202 A.E B.G C.D D.A 用水量 58 60 6263 65 68 69 7 73 75 2.我国历次人口普查的数据如下表： /亿m3 (1)用趋势图描述这段时间该地区用水量的 年份19531964 1982 1990 2000 2010 2020 人口数 变化趋势，并预测该地区在2022年的生 601.9723.11031.91160.01295.31370.51443.5 /百万 活用水量. 用趋势图描述我国历次人口普查的人口数与 (2)请对该地区生活用水量的情况做出评价， 年份之间的关系。 并提出两条合理化建议， 用水量/亿m 85 80 02222142056207情29203302年份 知识点2根据趋势图进行预测 3.某人随机调查了温度在一40℃~60℃时某 合金材料的体积V(cm3)的情况，整理如下： t/℃ -40-20-100 10 90 40 60 V/cm998.3999.2999.610001000.31000.71001,61002.3 106名校深发·数华·七年段下：则多胜12+4=16（场），，15+y2≥16，解得y≥1，y为整数，y的最 11,解：(1)50306(2)补全条形图路，(3)360°×30%=108°，答 小值为1，答：大海队在后面的比赛（不包括与高山队的比赛）中至少 扇形图中“混动所在扇形的圆心角度数为108，()4000×(54% 胜1场就一定能出线.(3)：高山队在后面的比赛中3胜（包括胜大海 +30%+6%)■3600（人）.答：估计喜欢新能源（纯电，混动、氢燃 队1场)2负，，高山队一共获胜15场，且在与大海队的2场比赛中结 料)汽车的有3600人. 果占优，，，大海趴至少要获胜16场..大海队在后偷的比赛中至少婴 第2课时复合统计图 胜2场才能确保出线.(4)，大海队在后面的比赛中2胜4负，未能出 1.B2.D3.B4.D5.C 线，大海队的最终战绩为16胜14负.“高山队的最终战领可能是 6.解：(1)400(2)400一40-80=280（人），补全条形图略.(3)10% 17胜13负或16胜14负（战胜大海队或负大海队少于3分），.高山 (4)反对“学生在校期闻带手机”，理由：部分学生的自控力较差，可 队在后面的比赛中的棍绩可能是5胜0负或4胜1负（战胜大海队或 能通过手机做与学习无关的事情，从而影响学习.（答案不唯一，合 负大海队少于3分)， 理即可) 项目学习理想照进现实一无人机配送服务 12.2.2直方图 解：任务1：该离店在无促销活动时，设A商品的销售单价是x元，B 第1课时画颜数分布直方图 商品的销售单价是y元.根据题意，得十8y-?00:解得 1.D2.53.34.(1)50(2)206(3)52 8r+5y=2280, 5,解：(1)正正10正5(2)图路，(3)由频数分布直方图可知，气 x=160, 温x在17≤x<22范围内的天数最多，有10天，（答案不唯一，合理 y=200. 答：该商店在无促销活动时，A商品的销售单价是160元，B 即可) 商晶的销售单价是200元.任务2：①(4750-30a)②(4800一32a) 6.解：(1)20016(2)，m一16，.C等级的学生人数为200一16 任务3：根据题意，得4750一30a<4800-32a,解得a<25.又，0<4 <30,,0<a<25,做当0<a<25时，使用无人机配送商品更合算， 40-70-24=50(名).补全顿数分布直方图略.（3)20×100% 第十二章 数据的收集、整理与描述 =47%,∴.2000×47%=940（名）.答：估计全校学生中成领达到优 秀的人数为940名. 12.1统计调查 第2课时画频数分布直方图的运用 12.1.1全面调查 1.C2.D3.C4.(1)小丽(2)1530%5.B6.C7.40名学 1.解，1402补全频数分布直方用略，(3)90×品-108（名， 生防诈骗安全意识的情况8.每名学生每周课外阅读时间9.B 答：估计该校有108名同学可以获得~安全小标兵“的助章。 12.1.2抽样调查 2.解：(1)补充顿数分布表和频数分布直方图略，(2)从频数分布直方 1.B2.C3.抽样周查4.C5.B6.D7. 图可以看出：①居民月均用水量大部分在2.0~6.5吨之间：②居民 8.解：61)x-120-(24+72+18)-6.(21800×24+72-140 月均用水量在8.0~9,5吨范围内的最少，只有2户，（落案不唯一。 120 合理即可)(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应 (人).答：估计该校非常了解”和“比较了解”垃极分类知识的学生 该定为5吨，理由如下：月平均用水量不超过5吨的有30户，30 共有1440人. ÷50=60%,.家庭月均用水量应该定为5吨. 9,孩中学七年级450名学生期中考试的数学成锁50名学生期中考 12.2.3趋势图 试的数学成绩每名学生期中考试的数学成锁5010.A11.C 1.C 12.D13.160 2.解：如图所示 14.解：(1)不能轴样调查(2)76÷95%一80（个）.客：共有80个节 能灯接受检在，(3)不同意，因为抽查B品牌的样本容量偏小 160加人数/的方 1400 12.2用统计图描述数据 1200P=- 12.2.1扇形图、条形图和折线图 1000叶 800== 第I课时扇形图、条形图和折线图 00叶 00 1.3002.B3.D4.D 5解：区城楼我总长占规蜡线网总长的百分比为号×10% 200叶T-“T94 --i982 19531960197019801990200020102020年份 39,4%,城市轨道交通总长占规划线网总长的百分比为1一39,4% 3.解：(1)m趋势图如图所示 =0,6%,.区域快线，城市轨道交通对应扇形的圆心角度数分别 F/cm 1(02.3 为360×39.4%141.8°，360°一141,8=218.2°.绘制成扇形图 11.6 6.扇形图7.折线图8.D9.29 10.解：(1)如图所示. 金神数 9083 50 48 4002010月10203005060/℃ 40 32 39 3g40 26% 3 36 20 (2)1002cm(答案不曜一) 银脚 10 309 4.解：(1)图略.顶测该地区在2022年的生活用水量约为77亿m(答 0 20g2022622002年份 案不唯一，合理即可)，(2)该地区的生活用水量呈逐年上升的趋势 (2)金胖数占2024年奥运会所获奖牌总数的自分比为0+27+2可 40 建议：①适度提高家庭和企业用水标准：②水资源循环利用.（答案 不唯一，合理即可》 ×100%=44%:银牌数占2021年奥运会所获奖脾总数的百分比 章末复习（六）数据的收集、整理与描述 为0+27+2石×100%≈30%：铜牌数占2024年奥运会所获奖牌 27 1.B2.D3.44.C5.D6.280 24 7.解：(1)二(2)五本古文经典的词汇数量总数为19036÷(1一13% 总数的百分比为0+27十2×10%≈26%.金，银，铜牌各部分对 一14%一19%一29%)一76144（个）.(3)古人与现代人在撰写文章 应扇形的圆心角度数分别为360°×44%一158.4：360×30% 时都偏好使用二字问.（答案不唯一，合理即可） 108:360×26%=93.6.绘制成麻形图如图. 8.B R」七下·参考答案 名胶课堂 43