11.2 第2课时利用一元一次不等式解决简单的实际问题-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（人教版2024）

第2课时利用一元一次不等式解决简单的实际问题 6.某校八年级社会实践小组开展课外活动，调 基础题 查某快餐的营养情况，他们从食品安全监督 知识点利用一元一次不等式解决简单的实际 部门获取了一份该快餐的信息（如图）.若这 问题 份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量 1.(2023·丽水)小霞原有存款52元，小明原有 之和不高于这份快餐总质量的70%，则这份 存款70元.从这个月开始，小霞每月存15元 快餐最多含有多少克蛋白质？ 零花钱，小明每月存12元零花钱.若经过n个 1.快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和 月后小霞的存款超过小明的存款，则可列不 其他. 等式为 () 2.快餐总质量为400克. A.52+15n>70+12n 3.碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍， B.52+15n<70+12m C.52+12n>70+15n D.52+12n<70+15n 2.一次智力测验，有20道选择题，评分标准为： 答对1题给5分，答错1题扣2分，不答题不 给分也不扣分.若小明有2道题未答，则他至 少要答对几道题，总分才不会低于60分？设 他答对x道题，则可列不等式为 () 7.(2024·山西)为加强校园消防安全，学校计 A.5x-2(20-2-x)≥60 划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器 B.5x-2(20-x)≥60 共50个，其中水基灭火器的单价为540元，干 C.5x-2(20-2-x)<60 粉灭火器的单价为380元.若学校购买这两 D.5x+2(20-x)<60 种灭火器的总价不超过21000元，则最多可 3.甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地，甲 购买这种型号的水基灭火器多少个？ 种运输车载重4吨，乙种运输车载重5吨，每 种车都不能超载.现已安排甲种车6辆，要一 次性完成该物资的运输，则乙种车至少安排 ( A.4辆B.5辆C.6辆D.7辆 4.现有甲、乙两个工程队参加一条道路的施工 水基灭火器 干粉灭火器 改造，受条件限制，每天只能由一个工程队施 工，若甲工程队每天施工30米，乙工程队每 天施工50米，要改造的道路全长1300米，工 期不能超过30天，则乙工程队至少施工 天 5.在学校举办的“阅读经典·传承文明”读书活 动期间，小亮从图书馆借到一本共108页的 经典图书，计划在一周内读完.若周六、周日 每天的阅读页数是周一到周五每天阅读页数 的2倍，则小亮周一到周五每天至少要读 页 86名校强发·数华·七年吸下：灯 B 中档题 综合题一 8.新考向情境素材七年级的小明要从学校 11.王老师所在的学校为加强学生的体育锻炼， 到烈士陵园参加扫墓活动，两地相距3.6千 需要购买若干个足球和篮球.他曾三次在某 米.已知他步行的平均速度为70米/分，跑步 商场购买过足球和篮球，其中有一次购买 的平均速度为210米/分.若他要在不超过40 时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价 分钟的时间内到达烈士陵园，则至少需要跑 购买，三次购买足球和篮球的数量和费用如 步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出 下表： 不等式为 购买次数足球数量/个 篮球数量/个 总费用/元 A.210x+70(40-x)≥3.6 第一次 8 700 B.70x+210(40-x)≤3600 第二次 2 7 710 C.210x+70(40-x)≥3600 第三次 7 8 693 D.70x+210(40-x)≤3.6 (1)王老师是第 次购买足球和篮球 9.商店为了对某种商品促销，将定价为3元/件 时，遇到商场打折销售。 的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过 (2)求足球和篮球的标价. 5件，则按原价付款；若一次性购买5件以上， (3)如果现在商场均以标价的六折对足球和 则超过部分打八折.现有32元钱，最多可以 篮球进行促销，王老师决定从该商场一 购买该商品件。 次性购买足球和篮球共60个，且总费用 10.某药店购进甲、乙两种口罩共1100个，甲种 不能超过2500元，那么最多可以购买多 口罩的单价为3元，是乙种口罩单价的1.2 少个篮球？ 倍，购买这两种口罩的费用恰好相同。 (1)药店购进这批口罩共花了多少元？ (2)若计划用不超过7000元的资金再次购 进两种口罩共2600个（口罩的进价不 变)，则甲种口罩最多能购进多少个？ 4名校堂87意，得+y=200, 05680+080g200X05380-16,解得/20. y=80. 420十方 答：小菲家5月份用了120千瓦时的峰电，80千瓦时的谷电.(2)当小 (3)去分母，得2(2x-1)<3(x一1).去括号，得4x一2<3x一3.移 菲家用电量为第一阶梯时，200×0,5380=107.6（元），当小菲家用电 项，得4x一3x<一3十2.合并同类项，得x<一1.这个不等式的解集 量为第二阶梯时，200×0.5880=117,6（元）.当小华家用电量为第二 在数轴上表示如图： 阶梯时，180×0.5880=105.84（元），105.84<107.6<117.6，故此时 不满足题意，当小华家用电量为第三阶梯时，180×0.8380=150.84 方4方之0十234 (元)，此时小华家的当月电费超过了小非家.答：造成这种情况的原因 9.解：由题意，得a一1>一a十3，解得a>2. 是当月小非家用电量处于第一阶梯或第二阶梯，小华家用电量处于第 10.解：任务一：五不等式两边除以一5，不等号的方向设有改变任 三阶梯，(3)设置阶梯电价和峰容电价的目的和意义是号召居民节约 务二：x<2任务三：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号 的方向改变（答案不唯一，正确即可）. 用电和错峰用电（答案不唯一）. 11.A12.A13.1 第十一章不等式与不等式组 14.解，(1)去括号，得2x一2≤10x一30+4.移项、合并同类项，得一8x 11.1不等式 ≤一24.系数化为1，得x≥3.这个不等式的解集在数轴上表示如 11.1.1不等式及其解集 图： 1.D2.C3.(1)<(2)>(3)>(4)≠4.x>50 10士立方寸古 5.(1)m>-3(2)a-6<0(3)2x-4>1(4)-3y<5y (2)去分母，得6x-3(x一1)12-2(x+2).去括号，得6x一3x+ 6.解：设河南省2024年城慎新增就业人数为x万人.根据题意，得x 3≤12一2x一4.移项，得6x一3x十2x≤12一4一3.合并同类项，得 >110. 5x≤5，系数化为1，得x≤1，这个不等式的解集在数轴上表示如 7.D8.C9.4(容案不唯一) 图： 10.解：(1)x>-1.(2)x<2. 11.A12.C 13,解：(1) 15.解：由题意，得宁-只>号去分母，去搭号，得红十4 5x十3≥2x一6.移项，合并同类项，得一4x≥一13.系数化为1，得 3)-3-2101 ≤号“x为正格数g=1,28 14.解：这句话不正确，理由：因为满足x<3的数只是不等式x十2<6 16.解：2(-1)=-4，且x￥y=Qx十6y,,2a-b=-4,.a= 的部分解，如：x=3.1,x=3.2等也是不等式x十2<6的解，故不 能说x<3是其解集，所以这句话不正确。 气由32>1，得3a+26>13×2+26>1,解得6>2. 15.A16.-417.2d+z8>ab 第2课时利用一元一次不等式解决简单的实际问题 1.A2.A3.B4.205.12 18解，根据题意，相号-2a-1-4:解得a-一3a的值 6.解：设这份快餐含有x克蛋白质.根据题意，得x十4x≤400×70%， 为一3. 解得x≤56.x为正整数，.x的最大值为56.答：这份快餐最多含 有56克蛋白质. 19解：)4×0.8>10.(2)D 7.解：设购买这种型号的水基灭火器x个，则胸买这种型号的干粉灭 11.1.2不等式的性质 火器(50-x)个，根据题意，得540x+380(50一x)≤21000，解得x 第1课时不等式的性质 ≤12.5.，x为正整数，，x的最大值为12.答：最多可购买这种型 号的水基灭火器12个. 1.>2.>3.>4.<5.>>>6.<7.m<0 8.C9.12 8.3m<-2n9.(1)<(2)<(3)<(4)<10.-3a+2>-13 11.C12.B13.D14.(1)>(2)<(3)> 10.解：(1)乙种口罩的单价为3÷1.2一2.5（元）.设甲种口罩胸进x 15.解：(1)>(2)①<②-③>(3)当b>0时，a十>a:当6 个，则乙种口罩购进(1100一x)个.依题意，得3x=2.5(1100 x),解得x=500,.3×500+2.5×(1100-500)-3000(元).答： -0时，a十b-a当b<0时，a十b<a. 药店购进这批口罩共花了3000元.(2)设甲种口罩购进a个，则乙 第2课时不等式的性质的运用 种口罩购进(2600一a)个.依题意，得3a十2.5(2600一a)≤7000， 1.1加片<12)2乘号（或除以受）>-号 (3)3 解得a≤1000.，a为整数，.a的最大值为1000.答：甲种口罩最 多能购进1000个. 除以-8（或乘一名）x<-2 11.解：(1)三(2)设足球的标价为x元/个，篮球的标价为y元/个 2.解：不等式两边诚7x,得x>1.解集在数轴上表示略. 3.A4.3+2≥65.198≤x≤2026.A7.D8.60≤≤120 银紧惠息，得十心解号仁动香，是球份标价为50 y-80. 9.310.> 元/个，篮球的标价为80元/个.(3)设购买a个篮球，则胸买(60 11.解：不等式两边加3x,得x≤5.解集在数轴上表示略 a)个足球.依题意，得0,6×50(60一a)+0.6X80a≤2500，解得a 12.解：a>c,理由如下，，a十b十c=0,.b=-a-c.3a+2b+c>0, ≤38号.”a为整数：0的最大值为38，答：最多可以购买38个 .3a+2(-a-c)+c>0,即a-c>0.∴.a>c 11.2一元一次不等式 篮球 第3课时利用一元一次不等式解决 第1课时一元一次不等式的解法 1.A2.03.-24.A5.D6.A7,6 较复杂的实际问题（含方案问题）】 8.解：(1)移项，得9x一7x≤3+2，合并同类项，得2x≤5.系数化为1， 1.D2.B 得x≤2.5.这个不等式的解集在数轴上表示如图： 3.解：设排球的损耗率为m,则蓝球的损耗市为2m,根据题意，得(20 十30)-(30m+20×2m)≥43，解得m≤10%.：m为非负数，∴m -4-320122本 的最大值为10%.答：排球的最大损耗率为10%. (2)去括号，得一5x一5<4一2x,移项，得一5x十2x<4十5，合并同 4.C 类项，得一3x<9.系数化为1，得x>一3.这个不等式的解集在数轴 5.解：根据题意，得200×60+50(x一60)<(200×60十50x)×0.9,解 上表示如图： 得x<350.答：当购买的椅子少于360把时，该学校到甲厂家购买 则七下+参寿若案 名酸漂堂41